2025年伊犁職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年伊犁職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、下列說(shuō)法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B、任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C、一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項(xiàng)公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.

2、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.選C.

3、點(diǎn)（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

8、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

9、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析等邊三角形，三條對(duì)稱軸

10、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

11、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

12、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,所以asinB=bsinA.無(wú)法得到關(guān)于cosA與cosB的關(guān)系式.所以僅有選項(xiàng)C正確.故選C.

13、【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，【圖片大小可調(diào)】

14、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來(lái)計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過(guò)數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

15、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長(zhǎng)）為a，已知，冬至?xí)r石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調(diào)】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、A、B、C表示不同的點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯(cuò)誤的是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

17、若正數(shù)a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/2

20、不等式【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時(shí)，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.

21、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最大項(xiàng)是（）

(1分)A、107

B、108C、【圖片大小可調(diào)】D、109正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以當(dāng)n=7時(shí)，an最大，最大項(xiàng)為a7=108，故選B。

22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、π/2B、πC、2πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】故選B.

24、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D

26、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線B1D的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、4cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

27、鈍角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、【圖片大小可調(diào)】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、關(guān)于異面直線，下面說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C

30、如果a是銳角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析定律

31、f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-3

32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

34、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、函數(shù)y=x和【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析首先同一函數(shù)的定義域要相同，可以看出來(lái)定義域是相同的。

3、如a>0且a≠1，MR+，則loga2M=2logaM。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=5時(shí)，q=5，當(dāng)a=-5時(shí)，q=-5，故如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5

5、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)b=3時(shí)，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當(dāng)a(b-3)=0時(shí)，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.

6、若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析假如c為負(fù)數(shù)，則不成立

7、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

8、同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是【圖片大小可調(diào)】.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析每一枚硬幣有2種情況，三枚硬幣就是23=8種情況，兩枚正面朝上即為一枚反面朝上，可能有3種情況，所以概率為【圖片大小可調(diào)】

9、cos3x=3cosx。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

10、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]