山東省菏澤市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（B）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（B）2024.11注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、班級等個(gè)人信息填寫在答題卡指定位置．3．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（）A2 B.3 C. D.52.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為（）A. B. C. D.3.經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）A. B.C. D.4.下列關(guān)于圓錐曲線的描述中，正確的是（）A.橢圓的離心率大于1 B.拋物線的準(zhǔn)線一定與軸垂直C.雙曲線離心率小于1 D.橢圓的焦點(diǎn)總在其內(nèi)部5.“”是“方程表示橢圓”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.不充分也不必要條件6.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.已知橢圓和雙曲線的左、右頂點(diǎn)為，過作斜率為的直線交于另一點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，，離心率分別為，，點(diǎn)為與在第一象限的公共點(diǎn)，且，若，則的方程為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知直線和直線平行，則（）A. B.1 C.2 D.10.關(guān)于雙曲線，下列說法正確的是（）A.的漸近線方程為 B.的離心率為C.的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 D.的實(shí)軸長是虛軸長的4倍11.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與交于，兩點(diǎn)，且，則（）A.橢圓的焦點(diǎn)在軸上 B.的周長為6C.的周長為6 D.橢圓的方程為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.拋物線的準(zhǔn)線方程為________．13.焦點(diǎn)在軸上，焦距為4且離心率為2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．14.如圖，半橢圓與半橢圓組成曲線稱為“果圓”，其中，，．“果圓”與軸的交點(diǎn)分別為、，若在“果圓”軸右側(cè)半橢圓方程為，則兩個(gè)半橢圓離心率的乘積為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知圓是以點(diǎn)和點(diǎn)2,0為直徑端點(diǎn)的圓，圓是以點(diǎn)和點(diǎn)0,2為直徑端點(diǎn)的圓．（1）求圓，的方程；（2）已知兩圓相交于，兩點(diǎn)，求直線的方程及公共弦AB的長.16.已知過點(diǎn)的拋物線方程為，過此拋物線的焦點(diǎn)的直線與該拋物線交于，兩點(diǎn)，且．（1）求該拋物線的方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；（2）求所在的直線方程．17.已知圓M經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與x軸相切，圓O：.（1）求圓M的一般方程；（2）求圓M與圓O的公切線方程.18.已知雙曲線的離心率為，點(diǎn)為上一點(diǎn)．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與相交于，兩點(diǎn)，且的垂直平分線過點(diǎn)，求證：為定值．19.已知橢圓的離心率為，其上頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線圍成的三角形面積為．（1）求橢圓的方程；（2）