專題02 整式的化簡(jiǎn)及求值-2021-2022學(xué)年八上期末（解析版）

試卷第=page3636頁(yè)，共=sectionpages3636頁(yè)試卷第=page3535頁(yè)，共=sectionpages3636頁(yè)整式的化簡(jiǎn)及求值1．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x﹣2y）（x+y）﹣2（x﹣y）2+3y（x﹣y）]÷（4y），其中x＝2，y＝4．【答案】；．【分析】先利用平方差公式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)乘法，再合并同類項(xiàng)，最后計(jì)算除法得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入求值即可得答案．【詳解】[（2x﹣2y）（x+y）﹣2（x﹣y）2+3y（x﹣y）]÷（4y）=[2（x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣y）2+3y（x﹣y）]÷（4y）=[2（x2-y2）-2（x2-2xy+y2）+3xy-3y2]÷（4y）=（2x2-2y2-2x2+4xy-2y2+3xy-3y2）÷（4y）=（7xy-7y2）÷（4y）=．當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查整式混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式及整式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．計(jì)算：（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n）+2mn．【答案】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．3．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，2【分析】利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則和平方差公式，先化簡(jiǎn)，再代入求值即可求解．【詳解】解：原式===，當(dāng)，時(shí)，原式==2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【答案】，1【分析】先利用整式乘法計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)整式，再把，代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；當(dāng)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．5．化簡(jiǎn)求值，其中x=6．【答案】，33【分析】先用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：==把x=6代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．6．先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】，4【分析】括號(hào)內(nèi)利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，然后代入求值．【詳解】，，，，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．已知a＝﹣2，b＝3時(shí)，求[3（a﹣b）2﹣5（a2+b2）+（2a+b）（a﹣4b）]÷2b的值．【答案】，4【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可【詳解】解：當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．計(jì)算：﹣4x2（xy﹣y2）+3x（xy2﹣2x2y）．【答案】【分析】先將括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，考驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．計(jì)算：．【答案】7a2﹣7a+2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及積的乘方法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式＝3a2﹣a﹣6a+2+4a2＝7a2﹣7a+2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的混合運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．10．先化簡(jiǎn)，再求值：x2（﹣x＋2）﹣（﹣x＋1）（x2＋x﹣3），其中x滿足2x2＋3＝4x．【答案】2x2-4x+3；原式=0．【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把2x2＋3＝4x代入即可求解．【詳解】x2（﹣x＋2）﹣（﹣x＋1）（x2＋x﹣3）=﹣x3＋2x2﹣（﹣x3-x2＋3x+x2+x﹣3）=﹣x3＋2x2+x3+x2-3x-x2-x+3=2x2-4x+3∵2x2＋3＝4x∴2x2-4x+3=0∴原式=0．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則．11．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，9．【分析】先計(jì)算完全平方公式、整式的除法，再計(jì)算整式的加減，然后將的值代入即可得．【詳解】解：原式，，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=【答案】a2+4ab，2【分析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：=a2+2ab+ab+2b2-（2b2-ab）=a2+2ab+ab+2b2-2b2+ab=a2+4ab，當(dāng)a=-2，b=時(shí)，原式=（-2）2+4×（-2）×=4-2=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x＋2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．【答案】，【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．已知x2﹣5x＝6，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x＋1）2的值．【答案】x2﹣5x，6【分析】先利用整式乘法的運(yùn)算法則以及完全平方公式將原式化簡(jiǎn)，再將x2﹣5x＝6整體代入求值即可．【詳解】解：原式＝2x2﹣2x﹣x＋1﹣x2﹣2x﹣1＝x2﹣5x，∵x2﹣5x＝6，∴原式＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則以及完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其，．【答案】，【分析】根據(jù)乘法公式展開(kāi)，通過(guò)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，代入求值即可；【詳解】原式，，，把，代入上式，原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，結(jié)合平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；5．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)、時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式乘除的化簡(jiǎn)求值，先化簡(jiǎn)再求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，10【分析】先利用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值.【詳解】解：原式＝，把，代入，得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式、整式乘除運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】-x2，【分析】根據(jù)積的乘方原則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)原則，將原式化簡(jiǎn)，代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，積的乘方等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【分析】先利用平方差公式、整式的乘法與加減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將的值代入即可得．【詳解】解：原式，，將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．化簡(jiǎn)．【答案】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．計(jì)算：；【答案】；【分析】先利用完全平方公式計(jì)算再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到答案；【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式的應(yīng)用，掌握利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.22．計(jì)算：．【答案】．【分析】分別利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式的應(yīng)用，掌握利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將字母的值代入求解即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．先化簡(jiǎn)，再求值：a（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝，b＝﹣4．【答案】ab-b2，-18【分析】先利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相乘、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并將式子化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：a（a﹣b）﹣（a﹣b）2=a2-ab-(a2-2ab+b2)，=a2-ab-a2+2ab-b2，=ab-b2，當(dāng)a=，b=-4時(shí)原式=×（-4）-（-4）2=-2-16=-18．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相乘，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．25．已知，，求代數(shù)式的值．【答案】，0【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算乘方和乘法，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值。【詳解】解：原式===，當(dāng)，時(shí)，原式==10-10=0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，理解整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．26．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；．【分析】首先利用整式乘法將代數(shù)式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后將，代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式乘除的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用乘法公式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后代入求值是解題關(guān)鍵．27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】根據(jù)完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，最后合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式以及整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．28．計(jì)算：；【答案】；【分析】原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．29．計(jì)算：．【答案】【分析】先利用平方差公式及完全平方公式將括號(hào)內(nèi)展開(kāi)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．30．先化簡(jiǎn)，再求值．6x2﹣（2x+1）（3x﹣2）+（x+3）（x﹣3），其中x＝﹣2．【答案】x2+x-7；-5【分析】先算乘法，能用平方差公式用平方差公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：原式=6x2-6x2+4x-3x+2+x2-9

=x2+x-7，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．31．先化簡(jiǎn)，后求值，其中．【答案】；8；【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】.解：解：將代入上式，得原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．32．先化簡(jiǎn)，后求值，其中，，．【答案】；-1【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】.解：將，代入上式，得原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．33．先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】4x2－3，－2；【分析】利用完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值；【詳解】解：原式＝，當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，屬于基礎(chǔ)題型.34．先化簡(jiǎn)，再求值，實(shí)數(shù)x滿足【答案】，0【分析】利用完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值.【詳解】解：原式∵∴原式.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，屬于基礎(chǔ)題型.35．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，9【分析】根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式和平方差公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．36．先化簡(jiǎn)，再求值∶，其中．【答案】原式，當(dāng)時(shí)，原式【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．37．計(jì)算：（2a﹣3b）2﹣4a（a+2b）．【答案】9b2-20ab【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=4a2-12ab+9b2-4a2-8ab=9b2-20ab．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法，平方差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．38．已知，求的值．【答案】-22【分析】首先根據(jù)，可得，據(jù)此求出a、b的值各是多少；然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式[（2a＋b）2?（2a?b）（a＋b）?2（a?2b）（a＋2b）]化為最簡(jiǎn)式，再把a(bǔ)、b的值代入即可．【詳解】解：∵，∴，∴，，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．39．計(jì)算；【答案】；【分析】運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，，；【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減乘除混合運(yùn)算及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題關(guān)鍵．40．計(jì)算；【答案】；【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)計(jì)算；【詳解】解：，；【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減乘除混合運(yùn)算及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題關(guān)鍵．41．計(jì)算；【答案】；【分析】運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，，，；【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減乘除混合運(yùn)算及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題關(guān)鍵．42．計(jì)算．【答案】【分析】運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減乘除混合運(yùn)算及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題關(guān)鍵．43．先化簡(jiǎn)再求值：，其中【答案】，5【分析】據(jù)整式乘法公式計(jì)算后再求值即可．【詳解】==當(dāng)時(shí)，原式=1+4=5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值，熟記乘法公式，注意計(jì)算過(guò)程中符號(hào)變化是解題關(guān)鍵．44．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【分析】先利用完全平方公式與平方差公式計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)，把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案.【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．45．計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，-5【分析】首先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵．46．化簡(jiǎn)求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b滿足：（a﹣1）2+|b+2|＝0．【答案】3ab-2a2，-8【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值代入即可求出答案．【詳解】解：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b原式=2ab+b2+2a2+2ab-ab-b2－4a2=3ab-2a2由題意可知：a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2原式=3×1×（-2）-2×12=－8【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．47．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，代入a=-1求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．48．先分解因式，再求值：，其中．【答案】，970【分析】原式提取變形后，將與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握提公因式法分解因式是解本題的關(guān)鍵．49．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．【答案】，-3【分析】先分別將和5乘進(jìn)去，然后去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后利用，計(jì)算出，求解即可．【詳解】解：原式，因?yàn)?，所以，所以，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．50．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程組的解．【答案】，10【分析】先運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，解方程后代入求值即可．【詳解】解：，===①+②得，，解得，，把代入方程①，解得，，把，代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，準(zhǔn)確地解方程組．51．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式=，∵，，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．52．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2【答案】y﹣3x，﹣6【分析】運(yùn)用完全平方公式和平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算中括號(hào)里的式子，再運(yùn)用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除運(yùn)算，最后代入x＝，y＝﹣2即可．【詳解】解：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y代入x＝，y＝﹣2，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，涉及完全平方公式和平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握乘法公式以及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．53．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，16；【分析】先利用平方差公式與完全平方公式計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解的值，再代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可；【詳解】解：原式∵∴，解得：，∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，完全平方公式，整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握利用兩個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.54．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，-16【分析】利用平方差公式與完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)，同時(shí)把條件化為：再整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：原式∵∴∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，完全平方公式，整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握利用兩個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.55．化簡(jiǎn)【答案】【分析】根據(jù)整式的乘除法公式運(yùn)算即可；【詳解】原式，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用整式乘除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確運(yùn)用乘法公式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．56．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先利用平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)，再帶值計(jì)算即可；【詳解】原式，，，把，代入上式得：原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．57．化簡(jiǎn)：（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（a﹣2b）+（﹣a+2b）2．【答案】a2+10ab+25b2．【分析】根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（2a+3b）2?2（2a+3b）（a?2b）+（?a+2b）2＝4a2+12ab+9b2?2（2a2+3ab?4ab?6b2）+a2?4ab+4b2＝4a2+12ab+9b2?4a2?6ab+8ab+12b2+a2?4ab+4b2＝a2+10ab+25b2；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．58．先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x＝10，y＝﹣．【答案】﹣xy，．【分析】先算括號(hào)，再算除法，括號(hào)里用平方差公式及乘法分配律計(jì)算后再合并同類項(xiàng)，最后單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再代入求值即可．【詳解】[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），＝[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy），＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy），＝（﹣x2y2）÷（xy），＝﹣xy，當(dāng)x＝10，y＝﹣時(shí)，原式＝﹣10×（﹣）＝．【點(diǎn)睛】本題是化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，考查了整式的混合運(yùn)算，涉及平方差公式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的加減運(yùn)算，熟悉整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．運(yùn)算中注意符合不要出錯(cuò)．59．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；-6【分析】（根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，代入求解即可．【詳解】解：將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的求法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，提公因式法以及公式法因式分解等知識(shí)點(diǎn)，熟練使用乘法公式以及整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．60．先化簡(jiǎn)后求值：，其中

.【答案】；-7．【分析】按照完全平方公式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入x取值求出代數(shù)式的值．【詳解】原式

當(dāng)時(shí)，原式=-7【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，平方差公式，掌握相應(yīng)方法和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．61．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】9-4x，1【分析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．【詳解】解：（3+2x）（3-2x）+4x（x-1）=9-4x2+4x2-4x=9-4x，當(dāng)x=2時(shí)，原式=9-4×2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．62．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整數(shù)的除法，進(jìn)行計(jì)算，再將字母的值代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整數(shù)的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．63．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．【答案】x2+x﹣3，2018【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式算法則逐個(gè)計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入求出答案即可．【詳解】解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4＝x2+x﹣3，∵x2+x﹣2021＝0，∴x2+x＝2021，∴原式＝2021﹣3＝2018．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則及乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．64．計(jì)算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．【答案】﹣b2【分析】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab＝﹣b2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．65．計(jì)算：﹣4a（3a2﹣ab﹣2）；【答案】﹣12a3+4a2b+8a；【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【詳解】解：﹣4a（3a2﹣ab﹣2）＝﹣12a3+4a2b+8a；【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．66．計(jì)算：4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2．【答案】4y﹣5【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【詳解】解：4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2＝4（y2﹣1）﹣（4y2﹣4y+1）＝4y2﹣4﹣4y2+4y﹣1＝4y﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．67．化簡(jiǎn)求值：．其中，．【答案】，-6【分析】根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式即可化簡(jiǎn)，再將，代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．68．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，3【分析】先根據(jù)平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則對(duì)括號(hào)內(nèi)的算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，最后代值計(jì)算即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是利用乘法公式和整式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．69．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1，其中x＝﹣1，y．【答案】；【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1當(dāng)x＝﹣1，y時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．70．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，5【分析】利用平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求解即可．【詳解】解：原式===，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．71．先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x﹣4）﹣5x（x﹣1），其中x=﹣【答案】-x2-x-4，【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入化簡(jiǎn)的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的四則混合運(yùn)算，以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的四則混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．72．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，6【分析】先計(jì)算除法和乘法，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．73．計(jì)算【答案】；【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法以及乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．74．計(jì)算【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法以及乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．75．化簡(jiǎn)求值：，其中，．【答案】，【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：將，代入得原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用以及學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．76．化簡(jiǎn)求值：（x-1）（x-2）-3x（x-3）+2（x+2）（x-2），其中x=【答案】6x-6，－4；【分析】利用整式的乘法法則和平方差公式化簡(jiǎn)，再求值；【詳解】解：（x-1）（x-2）-3x（x-3）+2（x+2）（x-2）=x2-3x+2-（3x2-9x）+2（x2-4）=x2-3x+2-3x2+9x+2x2-8=6x-6，當(dāng)x=時(shí)，原式=6×-6=-4；【點(diǎn)睛】本題以化簡(jiǎn)求值為背景，主要考查了整式的乘法法則、平方差公式的應(yīng)用．在解題的時(shí)候，要注意添括號(hào)和去括號(hào)，否則容易出錯(cuò)失分．77．化簡(jiǎn)求值：（x-2）-4（2y-1）+4（x-4y），其中x=6.16，y=1.04．【答案】，20.64【分析】用完全平方差公式化簡(jiǎn)，再代入x，y求值．【詳解】解：（x-2）-4（2y-1）+4（x-4y）=x2-4x+4-4（4y2-4y+1）+（4x-16y）=x2-4x+4-16y2+16y-4+4x-16y=x2-16y2=（x-4y）（x+4y），∵x=6.16，y=1.04，∴x-4y=6.16-4×1.04=2，x+4y=6.16+4×1.04=10.32，∴原式=2×10.32=20.64．【點(diǎn)睛】本題以化簡(jiǎn)求值為背景，主要考查了整式的乘法法則、完全平方公式的應(yīng)用．在解題的時(shí)候，要注意添括號(hào)和去括號(hào)，否則容易出錯(cuò)失分．78．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．【答案】﹣x﹣y，1【分析】原式中括號(hào)里利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=（x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy）÷2x=（-2x2-2xy）÷2x=-x-y，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=-1+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．79．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝1，n＝．【答案】，-9【分析】根據(jù)平方差公式以及整式的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值，即可求解．【詳解】解：原式===，當(dāng)m＝1，n＝時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查