2024-2025學年新教材高中物理第5章牛頓運動定律第2節(jié)科學探究：加速度與力質量的關系學案魯科版必修第一冊

PAGE9-第2節(jié)科學探究：加速度與力、質量的關系試驗目標：1.學會用限制變量法探討物理規(guī)律．2.駕馭利用圖像法處理數(shù)據(jù)的方法．探究加速度與力、質量的關系．3.學會與他人合作、溝通完成探究過程和結果，提升科學推理論證的實力．一、試驗原理和方法1．探究加速度a與力F及質量m的關系，采納的基本方法是限制變量法．(1)如圖所示，保持小車的總質量不變，變更小桶內沙子的質量，從而變更細繩對小車的拉力F，測出小車的加速度，探討小車的加速度與拉力的關系．運用打點計時器時應留意用電平安．另外，請留意避開小車、砝碼及重物等意外落地，以免摔壞器材或砸傷身體．(2)保持小桶和沙子的總質量不變，即細繩對小車拉力F不變，在小車上增減砝碼，變更小車的總質量，測出小車對應的加速度，探討小車的加速度與其質量的關系．2．測量方法(1)小車與其上砝碼的總質量M——用天平測量．(2)小車的加速度a——利用打點計時器打出的紙帶，由Δs＝aT2來計算．(3)小車所受的合外力F——用天平測量小桶和沙子的總質量，由G＝mg來計算．二、試驗器材帶有定滑輪的木板、薄墊塊、小車、細繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、打點計時器、紙帶、溝通電源、天平、砝碼、刻度尺．三、試驗步驟1．用天平分別測出小車的質量和小桶的質量，把數(shù)據(jù)記錄下來．2．按如圖所示安裝器材．3．平衡摩擦力：在木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄墊塊，反復移動薄墊塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運動時可保持勻速運動狀態(tài)．這時小車拖著紙帶運動受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．在小車上加放砝碼，小桶里放入適量的沙子，把砝碼和沙子的質量記錄下來．把細線系在小車上并繞過滑輪懸掛小桶，先接通電源，再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，取下紙帶，在紙上寫上編號．5．保持小車及車內砝碼的質量不變，變更沙子的質量(要用天平稱量)，按步驟4再做幾次試驗，將試驗時記錄的數(shù)據(jù)填入表格1中．6．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格1中．表格1物體的質量肯定，加速度與受力的關系試驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N12347.保持沙子和小桶的質量不變，在小車上增減砝碼，重復上述步驟4，將試驗時記錄的數(shù)據(jù)填入表格2中．8．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格2中．表格2物體受到的合外力肯定，加速度與質量的關系試驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車及車內砝碼質量M/kg小車及車內砝碼質量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－11234四、數(shù)據(jù)處理1．探究加速度與力的關系：以a為縱坐標、F為橫坐標，依據(jù)表格1中的各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點．假如這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比，如圖所示．2．探究加速度與質量的關系：“a與M成反比”事實上就是“a與eq\f(1,M)成正比”．以a為縱坐標，eq\f(1,M)為橫坐標建立坐標系，依據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)描點．依據(jù)a-eq\f(1,M)圖像是一條過原點的直線，就能推斷a是不是與質量M成反比，如圖所示．3．試驗結論在誤差允許的范圍內：(1)物體質量肯定時，物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比．(2)物體受到的合外力肯定時，物體的加速度大小與物體的質量成反比．(3)綜合(1)(2)結論，則有：物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質量成反比．五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差(1)誤差分析：本試驗中所掛重物的重力為G，小車受到細線的拉力為T.由于沙桶是在加速下降，所以T<G.本試驗中用G代替T，故存在系統(tǒng)誤差．(2)減小誤差的方法：所掛重物的質量遠小于小車的總質量．2．偶然誤差(1)誤差分析：因讀數(shù)不準和操作不當造成的誤差．①質量的測量誤差．②測量紙帶上各點間的距離的誤差．③細線或紙帶與木板不平行造成的誤差．④平衡摩擦力不夠(或過度)造成的誤差，該誤差使作出的圖像在橫軸(或縱軸)上產(chǎn)生截距．(2)減小誤差的方法①用天平和刻度尺測量時依據(jù)規(guī)范操作的要求進行測量和讀數(shù)．②將紙帶綻開減小摩擦．③平衡摩擦力時，用打點法驗證．六、留意事項1．在本試驗中，必需平衡摩擦力．平衡摩擦力時不要掛重物．平衡摩擦力后，在后面的試驗中不管是變更小桶內沙子的質量還是變更小車的質量，都不須要重新平衡摩擦力．2．試驗中，必需滿意小車及小車上砝碼的總質量遠大于所掛小桶和沙子的總質量．只有這樣，小桶和沙子的總重力才可以視為與小車所受細線的拉力相等．3．在每次試驗時，從盡量靠近打點計時器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達定滑輪位置時按住小車．4．利用紙帶計算加速度時，應當求每條紙帶上加速度的平均值．5．作圖像時，要使盡可能多的點落在所作的直線上，不在直線上的點應盡可能勻稱地分布在所作直線的兩側．偏離直線較遠的點可舍去不予考慮．【例1】用如圖所示的裝置探討在作用力F肯定時，小車的加速度a與小車質量M的關系，某位同學設計的試驗步驟如下：A．用天平稱出小車和重物的質量；B．按圖裝好試驗器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量；E．保持重物的質量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述試驗；F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a-M關系．(1)該同學漏掉的重要試驗步驟是________，該步驟應排在________步試驗之后．(2)在上述步驟中，有錯誤的是_____，應把______改為_____．(3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖莀___________，應把____________________改為____________________．[解析](1)試驗中認為重物的重力與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必需平衡摩擦力．(2)電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必需接在6V溝通電壓的學生電源上．(3)作a-M關系圖像，得到的是曲線，很難作出正確的推斷，必需“化曲為直”，改為a-eq\f(1,M)關系圖像．[答案](1)平衡摩擦力B(2)D6V電壓的蓄電池6V溝通電壓的學生電源(3)G作a-M關系圖像作a-eq\f(1,M)關系圖像【例2】一同學在“探究加速度與力、質量的關系”試驗中保持拉力不變，得到了物體加速度與質量的幾組數(shù)據(jù)，如下表所示：試驗次數(shù)物體質量m/kg質量的倒數(shù)eq\f(1,m)/kg－1加速度a/(m·s－2)10.205.00.2920.254.00.2530.303.30.2240.352.90.1850.402.50.16(1)請你在如圖所示的方格紙中建立合適的坐標系，并作出能直觀地反映加速度與質量關系的圖像．(2)由圖像可猜想：F肯定時，a與m成________關系．[解析](1)由數(shù)據(jù)猜想a與eq\f(1,m)成正比關系，以a為縱坐標、eq\f(1,m)為橫坐標建立坐標系，依據(jù)數(shù)據(jù)進行描點連線，如圖所示．(2)由圖可知a-eq\f(1,m)圖像為過原點的直線，故F肯定時，a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比．[答案](1)見解析圖(2)反比該類試驗題中最關鍵的試驗前打算工作是平衡摩擦力，最重要的前提條件是重物的總質量遠小于小車的質量．1．(多選)用如圖所示的裝置探究加速度a與力F、質量m的關系，下列說法中正確的是()A．連接重物和小車的輕繩應和長木板保持平行B．將電火花計時器接在6V的溝通電源上，先接通電源，后放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量C．在探究a與質量m的關系時，作出a-eq\f(1,m)圖像能更直觀地推斷二者間的關系D．輕繩對小車的拉力肯定等于重物的重力AC[輕繩只有保持與長木板平行，才能使輕繩上的拉力等于小車所受的合外力，選項A正確；電火花計時器應接在220V溝通電源上，選項B錯誤；作a-m圖像，圖像為一曲線，不易推斷a與m的關系，故可作a-eq\f(1,m)圖像，可得過原點直線，能更直觀地推斷二者間的關系，選項C正確；只有小車的質量遠大于重物的質量，才可認為輕繩對小車的拉力等于重物的重力，事實上輕繩的拉力小于重物的重力，選項D錯誤．]2．(多選)如圖所示是某同學依據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出的圖像，下列說法中正確的是()A．形成圖甲的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過大B．形成圖乙的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過小C．形成圖丙的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過大D．形成圖丁的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過小AD[a-F圖像縱軸有截距說明力F為零時加速度不為零，此時傾角過大，A正確；橫軸有截距說明施加力F后加速度有一過程仍為零，說明傾角太小，平衡摩擦力不足，C錯誤；a-eq\f(1,m)圖像縱軸有截距說明傾角太大，平衡摩擦力過大，B錯誤；而橫軸有截距，說明平衡摩擦力不足，傾角太小，故D正確．]3．在“探究加速度與力、質量的關系”的試驗中，采納如圖所示的裝置．(1)本試驗應用的試驗方法是________．A．限制變量法B．假設法C．志向試驗法(2)(多選)下列說法中正確的是________．A．在探究加速度與質量的關系時，應變更拉力的大小B．在探究加速度與力的關系時，應變更小車的質量C．在探究加速度a與質量m的關系時，為了直觀地推斷出二者間的關系，應作出a-eq\f(1,m)圖像D．當小車的質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似地認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小[解析](1)本試驗探究a與F、m的關系，為了探究問題的便利，應選擇限制變量法．(2)在探究a與m的關系時，應保持拉力F肯定，變更m，故A錯；在探究a與F的關系時，應保持質量m肯定，變更F，故B錯；在探究a與m的關系時，a-m圖像為曲線，不便于推斷二者關系，a-eq\f(1,m)圖像為直線，便于推斷二者關系，故C對；只有小車質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，細線的拉力大小才近似等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，故D對．[答案](1)A(2)CD4．某同學用如圖所示的裝置做“探究加速度與力、質量的關系”試驗，測得小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)如下表：F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.210.290.400.49(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示坐標系中作出圖像．(2)圖線存在截距，其緣由是_____________．[解析](1)以表中的數(shù)據(jù)為坐標，描點作圖，擬合出直線．(2)由圖像可知，當細線的拉力增大到肯定數(shù)值時才產(chǎn)生加速度，說明有阻力作用．[答案](1)如圖所示(2)有阻力作用5．某同學做加速度和力、質量的關系的試驗，測得小車的加速度和拉力的數(shù)據(jù)如表所示：小車的質量m/kg小車受的拉力F/N小車的加速度a/(m·s－2)1.000.100.080.300.220.500.420.700.59(1)在如圖坐標系中，作出a-F圖像．(2)分析圖像得到的結論是_____________．(3)圖像斜率的物理意義是_______________(4)在你所作出的a-F圖像中，F(xiàn)等于小盤及盤中砝碼所受重力，事實上比系小盤的細線的真實拉力______(選填“大”或“小”)．[解析](1)圖像如圖所示．(2)質量m肯定時，加速度a與拉力F成正比．(3)質量的倒數(shù)eq\f(1,m).(4)因為小盤和盤中砝碼也要向下做加速運動，所以取F等于小盤及盤中砝碼所受重力，事實上比系小盤的細線的真實拉力大．[答案]見解析6．為了“探究加速度與力的關系”，運用如圖所示的氣墊導軌裝置進行試驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為s，牽引砝碼的質量為m.回答下列問題：(1)試驗起先應先調整氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平．在不增加其他儀器的狀況下，如何判定調整是否到位？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若取M＝0.4kg，變更m的值，進行多次試驗，以下m的取值不合適的一個是________．A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)在此試驗中，須要測得每一個牽引力對應的加速度，求得加速度的表達式為_____________．(用Δt1、Δt2、D、s表示)[解析](1)假如氣墊導軌水平，則不掛砝碼時，滑行器應能在隨意位置靜止不動，或推動滑行器后能使滑行器勻速運動．(2)應滿意M?m，故m4＝400g不合適，應選D.(3)由v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)