2024-2025學(xué)年高中物理第一章運(yùn)動(dòng)的描述第四節(jié)速度變化快慢的描述-加速度教案教科版必修1

PAGE16-第四節(jié)速度變更快慢的描述——加速度學(xué)問(wèn)點(diǎn)一加速度(1)定義：速度的變更量與發(fā)生這一變更所用時(shí)間的比值．(2)公式：a＝eq\f(Δv,Δt).(3)物理意義：表示速度變更快慢的物理量．(4)單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米/秒2，符號(hào)是m/s2.北京時(shí)間2013年6月26日8時(shí)，“神舟”十號(hào)飛船返回艙勝利著陸在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域．為愛護(hù)返回艙的平安，飛船著陸時(shí)，在最終離地1m時(shí)有一個(gè)緩沖的制動(dòng)，制動(dòng)時(shí)速度約為7m/s,1.4s后著陸速度約為1m/s，試求緩沖時(shí)的平均加速度．答案：4.29m/s2，方向與速度方向相反．解析：緩沖過(guò)程中，以初速度方向?yàn)檎较?，返回艙初速度v0＝7m/s，末速度v＝1m/s所以a＝eq\f(v－v0,Δt)≈－4.29m/s2所以加速度大小為4.29m/s2，方向與速度方向相反．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二加速度方向與速度方向的關(guān)系(1)加速度是矢量，不僅有大小，也有方向，其方向與速度變更量的方向相同．確定了速度變更量的方向，也就確定了加速度a的方向．在直線運(yùn)動(dòng)中，速度變更量為Δv＝v2－v1.(2)在直線運(yùn)動(dòng)中，假如速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；假如速度減小，加速度的方向與速度的方向相反．想一想：物體的加速度為正就肯定做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)就肯定做減速運(yùn)動(dòng)嗎？提示：不肯定．在一般狀況下，把初速度的方向規(guī)定為正方向，那么，當(dāng)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度同向，所以加速度為正值；當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度反向，所以加速度為負(fù)值．但假如把初速度方向規(guī)定為負(fù)方向，那么，加速度的正負(fù)取值狀況和上面所述正好相反．可見，加速度的正負(fù)與規(guī)定的正方向有關(guān)，與物體是加速還是減速?zèng)]有干脆關(guān)系．學(xué)問(wèn)點(diǎn)三從v－t圖像看加速度(1)v－t圖像反映了物體的速度隨時(shí)間的變更規(guī)律．(2)在v－t圖像中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能推斷加速度大?。畧D像的斜率越大，加速度越大．(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率k表示加速度大?。戎礶q\f(Δv,Δt)就是加速度的數(shù)值．(如圖所示)如圖所示是一個(gè)物體的v－t圖像，則物體的初速度大小為多少？加速度的大小為多少，加速度的方向與初速度方向是否相同？提示：15m/s5m/s2，與初速度方向相反考點(diǎn)一加速度1．定義加速度是速度的變更量與發(fā)生這一變更所用時(shí)間的比值．2．表達(dá)式a＝eq\f(Δv,Δt)，式中Δv表示速度的變更量，假如用v表示末速度，用v0表示初速度，則Δv＝v－v0，故也可寫成a＝eq\f(v－v0,Δt).3．單位“米每二次方秒”，符號(hào)是m/s2(或m·s－2)．4．物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)速度變更快慢的物理量．5．矢量性(1)加速度既有大小，又有方向，是矢量．加速度a的方向與速度變更量Δv的方向相同．(2)物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般狀況下，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，方向和正方向相同的物理量前面加“＋”?hào)(一般省略)，方向和正方向相反的物理量前面加“－”號(hào)．(3)加速度的“＋”“－”號(hào)沒(méi)有大小意義，只有方向意義，例如，A物體的加速度為－6m/s2，B物體的加速度為1m/s2，則A的加速度比B的加速度大．6．速度、速度的變更量、加速度的比較【例1】(多選)下列說(shuō)法中，正確的是()A．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變更量越大B．某一時(shí)刻的速度為零，加速度有可能不為零C．速度變更越來(lái)越快，加速度有可能越來(lái)越小D．速度的變更量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)，其中Δv表示某一段時(shí)間內(nèi)速度的變更量，v1、v2表示該段時(shí)間的初狀態(tài)和末狀態(tài)的瞬時(shí)速度；a越大，速度變更越快，a越小，速度變更越慢，但v1、v2可以很小，也可以為零．【解析】Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變更量越大，選項(xiàng)A正確．a(chǎn)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)，其中的一個(gè)速度為零，另一個(gè)速度不為零，則加速度不為零，選項(xiàng)B正確．加速度反映速度變更的快慢，速度變更越來(lái)越快，則加速度肯定越來(lái)越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，速度的變更量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短，選項(xiàng)D正確．【答案】ABD總結(jié)提能1.速度是描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量；加速度是描述物體速度變更快慢和方向的物理量，是性質(zhì)量，它不僅與速度的變更有關(guān)，還與發(fā)生這一變更所需的時(shí)間有關(guān)；速度的變更量是描述物體速度變更的大小和方向的物理量，是過(guò)程量．2．加速度越大，速度變更得越快，相同時(shí)間內(nèi)速度的變更量越大．加速度與某一時(shí)刻的速度大小不存在必定的聯(lián)系．殲－20飛機(jī)以200m/s的速度勻速飛行；一輛汽車從靜止起先啟動(dòng)經(jīng)過(guò)20s后，速度變?yōu)?0m/s；博爾特沖刺后的速度由10m/s經(jīng)過(guò)5s后變?yōu)?.這三種運(yùn)動(dòng)哪一個(gè)加速度最大？速度的大小與加速度有關(guān)嗎？答案：飛機(jī)、汽車、博爾特的加速度大小分別為0、1m/s2、2m/s2，所以博爾特的加速度最大，速度的大小與加速度沒(méi)有必定聯(lián)系．解析：設(shè)飛機(jī)、汽車、博爾特的加速度分別為a1、a2、a3，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍罁?jù)加速度的定義可得a1＝0，a2＝eq\f(20m/s－0,20s)＝1m/s2，a3＝eq\f(0－10m/s,5s)＝－2m/s2，加速度為負(fù)值表明其方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反．可見，博爾特的加速度最大，速度的大小與加速度沒(méi)有必定聯(lián)系．考點(diǎn)二平均加速度和瞬時(shí)加速度(1)平均加速度：運(yùn)動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)的速度的變更量與這段時(shí)間的比值稱為這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度，即a＝eq\f(Δv,Δt).平均加速度可以粗略地描述物體在一段時(shí)間內(nèi)速度變更的快慢．平均加速度與加速度的平均值也是有嚴(yán)格區(qū)分的，兩者的數(shù)值一般并不相等，不行混淆．(2)瞬時(shí)加速度：物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的加速度稱為瞬時(shí)加速度．在a＝eq\f(Δv,Δt)中，當(dāng)Δt→0時(shí)的平均加速度即為瞬時(shí)加速度，它可以精確地描述速度變更的快慢．(3)平均加速度和一段時(shí)間(或一段位移)相對(duì)應(yīng)，瞬時(shí)加速度和某一時(shí)刻(或某一位置)相對(duì)應(yīng)．平均加速度必需指明是哪一段時(shí)間(或哪一段位移)內(nèi)的平均加速度，瞬時(shí)加速度必需指明是哪一個(gè)時(shí)刻(或哪一個(gè)位置)的瞬時(shí)加速度．【例2】(多選)一個(gè)物體以初速度v0沿直線運(yùn)動(dòng)，t1秒末速度為v1，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．t1秒內(nèi)的平均加速度a＝eq\f(v1－v0,t1)B．t1之前，物體的瞬時(shí)加速度越來(lái)越小C．t＝0時(shí)的瞬時(shí)加速度為零D．平均加速度和瞬時(shí)加速度的方向相同解答本題時(shí)應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：(1)平均加速度等于0～t時(shí)間內(nèi)速度的變更量與所用時(shí)間的比值．(2)依據(jù)v－t圖像求瞬時(shí)加速度要看圖像在該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的切線的斜率．【解析】初速度為v0，末速度為v1，則平均加速度a＝eq\f(v1－v0,t1)，選項(xiàng)A正確；瞬時(shí)加速度等于圖像上該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的切線的斜率，故瞬時(shí)加速度漸漸減小，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，平均加速度與瞬時(shí)加速度的方向相同，選項(xiàng)D正確．【答案】ABD總結(jié)提能平均加速度應(yīng)依據(jù)a＝eq\f(v－v0,t)來(lái)計(jì)算，瞬時(shí)加速度可以依據(jù)v－t圖像來(lái)推斷，即圖線上每一點(diǎn)的切線的斜率表示瞬時(shí)加速度．已知足球以水平速度v＝10m/s擊中球門橫梁后以v′＝8m/s的速度水平彈回，與橫梁接觸的時(shí)間為0.1s，求足球在此過(guò)程中的平均加速度．答案：平均加速度大小為180m/s2解析：方法1：規(guī)定水平向左的方向?yàn)檎较颍鐖D1所示，則有：v＝－10m/s，v′＝8m/s，即Δv＝v′－v＝8m/s－(－10m/s)＝18m/s，由加速度的定義知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(18,0.1)m/s2＝180m/s2.加速度為正值，則說(shuō)明其方向與規(guī)定的正方向相同，即水平向左．方法2：規(guī)定水平向右的方向?yàn)檎较?，如圖2所示，則有：v＝10m/s，v′＝－8m/s，即Δv＝v′－v＝－8m/s－10m/s＝－18m/s，由加速度的定義知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－18,0.1)m/s2＝－180m/s2.加速度為負(fù)值，則說(shuō)明其方向與規(guī)定的正方向相反，即水平向左．考點(diǎn)三從v－t圖像看加速度1．加速度的大小(1)在v－t圖像中，eq\f(Δv,Δt)剛好反映了圖像的傾斜程度，即斜率，因此v－t圖像的斜率的數(shù)值等于物體的加速度的大?。?2)假如速度勻稱增大或減小，說(shuō)明物體的加速度不變，這樣的直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像為始終線．下圖甲為加速度不變的加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，下圖乙為加速度不變的減速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．從圖像上可以求出加速度的大?。河蓤D甲可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,4)m/s2＝0.5m/s2；由圖乙可知a′＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,5)m/s2＝－0.8m/s2.(3)假如速度變更不勻稱，說(shuō)明物體的加速度在變更，其v－t圖像為一條曲線，如圖所示．曲線上某時(shí)刻的切線的斜率大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度大小．2．加速度的方向v－t圖像的斜率的正、負(fù)表示加速度的方向．斜率為正值，表示加速度方向與規(guī)定的正方向相同，如圖甲中a＝0.5m/s2，說(shuō)明加速度方向與規(guī)定的正方向相同；斜率為負(fù)值，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，如圖乙中a′＝－0.8m/s2，說(shuō)明加速度方向與規(guī)定的正方向相反．【例3】下表是通過(guò)測(cè)量得到的一輛摩托車沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度隨時(shí)間的變更規(guī)律.t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出摩托車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．(2)求摩托車在第一個(gè)10s內(nèi)的加速度．(3)依據(jù)畫出的v－t圖像，利用求斜率的方法求出第一個(gè)10s內(nèi)摩托車的加速度．(4)求摩托車在最終15s內(nèi)的加速度．本題可按以下思路進(jìn)行分析：【解析】(1)v－t圖像如圖所示．(2)第一個(gè)10s內(nèi)摩托車的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,10)m/s2＝2m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同．(3)v－t圖像的斜率表示加速度，第一個(gè)10s內(nèi)的加速度a＝k＝2m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同．(4)最終15s內(nèi)的加速度為a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－30,15)m/s2＝－2m/s2，“－”表示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．【答案】(1)見解析(2)2m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同(3)2m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同(4)2m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反總結(jié)提能求解加速度的兩種方法：(1)利用a＝eq\f(Δv,Δt)進(jìn)行求解；(2)作出v－t圖像，依據(jù)圖像求加速度．在v－t圖像中，圖線斜率的大小表示加速度；圖線斜率的正負(fù)表示加速度的方向，斜率為正，表示加速度方向與正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度方向與正方向相反．(多選)如圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，則下列說(shuō)法正確的是(AD)A．前2s和后3s內(nèi)物體的加速度大小均不變B．2～5s內(nèi)物體靜止C．前2s和后3s內(nèi)速度的變更量均為5m/sD．前2s的加速度為2.5m/s2，后3s的加速度為－eq\f(5,3)m/s2解析：依據(jù)v－t圖像中圖線的斜率表示加速度可知，前2s和后3s內(nèi)圖線的斜率均不變，故前2s和后3s內(nèi)物體的加速度大小均不變，選項(xiàng)A正確；0～2s內(nèi)物體沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，前2s內(nèi)速度的變更量為5m/s，加速度a1＝eq\f(5－0,2)m/s2＝2.5m/s2，2～5s內(nèi)物體的速度保持5m/s不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5～8s內(nèi)物體沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，速度的變更量為－5m/s，加速度a2＝eq\f(0－5,3)m/s2＝－eq\f(5,3)m/s2，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確．1．關(guān)于加速度的方向，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．總與初速度方向一樣B．總與平均速度方向一樣C．總與速度變更的方向一樣D．總與位移的方向一樣解析：依據(jù)加速度的定義式，可知加速度的方向總與速度變更的方向一樣，與初速度、平均速度及位移的方向沒(méi)有必定聯(lián)系，C選項(xiàng)正確．2．如下圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中視察速度計(jì)指針位置的變更．起先時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過(guò)8s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度約為(C)A．11m/s2 B．5.0m/s2C．1.4m/s2 D．0.6m/s2解析：甲圖所示為初速度，示數(shù)約是20km/h≈5.6m/s，乙圖所示是末速度，示數(shù)約是60km/h≈16.7m/s，則加速度a＝eq\f(16.7－5.6,8)m/s2≈1.4m/s2，故C選項(xiàng)正確．3．(多選)關(guān)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(AD)A．物體運(yùn)動(dòng)的初速度的方向肯定與加速度的方向相反B．物體運(yùn)動(dòng)的速度漸漸減小，加速度也漸漸減小C．物體的加速度在計(jì)算中肯定取負(fù)值D．物體的加速度在計(jì)算中可能取正值，也可能取負(fù)值解析：對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a的方向與v0的方向相反，A正確；由于v0的方向可取正值也可取負(fù)值，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的a可取負(fù)值也可取正值，D正確，C錯(cuò)誤；勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變，速度隨時(shí)間勻稱減小，B錯(cuò)誤．4．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4m/s2；在1～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為－2m/s2；在3～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為－2m/s2；在1～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為－2解析：由速度—時(shí)間圖像中，斜率k＝eq\f(Δv,Δt)表示加速度，a與v方向相同，表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v方向相反，表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在1～4s內(nèi)加速度始終不變，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．5．央視新聞曾經(jīng)報(bào)道過(guò)美國(guó)的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)器的新聞，新聞中稱“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)器搭乘一枚德爾諾2型火箭放射升空，歷時(shí)9個(gè)多月走完整整3.5億千米的漫長(zhǎng)路程到達(dá)火星上空，探測(cè)器進(jìn)入火星大氣層，由著陸傘帶著以每小時(shí)90千米的速度飄向火星表面，并在著陸前4s啟動(dòng)緩沖火箭，探測(cè)器以1m/s的速度勝利軟著陸．結(jié)合這則新聞中供應(yīng)的信息，試求探測(cè)器著陸時(shí)的平均加速度．答案：6m/s2，方向與著陸速度方向相反解析：取探測(cè)器著陸時(shí)的速度方向?yàn)檎较颍瑒t著陸前4s的速度為v0＝90km/h＝25m/s，末速度v＝1m/s，依據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可得a＝eq\f(1－25,4)m/s2＝－6m/s2，式中的負(fù)號(hào)表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反．eq\o(\s\up7(),\s\do5(學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂,——思想方法系列四))加速度的十個(gè)不肯定開講啦加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁，是力學(xué)中最重要的物理量之一，正確地理解它至關(guān)重要．加速度和速度是兩個(gè)不同的物理量，它們之間沒(méi)有干脆關(guān)系．可是不少同學(xué)常常將加速度與速度相混淆，或者因加速度與速度的關(guān)系而產(chǎn)生誤會(huì)．本文總結(jié)出十個(gè)“不肯定”，希望能幫助同學(xué)們理解這一概念．1．物體具有加速度，但不肯定做加速運(yùn)動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，假如加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運(yùn)動(dòng)；假如加速度方向與速度方向相反，則物體做減速運(yùn)動(dòng)．可見，物體具有加速度，但不肯定做加速運(yùn)動(dòng)．2．物體的速度方向變更，但加速度的方向不肯定變更加速度的方向確定于合外力的方向．物體的合外力方向不變，則加速度方向就不變．如做平拋運(yùn)動(dòng)(以后將會(huì)學(xué)到)的物體，雖然速度方向不斷變更，但由于只受重力作用，物體的加速度方向始終豎直向下．3．物體的速度方向不變，但加速度的方向不肯定不變不少同學(xué)把速度v和速度的變更量Δv混為一談，認(rèn)為v的方向不變，則Δv的方向也不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)得a的方向也不變．事實(shí)上，v的方向與Δv的方向并不肯定相同．如汽車在平直馬路上先勻加速行駛，然后勻減速行駛，汽車的速度方向是不變的，但加速時(shí)Δv的方向向前，a的方向也向前，減速時(shí)Δv的方向向后，a的方向也向后，這時(shí)，雖然速度方向不變，但加速度方向變了．4．物體的速度大，但加速度不肯定大速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，加速度是表示物體速度變更快慢的物理量，物體速度大但速度變更不肯定快．比如汽車在高速馬路上高速勻速行駛時(shí)，雖然速度很大，但速度變更為零，加速度為零．5．物體速度等于零，但加速度不肯定等于零要留意，速度等于零并不肯定就是靜止．如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度等于零，但并不處于靜止?fàn)顟B(tài)，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g.6．物體加速度為零，但速度不肯定為零依據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，當(dāng)a＝0時(shí)，Δv＝0.Δv＝0有兩種狀況：一種是靜止，另一種是做勻速直線運(yùn)動(dòng)．所以，加速度為零時(shí)，物體可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．7．物體的加速度變大(或變小)，但速度不肯定變大(或變小)設(shè)加速度方向與速度方向之間的夾角為θ，當(dāng)0°≤θ<90°時(shí)，速度變大；當(dāng)θ＝90°時(shí)，速度大小不變；當(dāng)90°<θ≤180°時(shí)，速度變?。梢?，速度大小是否變更取決于加速度方向與速度方向之間的夾角，加速度大小不同只是使速度變更的快慢不同而已．如汽車在啟動(dòng)過(guò)程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變大；汽車在剎車過(guò)程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變?。?．物體的速度大小不變，但加速度不肯定為零有同學(xué)認(rèn)為：既然速度大小不變，則Δv＝0，a＝eq\f