2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第二章 2.2 第2課時 利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行北師大版-數(shù)學(xué)-七年級下冊學(xué)習(xí)目標1.掌握內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系。2.掌握利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的判定方法?！局攸c】3.靈活運用兩直線平行的判定方法證明直線平行。【難點】4.會用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的平行線。新課導(dǎo)入李老師有一塊小畫板(如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，但是現(xiàn)在無法用同位角的數(shù)量關(guān)系直接判斷直線是否平行，那怎樣才能判斷上、下邊緣是否平行呢?李老師在兩個邊緣之間畫了一條線段AB，他身邊只有一個量角器，通過測量某些角的大小，他就能知道這個畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？新知探究知識點

認識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1觀察∠1與∠2的位置關(guān)系：探究1：分解出簡單圖形你還能找出其他的內(nèi)錯角嗎？

∠3與∠4新知探究觀察∠1與∠3的位置關(guān)系：探究2：分解出簡單圖形你還能找出其他的同旁內(nèi)角嗎？

∠2與∠4新知探究例1如圖，直線

DE截

AB，AC，構(gòu)成8個角，指出其中所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。解：同位角有：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7；內(nèi)錯角有：∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6。典型例題EDCBA87654321新知探究歸納總結(jié)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特征新知探究如圖，試找出圖中與∠2是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的角。針對練習(xí)解：∠2與∠8是內(nèi)錯角，∠2與∠7，∠9是同旁內(nèi)角。新知探究知識點

內(nèi)錯角相等，兩直線平行2

內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行?為什么?如圖，∠1和∠2互為內(nèi)錯角，由∠1=∠2，能推得a∥b嗎？思考·交流解：因為

1=3（對頂角相等），

3=2（已知），

所以

1=2。

所以

a∥b（同位角相等，兩直線平行）。2ba1內(nèi)錯角相等，兩直線平行解：BC與AE是平行的。因為∠BCA與∠EAC是內(nèi)錯角，而且又相等。AC與DE是平行的。因為∠BCA與∠CDE是同位角，而且又相等。新知探究典型例題例2

如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。

如圖1，圖2，點C是∠AOB上一點，利用尺規(guī)過點C作CN//OA，下列說法錯誤的是（）A．圖1的原理是同位角相等，兩直線平行

B．以點E為圓心，以MD的長為半徑作弧，得到弧FG

C．圖2的原理是兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D．以點C為圓心，以O(shè)M的長為半徑作弧，得到弧NEC針對練習(xí)新知探究新知探究知識點

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3思考·交流同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

如圖，

1和2互為同旁內(nèi)角，如果

1+2=180°，能判定

a∥b嗎?解：能。理由如下：因為

1+2=180°(已知)，1+3=180°(鄰補角的性質(zhì))，所以

2=3

(同角的補角相等)。所以

a∥b

(同位角相等，兩直線平行)。2ba1課堂小結(jié)同位角abc1243∠1=∠2內(nèi)錯角∠3=∠2∠2+∠4=180°同旁內(nèi)角平行線的判定:課堂訓(xùn)練1.如圖，下列說法正確的是(

)A.∠1和∠4不是同位角 B.∠2和∠4是同位角C.∠2和∠4是內(nèi)錯角 D.∠3和∠4是同旁內(nèi)角D課堂訓(xùn)練2.如圖，可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD課堂訓(xùn)練3.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（

）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B課堂訓(xùn)練(3)從∠

=∠2，可以推出AD∥BC，理由是

;(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。4.如圖。(1)從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由

是

;(2)從∠ABC

+∠

=180°，可以推出AB∥CD，理由是

;內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCDBCD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行ABC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC課堂訓(xùn)練5.如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。

解：不能判斷，不滿足