2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 4積分問題和圖表問題說課稿（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題4積分問題和圖表問題說課稿（新版）蘇科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題，包括積分問題和圖表問題。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決實際問題，重點掌握如何從實際問題中抽象出一元一次方程，并學(xué)會如何利用方程解決問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和解決問題的能力。學(xué)生通過分析實際問題，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用一元一次方程進(jìn)行求解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會與他人交流、分享，提升溝通與團(tuán)隊協(xié)作能力。學(xué)情分析本節(jié)課針對的是七年級學(xué)生，他們正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但自控能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未完全成熟。在知識層面上，學(xué)生對一元一次方程的基本概念和性質(zhì)已有初步了解，能夠進(jìn)行簡單的方程求解。然而，在實際應(yīng)用方面，學(xué)生對如何從實際問題中提取數(shù)學(xué)信息，以及如何建立數(shù)學(xué)模型的能力還有待提高。

學(xué)生層次方面，班級中既有基礎(chǔ)扎實、思維敏捷的學(xué)生，也有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱、理解能力有限的學(xué)生。這要求教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教。

在能力方面，學(xué)生在解決問題的過程中，邏輯推理能力和分析問題的能力有待加強(qiáng)。他們需要通過大量的練習(xí)來提高解決問題的能力，同時，在圖表問題的處理上，學(xué)生對坐標(biāo)軸的理解和應(yīng)用還需要進(jìn)一步深化。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的團(tuán)隊合作精神、溝通能力和創(chuàng)新意識有待培養(yǎng)。在解決積分問題和圖表問題時，學(xué)生需要學(xué)會與他人合作，共同探討解決問題的方法。

行為習(xí)慣上，部分學(xué)生存在依賴性較強(qiáng)的現(xiàn)象，遇到困難時容易放棄。此外，學(xué)生的書寫規(guī)范性和審題仔細(xì)程度也有待提高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊》第4章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如積分問題的實際場景圖、圖表問題的坐標(biāo)軸圖等，以及相關(guān)視頻資料，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器等教學(xué)工具，以便學(xué)生在解決圖表問題時進(jìn)行數(shù)據(jù)計算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，以便展示解題步驟和關(guān)鍵點。教學(xué)過程設(shè)計（用時：45分鐘）

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過展示生活中的實際問題，如購物找零、行程問題等，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的應(yīng)用。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

3.學(xué)生互動：請學(xué)生舉例說明，并簡要說明解題思路。

二、講授新課（20分鐘）

1.一元一次方程的概念和性質(zhì)（5分鐘）

-通過實例介紹一元一次方程的定義和特點。

-強(qiáng)調(diào)一元一次方程的解是唯一的。

-講解方程的解的意義，即方程的解代表實際問題中的某個量。

2.積分問題的解決方法（10分鐘）

-以積分問題為例，講解如何從實際問題中抽象出一元一次方程。

-通過步驟分解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何列出方程，并求解方程。

-舉例說明如何通過方程求解實際問題，如計算商品總價、計算路程等。

3.圖表問題的解決方法（5分鐘）

-講解圖表問題的特點，如坐標(biāo)軸、直角坐標(biāo)系等。

-通過實例，展示如何從圖表中提取信息，建立一元一次方程。

-強(qiáng)調(diào)圖表問題中坐標(biāo)軸的運用，如橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計一系列積分問題和圖表問題，讓學(xué)生獨立完成。

-學(xué)生完成后，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤。

2.小組討論（5分鐘）

-將學(xué)生分成小組，討論如何解決練習(xí)中的問題。

-小組代表分享解題思路，全班共同討論和評價。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對練習(xí)中的問題，教師提出問題，如“如何判斷一個方程是一元一次方程？”、“在解決圖表問題時，如何確定坐標(biāo)軸的取值范圍？”等。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評價和補(bǔ)充。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.拓展：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

3.學(xué)生反饋：請學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過程中的體會和收獲。

六、教學(xué)評價（5分鐘）

1.教師評價：對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)完成情況進(jìn)行評價。

2.學(xué)生自評：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，評價自己的進(jìn)步和不足。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用案例：提供一些與教材內(nèi)容相關(guān)的實際案例，如人口增長、經(jīng)濟(jì)問題、工程問題等，讓學(xué)生通過分析這些案例，進(jìn)一步理解一元一次方程在解決實際問題中的重要性。

-圖表類型多樣化：介紹不同類型的圖表，如折線圖、柱狀圖、餅圖等，以及它們在數(shù)據(jù)展示和問題解決中的應(yīng)用，幫助學(xué)生拓展圖表問題的解決思路。

-數(shù)學(xué)建模實例：分享一些數(shù)學(xué)建模的實例，如優(yōu)化問題、概率問題等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與實際問題》等書籍，了解數(shù)學(xué)建模的基本概念和應(yīng)用領(lǐng)域。

-實踐項目參與：鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽或?qū)W校的科學(xué)實踐活動，通過實際操作提高解決實際問題的能力。

-在線學(xué)習(xí)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用在線教育平臺，如國家精品課程資源、KhanAcademy等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于一元一次方程和圖表問題的知識。

-小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，研究特定領(lǐng)域的實際問題，如環(huán)境保護(hù)、交通規(guī)劃等，通過合作學(xué)習(xí)提高溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

-數(shù)據(jù)收集與分析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何收集和分析數(shù)據(jù)，使用Excel、R等工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

-創(chuàng)新思維培養(yǎng)：鼓勵學(xué)生嘗試從不同角度思考問題，提出創(chuàng)新性的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-應(yīng)用軟件學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生學(xué)習(xí)使用Mathematica、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件，以便在解決復(fù)雜問題時能夠更高效地使用數(shù)學(xué)工具。板書設(shè)計①一元一次方程的定義：

-一元一次方程

-形式：ax+b=0(a≠0)

-解：唯一解

②一元一次方程的解法：

-移項：將含有未知數(shù)的項移至等式一邊，常數(shù)項移至另一邊。

-合并同類項：將同類項合并，簡化方程。

-系數(shù)化為1：通過除以未知數(shù)的系數(shù)，使方程的系數(shù)變?yōu)?。

③積分問題的解決步驟：

-提取信息：從實際問題中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

-建立方程：根據(jù)信息，建立一元一次方程。

-求解方程：解出方程，得到未知數(shù)的值。

-驗證結(jié)果：將結(jié)果代入原問題，驗證其正確性。

④圖表問題的解決步驟：

-確定坐標(biāo)軸：根據(jù)問題類型，確定橫軸和縱軸代表的變量。

-提取數(shù)據(jù)：從圖表中提取相關(guān)數(shù)據(jù)。

-建立方程：根據(jù)數(shù)據(jù)，建立一元一次方程。

-求解方程：解出方程，得到未知