2025年大連汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年大連汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、下列各對(duì)向量中垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：4*7+7*4=56；B：1*根號(hào)3+根號(hào)3*3=4倍的根號(hào)3；C：2*3+3*（-2）=0，故兩向量垂直；D：2*4+3*(-6)=-10

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若方程f（x）=0有兩個(gè)人相等的實(shí)數(shù)根，則a等于（）

(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、化簡：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對(duì)角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、從甲地到乙地一天中有3班長途客運(yùn)車，有2次列車可到達(dá)，從乙地到丙地有2班長途客運(yùn)車，有3次列車可達(dá)，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種

9、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m與α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m與平面α所成角之和為90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

12、已知函數(shù)y=3x-2，那么（）

(1分)A、當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減B、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C、當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減D、當(dāng)x∈[0，2/3]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

13、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調(diào)】有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

14、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、男女共有8人，從中選男2人和女1人站一排，不同的站法有180種，則其中女的人數(shù)為（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

16、某商場將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析進(jìn)貨=33×0.9÷（1+10%）=27元

17、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調(diào)】故選B.

18、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,則p是q的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析首先解不等式得P：1

21、有11個(gè)人參加籃球比賽，比賽時(shí)先分為2組，第1組6個(gè)隊(duì)，第2組5個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場），然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場B、78場C、48場D、31場正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

22、馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.5

23、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榉匠獭緢D片大小可調(diào)】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

24、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B、任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C、一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項(xiàng)公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.

25、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個(gè)方程，在做加減。

26、下列四個(gè)命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析知識(shí)點(diǎn)：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)，使得b向量等于該實(shí)數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點(diǎn)在哪里,終點(diǎn)也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。

27、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個(gè)平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

28、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析相交的關(guān)系，相同元素為1,3

29、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由已知得：【圖片大小可調(diào)】解得：k＜-1．故選D．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．

30、a、b、c是三個(gè)不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、下列函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是冪函數(shù)的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、已知a1=2，a2=7，當(dāng)n≥1時(shí)，an十2等于anan+1的積的個(gè)位數(shù)，則數(shù)列的第6項(xiàng)是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=6

33、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過觀察可以看出當(dāng)x=2014與x=-2014時(shí)，“ax3+bx”這個(gè)整體的數(shù)值是有聯(lián)系的，從而利用整體代換法.因?yàn)閒(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.

34、已知點(diǎn)P是圓（x-3）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、方程組【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共10題)1、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由題意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-27=-17

4、若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】

5、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5

7、在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個(gè)體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該是樣本。要考察的全體對(duì)象叫做總體。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)