二重積分的計算法教案_第1頁
二重積分的計算法教案_第2頁
二重積分的計算法教案_第3頁
二重積分的計算法教案_第4頁
二重積分的計算法教案_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

宿州學院第六屆“青年教師教學比賽”教案參賽教師:楊星星職稱:助教所在院系:數(shù)學與統(tǒng)計學院所授課程:高等數(shù)學20XX年5月第十章重積分第二節(jié)二重積分的計算法（第1課時）教學目的：理解二重積分計算公式導(dǎo)出的方法，理解公式中符號的意義；熟練掌握X-型區(qū)域與Y-型區(qū)域上的積分公式，并能根據(jù)條件選擇恰當?shù)姆e分次序計算二重積分.重點：X-型區(qū)域上二重積分的積分公式；根據(jù)條件選擇恰當?shù)姆e分次序計算二重積分.難點：選擇合適的方法計算二重積分.教學方法：直觀教學，啟發(fā)式講授.教學過程：一、利用直角坐標系計算二重積分1．積分區(qū)域D的分類（1）積分區(qū)域D為X-型區(qū)域圖1圖2圖1，圖2表示的區(qū)域都是X-型區(qū)域.X-型區(qū)域的特點：穿過D的內(nèi)部平行于y軸的直線與D的邊界的交點個數(shù)不超過兩個.用不等式組表示為（2）積分區(qū)域D為Y-型區(qū)域圖3圖4圖3，圖4表示的都是Y-型區(qū)域.Y-型區(qū)域的特點：穿過D的內(nèi)部平行于y軸的直線與D邊界交點的個數(shù)不多于兩個.當積分區(qū)域為Y-型區(qū)域時，即2．二重積分計算公式（1）積分區(qū)域D為X-型區(qū)域時的計算公式.當時，由二重積分的幾何意義的值等于以D為底，以為頂?shù)那斨w（圖5）的體積.即.過軸上點作平行于的平面,.圖5截得一以長為底,為曲邊的曲邊梯形,其面積為..根據(jù)平行截面面積已知的立體求體積的方法，可得.于是.（2）積分區(qū)域D為Y-型區(qū)域時的計算公式說明：這是在的條件下得到的計算公式,但是對于一般的情況這個公式依然成立.當在D上變號時，由于，記，則在D上非負，在D上可以應(yīng)用上面的公式計算.于是.3．例題應(yīng)用例1.計算，其中D是拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域.解：把看成Y-型區(qū)域（圖6），則圖6另解：把看成X-型區(qū)域（圖7），則圖7例2.計算二次積分yy解：將所給的積分區(qū)域用不等式組表示xo畫出草圖（圖8），改寫為：xo圖8.二次積分交換積分次序的步驟：（1）寫出積分區(qū)域D；（2）畫出草圖；（3）將D改寫為另一類型的不等式組，交換積分次序。例題反思：化二重積分為二次積分時，為了計算簡便，需要選擇恰當?shù)亩畏e分次序。這時，既要考慮積分區(qū)域D的形狀，又要考慮被積函數(shù)的特性。小結(jié)直角坐標系下計算二重積分的步驟：畫出積分區(qū)域二、選擇積分次序（依據(jù)：容易積分；分塊少）三、若D為X-型區(qū)域：若D為Y-型

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論