高考數(shù)學(xué)(文、理)新一輪專題復(fù)習(xí) 專題十 統(tǒng)計(jì)與算法初步、框圖

專題十統(tǒng)計(jì)與算法初步、框圖eq\a\vs4\al(1.)如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)eq\a\vs4\al(2.)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A．8B．18C．26D．80eq\a\vs4\al(3.)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kgeq\a\vs4\al(4.)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53eq\a\vs4\al(5.)下圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿分為100分)及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()A．q＝eq\f(N,M)B．q＝eq\f(M,N)C．q＝eq\f(N,M＋N)D．q＝eq\f(M,M＋N)eq\a\vs4\al(6.)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101B．808C．1212D．2012eq\a\vs4\al(7.)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為__________．(從小到大排列)eq\a\vs4\al(8.)如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是________．eq\a\vs4\al(9.)某地區(qū)規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案．方案設(shè)計(jì)圖中，點(diǎn)表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最?。纾涸谌齻€(gè)城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的線路圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2，此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10.圖1圖2現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為________．圖3eq\a\vs4\al(10.)如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為________．eq\a\vs4\al(0,1)eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(89,035))(注：方差s2＝eq\f(1,n)[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))eq\a\vs4\al(11.)近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；(Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a＋b＋c＝600.當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時(shí)s2的值．(注：s2＝eq\f(1,n)[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù))eq\a\vs4\al(12.)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)(Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．eq\a\vs4\al(附：χ2＝\f(n（n11n22－n12n21）2,n1＋n2＋n＋1n＋2)、,)專題十統(tǒng)計(jì)與算法初步、框圖eq\a\vs4\al(1.)C該框圖是求最大數(shù)和最小數(shù)，A表示最大的，B表示最小的，故選C.eq\a\vs4\al(2.)C當(dāng)n＝1時(shí)，S＝0＋31－30＝2.當(dāng)n＝2時(shí)，2<4，S＝2＋32－3＝8當(dāng)n＝3時(shí)，3<4，S＝8＋33－32＝26當(dāng)n＝4，4＝4，終止循環(huán)，所以S＝26.eq\a\vs4\al(3.)D由eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71得A正確；由回歸直線過(guò)樣本中心(x，y)知B正確；由[0.85(x＋1)－85.71]－[0.85x－85.71]＝0.85得C正確，故選D.eq\a\vs4\al(4.)A由莖葉圖可知，中位數(shù)46.眾數(shù)45.極差為56.eq\a\vs4\al(5.)D由圖可知，M為及格人數(shù)，N為不及格人數(shù)，所以及格率q＝eq\f(M,M＋N).eq\a\vs4\al(6.)B由已知：甲、乙、丙、丁每個(gè)社區(qū)抽取的比例為eq\f(12,96)＝eq\f(12＋21＋25＋43,N)，得N＝808.eq\a\vs4\al(7.)1，1，3，3不妨設(shè)x1≤x2≤x3≤x4，x1，x2，x3，x4∈N*，依題意得x1＋x2＋x3＋x4＝8，s＝eq\r(\f(1,4)[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2])＝1，即(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2＝4，所以x4≤3.則只能x1＝x2＝1，x3＝x4＝3，則這組數(shù)據(jù)為1，1，3，3.eq\a\vs4\al(8.)5由k2－5k＋4>0，得k<1或k>4，根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件語(yǔ)句知k＝5.eq\a\vs4\al(9.)16鋪路方案如圖．以FG為中心，向外輻射．eq\a\vs4\al(10.)6.8＝eq\f(8＋9＋10＋13＋15,5)＝11，∴s2＝eq\f(1,5)[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.eq\a\vs4\al(11.)解：(Ⅰ)廚余垃圾投放正確的概率約為eq\f(“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量,廚余垃圾總量)＝eq\f(400,400＋100＋100)＝eq\f(2,3).(Ⅱ)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A，則事件表示生活垃圾投放正確．事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即P(A)約為eq\f(400＋240＋60,1000)＝0.7，所以P()約為1－0.7＝0.3.(Ⅲ)當(dāng)a＝600，b＝c＝0時(shí)，s2取得最大值．因?yàn)椋絜q\f(1,3)(a＋b＋c)＝200，所以s2＝eq\f(1,3)[(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80000.eq\a\vs4\al(12.)解：(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”為25人，從而完成2×2列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得χ2＝eq\f(n（n11n22－n12n21）2,n1＋n2＋n＋1n＋2)＝eq\f(100×（30×10－45×15）2,75×25×45×55)＝eq\f(100,33)≈3.030.因?yàn)?.030<3.841，所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)．(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，