2025河湖水環(huán)境數(shù)據(jù)同化技術(shù)指南

Technicalguideformultisourcedataassimilationofriverandlakewaterenvironment目前 附錄A（資料性）數(shù)據(jù)同化算 GB SL HJ HJ HJ 水污染源在線監(jiān)測系統(tǒng)(CODCr、NH3-N等)MonitoringanddataDataData數(shù)值模型NumericalInitialBoundaryModelUncertainty誤差分析(ErrorAnalysis狀態(tài)變量的值初始化模型，不斷向前計算，直到有新的觀測值輸入，預(yù)測j+1時刻模型的狀態(tài)變量值；更新過程則是對當(dāng)前j+1時刻的觀測值和模型狀態(tài)預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)，得到當(dāng)前時刻狀態(tài)最優(yōu)估計值。根據(jù)當(dāng)前j+1時刻的狀態(tài)值對模型重新初始化，重復(fù)上述預(yù)測和6-1.??=1

?

，∈0,+平均的預(yù)測的值和真值差的平方，平均到每一個預(yù)測的值，MSE值越小表示模型預(yù)測=1

均方根誤差(RootMeanSquare∑? ∑? R2對結(jié)果進(jìn)行了歸一化，更容易看出模型間的差距。R2越接近1 2=1? ∈0,1 ?? ??=1???式中，t為有觀測值的時間；yt為t時刻的值。對于一個完美的模型，估計的誤差的方NSE=0。實際上，NSE=0表示該模型具有與時間序列平均值相同的預(yù)測能力，即誤差平方明模型預(yù)測能力越好。因此NSE的取值范圍為（-?1]。但是如果將NSE用于模型回歸中，則和R'完全等價，范圍是[0，1]。附錄粒子濾波（ParticleFilter，PF）是采用狀態(tài)空間一組加權(quán)隨機(jī)樣本粒子逼近模擬變量的卡爾曼濾波算法（KalmanFilter，KF）是1960Kalman最早提出的，它是順前j-1時刻模型的狀態(tài)量預(yù)測j時刻的狀態(tài)量： 差或模型誤差協(xié)方差，Pj）。在分析步驟期間，使用如下觀測yj獲得更新變量的向量：=+K? 這里，H是將更新變量的向量映射到觀測空間中的觀測算子，KjK=+ 更新是在已有觀測數(shù)據(jù)的條件下對jj時刻狀態(tài)量的最優(yōu)估計值。然后，利用j的狀態(tài)量估計值重新初始化模型，重復(fù)上述步驟，直至所集合卡爾曼濾波（EnsembleKalmanFilter，EnKF）算法是Evensen首先提出來的，它卡爾曼濾波器來緩解與方程中模型誤差協(xié)方差矩陣P的確定相關(guān)的概念和計算問題。三維變分算法（Three-DimensionalVariationalAlgorithm，3DVAR）是假設(shè)某一同化時背景的加權(quán)最小二乘距離（未更新的建模結(jié)果）xb加上到同化窗口中測量的加權(quán)0 0??10?+0?y?10? )量。求J(x)最小值可以在轉(zhuǎn)化為J(x)導(dǎo)數(shù)為0的狀態(tài)值，對J(x)求一階導(dǎo)數(shù)得到梯度方J(x)的最優(yōu)解。三維變分算法的缺點(diǎn)是設(shè)計一個合理的背景誤差協(xié)方差矩陣B的模型比較困難，除此之外，三維變分算法的解在時間上是不連續(xù)的。0= 0??10?+1∑ ?? 2 公式（4）中i表示觀測時刻；n表示同化窗口內(nèi)的時間維總觀測次數(shù)；Ri是第i時刻的觀測誤差協(xié)方差矩陣；Hii時刻的觀測算子；yixi分別代表第i時刻的觀測和狀態(tài)，xi滿足方程=?1；是i-1時刻到i時刻的模式預(yù)報算子。同化多時刻的資料，B矩陣在同化窗口是隱式發(fā)展的，可以在目標(biāo)函數(shù)中加上其他的弱約層次貝葉斯（HierarchicalBayesianMethod，HBM）方法是基于條件概率分布將復(fù)雜問波