2025新高一物理短期班第4講：力和運(yùn)動（非平衡態(tài)）含答案

第4講力和運(yùn)動（非平衡態(tài)）2025新高一物理短期班專題目錄專題目錄專題目錄【專題一】加速度【專題二】牛頓第二定律【專題三】常見運(yùn)動【專題四】勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知識講解知識講解專題一、加速度速度改變快慢的描述——加速度1．加速度（1）定義：為了描述物體運(yùn)動速度變化的快慢這一個特征，我們引入加速度（acceleration）的概念：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，通常用代表．不同物體的運(yùn)動，速度變化的快慢往往是不同的．例如，飛機(jī)在地面從靜止加速到剛離開地面的過程中，速度是逐漸加快的．約在內(nèi)，飛機(jī)的速度由增加到（相當(dāng)于），發(fā)射炮彈時，炮彈在炮筒中的速度在內(nèi)就可以由增加到，顯然，炮彈速度的變化要比飛機(jī)起飛速度的變化快得多．（2）公式：若用表示速度在時間單位間隔內(nèi)發(fā)生的變化，則有：有時也使用公式（）（3）物理意義：加速度是表示速度改變快慢的物理量．（4）單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是或．加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在勻變速直線運(yùn)動中，加速度的方向跟速度的改變量的方向相同．在直線運(yùn)動中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的方向與速度方向相反．2．加速度與速度的區(qū)別：比較項目速度加速度物理意義描述物體運(yùn)動快慢的物理量描述物體速度變化快慢的物理量定義式或或單位（或）（或）方向與位移的變化量同向與速度變化量（或）同向3．勻變速直線運(yùn)動的加速度特點：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的定義可知，它的加速度是一個恒量，即加速度的大小和方向都不隨時間變化，如果用圖象來描述，勻變速直線運(yùn)動的圖象就是一條平行于軸的直線，勻變速直線運(yùn)動的圖象是一條傾斜的直線，圖象的斜率是加速度． 例題精講例題精講下列說法正確的是()A．物體的速度改變量增大時，其速度一定增大B．物體有加速度，且時，速度必然增大C．物體的加速度增大時，速度一定增大D．物體的速度的變化率增大，其加速度一定增大沿一條直線運(yùn)動的物體，當(dāng)物體的加速度逐漸減小時，下列說法中正確的是()A．物體運(yùn)動的速度一定增大 B．物體運(yùn)動的速度一定減小C．物體運(yùn)動速度的變化量一定減小 D．物體運(yùn)動的路程一定增大下列說法中正確的是()A．速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置的變化大B．速度變化很大，加速度可能很小C．加速度就是速度對時間的變化率，描述物體速度變化的快慢D．速度、速度的變化量、加速度均是矢量，它們的方向一定相同物體做勻加速直線運(yùn)動，已知加速度為，那么在任意內(nèi)（）A．物體的末速度一定等于初速度的倍 B．物體的末速度一定比初速度大C．物體的末速度一定比前內(nèi)的末速度大 D．物體的末速度一定比前內(nèi)的初速度大

物體以的初速度沿光滑斜坡槽向上做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)滑回原處時速度大小仍為，則物體的速度變化為，加速度為．（規(guī)定初速度方向為正）小球以的速度水平向右運(yùn)動，碰到墻壁經(jīng)后以的速度沿同一直線反彈，如圖所示，則小球在這內(nèi)的平均加速度的大小為＿＿，方向為＿＿．圖為一物體做直線運(yùn)動的圖象，則在和時間內(nèi)()A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運(yùn)動，通過點時，物體甲的速度是，加速度是；物體乙的速度是，加速度是；物體丙的速度是，加速度是．則下列說法中正確的是（）A．通過點時，物體甲最快，乙最慢B．通過點前時，物體丙最快，乙最慢C．通過點后時，物體乙最快，丙最慢D．以上說法都不正確火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時速度為，后變成，又需經(jīng)多少時間，火車的速度才能變成？

專題二、牛頓運(yùn)動定律1．牛頓第二定律（1）牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度的方向跟合力的方向相同．（2）數(shù)學(xué)公式：或者．（其中均取國際制單位）變形式是運(yùn)動加速度的決定式，說明物體的加速度與所受的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比．要與加速度的定義式區(qū)別開來．2．牛頓第二定律與牛頓第一定律的關(guān)系牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是牛頓第二定律的思想基礎(chǔ)．牛頓第一定律反映的是不受外力作用時，物體保持原來運(yùn)動狀態(tài)的特性：牛頓第二定律則反映了在外力作用下物體加速度與哪些因素相關(guān)和物體運(yùn)動狀態(tài)改變的規(guī)律．3．牛頓第二定律的一般解題方法（1）明確研究對象（2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，畫出示意圖（3）求出合力（4）由列式求解用牛頓第二定律解題，就要對物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力．物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，又和物體的運(yùn)動情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的紐帶．故用牛頓第二定律解題，離不開對物體的受力情況和運(yùn)動情況的分析．加速度的重要作用：連接力與運(yùn)動（由力決定）——加速度——（表現(xiàn)運(yùn)動）例題精講例題精講單對象非平衡態(tài)下列對牛頓第二定律的表達(dá)式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由可知，物體的質(zhì)量與其的受合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由可知物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出關(guān)于運(yùn)動和力，正確的說法是（）A．物體速度為零時，合外力一定為零B．物體作曲線運(yùn)動，合外力一定是變力C．物體作直線運(yùn)動，合外力一定是恒力D．物體作勻速運(yùn)動，合外力一定為零設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比．則雨滴的運(yùn)動情況是（）A．先加速后減速，最后靜止B．先加速后勻速C．先加速后減速直至勻速D．加速度逐漸減小到零力作用于甲物體產(chǎn)生的加速度大小為，此力作用于乙物體產(chǎn)生的加速度大小為，若將甲乙物體合并仍用同一力，產(chǎn)生的加速度大小為（）A． B． C． D．一質(zhì)量為的物體，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下產(chǎn)生加速度，物體所受摩擦力為，當(dāng)水平推力變?yōu)闀r（）A．物體的加速度小于 B．物體的加速度大于C．物體的加速度等于 D．物體所受摩擦力變?yōu)槠嚳蛰d時的質(zhì)量是，它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是要使汽車在空載時加速前進(jìn)需要牽引力是，那么滿載時以同樣加速度前進(jìn)，需要的牽引力是．（摩擦力不計）質(zhì)量不計的彈簧下端固定一小球．現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度（）分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為、．則（）A． B．C． D．二． 多對象非平衡態(tài)如圖所示，兩條直線是在兩地分別用豎直向上的力拉質(zhì)量是和的物體，實驗得出的兩個加速度與的關(guān)系圖線，由圖分析可知（）A． B．兩地重力加速度C． D．兩地重力加速度如圖所示，一個彈簧測力計的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放有一質(zhì)量并處于靜止的物體，彈簧勁度系數(shù)，現(xiàn)給施加一個豎直向上的力，使從靜止開始始終向上作勻加速直線運(yùn)動，在這過程中，頭內(nèi)是變力，之后是恒力，則（1）作勻加速運(yùn)動的加速度大小為多少？（2）的最小值、最大值分別為多少？（）用水平力拉動物體在水平面上做加速直線運(yùn)動．當(dāng)改變拉力的大小時，物體運(yùn)動的加速度也隨之變化，和的關(guān)系如圖所示．取．（1）根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；（2）若改用質(zhì)量是原來倍的同種材料的物體，請在圖的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的圖線．（要求寫出作圖的根據(jù)）

專題二、高中常見運(yùn)動形態(tài)單對象物體的運(yùn)動形態(tài)由初速度v，和加速度a決定！運(yùn)動形態(tài)成因運(yùn)動示例直線運(yùn)動靜止v=0，a=0地面上不動的物體勻速直線運(yùn)動v≠0，a=0只存在于理論中勻變速直線運(yùn)動v≠0，a恒定a、v共線加速、剎車非勻變速直線運(yùn)動v≠0，a不恒定a、v共線汽車直踩油門啟動曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動v≠0，有aa、v不共線軌跡不是直線即可平拋v≠0，a恒定a、v初始垂直水平扔石子勻速圓周運(yùn)動v≠0，a恒定a、v始終垂直旋轉(zhuǎn)著的陀螺的邊緣非勻速圓周運(yùn)動v≠0，a不恒定a、v失重垂直過山車等簡諧振動來回擺動a有規(guī)律的變大和減小及反向振子、單擺等（此表為高一階段所學(xué)習(xí)的運(yùn)動形式）專題三、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律當(dāng)合外力（即加速度）和物體初速度方向相同時，物體做勻變速直線運(yùn)動1．速度和時間的關(guān)系（1）速度公式的導(dǎo)出：由加速度的定義式得：（2）圖象圖象直觀地反映了速度隨時間的變化規(guī)律，如圖所示．根據(jù)圖象，可以確定的是：①初速度的大小，即圖象中縱軸截距．②判斷是加速運(yùn)動，還是減速運(yùn)動，在圖中，甲是加速的，乙是減速的．③算出加速度，，即為圖線的斜率．④確定某時刻的速度或達(dá)到某速度所需要的時間．2．平均速度公式（1）平均速度的一般表達(dá)式：此式表示作變速運(yùn)動的物體通過的位移與通過這段位移所用時間的比值為物體在這一段位移上的平均速度，此式適于任何形式的運(yùn)動．（2）勻變速運(yùn)動的平均速度公式：即平均速度為初、末速度的算術(shù)平均值．注意：上式成立的條件是物體作勻變速直線運(yùn)動．3．位移和時間的關(guān)系（1）勻速直線運(yùn)動的位移，位移的大小可由圖象上的“面積”的大小表示，如圖所示．（2）勻變速直線運(yùn)動的位移①根據(jù)平均速度的意義，作任何變速運(yùn)動物體的位移都可表示為，此式具有普遍性，即任何情況下都成立．而在勻變速直線運(yùn)動中，平均速度，所以勻變速直線運(yùn)動的位移②位移公式的推導(dǎo)（公式代入法）由于位移，而，又因為，在此三式中消去和，得到位移公式（圖象法）在“”圖像中，將時間分成很多的小段，我們將每小段起始的速度乘以對應(yīng)的時間，近似地當(dāng)作每小段中物體的位移．用所有這些小段的位移之和，近似的代表物體在整個過程中的位移．如下圖：如圖所示為物體作勻變速直線運(yùn)動的圖象，在時間內(nèi)的位移由“面積”的數(shù)值可以表示出來．位移大小等于梯形面積：，因為，，，又因為，所以．4．速度和位移的關(guān)系式由于，又有即，代入前式可得：，即：，這便是速度和位移的關(guān)系式．5.需要記憶的公式：速度和時間公式： ．位移和時間公式： ．速度位移公式： ．公式中物理量的含義：公式描述的是一段勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動過程。x代表位移、t代表運(yùn)動的時間、v0代表起始時刻的速度（初速度）、vt代表末速度、a代表加速度。a>0為勻加速直線運(yùn)動，a<0為勻減速直線運(yùn)動。例題精講例題精講單對象非平衡態(tài)對于公式，下列說法中正確的是（）A．適用于任何變速運(yùn)動 B．只適用于勻加速直線運(yùn)動C．適用于任何勻變速直線運(yùn)動 D．和只能是正值，不可能為負(fù)值某質(zhì)點的速度隨時間而變化的關(guān)系為，式中與的單位分別是與，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為（）A．0與2m/s2 B．5m/s與0C．5m/s與2m/s2 D．5m/s與4m/s2物體做勻加速直線運(yùn)動，已知加速度為，那么（ ）A．在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的倍B．在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大C．在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大D．第的初速度一定比第的末速度大物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度，加速度，則第末的速度為_____，末的速度為____.

飛機(jī)以的速度降落在跑道上，經(jīng)停止下來，若加速度保持不變，則加速度大小是____.做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從增加到時經(jīng)過的位移是，則它的速度從增加到時發(fā)生的位移是_____.從車站開出的火車，做勻加速運(yùn)動，最初一分鐘行，那么它在最初行駛.某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過，一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)停止，量得剎車痕跡，問這車是否違章？物體從靜止開始，以的加速度運(yùn)動，到第內(nèi)的平均速度是多少？位移是多少？汽車以的速度做勻速運(yùn)動，剎車后的加速度為，那么剎車后與剎車后汽車通過的路程比為（）A．1：2 B．3：1 C．3：4 D．4：3汽車在平直的公路上以作勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小為，則：（1）汽車經(jīng)的速度大小是多少？（2）經(jīng)汽車的速度是多少？（3）經(jīng)汽車的速度是多少？

質(zhì)點從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)速度達(dá)到，然后勻速度運(yùn)動了，接著經(jīng)勻減速運(yùn)動到靜止，則質(zhì)點在加速階段的加速度大小是多少？在第末的速度大小是多少？在平直公路上，一汽車的速度為，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以的加速度運(yùn)動，問剎車后末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？汽車剎車前的速度為，剎車獲得的加速度大小為（1）求汽車剎車開始后內(nèi)滑行的距離．（2）求從開始剎車到汽車位移為所經(jīng)歷的時間．（3）靜止前內(nèi)汽車滑行的距離．如圖所示為一物體沿南北方向做直線運(yùn)動的圖象，若規(guī)定向北為正方向，由圖可知（）A．末物體回到時的位置B．物體加速度的方向一直向北C．物體加速度的方向一直向南D．前與后物體的加速度方向相反右圖是一質(zhì)點做直線運(yùn)動的圖象，據(jù)此圖象可以得到的正確結(jié)論是（）A．質(zhì)點在第秒末停止運(yùn)動B．質(zhì)點在第秒末改變運(yùn)動方向C．質(zhì)點在第秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動D．質(zhì)點在前秒內(nèi)的位移為零二． 多對象非平衡態(tài)質(zhì)點甲、乙做直線運(yùn)動的位移—時間圖像如圖所示，則（）A．在運(yùn)動過程中，質(zhì)點甲比質(zhì)點乙運(yùn)動的快 B．當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的位移相同C．當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的速度相同 D．質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度如圖所示，甲、乙兩物體同時、同點沿同一方向做勻減速直線運(yùn)動，由圖可知（）A．時刻甲在乙前面 B．時刻乙在甲前面C．時刻兩物體相遇 D．甲物體先停止運(yùn)動鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力作用，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是（）A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得速度，但加速度仍為零C．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 D．物體的速度和加速度均為零放在光滑水平面上的物體，在水平拉力的作用下以加速度運(yùn)動，現(xiàn)將拉力改為（仍然水平方向），物體運(yùn)動的加速度大小變?yōu)椋畡t（）A．B．C．D．質(zhì)點作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，若初速度大小為，則經(jīng)質(zhì)點的速度為____.一質(zhì)點從靜止開始以的加速度勻加速運(yùn)動，經(jīng)后做勻速運(yùn)動，最后的時間質(zhì)點做勻減速運(yùn)動直至靜止，則質(zhì)點勻速運(yùn)動時的速度是多大？減速運(yùn)動時的加速度是多大？右圖是做物體做直線運(yùn)動的圖象，由圖象可得到的正確結(jié)果是（）A．時物體的加速度大小為B．時物體的加速度大小為C．第內(nèi)物體的位移為D．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大一滑塊在斜面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，如果在前內(nèi)的位移為，求：（1）第內(nèi)的位移和前內(nèi)的位移；（2）第初和第末的速度；（3）通過第個所用的時間．已知、、、為同一直線上的四點，間的距離為，間的距離為．一物體自點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過、、三點，已知物體通過段與段所用的時間相等，求與的距離．

第4講力和運(yùn)動（非平衡態(tài)）專題目錄專題目錄專題目錄【專題一】加速度【專題二】牛頓第二定律【專題三】常見運(yùn)動【專題四】勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知識講解知識講解專題一、加速度速度改變快慢的描述——加速度1．加速度（1）定義：為了描述物體運(yùn)動速度變化的快慢這一個特征，我們引入加速度（acceleration）的概念：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，通常用代表．不同物體的運(yùn)動，速度變化的快慢往往是不同的．例如，飛機(jī)在地面從靜止加速到剛離開地面的過程中，速度是逐漸加快的．約在內(nèi)，飛機(jī)的速度由增加到（相當(dāng)于），發(fā)射炮彈時，炮彈在炮筒中的速度在內(nèi)就可以由增加到，顯然，炮彈速度的變化要比飛機(jī)起飛速度的變化快得多．（2）公式：若用表示速度在時間單位間隔內(nèi)發(fā)生的變化，則有：有時也使用公式（）（3）物理意義：加速度是表示速度改變快慢的物理量．（4）單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是或．加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在勻變速直線運(yùn)動中，加速度的方向跟速度的改變量的方向相同．在直線運(yùn)動中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的方向與速度方向相反．2．加速度與速度的區(qū)別：比較項目速度加速度物理意義描述物體運(yùn)動快慢的物理量描述物體速度變化快慢的物理量定義式或或單位（或）（或）方向與位移的變化量同向與速度變化量（或）同向3．勻變速直線運(yùn)動的加速度特點：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的定義可知，它的加速度是一個恒量，即加速度的大小和方向都不隨時間變化，如果用圖象來描述，勻變速直線運(yùn)動的圖象就是一條平行于軸的直線，勻變速直線運(yùn)動的圖象是一條傾斜的直線，圖象的斜率是加速度． 例題精講例題精講下列說法正確的是()A．物體的速度改變量增大時，其速度一定增大B．物體有加速度，且時，速度必然增大C．物體的加速度增大時，速度一定增大D．物體的速度的變化率增大，其加速度一定增大【考點】加速度的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】D沿一條直線運(yùn)動的物體，當(dāng)物體的加速度逐漸減小時，下列說法中正確的是()A．物體運(yùn)動的速度一定增大 B．物體運(yùn)動的速度一定減小C．物體運(yùn)動速度的變化量一定減小 D．物體運(yùn)動的路程一定增大【考點】加速度的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】D下列說法中正確的是()A．速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置的變化大B．速度變化很大，加速度可能很小C．加速度就是速度對時間的變化率，描述物體速度變化的快慢D．速度、速度的變化量、加速度均是矢量，它們的方向一定相同【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇【答案】BC物體做勻加速直線運(yùn)動，已知加速度為，那么在任意內(nèi)（）A．物體的末速度一定等于初速度的倍 B．物體的末速度一定比初速度大C．物體的末速度一定比前內(nèi)的末速度大 D．物體的末速度一定比前內(nèi)的初速度大【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇【答案】BC物體以的初速度沿光滑斜坡槽向上做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)滑回原處時速度大小仍為，則物體的速度變化為，加速度為．（規(guī)定初速度方向為正）【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】填空【解析】速度的變化和加速度均是矢量，運(yùn)算時一定要注意方向．物體運(yùn)動方向出現(xiàn)反向時，則兩個方向上的速度一定有一個方向的速度為正值，另一個方向上的速度為負(fù)值，這樣兩個方向的速度之差一定要按矢量相減的方法進(jìn)行．物體減速上滑時，加速度方向與初速度方向相反，然后反向往下滑時，速度反向但加速度未反向，所以又做勻加速下滑，全過程中加速度恒定不變，做的是勻變速直線運(yùn)動．速度變化：加速度：負(fù)號表明，的方向都與正方向相反．【答案】，小球以的速度水平向右運(yùn)動，碰到墻壁經(jīng)后以的速度沿同一直線反彈，如圖所示，則小球在這內(nèi)的平均加速度的大小為＿＿，方向為＿＿．【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】填空【答案】水平向左圖為一物體做直線運(yùn)動的圖象，則在和時間內(nèi)()A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇【答案】B甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運(yùn)動，通過點時，物體甲的速度是，加速度是；物體乙的速度是，加速度是；物體丙的速度是，加速度是．則下列說法中正確的是（）A．通過點時，物體甲最快，乙最慢B．通過點前時，物體丙最快，乙最慢C．通過點后時，物體乙最快，丙最慢D．以上說法都不正確【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇【解析】速度是描塑物體運(yùn)動快慢的物理量，通過點時甲的速度大，運(yùn)動最快，通過點前時，由速度公式可求得甲的速度為，乙的速度為，丙的速度為，B正確．通過點后時，甲的速度為，乙的速度為．丙的速度為，C正確．【答案】ABC火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時速度為，后變成，又需經(jīng)多少時間，火車的速度才能變成？【考點】加速度的定義【難度】3星【題型】計算【解析】題中給出了火車在三個不同時刻的速度，分別設(shè)為、、，火車的運(yùn)動示意圖如圖所示．三個不同時刻的速度分別為解法Ⅰ：由速度公式得則時間解法Ⅱ：此運(yùn)動過程中加速度不變．由于所以故解法Ⅲ：用圖象求解．因為物體加速度不變，其圖象如圖所示，由圖中的相似三角形可知：代入數(shù)據(jù)解得【答案】專題二、牛頓運(yùn)動定律1．牛頓第二定律（1）牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度的方向跟合力的方向相同．（2）數(shù)學(xué)公式：或者．（其中均取國際制單位）變形式是運(yùn)動加速度的決定式，說明物體的加速度與所受的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比．要與加速度的定義式區(qū)別開來．2．牛頓第二定律與牛頓第一定律的關(guān)系牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是牛頓第二定律的思想基礎(chǔ)．牛頓第一定律反映的是不受外力作用時，物體保持原來運(yùn)動狀態(tài)的特性：牛頓第二定律則反映了在外力作用下物體加速度與哪些因素相關(guān)和物體運(yùn)動狀態(tài)改變的規(guī)律．3．牛頓第二定律的一般解題方法（1）明確研究對象（2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，畫出示意圖（3）求出合力（4）由列式求解用牛頓第二定律解題，就要對物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力．物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，又和物體的運(yùn)動情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的紐帶．故用牛頓第二定律解題，離不開對物體的受力情況和運(yùn)動情況的分析．加速度的重要作用：連接力與運(yùn)動（由力決定）——加速度——（表現(xiàn)運(yùn)動）例題精講例題精講單對象非平衡態(tài)下列對牛頓第二定律的表達(dá)式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由可知，物體的質(zhì)量與其的受合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由可知物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出【考點】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】CD關(guān)于運(yùn)動和力，正確的說法是（）A．物體速度為零時，合外力一定為零B．物體作曲線運(yùn)動，合外力一定是變力C．物體作直線運(yùn)動，合外力一定是恒力D．物體作勻速運(yùn)動，合外力一定為零【考點】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】D設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比．則雨滴的運(yùn)動情況是（）A．先加速后減速，最后靜止B．先加速后勻速C．先加速后減速直至勻速D．加速度逐漸減小到零【考點】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】B力作用于甲物體產(chǎn)生的加速度大小為，此力作用于乙物體產(chǎn)生的加速度大小為，若將甲乙物體合并仍用同一力，產(chǎn)生的加速度大小為（）A． B． C． D．【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇【答案】C一質(zhì)量為的物體，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下產(chǎn)生加速度，物體所受摩擦力為，當(dāng)水平推力變?yōu)闀r（）A．物體的加速度小于 B．物體的加速度大于C．物體的加速度等于 D．物體所受摩擦力變?yōu)椤究键c】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇【答案】B汽車空載時的質(zhì)量是，它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是要使汽車在空載時加速前進(jìn)需要牽引力是，那么滿載時以同樣加速度前進(jìn)，需要的牽引力是．（摩擦力不計）【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】填空【答案】質(zhì)量不計的彈簧下端固定一小球．現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度（）分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為、．則（）A． B．C． D．【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2006，四川理綜【解析】忽略空氣阻力小球向上運(yùn)動時，由牛頓第二定律有，解得，同理可得向下運(yùn)動時．當(dāng)不能忽略空氣阻力時，設(shè)空氣阻力為，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，同理可得向下運(yùn)動時．由以上各式聯(lián)立可得，，，故C正確．【答案】C二． 多對象非平衡態(tài)如圖所示，兩條直線是在兩地分別用豎直向上的力拉質(zhì)量是和的物體，實驗得出的兩個加速度與的關(guān)系圖線，由圖分析可知（）A． B．兩地重力加速度C． D．兩地重力加速度【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2007，甘肅蘭州【解析】由牛頓第二定律可知，所以，其中直線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，則，選項A正確．政績在縱軸上的截距表示重力加速度，故兩地重力加速度，選項D是正確的．【答案】AD如圖所示，一個彈簧測力計的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放有一質(zhì)量并處于靜止的物體，彈簧勁度系數(shù)，現(xiàn)給施加一個豎直向上的力，使從靜止開始始終向上作勻加速直線運(yùn)動，在這過程中，頭內(nèi)是變力，之后是恒力，則（1）作勻加速運(yùn)動的加速度大小為多少？（2）的最小值、最大值分別為多少？（）【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】計算【解析】與托盤分離的條件為相互間作用力為．與托盤分離前為變力，分離后為恒力．由于托盤不計質(zhì)量，所以分離時又是彈簧恢復(fù)原長的時刻．，，最小值為剛開始加速時，，最大值為剛要離開托盤時和離開后，【答案】用水平力拉動物體在水平面上做加速直線運(yùn)動．當(dāng)改變拉力的大小時，物體運(yùn)動的加速度也隨之變化，和的關(guān)系如圖所示．取．（1）根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；（2）若改用質(zhì)量是原來倍的同種材料的物體，請在圖的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的圖線．（要求寫出作圖的根據(jù)）【考點】牛頓第二定律【難度】4星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2008，北京海淀【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律：，所以可見圖象為一條直線，直線的斜率縱軸截距為，解得：物體的質(zhì)量，物體與地面間的動摩擦因數(shù)（也可以用橫軸截距求動摩擦因數(shù)：當(dāng)時，物體的加速度為零，物體所受阻力，由解得物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．用其它方法結(jié)果正確的同樣給分）（2）當(dāng)物體質(zhì)量加倍時，物體的加速度直線斜率，縱軸的截距不變，做出如圖所示的圖線【答案】（1）（2）如圖專題二、高中常見運(yùn)動形態(tài)單對象物體的運(yùn)動形態(tài)由初速度v，和加速度a決定！運(yùn)動形態(tài)成因運(yùn)動示例直線運(yùn)動靜止v=0，a=0地面上不動的物體勻速直線運(yùn)動v≠0，a=0只存在于理論中勻變速直線運(yùn)動v≠0，a恒定a、v共線加速、剎車非勻變速直線運(yùn)動v≠0，a不恒定a、v共線汽車直踩油門啟動曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動v≠0，有aa、v不共線軌跡不是直線即可平拋v≠0，a恒定a、v初始垂直水平扔石子勻速圓周運(yùn)動v≠0，a恒定a、v始終垂直旋轉(zhuǎn)著的陀螺的邊緣非勻速圓周運(yùn)動v≠0，a不恒定a、v失重垂直過山車等簡諧振動來回擺動a有規(guī)律的變大和減小及反向振子、單擺等（此表為高一階段所學(xué)習(xí)的運(yùn)動形式）專題三、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律當(dāng)合外力（即加速度）和物體初速度方向相同時，物體做勻變速直線運(yùn)動1．速度和時間的關(guān)系（1）速度公式的導(dǎo)出：由加速度的定義式得：（2）圖象圖象直觀地反映了速度隨時間的變化規(guī)律，如圖所示．根據(jù)圖象，可以確定的是：①初速度的大小，即圖象中縱軸截距．②判斷是加速運(yùn)動，還是減速運(yùn)動，在圖中，甲是加速的，乙是減速的．③算出加速度，，即為圖線的斜率．④確定某時刻的速度或達(dá)到某速度所需要的時間．2．平均速度公式（1）平均速度的一般表達(dá)式：此式表示作變速運(yùn)動的物體通過的位移與通過這段位移所用時間的比值為物體在這一段位移上的平均速度，此式適于任何形式的運(yùn)動．（2）勻變速運(yùn)動的平均速度公式：即平均速度為初、末速度的算術(shù)平均值．注意：上式成立的條件是物體作勻變速直線運(yùn)動．3．位移和時間的關(guān)系（1）勻速直線運(yùn)動的位移，位移的大小可由圖象上的“面積”的大小表示，如圖所示．（2）勻變速直線運(yùn)動的位移①根據(jù)平均速度的意義，作任何變速運(yùn)動物體的位移都可表示為，此式具有普遍性，即任何情況下都成立．而在勻變速直線運(yùn)動中，平均速度，所以勻變速直線運(yùn)動的位移②位移公式的推導(dǎo)（公式代入法）由于位移，而，又因為，在此三式中消去和，得到位移公式（圖象法）在“”圖像中，將時間分成很多的小段，我們將每小段起始的速度乘以對應(yīng)的時間，近似地當(dāng)作每小段中物體的位移．用所有這些小段的位移之和，近似的代表物體在整個過程中的位移．如下圖：如圖所示為物體作勻變速直線運(yùn)動的圖象，在時間內(nèi)的位移由“面積”的數(shù)值可以表示出來．位移大小等于梯形面積：，因為，，，又因為，所以．4．速度和位移的關(guān)系式由于，又有即，代入前式可得：，即：，這便是速度和位移的關(guān)系式．5.需要記憶的公式：速度和時間公式： ．位移和時間公式： ．速度位移公式： ．公式中物理量的含義：公式描述的是一段勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動過程。x代表位移、t代表運(yùn)動的時間、v0代表起始時刻的速度（初速度）、vt代表末速度、a代表加速度。a>0為勻加速直線運(yùn)動，a<0為勻減速直線運(yùn)動。例題精講例題精講單對象非平衡態(tài)對于公式，下列說法中正確的是（）A．適用于任何變速運(yùn)動 B．只適用于勻加速直線運(yùn)動C．適用于任何勻變速直線運(yùn)動 D．和只能是正值，不可能為負(fù)值【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式的應(yīng)用【難度】2星【題型】選擇【答案】C某質(zhì)點的速度隨時間而變化的關(guān)系為，式中與的單位分別是與，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為（）A．0與2m/s2 B．5m/s與0C．5m/s與2m/s2 D．5m/s與4m/s2【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式的應(yīng)用【難度】2星【題型】選擇【答案】C物體做勻加速直線運(yùn)動，已知加速度為，那么（ ）A．在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的倍B．在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大C．在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大D．第的初速度一定比第的末速度大【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式的應(yīng)用【難度】3星【題型】選擇【答案】C物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度，加速度，則第末的速度為_____，末的速度為____.【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】填空【答案】飛機(jī)以的速度降落在跑道上，經(jīng)停止下來，若加速度保持不變，則加速度大小是____.【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】填空【答案】做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從增加到時經(jīng)過的位移是，則它的速度從增加到時發(fā)生的位移是_____.【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】填空【答案】從車站開出的火車，做勻加速運(yùn)動，最初一分鐘行，那么它在最初行駛.【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】填空【答案】15某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過，一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)停止，量得剎車痕跡，問這車是否違章？【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【解析】由于做勻減速運(yùn)動，則平均速度，又因為，所以解得，此車違章.【答案】違章物體從靜止開始，以的加速度運(yùn)動，到第內(nèi)的平均速度是多少？位移是多少？【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】計算【答案】汽車以的速度做勻速運(yùn)動，剎車后的加速度為，那么剎車后與剎車后汽車通過的路程比為（）A．1：2 B．3：1 C．3：4 D．4：3【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】選擇【答案】C汽車在平直的公路上以作勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小為，則：（1）汽車經(jīng)的速度大小是多少？（2）經(jīng)汽車的速度是多少？（3）經(jīng)汽車的速度是多少？【考點】勻變速直線運(yùn)動的應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【答案】（1）（2）（3）質(zhì)點從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)速度達(dá)到，然后勻速度運(yùn)動了，接著經(jīng)勻減速運(yùn)動到靜止，則質(zhì)點在加速階段的加速度大小是多少？在第末的速度大小是多少？【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【答案】在平直公路上，一汽車的速度為，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以的加速度運(yùn)動，問剎車后末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【解析】設(shè)車實際運(yùn)動時間為，，，由知，運(yùn)動時間，所以車的位移【答案】汽車剎車前的速度為，剎車獲得的加速度大小為（1）求汽車剎車開始后內(nèi)滑行的距離．（2）求從開始剎車到汽車位移為所經(jīng)歷的時間．（3）靜止前內(nèi)汽車滑行的距離．【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【答案】（1）（2）（3）如圖所示為一物體沿南北方向做直線運(yùn)動的圖象，若規(guī)定向北為正方向，由圖可知（）A．末物體回到時的位置B．物體加速度的方向一直向北C．物體加速度的方向一直向南D．前與后物體的加速度方向相反【考點】圖和圖【難度】3星【題型】選擇【解析】由于規(guī)定向北為正方向，據(jù)圖象可以判斷出物體先向南作勻減速直線運(yùn)動，再向北做勻加速直線運(yùn)動，所以物體加速度的方向一直向北，B正確，C錯誤．末物體在出發(fā)點的南邊，不在的位置，由圖象知，前與后物體的加速度恒定，故A、D錯誤．【答案】B右圖是一質(zhì)點做直線運(yùn)動的圖象，據(jù)此圖象可以得到的正確結(jié)論是（）A．質(zhì)點在第秒末停止運(yùn)動B．質(zhì)點在第秒末改變運(yùn)動方向C．質(zhì)點在第秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動D．質(zhì)點在前秒內(nèi)的位移為零【考點】圖和圖【難度】3星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2008，廣東【解析】質(zhì)點在第秒末速度達(dá)到最大，并開始減速，但方向不變；質(zhì)點在第秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動；質(zhì)點在前秒內(nèi)的位移為．【答案】C二． 多對象非平衡態(tài)質(zhì)點甲、乙做直線運(yùn)動的位移—時間圖像如圖所示，則（）A．在運(yùn)動過程中，質(zhì)點甲比質(zhì)點乙運(yùn)動的快 B．當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的位移相同C．當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的速度相同 D．質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度如圖所示，甲、乙兩物體同時、同點沿同一方向做勻減速直線運(yùn)動，由圖可知（）A．時刻甲在乙前面 B．時刻乙在甲前面C．時刻兩物體相遇 D．甲物體先停止運(yùn)動【考點】圖和圖【難度】3星【題型】選擇【解析】時刻甲圖線與軸圍成的面積大于乙，故甲在前，乙在后；時刻兩物體速度相同，不是相遇；，故甲先停下來．【答案】AD

鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力作用，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是（）A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得速度，但加速度仍為零C．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 D．物體的速度和加速度均為零【考點】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇【答案】C放在光滑水平面上的物體，在水平拉力的作用下以加速度運(yùn)動，現(xiàn)將拉力改為（仍然水平方向），物體運(yùn)動的加速度大小變?yōu)椋畡t（）A．B．C．D．【考點】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇【答案】D質(zhì)點作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，若初速度大小為，則經(jīng)質(zhì)點的速度為____.【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】2星【題型】填空【答案】一質(zhì)點從靜止開始以的加速度勻加速運(yùn)動，經(jīng)后做勻速運(yùn)動，最后的時間質(zhì)點做勻減速運(yùn)動直至靜止，則質(zhì)點勻速運(yùn)動時的速度是多大？減速運(yùn)動時的加速度是多大？【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【解析】如圖所示：由題意畫出圖示，由運(yùn)動學(xué)公式知：，，由應(yīng)用于段（）得：負(fù)號表示與方向相反.【答案】5m/s右圖是做物體做直線運(yùn)動的圖象，由圖象可得到的正確結(jié)果是（）A．時物體的加速度大小為B．時物體的加速度大小為C．第內(nèi)物體的位移為D．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大【考點】圖和圖【難度】3星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2008，廣東【解析】時物體的加速度大小為；時物體的加速度大小為；第內(nèi)物體的位移為；物體在加速過程的位移小于減速過程的位移．【答案】B一滑塊在斜面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，如果在前內(nèi)的位移為，求：（1）第內(nèi)的位移和前內(nèi)的位移；（2）第初和第末的速度；（3）通過第個所用的時間．【考點】勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)用【難度】3星【題型】計算【解析】根據(jù)位移公式和速度公式進(jìn)行求解，關(guān)鍵是要先求出加速度．（1）依題意，，由，得第內(nèi)的位移：前內(nèi)的位移：（2）第初的速度即第末的速度：第末的速度：（3）第個指滑塊位置從處變化到處的位移．【答案】第內(nèi)位移為；前內(nèi)位移為；第初速度為；第末速度為；通過第個所用時間為．已知、、、為同一直線上的四點，間的距離為，間的距離為．一物體自點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過、、三點，已知物體通過段與段所用的時間相等，求與的距離．【考點】勻變速直線運(yùn)動的應(yīng)用【難度】4星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2008，湖南【解析】解法一：設(shè)物體的加速度為，運(yùn)動到點的速度為，物體通過段與段所用的時間為，則有：，，聯(lián)立兩式得：，．設(shè)與點的距離為，則有：，聯(lián)立上面式子得：．解法二：設(shè)、之間的距離為，物體的加速度為，通過的時間為，通過段與段所用的時間為，有： ① ② ③聯(lián)立三式解得．【答案】

第5講運(yùn)動和力的多維合成專題目錄專題目錄專題目錄【專題一】力的合成和分解【專題二】運(yùn)動的合成和分解知識講解知識講解專題一、力的合成和分解初中知識要點回顧：二力合成：由于力是有方向的，如果二力方向在同一條直線上，合力的大小或；即當(dāng)二力方向相同時，合力最大，當(dāng)二力方向相反時，合力最?。咧袑又R精讀：知識點1力的合成1．合力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力（resultantforce）．2．共點力如果一個物體受到兩個或者更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但他們的力的作用線延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力（concurrentforces）．3．共點力的合成法則求幾個已知力的合力叫力的合成（compositionofforces）．力的合成就是找一個力去替代幾個已知的力，而不改變其作用效果．力的平行四邊形定則（parallelogramrule）：如右圖所示，以表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對角線大小和方向就表示合力的大小和方向．（只適用于共點力）下面根據(jù)已知兩個力夾角的大小來討論力的合成的幾種情況：（1）當(dāng)時，即同向，此時合力最大，，方向和兩個力的方向相同．（2）當(dāng)時，即方向相反，此時合力最小，，方向和中較大的那個力相同．（3）當(dāng)時，即相互垂直，如圖，，．（4）當(dāng)為任意角時，根據(jù)余弦定律，合力根據(jù)以上分析可知，無論兩個力的夾角為多少，必然有成立．力的三角形定則（triangularrule）和多邊形法則力的平行四邊形定則，也可以用力的矢量三角形表示，如圖甲可用圖乙的力的三角形法表示，即將待合成的力按原來力的方向“首”、“尾”相接，合力即為起于一個力的“首”，止于另一個力的“尾”的有向線段．力的多邊形法則：若是物體受到的幾個力的合力為零，那么這幾個力按照力的圖示首尾相接，可以組成一個封閉的矢量多邊形．物體處于平衡狀態(tài)時，所受合外力為零，反之也正確．4．解題方法（1）圖解法：從力的作用點起，依兩個分力的作用方向按同一標(biāo)度作出兩個分力、，并構(gòu)成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣比例表示合力的大?。畬蔷€的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力與某一個力（如）的夾角，如圖所示．（2）計算法：從力的作用點按照分力的作用方向畫出力的平行四邊形后，算出對角線所表示的合力的大?。R點2力的分解（合成的逆運(yùn)算）1．分力幾個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力（componentsofforces）．2．力的分解（1）求一個已知力的分力叫做力的分解．（2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則，即把已知力作為平形四邊形的對角線，那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力．3．力的分解方法力的分解方法：根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果，先確定兩個分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個分力和的示意圖，最后根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識計算出兩個分力的大?。畬嶋H上，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形．也就是說，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．一個已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡便方法，其步驟如下：（1）正確選定直角坐標(biāo)系．通常選共點力的作用點為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實際問題來確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少．在處理靜力學(xué)問題時，通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其他方向較為簡便時也可選用．（2）分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上，分別求出軸和軸上各力的投影的合力和：（式中的和是在軸和軸上的兩個分量，其余類推．）這樣，共點力的合力大小為：．設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為，因為，所以，通過查數(shù)學(xué)用表，可得數(shù)值，即得出合力的方向．特別的：若，則可推得，．這是處理多個力作用下物體平衡問題的常用的好辦法．例題精講例題精講單對象平衡態(tài)兩個大小分別為和（）的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力的大小滿足（）A． B．C． D．兩個大小確定的共點力和，若和夾角逐漸增大，則合力（）A．大小不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先減小后增大三個大小相等互成角的力，它們合成后合力大小是（）A． B． C． D．如圖所示，用兩根繩子吊著一個物體，逐漸增大兩繩間的夾角，物體始終保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力（）A．大小不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先減小后增大下列幾組共點力分別作用在一個物體上，有可能使物體達(dá)到平衡狀態(tài)的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，大小分別為5N、7N、9N的三個力合成，其合力F大小的范圍為（）A．2N≤F≤20N B．3N≤F≤21NC．0≤F≤20N D．0≤F≤21N兩個大小相等的共點力，當(dāng)它們間的夾角為時合力大小為，則當(dāng)它們間的夾角為時，合力的大小為多少?

右圖給出了六個力，它們作用于同一點，大小已在圖中標(biāo)出，相鄰的兩個力之間的夾角均為，則這六個力的合力大小為（）A． B． C． D．有五個力，，，，，作用于一點，這五個力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形頂點，，，，，如圖所示．若力，則這五個力的合力如何?如圖所示，質(zhì)量為的物體，在水平面上向右運(yùn)動，此時所受到的水平力向右，，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為，則物體所受到的合力為（）A．，水平向右 B．，水平向左C．，水平向右 D．，水平向右如圖所示，一木塊在拉力的作用下，沿水平面做勻速直線運(yùn)動，則拉力和摩擦力的合力的方向是（）A．向上偏右B．向上偏左 C．向上D．向右輕繩總長，用輕滑輪懸掛重的物體．繩能承受的最大拉力是，將端固定、端緩慢向右移動而使繩不斷，求的最大值．如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量的畫（含畫框），已知畫框背面有兩個相距、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為，取，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長度．

兩個人在兩岸用繩拉小船在河流中行駛．如圖所示，已知甲的拉力是，拉力方向與航向夾角為，乙的拉力大小為，且兩繩在同一水平面內(nèi)．若要使小船能在河流正中間沿直線行駛，乙用力的方向如何？小船受到兩拉力的合力為多大？用細(xì)繩懸掛重物，水平，與豎直線成角，如圖所示．若能承受的最大拉力分別是和，能承受足夠大的拉力，為使細(xì)線不被拉斷，則重物的最大重力是多少？以下說法中正確的是（）A．2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力B．10N的力可以分解成5N和4N的兩個分力C．2N的力可以分解成6N和5N的兩個分力D．10N的力可以分解成10N和10N的兩個分力將20N的力分解成為兩個互相垂直的力，其中一個分力是12N，那么另一個分力大小應(yīng)為N．在力的分解中，下列情況中具有唯一解的是（）A．已知兩個分力的方向，并且不在同一直線上B．已知一個分力的大小和方向C．已知一個分力的大小和另一個分力的方向D．已知兩個分力的大小

如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為（）A．B．C．D．在圖中電燈的重力為，繩與天花板間的夾角為，繩水平．求繩、所受的拉力．如圖所示，重物的重量為，輕細(xì)線與的、端是固定的，平衡時是水平的，與豎直方向的夾角為，的拉力和的拉力大小是（）A． B．C． D．某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中點為固定鉸鏈．若在鉸鏈處作用一垂直于壁的力，則由于的作用，使滑塊壓緊物體．設(shè)滑塊與物體光滑接觸，桿的重力不計，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體所受的壓力大小是的多少倍．（滑塊重力不計）如圖所示，質(zhì)量為的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板與斜面間的傾角多大時，所受壓力最小?如圖所示，一物塊置于水平地面上．當(dāng)用與水平方向成角的力拉物塊時，物塊做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)改用與水平方向成角的力推物塊時，物塊仍做勻速直線運(yùn)動．若和的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．1-小船用繩索拉向岸邊，如圖所示，船在水中運(yùn)動時設(shè)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列哪句話是正確的（）A．繩子的拉力不斷增大 B．繩子的拉力不變C．船的浮力減小 D．船的浮力增大

如圖所示，在半徑為的光滑半球面上高處懸掛一定滑輪，重力為的小球用繞過滑輪的繩子被站在地面上的人拉住，人拉動繩子，在與球面相切的某點緩緩運(yùn)動到接近頂點的過程中，試分析小球?qū)Π肭虻膲毫屠K子拉力如何變化．專題二、運(yùn)動的合成和分解1．有關(guān)運(yùn)動的合成和分解的幾個概念：如果某物體同時參與幾個運(yùn)動，那么這個物體的實際運(yùn)動就叫做這幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，這幾個運(yùn)動叫做這個實際運(yùn)動的分運(yùn)動．已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫運(yùn)動的合成，已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫運(yùn)動的分解．合運(yùn)動的位移叫做合位移；分運(yùn)動的位移叫分位移．2．運(yùn)動的合成及分解規(guī)則：平行四邊形定則．（1）合運(yùn)動一定是物體的實際運(yùn)動．（2）分運(yùn)動之間是相互不相干的．（3）合運(yùn)動和各分運(yùn)動具有等時性．（4）合運(yùn)動和分運(yùn)動的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則．（5）特例：a．初速為的勻加速直線運(yùn)動，可看成是同方向的一個勻速運(yùn)動和另一個初速為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動．b．豎直上拋運(yùn)動可看成是一個豎直向上的勻速直線運(yùn)動和另一個自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動．c．兩個勻速直線運(yùn)動合成后一定是勻速直線運(yùn)動．d．不在同一直線上的一個勻速直線運(yùn)動和一個變速直線運(yùn)動合成后運(yùn)動軌跡是曲線（合運(yùn)動的加速度方向和合運(yùn)動速度方向不在同一直線上）．注意：雖然同樣遵循平行四邊形法則，但運(yùn)動和力的分解計算方式是不同的??！例題精講例題精講單對象平衡態(tài)關(guān)于運(yùn)動的合成和分解，下述說法中正確的是（）A．合運(yùn)動的速度大小等于分運(yùn)動的速度大小之和B．物體的兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，則它的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C．合運(yùn)動和分運(yùn)動具有同時性D．合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，則其分運(yùn)動中至少有一個曲線運(yùn)動關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法正確的有（）A．合速度的大小一定比每一個分速度大B．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動D．兩個分運(yùn)動的時間一定與它們的合運(yùn)動的時間相同對于兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．合運(yùn)動的速度一定是大于兩個分運(yùn)動的速度B．合運(yùn)動的速度一定大于一個分運(yùn)動的速度C．合運(yùn)動的方向就是物體實際運(yùn)動方向D．由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小下列說法正確的是（）A．兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，則它們的合運(yùn)動也一定是直線運(yùn)動B．兩個分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，則它們的合運(yùn)動也一定是勻速直線運(yùn)動C．兩個分運(yùn)動是初速為零的勻加速直線運(yùn)動，則它們的合運(yùn)動也一定是初速為零的勻加速直線運(yùn)動D．兩個分運(yùn)動是初速不為零的勻加速直線運(yùn)動，它們的合運(yùn)動可能是勻加速曲線運(yùn)動雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的是（）A．風(fēng)速越大，雨滴下落時間越長 B．風(fēng)速越大，雨滴著地時速度越大C．雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān) D．雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)如圖所示，物體和的質(zhì)量均為，且分別與輕繩連接跨過定滑輪（不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）．當(dāng)用水平變力拉物體沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動的過程中（）A．物體也做勻速直線運(yùn)動B．繩子拉力始終大于物體所受的重力C．繩子對物體的拉力逐漸增大D．繩子對物體的拉力逐漸減小用跨過定滑輪的繩子把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度不變，則船速（）A．不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大后減小如圖所示，重物沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車沿斜面升高，則當(dāng)滑輪右側(cè)繩與豎直方向的夾角為，且重物下滑的速度為時，小車的速度是多少?如圖所示，用汽車將深井內(nèi)重物M提起，當(dāng)汽車在地面上由A行駛到B時，速度為，此時繩和豎直方向夾角為，此時重物M的速度多大？某人騎自行車以的速度在大風(fēng)中向東行駛，他感到風(fēng)正以相當(dāng)于車的速度從北方吹來，實際上風(fēng)的速度是（）A．，方向為南偏西 B．，方向為東偏南C．，方向為正北 D．，方向為正南某人相對于水以速度沿垂直于岸方向向?qū)Π队稳ィ魉俣葹?，此人過河的路程和過河時間與速度的關(guān)系，下列說法正確的有（）A．一定，大時小，小 B．一定，大時大，小C．一定，大時大，不變 D．一定，大時大，小一條河寬，河水的流速為，船在靜水中的速度，（1）船夫要在最短的時間內(nèi)渡河，應(yīng)該怎么劃船？最短時間是多少？（2）如果船夫過河要求航程最短，應(yīng)該怎么劃船？用的時間是多少？（3）河寬保持不變，河水的流速變?yōu)椋陟o水中的速度變?yōu)?，同樣是上面的要求，船夫?yīng)該怎樣劃船？有一艘船正在渡河，如圖所示，在離對岸時，其下游處有一危險水域，假若水流速度為，為了使小船在危險水域之前到達(dá)對岸，那么，從現(xiàn)在起，小船相對于靜水的最小速度應(yīng)是多大?鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)某物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若把其中一個力的方向沿順時針轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受到的合力大小為（）A． B． C． D．無法確定兩個共點力，大小都是，如果要使它們的合力也是，則這兩個力的夾角應(yīng)為（）A．B．C．D．水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪，一輕繩的一端固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為的重物，，如圖所示．則滑輪受到繩子的作用力為（取）（）A．B．C．D．在圖中，兩光滑斜面互相垂直．與水平面成．若把球的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為（）A．， B．，C．， D．，如圖，人用繩通過定滑輪拉物體，當(dāng)人以速度勻速向左前進(jìn)時，求物體的速度．甲、乙兩船在靜水中劃行的速度分別為，兩船從同一渡口向河對岸劃去，若甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結(jié)果兩船在同一地點到岸，則兩船過河時間之比為（）A．B．C．D．

課外拓展：不同維度的世界維度世界一維世界：我們知道，只有點和線是一維的。所以，一維世界的原駐居民應(yīng)該有4種：點、線段、直線和射線。所以在一維世界，想要區(qū)分開射線和直線很困難，因為這兩個都是無限長的。二維世界：二維世界代表是平面形狀。因此原駐居民由圓、正方形、矩形、三角、六邊形、梯形、不規(guī)則形狀等幾何圖形組成。二維世界的認(rèn)知依然很困難。居民相遇時只能看到對方一條邊，因此需要完全繞行一周才能識別對方。三維世界：由長寬高組成，原駐居民應(yīng)該有球、立方體、四面體等多種物體。居民無法看見對方的背面四維世界：由長寬高+時間組成，我們的世界。維度世界之間的干擾當(dāng)二維世界的居民進(jìn)入一維世界時，由于進(jìn)入角度不同，有可能被一維世界的原駐居民識別為點或者線段。二維世界的居民在一維世界具有“變形術(shù)”當(dāng)三維世界的居民進(jìn)入二維世界時，同樣，由于體在面中的截面不同?？赡軙欢S世界的居民識別為各種形狀（如下圖），具備“變形術(shù)”。同時由于截面的大小會改變，還具有“變大變小術(shù)”。當(dāng)四維世界的原駐居民進(jìn)入三維世界時，由于時間的擾動。四維世界的外來者可能具有速度突變的“神行”，“瞬移”等性質(zhì)。四維世界的居民進(jìn)入另一個時間流動速度不同的四維世界時，甚至也可能表現(xiàn)出“神行”，“瞬移”“永生”“不老”等性質(zhì)。維度差值越大，擾動也就越大。我們可以用一支筆、一張紙，畫出二維世界。據(jù)M理論，宇宙一共可以達(dá)到11維。如果有五維世界或六維世界的居民來到我們的世界，Ta會有什么神奇的“法術(shù)”呢？

第5講力和運(yùn)動的多維合成專題目錄專題目錄專題目錄【專題一】力的合成和分解【專題二】運(yùn)動的合成和分解知識講解知識講解專題一、力的合成和分解初中知識要點回顧：二力合成：由于力是有方向的，如果二力方向在同一條直線上，合力的大小或；即當(dāng)二力方向相同時，合力最大，當(dāng)二力方向相反時，合力最?。咧袑又R精讀：知識點1力的合成1．合力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力（resultantforce）．2．共點力如果一個物體受到兩個或者更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但他們的力的作用線延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力（concurrentforces）．3．共點力的合成法則求幾個已知力的合力叫力的合成（compositionofforces）．力的合成就是找一個力去替代幾個已知的力，而不改變其作用效果．力的平行四邊形定則（parallelogramrule）：如右圖所示，以表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對角線大小和方向就表示合力的大小和方向．（只適用于共點力）下面根據(jù)已知兩個力夾角的大小來討論力的合成的幾種情況：（1）當(dāng)時，即同向，此時合力最大，，方向和兩個力的方向相同．（2）當(dāng)時，即方向相反，此時合力最小，，方向和中較大的那個力相同．（3）當(dāng)時，即相互垂直，如圖，，．（4）當(dāng)為任意角時，根據(jù)余弦定律，合力根據(jù)以上分析可知，無論兩個力的夾角為多少，必然有成立．力的三角形定則（triangularrule）和多邊形法則力的平行四邊形定則，也可以用力的矢量三角形表示，如圖甲可用圖乙的力的三角形法表示，即將待合成的力按原來力的方向“首”、“尾”相接，合力即為起于一個力的“首”，止于另一個力的“尾”的有向線段．力的多邊形法則：若是物體受到的幾個力的合力為零，那么這幾個力按照力的圖示首尾相接，可以組成一個封閉的矢量多邊形．物體處于平衡狀態(tài)時，所受合外力為零，反之也正確．4．解題方法（1）圖解法：從力的作用點起，依兩個分力的作用方向按同一標(biāo)度作出兩個分力、，并構(gòu)成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣比例表示合力的大?。畬蔷€的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力與某一個力（如）的夾角，如圖所示．（2）計算法：從力的作用點按照分力的作用方向畫出力的平行四邊形后，算出對角線所表示的合力的大?。R點2力的分解（合成的逆運(yùn)算）1．分力幾個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力（componentsofforces）．2．力的分解（1）求一個已知力的分力叫做力的分解．（2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則，即把已知力作為平形四邊形的對角線，那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力．3．力的分解方法力的分解方法：根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果，先確定兩個分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個分力和的示意圖，最后根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識計算出兩個分力的大?。畬嶋H上，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形．也就是說，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．一個已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡便方法，其步驟如下：（1）正確選定直角坐標(biāo)系．通常選共點力的作用點為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實際問題來確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少．在處理靜力學(xué)問題時，通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其他方向較為簡便時也可選用．（2）分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上，分別求出軸和軸上各力的投影的合力和：（式中的和是在軸和軸上的兩個分量，其余類推．）這樣，共點力的合力大小為：．設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為，因為，所以，通過查數(shù)學(xué)用表，可得數(shù)值，即得出合力的方向．特別的：若，則可推得，．這是處理多個力作用下物體平衡問題的常用的好辦法．例題精講例題精講單對象平衡態(tài)兩個大小分別為和（）的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力的大小滿足（）A． B．C． D．【考點】力的合成【難度】1星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2009年，海南，高考【答案】C兩個大小確定的共點力和，若和夾角逐漸增大，則合力（）A．大小不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先減小后增大【考點】力的合成【難度】1星【題型】選擇【答案】C三個大小相等互成角的力，它們合成后合力大小是（）A． B． C． D．【考點】力的合成【難度】2星【題型】選擇【答案】A如圖所示，用兩根繩子吊著一個物體，逐漸增大兩繩間的夾角，物體始終保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力（）A．大小不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先減小后增大【考點】力的合成【難度】2星【題型】選擇【答案】A下列幾組共點力分別作用在一個物體上，有可能使物體達(dá)到平衡狀態(tài)的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【考點】力的合成【難度】2星【題型】選擇【答案】AD大小分別為5N、7N、9N的三個力合成，其合力F大小的范圍為（）A．2N≤F≤20N B．3N≤F≤21NC．0≤F≤20N D．0≤F≤21N【考點】力的合成【難度】2星【題型】選擇【答案】D兩個大小相等的共點力，當(dāng)它們間的夾角為時合力大小為，則當(dāng)它們間的夾角為時，合力的大小為多少?【考點】力的合成【難度】3星【題型】計算【解析】本題可根據(jù)平行四邊形定則求解．設(shè)；當(dāng)它們間的夾角時，畫出的平行四邊形是一正方形，其合力為： ∴當(dāng)兩個分力間夾角變?yōu)闀r，同理畫出平行四邊形實為一菱形．由于每一半組成一等邊三角形，因此其合力【答案】右圖給出了六個力，它們作用于同一點，大小已在圖中標(biāo)出，相鄰的兩個力之間的夾角均為，則這六個力的合力大小為（）A． B． C． D．【考點】力的合成【難度】3星【題型】選擇【解析】如下圖所示，先作出三條直線上的兩兩合力：、、由于三個合力之間夾角均為，則和的夾角為，它們的合力為，方向與相同，故六個力的合力大小為，方向與相同．【答案】B有五個力，，，，，作用于一點，這五個力的矢量末端分別位于圓內(nèi)接正六邊形頂點，，，，，如圖所示．若力，則這五個力的合力如何?【考點】力的合成【難度】4星【題型】選擇【答案】求這五個力的合力，依據(jù)平行四邊形定則，可先求出其中任意兩個力的合力，再求出這個力與第三個力的合力，這樣依次下去，直到把五個力都合成為止．我們也可不按順序兩兩合成，求出合力，但必須注意的是每個力只能合成一次，不能重復(fù)合成．選擇什么順序求和，應(yīng)根據(jù)各力的特點和相互關(guān)系簡化求解．根據(jù)網(wǎng)內(nèi)正六邊形的幾何關(guān)系知道：和，和的合力均與重合，所以它們的大小、方向均與相同，這五個力的合力等于三倍的，而，故這五個力合力的大小為，方向與相同．如圖所示，質(zhì)量為的物體，在水平面上向右運(yùn)動，此時所受到的水平力向右，，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為，則物體所受到的合力為（）A．，水平向右 B．，水平向左C．，水平向右 D．，水平向右【考點】力的合成【難度】2星【題型】選擇【解析】物體在豎直方向上受到重力、支持力作用，相互平衡；水平方向上受到的力為摩擦力，方向向左、推力，方向向右；故合力為，水平向右．【答案】D如圖所示，一木塊在拉力的作用下，沿水平面做勻速直線運(yùn)動，則拉力和摩擦力的合力的方向是（）A．向上偏右B．向上偏左 C．向上D．向右【考點】力的合成【難度】3星【題型】選擇【解析】物體做勻速直線運(yùn)動，說明物體受到平衡力的作用．對木塊進(jìn)行受力分析可知，木塊受到重力、支持力、拉力和摩擦力四個力的作用，由于重力和支持力都沒有水平分量，如果木塊要平衡，則拉力和摩擦力的合力必然為豎直方向，摩擦力水平、拉力偏上，顯然合力的方向只能為豎直向上．【答案】C輕繩總長，用輕滑輪懸掛重的物體．繩能承受的最大拉力是，將端固定、端緩慢向右移動而使繩不斷，求的最大值．【考點】力的合成【難度】4星【題型】計算【關(guān)鍵詞】臨界和極值問題【答案】以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為）和繩的拉力、共同作用下靜止．而同一根繩子上的拉力大小、總是相等的，它們的合力是壓力的平衡力，方向豎直向上．因此以、為分力作力的合成的平行四邊形一定是菱形．利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得，所以最大為．如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量的畫（含畫框），已知畫框背面有兩個相距、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為，取，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長度．【考點】力的合成【難度】星【題型】計算【關(guān)鍵詞】臨界和極值問題【解析】畫（含畫框）受到重力和兩個大小相等的細(xì)繩拉力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)時，對應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長度．由平衡條件有，由相似三角形得，代入數(shù)據(jù)解得．【答案】兩個人在兩岸用繩拉小船在河流中行駛．如圖所示，已知甲的拉力是，拉力方向與航向夾角為，乙的拉力大小為，且兩繩在同一水平面內(nèi)．若要使小船能在河流正中間沿直線行駛，乙用力的方向如何？小船受到兩拉力的合力為多大？【考點】力的合成【難度】3星【題型】計算【關(guān)鍵詞】圖解法，正交分解法【解析】要使小船能沿河流正中間直線行駛，兩個拉力的合力的方向應(yīng)與河岸平行，指向航向．因此，本題屬于已知一個分力的大小和方向、另一個分力的大小和合力