2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：不等式與不等式組

1/12022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編不等式與不等式組一、單選題1．（2022·北京通州·一模）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2022·北京西城·一模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中k的值約為_______（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．3．（2022·北京通州·一模）某學(xué)習(xí)興趣小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：（i）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（iii）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為______；②該小組人數(shù)的最小值為______．三、解答題4．（2022·北京平谷·一模）解不等式組：．5．（2022·北京門頭溝·一模）解不等式組：6．（2022·北京房山·一模）解不等式組:7．（2022·北京朝陽·一模）解不等式組：8．（2022·北京順義·一模）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．9．（2022·北京西城·一模）解不等式組：10．（2022·北京通州·一模）解不等式組11．（2022·北京海淀·一模）解不等式組：

參考答案1．A【解析】【分析】直接利用a在數(shù)軸上位置進(jìn)而通過絕對值的幾何意義：絕對值表示一個點與原點的距離，及不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項A正確；因為a＜-1，不等號兩邊同時乘以-1，改變不等號方向，得，故選項B錯誤；因為a＜-1，不等號兩邊同時加1，得，故選項C錯誤；因為a＜-1，不等號兩邊同時除以a，，改變不等號方向，得，不等號兩邊同時除以-1，改變不等號方向，得，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值的幾何意義、不等式的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸分析各選項，掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．

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1.27【解析】【分析】根據(jù)葉面的面積<矩形的面積，即S=，可求k>1；根據(jù)和，列出方程，求出k即可．【詳解】解：∵葉面的面積<矩形的面積，即S<ab∴S=∴k>1，∵∴∴故答案為：>，1.27．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的處理和應(yīng)用，涉及不等式的性質(zhì)，方程等知識，理清題意，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．

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12【解析】【分析】①設(shè)男生有x人，女生有y人，且x＞y，根據(jù)題意列出不等式組，即可求解；②男生有m人，女生有n人，教師有t人，根據(jù)題意列出不等式組，即可求解．【詳解】解：①設(shè)男生有x人，女生有y人，且x＞y，根據(jù)題意得：，，解得：，∵x、y均為整數(shù)，且x＞y，∴x=6或7，y=5或6；∴女學(xué)生人數(shù)的最大值為6故答案為：6②設(shè)男生有m人，女生有n人，教師有t人，根據(jù)題意得：，解得：，∵m，n，t均為整數(shù)，且m＞n，∴，∴，即t＞2，∴t的最小值為3，當(dāng)t=3時，n=4，m=5，∴m+n+t=5+4+3=12．故答案為：12【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．4．【解析】【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式移項合并得系數(shù)化為1得∴不等式的解集為；解不等式去分母得移項合并得系數(shù)化為1得∴不等式的解集為；∴不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．5．【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：，∴不等式組的解集是．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．6．【解析】【分析】先求得每個不等式的解集，后根據(jù)口訣確定不等式組的解集．【詳解】解：，，∴【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．7．不等式組的解集為【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解兩個不等式，再確定不等式組的解集即可．【詳解】解①得解②得所以，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解不等式組，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式是解題的關(guān)鍵．8．-2≤x＜3，它的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2．【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由第一個不等式得2x+2≤5x+8，解得x≥-2，由第二個得4x-10＜x-1解得x＜3∴不等式組的解集為-2≤x＜3，它的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，求符合條件的整數(shù)解．正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．9．【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】先分別解出兩個不等式，再確定不等式組解集即可．【詳解】解①得解②得所以，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．11．?