四川省雅安市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

八年級（）期末數(shù)學(xué)卷題號

一

二

三

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分等于（）

B.

C.

D.

在平面直角坐標(biāo)系中，點（，）和點B（，n關(guān)于x軸稱，則mn等（）

B.

C.

D.

在實數(shù)，，中理數(shù)的個數(shù)是（）

B.

C.

D.

已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為和，則第三邊長的平方是（）

B.

C.

D.

如圖ABCDDBD=65°ABC大?。?/p>

B.

C.

D.

已知一組數(shù)據(jù)3，a4眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

B.

C.

D.

下列計算正確的是（）C.

B.D.

直線l1

：ykxb與線l：ybx+k在一坐標(biāo)中的大致位置是（）2B.C.D.

若方程組的中x與相等，則m的值為（）

B.

C.

D.

如，AOB點O逆針旋轉(zhuǎn)點坐標(biāo)為（a，），則點A的標(biāo)為（）

第1頁，共頁1211212112如，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為cm則一只小蟲底部點爬上底B處蟲爬的最短路徑長）（）

甲乙兩車從地發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向地40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少0/結(jié)與甲車同時到達(dá)地甲乙兩車距A地的路程y（km與乙車行駛時間（h之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：a=4.5的速度是60/h；乙發(fā)80min追甲；乙剛到達(dá)貨站時，甲距地km．其中正確的有（）

B.C.3個D.4二、填空題（本大題共小，共分已知命題全三角形的面積相，出它的逆命題_____．已知+2=+8則a的值_____．已知（-4在直線=-xb上y與的大小關(guān)系是______一函數(shù)=kx+y=+圖象如圖，則下列結(jié)1論中＜a＞0當(dāng)x＜＞y方程組的是．正確的結(jié)論是______（填序號）我漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦，人稱其為趙弦圖，是用八個全等的直角三角形拼接而成中正方ABCD形EFGH，正方形MNKT的積分別為SSS=15，123則的是．2三、解答題（本大題共小，共分（）計算+（-）3（2解方程第2頁，共頁如D是一條直線上的點=DF，1=2．求證：BE=．某名生加植樹活動，要求每人植至7棵活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型：4棵B：5棵；C；D，將各類的人數(shù)繪制成如右的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．求這次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)．寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這名生共植多少棵？在圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的點A坐標(biāo)分別為，4）．第3頁，共頁（1直接寫出、C兩的坐標(biāo)；（2請作ABC于y軸稱′

B

′（寫畫法）；（3在x軸上找一點P，PA+PB的最小，求出點的標(biāo)．某輸公司現(xiàn)將一批152噸貨物運往地若大小貨車輛則恰好能一次性運完這批貨已這兩種小貨車的載貨能力分別為12噸輛/其運往，兩地的運費如右表：目的地（車型）A輛/輛）大貨車小貨車

求這15輛中大小貨車各多少輛．（用二元一次方程組解答）現(xiàn)安排其中的輛車前往地其余貨車前往地設(shè)往A地大貨車為x輛前往，B地總費用為w，試求x的數(shù)解析式．23.如中ACB=90°上一點AE，過點作AD，垂足為A且，AB、交點F判斷線段與的量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由連接、BE若設(shè)=a=，=，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．第4頁，共頁24.如直l=kx+6與x軸y軸分別交于點B兩，點B的標(biāo)是0），點坐標(biāo)為（，0）（1求k的值．（2若點P是線l

在第二象限內(nèi)一個動點，當(dāng)點運到什么位置時PAC的面積為3求出此時直線AP的解析式．（3在x軸上是否存一點M使BCM為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第5頁，共頁2222答案和解析1.【答案】D【解析】解：4=1616的算平方根是，即

=4，故選：D．如果一個正數(shù)的平方等于a即=a那么這個正數(shù)x叫做的算術(shù)方根．本題主要考查了算術(shù)平方根，求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找．2.【答案】【解析】解：點Am-1和點B（，n）關(guān)于x軸稱，，n=1故mn=-2故選：A．直接利用關(guān)于x軸稱點的性得出，值進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對稱點的性是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：在所列的4個數(shù)中無理數(shù)有π和

這2個故選：B．根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，等形式．4.【答案】【解析】

，0.8080080008…（每兩個間依次多個0第6頁，共頁222解：第三邊長的平方是+12=169故選：A．根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．5.【答案】【解析】解：CBDB，∴∠，∴∠C+∵∠，∴∠C=25°，ABCD∴∠ABC=C=25°．故選：A．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出∠ABC的大?。祟}考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互．6.【答案】C【解析】解：3a49的眾數(shù)是4a=4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（4=5故選：C．先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的定列出算式，再行計算即可．此題考查了眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，用到的知識點是眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式．7.【答案】D【解析】第7頁，共頁解：A、原式，所以A選項錯誤；B、

與

不能合并，所以項錯誤；原式25原式

，所以選錯誤；=2，所以D項確．故選：D．根據(jù)二次根式的性質(zhì)A行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對行判斷．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8.【答案】【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析項可得：A、由可得，y=kx+b，k＜0，b＜0y，b＞0k＜0，b、k取值12矛盾，故本項錯誤B、圖可得，y中，k＞0，b＜0y中，b＞0，k＞0b的取值相矛1盾，故本項錯誤C、由可得，y=kx+b，k＞0，b＜0y中，b＜0，k＞0k的取相一1致，故本項正確；D、由可得，y中k＞，＜0，y，b＜0，k＜0，k的取相矛12盾，故本項錯誤故選：C．根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析項，找k、取范圍同的即得答案．第8頁，共頁本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．9.【答案】【解析】解：由題意得，解得，把x=，y=代入（）x+m+1），（m-1）（）=4，解得m=10，故選：A．將2x+3y=1與成方程組，求出x、的值再代入（m-1）（）可求出m的值．本題考查了二元一次方程組的解，求出與的是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：∵AOB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′OB′

，A′B′=AB=b，OB′=OB=a，A在第二象限，A坐標(biāo)為（，），故選：C．根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等及所在象限符號的特點可得所求點的坐．考查點的旋轉(zhuǎn)問題；用到的知識點為：旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀不變．【案B【解析】解：展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知最短．由題意，得16÷2=24，在RtABC中，由勾股定理，得第9頁，共頁

．故選：B．先將圓柱的側(cè)面展開為一矩形，而矩形的長就是底面周長的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．本題考查了圓柱側(cè)面展開圖的運用，兩點之間線段最短的運用，勾股定理的運用．在解答將柱的側(cè)面展開是關(guān)鍵．【案D【解析】解：線段DE代表乙車在途的貨站裝貨耗時半小時，（小時），即成立；40分=小時，甲車的速度為460÷7+）（千米/即②成立；

時），設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x米/

時，裝滿貨后的速度（x-50）千米時，根據(jù)題意可知：（7-4.5）（x-50=460，解得：．乙車發(fā)車時，甲駛的路程為（千米），乙車追上甲車的時間為（90-60=（小時），小時=80鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為（）小時，此時甲車離地的距離為460-60×（）（千米），即④成立．綜上可知正確的有：①②③④．故選：D．由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出的值，從而判斷出成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間能得出甲的速度，從而判斷出②成立；

設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x米

時，裝滿貨后的速度為（）千米/第10頁，共18頁

時，由路程=速度×間列出關(guān)于x的一元一次方程解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，合AB兩地的距離即可判斷④也成立．上可知①②③④皆成立．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道各數(shù)量間的關(guān)系結(jié)合圖形找出結(jié)論．本屬于中檔型，難度不大，但是判定的程稍顯繁瑣，解決該類題型的方法是掌握各數(shù)量間的關(guān)系結(jié)合行程得出論．【案】如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等【解析】解：“如果個三角形全等，那么個三角形的積相等．”寫成它的逆題如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等．交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題逆命題．本題考查逆命題的概念，關(guān)鍵是根據(jù)交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題解答．【案】【解析】解：由題可得

，解得即，，b=-8∴=

，=5，故答案為：5依據(jù)二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可得到a的值，而得出值，代入計算即可得到

的值．本題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及化簡掌握二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．第11頁，共18頁112112112112【案】＞1【解析】解：在一次函數(shù)y=-的圖象上，y隨著x的增大而減小，又＜2∴＞，1故答案為：＞．1根據(jù)一次函數(shù)y=-的圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：如圖，y的函數(shù)隨的增大而減小，k＜0故正確；∵2

的象與y軸于負(fù)半軸，＜0，故錯誤；當(dāng)＜3時，相的x的，圖象均高于y的圖象∴＞，故正確；交點坐標(biāo)為（31，方程組

的解是．故④正確．故答案為：①③④．根據(jù)和y的象可知：k＜0，＜，所以當(dāng)x＜3時相應(yīng)的x的1值，圖象均高于y的圖象根據(jù)交點坐的值也就是滿足函數(shù)解析式成方程組的值，所以方程組的解也就是交點的坐標(biāo)．本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（

組）的關(guān)系，比簡單，熟悉交點坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．本題的難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，的．第12頁，共18頁122222122222322221322221【案】【解析】解：圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別，，3CG=NG，，S

1

=（）

2=CG+DG+2CG?DG+2CG?DG=GF，2=（NG-NF）=NG-2NG?NFSS

2

+S+2CG?DG+GF+NG+NF-2NG?NF=3GF，的值是：5．故答案為：5根據(jù)圖形的特征得出線段之間的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理求出各邊之間的關(guān)系，從而得出答案．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出+S+2CG?DG+GF+NG+NF-2NG?NF=3GF是解決題的關(guān)鍵．【案】解：（）式=-=2+3+6；（2方程組整理為，-得2，解得=-3，把x得-6-3=1，解得=-，所以方程組的解為．【解析】（1根據(jù)二次根式的乘除法則計算；（2先把方程組整理為

，然后利用加減消元法解方程組．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化最簡二次根式，然后合第13頁，共18頁并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考了解二元一次方程組．【案】證明：+，BD=+，AC=BD，AB，DFAD，和DCF中，DCFBE．【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出AB=DC，再利用ASA證明ABE△DCF本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的判定，利用全等三角形的判定定理出△ABE≌DCF解題的關(guān)．【案】解：（）人數(shù)是：8÷40%=20人）．（2種植的有，最多，眾為；共，中數(shù)是第10人第人平均數(shù)，中數(shù)為棵（3平均=5.3（棵）．估計260名學(xué)生共植樹5.3×（棵）．【解析】利用類的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以人數(shù)即可本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的合運用，懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)．條形計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占體的百分比大?。?4頁，共18頁【案】解：（）B（，2，（，）；（2如圖所示ABC即為所求：（3如圖所示，點即為所求：P（，0）．【解析】根據(jù)圖形得出點的坐標(biāo)即可；首先確定AB、C三點關(guān)于y軸對稱的對點位置，再接即可；（3

連接“A與相交得出點P即可．此題主要考查了作圖--對稱變換，以及平移變換，關(guān)是幾何圖形都可看做是點組成，我畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點．【案】解：（）大貨車用輛，小貨車用輛根據(jù)題意得：，解得：故這輛車中大貨車用8輛小貨車用輛．（2設(shè)前往A的大貨車為x輛前往，兩地總費用為，則w的數(shù)解析式：=800x（8-）（）+600[7-（10-x）x+9400（x，且x為整數(shù)）．【解析】（1設(shè)大貨車用x輛，小車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152噸的貨物，列方程組求解；（2

設(shè)前往A地的大貨車為x輛，則前往地的大貨車為（8-x）

輛，前往A地的小貨車為（10-x）

輛，前往B地的小貨車為[（]，根據(jù)表格所運費，求出的函數(shù)關(guān)系式；第15頁，共18頁2ADBEADEBDE22ADBEADEBDE2ADBEABD222=-S本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往村的大貨車x的關(guān)系【案】解：（）=，ABDE如圖2

，，==90°中，ABCDEA（SAS），，．=90°，，AFE=90°DE；（2）SS+=DE+ABc，S=+=a，a+c，b=c．【解析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠與關(guān)系，AB與DE的關(guān)系根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠2與∠3的關(guān)系根據(jù)面積的不同求法，可得答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，面的割法是求勾股定理的關(guān)鍵．【案】解：（）直l：y=+6過（，0），0=-8k+6，k=．（2當(dāng)=0時y+6=6，點C的標(biāo)為（，6）．依照題意畫出圖形，如圖所示，點P的標(biāo)為（，+6，S

△PAC△BOC△eq\o\ac(△,)AOC

，=×2（x+6）-×6×6，第16頁，共18頁2222222112323=3，x=-4點P的標(biāo)（-4）設(shè)此時直線的析式為y=