第16章 二次根式 初中數(shù)學人教版八年級下冊課時練習(含答案)

第十六章二次根式(建議用時：90分鐘分值：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)1.在式子2，32，-1中，二次根式有（A.3個B.2個C.1個D.0個2.若a無意義，則a的值可以是（）A.0B.-1C.4D.63.下列化簡結(jié)果正確的是（）A.-64=-8B.64=±8C.(-64)2=-64D.±644.下列各式中，與2的乘積是有理數(shù)的是（）A.8B.12C.24D.275.下列選項中，計算正確的是（）A.3+22=52B.12-3=9C.2×3=6D.8+2=46.若x=12-3，y=2+3，則x與y的關(guān)系正確的是（A.xy=1B.x>yC.x<yD.x=y7.若最簡二次根式3m與2m+1的被開方數(shù)相同，則m的值為A.13B.-13C.1D8.我們把形如ax+b(a，b為有理數(shù)，x為最簡二次根式)的數(shù)叫做x型無理數(shù)，如33+1是3型無理數(shù)，則(3-6)2是（）A.2型無理數(shù)B.3型無理數(shù)C.6型無理數(shù)D.(3-6)型無理數(shù)9.若x=3-2026，則代數(shù)式x2-6x+9的值為（）A.2026B.-2026C.2008D.-200810.把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為21cm，寬為4cm)的盒子底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）A.421cmB.16cmC.2(21+4)cmD.4(21-4)cm二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.當代數(shù)式14-x有意義時，x應滿足的條件是12.如圖，這是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為6時，則輸出y的值為________.

輸入x×3+8輸出y13.計算：12+|3-2|=________.

14.已知15=n，則0.15+1500=________.(用含n的代數(shù)式表示)

15.我們定義[a]為不超過a的最大整數(shù).例如：[3.14]=3，[8]=8，[-0.618]=-1，[-7.1]=-8，[-4]=-4.若[5-3a+1]=-2，則a的取值范圍是________16.【2023春·保定期末】嘉淇想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律，下面是他的探究過程，請補充完整.(1)具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.式子1：1-12=2-12式子2：2-23=6-23=4×1式子3：3-34=12-34=9×1式子4：________.

(2)觀察、歸納，得出猜想.若n為正整數(shù)，則式子n為________.

三、解答題(本大題共10小題，滿分72分)17.(6分)計算：(1)24-12-6+18.(2)(8+3)×26.18.(6分)計算：(1)(3+2)×(3-2)+32-8.(2)(3-2)2+16÷2.19.(6分)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(b-1)20.(6分)已知a-17+217-a=b+(1)求a的值.(2)求式子a2-b2的平方根.21.(6分)已知a=2+1，求代數(shù)式a2+2a+1a222.(7分)【2023春·保定期末】如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片.(1)AD-AB=_______cm.

(2)求圖中空白部分的面積.23.(8分)問題：已知a=12+3，求2a2-8a+1小明是這樣分析與解答的：∵a=12+3=2-3(2+3∴a-2=-3，∴(a-2)2=3，∴a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)計算：12026+2025(2)若a=110-3，求3a2-18a+524.(8分)先在實數(shù)范圍內(nèi)化簡，再求值：a+b+2aba+b+4a-b2a+b，其中實數(shù)a，b滿足a25.(9分)已知M=x+yx+y+2xyx+y，N=2x+yx+y+x+16y，甲、乙兩個同學在y=x-4+4-x+(1)求x，y的值.(2)判斷誰的結(jié)論是正確的，并說明理由.26.(10分)觀察下列各式及其變形過程：a1=12+21=1-12，a2=123+32=12-13，a(1)按照此規(guī)律和格式，請你寫出第五個等式的變形過程：a5=156+6(2)請通過計算驗證(1)中a5變形過程的正確性.(3)按照此規(guī)律，計算：(a1+a2+a3+…+an)(a1-a2-a3-…-an+2).

參考答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.A10.B11.x<412.5213.2+314.1011015.3<a≤4016.(1)4-45=415或4-45=20-45=(2)n-n17.【解析】(1)原式=26-122-6-142=-(2)原式=(22+3)×26=42×6+23×6=83+62.18.【解析】(1)原式=3-2+42-22=1+22.(2)原式=9-62+2+16÷2=11-62+22=11-42.19.【解析】由圖可得1<b<2，則b-1>0，a-b<0，故原式=b-1+a-b=a-1.20.【解析】(1)由題意知a-17≥0,17-a≥0,(2)由(1)可知a=17，則b+8=0，解得b=-8，故a2-b2=172-(-8)2=225，則a2-b2的平方根為±225=±15.21.【解析】原式=(a+1)2(a+1)(a-1)當a=2+1時，原式=2+12+1-122.【解析】(1)23.提示：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為16=4(cm)，12=23(cm)，∴AD-AB=(4+23)-4=23(cm).(2)∴AG=EH=(4-23)cm，∴空白部分的面積=AE×AG=23×(4-23)=(83-12)cm2.23.【解析】(1)2026-2025.(2)∵a=110-3=10+3(10∴a-3=10，∴(a-3)2=10，∴a2-6a+9=10，∴a2-6a=1，∴3a2-18a+5=3(a2-6a)+5=3×1+5=8.24.【解析】原式=(a+b)2a+b+(2a+b)(2a∵a2+a2b2-4ab+b2+1=0，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴(a-b)2+(ab-1)2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=b，ab=1.由a+b+2aba+b+∴a=b=1，∴原式=3×1=3.25.【解析】(1)∵y=x-4+4-x+∴x-4≥0,4-x≥0,解得x=4(2)甲的