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第頁(yè)第4章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分鐘一、單選題(每題3分,共30分)1.如圖,直線c與直線a,b都相交.若a//b,∠(第1題)A.35° B.55° C.1252.如圖,點(diǎn)O在直線BD上,已知OC⊥OA(第2題)A.55° B.65° C.753.如圖,建筑工人砌墻時(shí),經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層磚在一條直線上,這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是()(第3題)A.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4.如圖,直線a//b,一個(gè)含有30°角的透明直角三角板AB(第4題)A.105° B.110° C.1155.一名學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的方向、角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐B.第一次向右拐50°,第二次向左拐C.第一次向左拐50°,第二次向左拐D.第一次向左拐50°,第二次向右拐6.下列說法:①同一平面內(nèi),兩條直線有相交、垂直、平行三種不同的位置關(guān)系;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④同位角相等;⑤同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;⑥垂線段最短.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,直線AB//CD,直線EF分別與AB,CD相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G是(第7題)A.73° B.56° C.418.如圖,將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交BC于點(diǎn)G,連接BE,BG=4,E(第8題)A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④9.將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式擺放,使其中一張紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張紙片的一條邊上,∠1與∠(第9題)A.∠1=C.∠1+10.如圖,AB//DC,E(第10題)①三角形EDA;②三角形EDC;③三角形ABA.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.③④⑤二、填空題(每題3分,共24分)11.剪刀張開的角度如圖所示,若∠1=28°,則∠2的度數(shù)為____(第11題)12.如圖,與∠1是同旁內(nèi)角的是______(第12題)13.如圖,直線a,b,c交于一點(diǎn),且b⊥c,平移直線a到直線d的位置,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為___(第13題)14.如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖,將三角尺ABC的邊AC沿著直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置,就可以畫出AB的平行線A′B′(第14題)15.如圖,某居民小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形土地,長(zhǎng)32m,寬20m.居民想在長(zhǎng)方形土地內(nèi)修筑寬均為2m的小路,余下的部分做綠化,為了更美觀,有人建議把道路修成如圖所示的形狀,則綠化的面積為__(第15題)16.將一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)B在ED上,且AB//C(第16題)17.如圖,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,量出圖中∠1=60°,∠2=70(第17題)18.如圖,AB//CD,∠B=40°,∠D=10°,那么∠B+∠E+(第18題)三、解答題(共66分)19.(6分)如圖所示,在10×10網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度,(1)在網(wǎng)格中畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的△A1B1(2)在網(wǎng)格中畫出將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的△A20.(6分)如圖,直線BE,AD,CF相交于點(diǎn)C,連接ED,AB,若∠21.(6分)完成下面的解答過程:如圖所示,直線AD與AB,CD分別相交于點(diǎn)A,D,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G試說明:∠A解:因?yàn)椤?=∠2(已知),∠2=∠AGB(____所以∠1=________(________所以EC//BF(____________________所以∠B=∠AEC(____________________又因?yàn)椤螧所以∠AEC=______(_______所以______//______(______________________),所以∠A=∠D(_____________________22.(8分)為了讓市民綠色出行和鍛煉身體,政府倡導(dǎo)大家使用自行車出行.圖①是一輛自行車放在水平地面上的實(shí)物圖,圖②是其示意圖,其中AB,CD都與地面l平行,∠BCD=55°,23.(8分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OM為∠AO(1)求∠2(2)猜想OM是否平分∠24.(10分)如圖,已知∠C+∠CFD=180°,∠C=(1)試說明:DE(2)求點(diǎn)A到BC25.(10分)如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,射線OE,O(1)若∠BOD=50(2)若OE平分∠AOD,OF⊥C26.(12分)【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角形和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖,已知兩直線MN,PQ,且MN//PQ,在三角形(1)當(dāng)三角形ABC和平行線的位置如圖①時(shí),若∠1①【深入探究】(2)在(1)的條件下,∠1的度數(shù)不變,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線MN向上平移至如圖②所示的位置,求②【拓展應(yīng)用】(3)將圖形繼續(xù)變化得到圖③,若AC平分∠BA③
【參考答案】第4章學(xué)情評(píng)估卷一、單選題(每題3分,共30分)1.B2.B3.B4.D5.A6.B7.D8.C9.C[解析]點(diǎn)撥:如圖,過點(diǎn)B作BN易知GF所以GF所以∠1=∠所以∠110.C二、填空題(每題3分,共24分)11.28°12.∠513.65°14.5.515.50416.1517.50[解析]點(diǎn)撥:如圖,設(shè)直線a,b交于點(diǎn)A,與邊框的交點(diǎn)分別為B,C,因?yàn)椤?=60所以∠ABC因?yàn)椤螦所以∠A18.280°三、解答題(共66分)19.(1)解:如圖,△A(2)如圖,△A20.解:因?yàn)椤螧=∠E,所以又因?yàn)椤螪CF=∠21.對(duì)頂角相等;∠AGB;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠C;等量代換;22.解:因?yàn)锳B,CD都與地面l平行,所以AB//CD,所以∠BAC+∠A23.(1)解:因?yàn)椤?=140°,所以∠AOD(2)OM平分∠AOD.理由如下:因?yàn)椤?+∠2=110°24.(1)解:因?yàn)椤螩+∠所以∠CFD(2)因?yàn)锳F⊥DE,所以AF即為點(diǎn)A到B因?yàn)锳F⊥BC,所以GF=D故點(diǎn)A到BC25.(1)解:因?yàn)椤螧OD因?yàn)椤螩
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