摭談初中數(shù)學項目化學習的實施路徑-以“浙教版七下閱讀材料《地球有多大》”為例

摭談初中數(shù)學項目化學習的實施路徑——以“浙教版七下閱讀材料《地球有多大》”為例紹興市柯橋區(qū)實驗中學浙江紹興312030摘要：項目化學習注重情境探究、任務(wù)驅(qū)動和小組活動，一定程度上突破了傳統(tǒng)課堂的束縛。項目化學習實施流程的設(shè)計思路為：明確主題、確定目標、項目實施、進行活動、開展評價和遷移內(nèi)容。本文以“地球有多大”為例開展了項目化學習的課堂實踐，實施路徑的可操作性也為初中數(shù)學項目化學習的設(shè)計與實施提供了可供參考的借鑒。關(guān)鍵詞：項目化學習，初中數(shù)學，地球有多大，實施路徑數(shù)學學科項目化學習立足于學科的關(guān)鍵概念與能力，具有在數(shù)學情境中開展探究、在任務(wù)驅(qū)動中解決問題、在小組合作中設(shè)計活動的特征，是涵育學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)和綜合性素養(yǎng)與思維的方式。項目化學習在當前義務(wù)教育中應(yīng)用十分廣泛，是實現(xiàn)學生自主思學的有效教學方式。然而在教學實踐中，項目化學習設(shè)計思路有待明確，其實施流程亦有待完善。基于此，筆者以“地球有多大”為例，闡釋初中數(shù)學項目化學習的實施路徑，以饗方家。一、引領(lǐng)：明確項目化學習主題數(shù)學學科項目化學習需要圍繞特定的項目開展，這個特定的項目就是課堂教學的主題。主題的來源，應(yīng)首先立足于學科本位，主要基于教學內(nèi)容，也要體現(xiàn)課程標準的要求、具備一定的廣度和深度、具有數(shù)學和現(xiàn)實意義、符合初中生的認知和能力水平。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“在教學過程中，要關(guān)注數(shù)學知識與實際的結(jié)合，讓學生在實際背景中理解數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、求解模型、驗證反思的過程，形成模型觀念?！盵[1]]總體而言，研究“地球有多大”主要是以“提出問題—剖析歸納—建立模型—應(yīng)用—改進模型—分享交流”的過程呈現(xiàn)（呈現(xiàn)流程詳見下圖），因此本主題的確立不僅符合課程標準的內(nèi)容，而且體現(xiàn)了涵育核心素養(yǎng)的基本要求。此外，“地球有多大”主題具有很強的時代性，與今日人們的日常生活極為貼切。盡管地球有多大對于今天的人們已經(jīng)不再陌生，但學習數(shù)學的目的在于學會用數(shù)學思維和數(shù)學經(jīng)驗應(yīng)對和解決現(xiàn)實問題。古代是如何測量得呢？站在今天的我們又該如何去測量呢？我們每日生活的地球能夠拉近學生與數(shù)學之間的距離，使學生切實感受到數(shù)學的真實境況。且初中生對課堂的熱情度高，對感興趣的話題有較高的探究欲望，這就給“地球有多大”項目化學習的開展提供了廣闊的發(fā)揮空間。二、方向：確定項目化學習目標項目化學習課堂與傳統(tǒng)的低學段活動式教學和高學段灌輸式教學不同，除了需要掌握顯性的學科知識、涵育學科核心素養(yǎng)外，還包括綜合素養(yǎng)的培育。所謂綜合素養(yǎng)，“是指學生在受教育過程中形成的跨越學科的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的個性化有機融合，也是綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)的有機結(jié)合?！盵[2]]而數(shù)學項目化學習的目標設(shè)置，需要通過“課本閱讀材料”理解數(shù)學某項研究活動的因果關(guān)系與發(fā)展脈絡(luò)，也要能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)、探究性思維和綜合探究能力。因此，筆者從基礎(chǔ)史實、核心素養(yǎng)、綜合能力等角度設(shè)置“地球有多大”的項目化學習目標。三、資源：提供項目化學習資料開展初中數(shù)學項目化學習活動，資料是不可或缺的。就“地球有多大”而言，浙教版數(shù)學教材七年級下冊P20頁中埃拉托斯特尼是如何測量地球子午線圈的長度是可供參考的文字與圖片材料，近年專家學者對地球大小測量方法的諸多研究成果，也是可以學習借鑒的資料。但是，如果將搜集資料的任務(wù)完全交由初中生，恐難以在卷帙浩繁的材料中找尋到更多有用的信息。故而筆者提供了部分資料以資借鑒。當然，學生能夠從網(wǎng)絡(luò)、圖書館等處自行搜集與地球測量方法的資料，那將極大提升學生的綜合能力。

資料類型資料內(nèi)容數(shù)學史料司德平：《古代測量地球半徑的兩種方法》王向群：《埃拉托色尼對地球周長的巧妙測量：最美麗的十大物理實驗之九》數(shù)學相關(guān)論文韓曄：《用彈簧振子測地球半徑》蔡嘉祿：《欲窮千里目，更上幾層樓》推薦閱讀張愉：《用iPhone5s的攝像機巧測地球半徑的方法》劉智謙：《使用手機GPS定位軟件巧測地球半徑》韓文焌：《實測大氣模型下雷達定位公式的解析式兼論有效地球半徑》四、實踐：進行項目化學習活動1.形成合作小組結(jié)合初中學情和探究性內(nèi)容，組成合作微型團隊，多個小組同時進行探究。小組成員至少應(yīng)當包括：小組長——統(tǒng)籌全局并分配任務(wù)；推動者——促進討論的開展；領(lǐng)讀者——釋讀提供的材料；書記員——概括并記錄討論的成果；發(fā)言人——展示成果并觀點交流。2.提出驅(qū)動性問題循史探因：如何測量地球子午線圈的長度，以埃拉托斯特尼測量方法為例，你能否用其余方法測量地球大小。3.明確小組任務(wù)各小組的共同任務(wù)是搜集資料、閱讀課本中的閱讀材料、分析材料、整理測量方案和設(shè)定自己的測量方案；不同小組按各自方式展示項目化學習成果。4.進行具體項目化活動活動一：教師解釋本次項目化學習課堂的教學內(nèi)容；根據(jù)班級座次和同學們的性格特點進行分組并調(diào)配；提供與本次項目化活動相關(guān)的課本閱讀材料、網(wǎng)上測量方案等資料，并對初中生難以理解的材料進行釋讀；拋出第一個問題——循史探因：根據(jù)材料并結(jié)合教材，分析埃拉托斯特尼是如何測量地球子午線圈的長度。學生自行評估后選擇自己在小組中的角色；搜集并展示自己所提供的材料；通過對課本閱讀材料的分析，小組合作完成埃拉托斯特尼測量地球子午線圈長度方法和改進模型?；顒佣航處煾鶕?jù)課本中“埃拉托斯特尼的測量方案”，拋出第二個問題——請你制定方案，并測量地球的大小（子午線圈的大小或半徑的大?。簩W生分組制定方案。各小組自行選擇方案，如利用正弦定理、利用弧長公式等，根據(jù)方案進行理論知識儲備，查閱資料并確定測量方案。活動三：學生分組解決問題：1.確定本組測量方案；2.根據(jù)實踐獲取數(shù)據(jù)；利用方案進行計算并分析誤差與改進。教師根據(jù)學生的方案提出改進方案。活動四：教師提供展示項目化學習成果的方式，如紙質(zhì)研究報告、黑板報成果上墻、PPT成果展示等；并對學習成果進行必要的補充和總結(jié)。各小組選擇合適的成果展示方式，小組成員合作完成成果的展示。若課堂時間不夠，成果展示環(huán)節(jié)可留至課后完成，各小組可通過互評的方式完成項目化學習成果的評估。五、評估：開展項目化學習評價評價應(yīng)根據(jù)學生的不同特點及學習情況，制定適于學生發(fā)展的個性化評價方案，以關(guān)注每個學生最近發(fā)展區(qū)的進步。[[3]]項目化學習的評價活動應(yīng)當依托于學習目標和教學內(nèi)容，綜合運用診斷性評價、過程性評價與終結(jié)性評價等多種方式，以自評、互評、師評的方式實現(xiàn)學生的反思和自我改進。在過程性評價過程中，通過對學生自主學習、合作學習、探究學習和成果展示的評價，從而實現(xiàn)教學評一致性?；诖?，筆者針對“地球有多大”項目化學習活動設(shè)計了評價量表。六、啟發(fā)：遷移項目化學習內(nèi)容所謂學習遷移，指的是一種學習對另一種學習的影響，或已經(jīng)獲得的知識經(jīng)驗對完成其他活動的影響。項目化學習的重點在于通過項目式問題的解決促進學科知識的構(gòu)建和學科能力的遷移。所以，項目成果不是最主要的，重要的是素養(yǎng)和能力的提升，使得先前所學的知識對后繼所學的知識起到啟發(fā)（非特殊遷移）的作用。[2]如可以開展主題為“數(shù)業(yè)有磚攻（如何讓地磚鑲嵌更具藝術(shù)感？）”的項目化學習活動（源于浙教版九年級上冊閱讀材料）。根據(jù)課本閱讀材料中所給的地板是如何鑲嵌的，結(jié)合數(shù)學中多邊形的內(nèi)角等數(shù)學知識點，充分發(fā)揮數(shù)學想象力，以“地球有多大”項目化學習為藍本，參