高考數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題第7講-解三角形

第7講解三角形02真知真題掃描

考點(diǎn)考法探究教師備用習(xí)題

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真知真題掃描2.[2020·全國(guó)卷Ⅱ]△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;

真知真題掃描2.[2020·全國(guó)卷Ⅱ]△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(2)若BC=3,求△ABC周長(zhǎng)的最大值.

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圖M2-7-1真知真題掃描

考點(diǎn)考法探究

三角形基本量的求解

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考點(diǎn)考法探究【規(guī)律提煉】在解有關(guān)三角形的題目時(shí),要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更合適,要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息.一般地,若式子中含有角的余弦或邊的二次式,則考慮用余弦定理;若式子中含有角的正弦或邊的一次式,則考慮用正弦定理.考點(diǎn)考法探究

考點(diǎn)考法探究

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與三角形面積有關(guān)的問(wèn)題

考點(diǎn)考法探究

考點(diǎn)考法探究考點(diǎn)考法探究【規(guī)律提煉】正、余弦定理都揭示了三角形邊角之間的數(shù)量關(guān)系,而三角形的面積與三角形的邊、角都有關(guān)系,所以在解決三角形的面積問(wèn)題時(shí),正、余弦定理都是重要的工具.三角形面積的最值問(wèn)題主要有兩種解決方法:一是將面積表示為邊的形式,利用基本不等式求得最大值或最小值;二是將面積用三角形某一個(gè)角的三角函數(shù)表示,結(jié)合角的范圍確定三角形面積的最值.考點(diǎn)考法探究自測(cè)題1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知4c=b+4acosB.(1)求sinA;

考點(diǎn)考法探究1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知4c=b+4acosB.(2)若a=4,且b+c=6,求△ABC的面積.

考點(diǎn)考法探究

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以平面幾何為載體的解三角形問(wèn)題圖M2-7-2

考點(diǎn)考法探究圖M2-7-2

考點(diǎn)考法探究圖M2-7-2考點(diǎn)考法探究

圖M2-7-3

考點(diǎn)考法探究

圖M2-7-3

考點(diǎn)考法探究

考點(diǎn)考法探究自測(cè)題

已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,C=120°.(1)若a=2b,求tanA的值;

考點(diǎn)考法探究已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,C=120°.(2)若∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,且CD=1,求△ABC的面積的最小值.

教師備用例題[備選理由]例1考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形.例2考查了正弦定理、余弦定理及基本不等式,考查了運(yùn)算求解能力.例3考查了正弦定理、余弦定理以及三角形的面積公式,考查了運(yùn)算求解能力.例4考查正、余弦定理在解三角形中的運(yùn)用、三角形的面積公式,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力.例5考查用正弦定理解三角形,考查三角恒等變換求值,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.例6考查了正弦定理、余弦定理,考查了三角形的面積公式.

教師備用例題

教師備用例題

教師備用例題

(2)若CD=2,△ACD的面積為4,∠ACD為銳角,求BC的長(zhǎng).教師備用例題