測(cè)素質(zhì) 三角形與多邊形

蘇科版七年級(jí)下測(cè)素質(zhì)三角形與多邊形第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456781011912CCCCCADB習(xí)題鏈接溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)131415161718一、選擇題(每題4分，共32分)1.

［新情境

社會(huì)熱點(diǎn)］“水是生命之源，滋潤著世間萬

物.”國家節(jié)水標(biāo)志(如圖)由水滴、手掌和地球變形而成.寓

意：像對(duì)待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移

節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是(

C

)C2.如圖，CM是△ABC的中線，AB＝10cm，則BM的長為

(

C

)A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm(第2題)C3.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶7∶4，則這個(gè)三角

形是(

C

)A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形C4.[2022·湖州]如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到

△A'B'C'.若B'C＝2cm，則BC'的長是(

C

)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm(第4題)C5.[2023·金華]在下列長度的四條線段中，能與長6cm，8cm

的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是(

C

)A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm【點(diǎn)撥】首先設(shè)第三條線段長為xcm，再利用三角形的三邊關(guān)系

可得x的范圍，然后可得答案.C6.如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，l1∥l2，則∠2－∠1的

值為(

A

)A.60°B.80°C.108°D.120°A【點(diǎn)撥】如圖，延長AB交l2于點(diǎn)G.因?yàn)榱呅蜛BCDEF為正六邊形，所以∠GBC＝360°÷6＝60°.因?yàn)閘1∥l2，所以∠1＝∠BGE.因?yàn)椤?＝180°－∠3＝∠BGE＋∠GBC，所以∠2－∠1＝∠GBC＝60°.7.［新考法

翻折對(duì)稱法］如圖，在四邊形紙片ABCD中，

∠A＝80°，∠B＝70°，將紙片折疊，使點(diǎn)C，D落在AB邊

上的點(diǎn)C'，D'處，折痕為EF，則∠1＋∠2＝(

D

)A.40°B.50°C.70°D.60°(第7題)D【點(diǎn)撥】由折疊可得∠CFE＝∠C'FE，∠DEF＝∠D'EF，所以

∠CFC'＝2∠CFE，∠DED'＝2∠DEF.因?yàn)椤螩FE＋∠DEF

＝360°－(∠C＋∠D)＝∠A＋∠B＝80°＋70°＝150°，所以

∠1＋∠2＝180°－2∠DEF＋180°－2∠CFE＝360°－

2(∠CFE＋∠DEF)＝360°－2×150°＝60°，故選D.8.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于點(diǎn)P，交

BC的延長線于點(diǎn)M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，則∠M

的度數(shù)為(

B

)A.10°B.15°C.20°D.25°(第8題)B【點(diǎn)撥】

二、填空題(每題4分，共24分)9.十邊形的內(nèi)角和是

度.1440

10.(母題：教材P40復(fù)習(xí)題T5)若三角形三條邊的長度分別是

2，a，4，且a為偶數(shù)，則a的值為

?.4

11.［新考法

平移法］如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，

長為18m，寬為12m.想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的路

(圖中陰影部分)，余下部分綠化，道路的寬為2m，則綠化

的面積為

m2.160

(第11題)

1

(第12題)【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B＝7，BC＝6，AC＝5，

所以CD＝BC－BD＝6－5＝1.13.如圖，已知∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝310°，則∠DOC的度

數(shù)為

?°.(第13題)130

【點(diǎn)撥】如圖，連接CD，在四邊形ABCD中，因?yàn)椤螦＋∠B＋∠BCD＋∠ADC＝360°，∠A＋∠B＋

∠BCO＋∠ADO＝310°，所以∠OCD＋∠CDO＝50°，所以∠DOC＝180°－(∠OCD＋∠CDO)＝180°－50°＝130°.14.(母題：教材P35習(xí)題T12)

如果機(jī)器人在平地上按如圖所

示的程序框圖規(guī)定的路線行走，那么機(jī)器人結(jié)束程序后行走

的路程是

?.30米根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可知機(jī)器人回到點(diǎn)A

處時(shí)，恰好沿著360°÷24°＝15邊形的邊走了一圈，即可

求得路程.【點(diǎn)撥】三、解答題(共44分)15.(10分)(1)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1620°，求此多邊形的

邊數(shù)；【解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n.則(n－2)·180°＝1620°，解得n＝11.故此多邊形的邊數(shù)為11.【解】設(shè)n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為5x°，則相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)為x°.依題意，得5x°＋x°＝180°，解得x＝30.360°÷30°＝12.故n的值為12.(2)一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的每一個(gè)內(nèi)角與

相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為5∶1，求n的值.16.(10分)如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2cm到△DEF

的位置.連接CF.(1)寫出圖中所有平行的直線；

【解】因?yàn)閷ⅰ鰽BC沿射線AB的方向平移2cm到

△DEF的位置，所以AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.【解】因?yàn)閷ⅰ鰽BC沿射線AB的方向平移2cm到△DEF的位置，所以AD＝CF＝BE＝2cm.(2)寫出圖中與AD相等的線段，并直接寫出其長度；(3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度數(shù).【解】因?yàn)锳E∥CF，∠ABC＝65°，所以∠BCF＝∠ABC＝65°.因?yàn)锽C∥EF，所以∠EFC＋∠BCF＝180°，所以∠EFC＝180°－65°＝115°.17.(12分)如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作BC邊上的高AE，垂足

為點(diǎn)E.(1)若∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，AD是中線，BD＝5，

則AE的長為

?；

【點(diǎn)撥】由中線的性質(zhì)可得BC＝2BD＝10，(2)若∠B＝40°，∠CAE＝20°，AD是角平分線，求∠DAE的

度數(shù).【解】因?yàn)锳E⊥BC，所以∠AEC＝90°，所以∠C＝180°－∠CAE－∠AEC＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝70°.因?yàn)锳D平分∠BAC，

所以∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝15°，所以∠DAE的度數(shù)為15°.18.(12分)直線MN∥GH，另一直線AB交GH于點(diǎn)A，交MN于

點(diǎn)B，且∠MBA＝80°，點(diǎn)C為直線GH上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為

直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，且∠GCD＝50°.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∠DBA

的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，則∠BPC的度數(shù)

為

?；65°

因?yàn)锽P平分∠DBA，

因?yàn)镸N∥PE，所以∠BPE＝∠DBP＝40°.

所以∠BPC＝∠BPE＋∠CPE＝40°＋25°＝65°.【點(diǎn)撥】如圖①，過點(diǎn)P作PE∥MN，易知PE∥MN∥GH.(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)且點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∠DBA的

平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù).【解】如圖②，過點(diǎn)P作PE∥MN，易知