達(dá)州市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案解析

達(dá)州市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)?a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2?b3【答案】B【解析】本題考查冪的運(yùn)算．點(diǎn)撥：根據(jù)冪的運(yùn)算法則．解答：故選B．2．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式分別化簡求出答案．【詳解】解：A.、，故本選項(xiàng)錯誤；B.、，故本選項(xiàng)錯誤；C.、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握相關(guān)的計算法則是解題的關(guān)鍵．3．下列運(yùn)算或變形正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方計算法則解答．【詳解】A、原式中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=（a-1）2+2，故本選項(xiàng)錯誤；C、原式=12a5，故本選項(xiàng)正確；D、原式=8a6，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的乘法，因式分解，解題關(guān)鍵在于熟記計算法則.4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分別求出每個式子的值，，，，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A:，故選項(xiàng)A錯；B：，故選項(xiàng)B錯；C：，故本選項(xiàng)正確；D.：，故選項(xiàng)D錯誤.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用；掌握乘方的概念，即求n個相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；分清，.5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計算后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A,2m2+m2＝3m2，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B,(mn2)2＝m2n4，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C,2m?4m2＝8m3，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計算，最后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，計算錯誤；B：，計算錯誤；C：，計算錯誤；D：，計算正確；故選：D.【點(diǎn)睛】比特主要考查了冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算和同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7．通過計算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積，分別計算長結(jié)果，即可得答案.【詳解】∵大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，明確大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積是解題關(guān)鍵.8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x5=x8B．(y+1)(y-1)=y2-1C．a(chǎn)10÷a2=a5D．(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計算得出答案．【詳解】A、x3+x5，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正確；C、a10÷a2=a8，故此選項(xiàng)錯誤；D、（-a2b）3=-a6b3，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（）A． B． C． D．無法確定【答案】A【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出，，利用整式的混合運(yùn)算計算他們的差即可比較.【詳解】=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）∴-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴-＜0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.10．如果長方形的長為，寬為，那么這個長方形的面積為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用長方形的面積等于長乘寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：S長方形=(4a2?2a+1)(2a+1)==8a3+1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握其運(yùn)算方法：是解題的關(guān)鍵．11．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個計算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答．【詳解】∵圖1中陰影部分的面積為：（a﹣b）2；圖2中陰影部分的面積為：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．12．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則和平方差公式，完全平方公式逐一計算作出判斷：A、，故選項(xiàng)錯誤；B、，故選項(xiàng)錯誤；C、選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯誤．故選C．13．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計算即可解答．【詳解】解：A.，故A錯誤；B.，正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方和同底數(shù)冪的運(yùn)算運(yùn)算法則，掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14．已知多項(xiàng)式x-a與x2+2x-1的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（）A．-1 B．1 C．2 D．-2【答案】C【解析】分析：先計算（x﹣a）（x2+2x﹣1），然后將含x2的項(xiàng)進(jìn)行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出a的值．詳解：（x﹣a）（x2+2x﹣1）=x3+2x2﹣x﹣ax2﹣2ax+a=x3+2x2﹣ax2﹣x﹣2ax+a=x3+（2﹣a）x2﹣x﹣2ax+a令2﹣a=0，∴a=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中菱形的個數(shù)為（）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得出得出第n個圖形中菱形的個數(shù)為n2+n+1；由此代入求得第⑧個圖形中菱形的個數(shù)．【詳解】第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；…，第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第⑥個圖形中菱形的個數(shù)62+6+1=43．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．16．已知，則的值為（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】先將已知條件變形為，再將其整體代入所求式子求值即可得解．【詳解】解：∵∴∴∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為的形式是解題的關(guān)鍵．17．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（）A．10 B．6 C．5 D．3【答案】D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=3．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．18．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方公式逐項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：與不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯誤；，B錯誤；，C正確；，D錯誤．故選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運(yùn)用公式法．20．如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是()A．點(diǎn)F B．點(diǎn)E C．點(diǎn)A D．點(diǎn)C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個回合，再爬