2024年五年級數(shù)學上冊 五 分數(shù)的意義第7課時 找最大公因數(shù)配套說課稿 北師大版

2024年五年級數(shù)學上冊五分數(shù)的意義第7課時找最大公因數(shù)配套說課稿北師大版一、教學內容

2024年五年級數(shù)學上冊五分數(shù)的意義第7課時找最大公因數(shù)配套說課稿北師大版

1.教材章節(jié)：分數(shù)的意義

2.課程主要內容：

-理解最大公因數(shù)的概念；

-掌握求最大公因數(shù)的方法；

-能夠運用最大公因數(shù)解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過探究最大公因數(shù)的概念，學生能夠理解數(shù)學中的抽象概念，學會邏輯推理過程，并能夠將數(shù)學知識應用于解決實際問題，提升數(shù)學思維能力和應用能力。三、教學難點與重點

1.教學重點：

-理解最大公因數(shù)的概念：本節(jié)課的核心內容是讓學生理解最大公因數(shù)的概念，即兩個或多個整數(shù)共有的最大的因數(shù)。

-掌握求最大公因數(shù)的方法：重點在于教授學生如何通過列舉法、分解質因數(shù)法等基本方法來找到最大公因數(shù)。

-應用最大公因數(shù)解決問題：例如，在解決分數(shù)的基本性質問題時，學生需要運用最大公因數(shù)來約分，這是本節(jié)課的重點應用。

2.教學難點：

-理解最大公因數(shù)的概念：對于五年級學生來說，從整數(shù)擴展到分數(shù)的最大公因數(shù)，概念的理解可能會存在困難，特別是如何將整數(shù)概念應用于分數(shù)。

-分解質因數(shù)法：學生可能難以掌握分解質因數(shù)的方法，特別是在面對較大數(shù)字時，如何有效地進行分解是難點。

-解決復雜問題：在解決實際問題如約分時，學生可能難以識別和選擇合適的方法來找到最大公因數(shù)，尤其是在面對分數(shù)混合運算時。例如，在處理分數(shù)$\frac{18}{24}$和$\frac{15}{20}$的最大公因數(shù)時，學生可能需要同時應用分解質因數(shù)法和約分技巧。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都有北師大版五年級數(shù)學上冊教材，包括“分數(shù)的意義”章節(jié)的相關內容。

2.輔助材料：準備與分數(shù)和最大公因數(shù)相關的圖片、圖表，如分數(shù)的直觀表示圖、因數(shù)分解示例圖等，以及相關視頻資源，幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備一些小卡片或紙條，用于學生進行分組活動，練習尋找最大公因數(shù)。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行討論和操作；準備實驗操作臺，方便學生進行實踐操作。五、教學過程

一、導入新課

（教師）同學們，今天我們來學習一個新的數(shù)學概念——最大公因數(shù)。在日常生活中，我們可能會遇到一些需要尋找最大公因數(shù)的情況，比如分配食物、分組活動等。那么，什么是最大公因數(shù)呢？今天我們就一起來探究這個問題。

（學生）認真聽講，思考老師提出的問題。

二、新課講授

1.理解最大公因數(shù)的概念

（教師）首先，我們要明確最大公因數(shù)的概念。在數(shù)學中，如果兩個數(shù)a和b有公共的因數(shù)，那么這些公共因數(shù)中最大的一個，就叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。比如，4和6的最大公因數(shù)是2，因為2是4和6的公共因數(shù)中最大的一個。

（學生）認真聽講，并嘗試舉例說明。

2.掌握求最大公因數(shù)的方法

（教師）那么，如何找到兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？我們可以通過列舉法、分解質因數(shù)法等方法來尋找最大公因數(shù)。接下來，我將分別介紹這兩種方法。

（1）列舉法

（教師）列舉法是最簡單的方法。我們可以將兩個數(shù)的所有因數(shù)列出來，然后找出它們的公共因數(shù)，最后從中選擇最大的一個。比如，我們要找到8和12的最大公因數(shù)，可以先列出8和12的所有因數(shù)，然后找出它們的公共因數(shù)。

（學生）跟隨老師的步驟，嘗試列舉8和12的因數(shù)。

（2）分解質因數(shù)法

（教師）分解質因數(shù)法是將一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)的乘積，然后找出這些質數(shù)的公共部分。比如，我們要找到18和24的最大公因數(shù)，可以先分解出它們的質因數(shù)。

（學生）跟隨老師的步驟，嘗試分解18和24的質因數(shù)。

3.應用最大公因數(shù)解決問題

（教師）現(xiàn)在，我們已經學會了求最大公因數(shù)的方法，接下來，我們來看看如何運用這個方法解決實際問題。

（學生）認真聽講，思考如何將所學知識應用于實際問題。

4.分組討論

（教師）為了鞏固所學知識，我們將進行分組討論。請同學們以小組為單位，選擇一個實際問題，運用最大公因數(shù)的方法來解決它。

（學生）分組討論，嘗試解決實際問題。

三、課堂小結

（教師）同學們，今天我們學習了最大公因數(shù)的概念、求法以及應用。希望大家能夠掌握這些知識，并在日常生活中運用它們。

（學生）回顧所學內容，總結本節(jié)課的重點。

四、布置作業(yè)

（教師）為了鞏固所學知識，請完成以下作業(yè)：

1.列舉出8和12的所有因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)。

2.分解出18和24的質因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)。

3.選擇一個實際問題，運用最大公因數(shù)的方法來解決它。

（學生）認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。

五、課后拓展

（教師）同學們，除了今天所學的內容，你們還想知道哪些關于最大公因數(shù)的知識呢？課后可以查閱相關資料，進一步了解這個概念。

（學生）積極思考，提出問題，課后進行拓展學習。

六、課堂總結

（教師）今天的課就上到這里，希望大家能夠通過這節(jié)課的學習，掌握最大公因數(shù)的概念、求法以及應用。課后要認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。下課！六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-分數(shù)與最大公因數(shù)的應用：介紹分數(shù)在日常生活中應用實例，如烹飪、購物、建筑設計等，展示最大公因數(shù)在這些場景中的應用。

-最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的關系：探討最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系，以及它們在數(shù)學問題中的應用。

-分數(shù)的基本性質：復習分數(shù)的基本性質，如分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，為后續(xù)學習分數(shù)的加減法打下基礎。

-質數(shù)與合數(shù)：介紹質數(shù)和合數(shù)的概念，以及它們在尋找最大公因數(shù)中的應用。

2.拓展建議：

-家庭作業(yè)設計：鼓勵學生在家庭中尋找與最大公因數(shù)相關的實際問題，如家庭裝修、烹飪等，運用所學知識解決實際問題。

-小組合作項目：組織學生進行小組合作項目，每個小組選擇一個與最大公因數(shù)相關的主題，如“最大公因數(shù)在建筑設計中的應用”，通過調查、研究和展示，加深對知識的理解。

-課外閱讀材料：推薦學生閱讀與數(shù)學相關的書籍，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學家的故事》等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，拓寬數(shù)學視野。

-數(shù)學競賽準備：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如奧數(shù)競賽，通過競賽提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

-實踐活動：組織學生參觀科技館、博物館等，了解數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索欲望。

-互動式學習平臺：利用互聯(lián)網資源，如在線教育平臺、數(shù)學論壇等，讓學生在網絡上進行互動學習，分享學習心得，提高學習效果。

-數(shù)學游戲設計：引導學生設計數(shù)學游戲，如“尋找最大公因數(shù)”游戲，通過游戲的形式鞏固所學知識，提高學習興趣。

-數(shù)學故事創(chuàng)作：鼓勵學生創(chuàng)作數(shù)學故事，將數(shù)學知識與故事情節(jié)相結合，提高學生的數(shù)學表達能力和創(chuàng)造力。七、板書設計

①本文重點知識點：

-最大公因數(shù)的定義

-列舉法求最大公因數(shù)

-分解質因數(shù)法求最大公因數(shù)

-分數(shù)的基本性質與最大公因數(shù)的關系

②關鍵詞：

-公因數(shù)

-最大公因數(shù)

-因數(shù)分解

-分數(shù)約分

③重點句：

-“如果兩個數(shù)a和b有公共的因數(shù)，那么這些公共因