2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運動6向心力課時作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE6向心力時間：45分鐘一、單項選擇題1．如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(俯視為逆時針)．某段時間圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示(俯視圖)中，正確的是(C)解析：橡皮塊做加速圓周運動，合力不指向圓心，但肯定指向圓周的內(nèi)側(cè)；合力的徑向分力供應(yīng)向心力，切線分力產(chǎn)生切向加速度．由于做加速圓周運動，轉(zhuǎn)速不斷增加，故合力與速度的夾角小于90°；故選C.2．如圖所示，某電視臺推出了一款消遣闖關(guān)節(jié)目，選手最簡單失敗落水的地方是“瘋狂轉(zhuǎn)盤”和“高空滑索”．依據(jù)所學(xué)物理學(xué)問，選出選項中表述正確的選項(A)A．選手進入轉(zhuǎn)盤后，在轉(zhuǎn)盤中間比較平安B．選手進入轉(zhuǎn)盤后，在轉(zhuǎn)盤邊緣比較平安C．質(zhì)量越大的選手，在轉(zhuǎn)盤上越不簡單落水D．選手從最終一個轉(zhuǎn)盤的邊緣起跳去抓滑索時，起跳方向應(yīng)正對懸索解析：依據(jù)向心力Fn＝4π2mn2r，在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速不變的狀況下，半徑越大，須要的向心力越大，而質(zhì)量肯定的選手最大靜摩擦力是確定的，所以在轉(zhuǎn)盤中間比較平安，A對、B錯．向心力由摩擦力供應(yīng)，μmg＝eq\f(mv2,r)，可見是否簡單落水和選手質(zhì)量無關(guān)，C錯．選手從轉(zhuǎn)盤的邊緣起跳時，有一個與轉(zhuǎn)盤邊緣線速度一樣的分速度，所以選手起跳方向不應(yīng)正對懸索，D錯．3．如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r處，它們都隨圓盤一起運動．下列說法中正確的是(D)A．M受到重力、支持力、向心力B．M、N兩木塊的線速度相等C．M的角速度是N的3倍D．M的向心加速度是N的3倍解析：小木塊做勻速圓周運動，合力指向圓心，對木塊受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，合力供應(yīng)向心力，故A錯誤；物塊與圓盤一起運動，角速度相等，而半徑不等，依據(jù)v＝rω可知，線速度不等，故B、C錯誤；M的半徑是N的3倍，依據(jù)a＝ω2r可知，M的向心加速度是N的3倍，故D正確．4．如圖所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a沿逆時針方向運動到最高點b的過程中(D)①B對A的支持力越來越大②B對A的支持力越來越?、跙對A的摩擦力越來越大④B對A的摩擦力越來越小A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：以A為探討對象，由于其做勻速圓周運動，故合外力供應(yīng)向心力．如圖所示，在位置a時，向心力水平向左，由B對它的靜摩擦力供應(yīng)，且有Ff＝mω2r；重力與B對它的支持力平衡，即FN＝mg.在最高點b時，向心力豎直向下，由重力與B對它的支持力的合力供應(yīng)，即mg－F′N＝mω2r，F(xiàn)′N<mg，由此可見，B對A的支持力越來越小，B對A的摩擦力越來越?。蔬xD.5．如圖，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長也為R的細繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點．當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，繩被拉直且小球受兩個力作用．則ω為(D)A.eq\f(3,2)eq\r(\f(g,R)) B.eq\r(\f(3g,R))C.eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(2g,R))解析：小球受重力和圓環(huán)的彈力，兩個力的合力垂直于轉(zhuǎn)軸，供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律有：F合＝mgcot30°＝mRcos30°ω2，解得ω＝eq\r(\f(2g,R)).故D正確，A、B、C錯誤．二、多項選擇題6．如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動，兩輪的半徑Rr＝21.當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1，若變更轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則(AC)A.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2) B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),1)C.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1) D.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)解析：依據(jù)題述，a1＝ωeq\o\al(2,1)r，ma1＝μmg；聯(lián)立解得μg＝ωeq\o\al(2,1)r.小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r聯(lián)立解得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2)，選項A正確，B錯誤；ma＝μmg，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1)，選項C正確，D錯誤．7．一雜技演員在圓筒狀建筑物內(nèi)表演飛車走壁，最終在直壁上沿水平方向做勻速圓周運動，下列說法中正確的是(AC)A．車和演員作為一個整體受有重力、豎直壁對車的彈力和摩擦力的作用B．車和演員做圓周運動所須要的向心力是靜摩擦力C．豎直壁對車的彈力供應(yīng)向心力，且彈力隨車速度的增大而增大D．豎直壁對車的摩擦力將隨車速增加而增加8．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動．則下列說法中正確的是(AB)A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用，其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心，如圖所示．由圖可知，筒壁對球的彈力為eq\f(mg,sinθ)，對于A、B兩球，因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小也相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∫蚕嗟龋珼選項不正確．對球運用牛頓其次定律得mgcotθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，球的線速度v＝eq\r(grcotθ)，角速度ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，周期T＝2πeq\r(\f(r,gcotθ)).由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A選項正確．球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B選項正確，C選項不正確．三、非選擇題9.如圖所示，旋轉(zhuǎn)木馬被水平鋼桿拴住繞轉(zhuǎn)臺的中心軸做勻速圓周運動．若相對兩個木馬間的桿長為6m，木馬質(zhì)量為30kg，騎木馬的兒童質(zhì)量為40kg，當(dāng)木馬旋轉(zhuǎn)的速度為6m/s時，試問：(1)此時木馬和兒童的向心力分別是由哪個物體供應(yīng)的？(2)此時兒童受到的向心力是多大？解析：(1)木馬受騎在木立刻的兒童對它的壓力、重力和鋼桿對它的作用力做勻速圓周運動．木馬受到的向心力由水平鋼桿供應(yīng)；同理可得出兒童受到的向心力由木馬供應(yīng)．(2)兒童所受向心力由木馬供應(yīng)且指向圓心，則F向＝meq\f(v2,r)＝40×eq\f(62,3)N＝480N.答案：(1)水平鋼桿木馬(2)480N10.有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，座椅到中心軸的距離即座椅轉(zhuǎn)動半徑為R＝r＋Lsinθ.設(shè)鋼繩的拉力為FT，對座椅進行受力分析有豎直方向FTcosθ＝mg，水平方向F向＝FTsinθ＝mRω2，聯(lián)立以上各式得ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).答案：ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))11．如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺起先做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ.解析：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有H＝eq\f(