2025年浙教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷557考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．其中正確結(jié)論個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠1與∠2是（）A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.對頂角3、以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1、2、3B.8、10、6C.32、42、52D.、、4、如圖；在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分別以A；B為圓心，超過AB一半長為半徑畫弧分別交AB、BC于點D和E，連接AE．則下列說法中不正確的是（）

A.DE是AB的中垂線B.∠AED=60°C.AE=BED.S△DAE：S△AEC=1：35、下列語句中：①點（0；0）是坐標原點；②點（3，6）與（6，3）是同一個點；③點（-5，0）在x軸上；

正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、【題文】評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2015?張家界）如圖，AC與BD相交于點O，且AB=CD，請?zhí)砑右粋€條件____；使得△ABO≌△CDO．

8、鈭?3

的絕對值是______．9、經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對應點的連線段的關系是____．10、一次函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過點（1，-2），則k的值為____．11、【題文】三條直線：①x軸②y＝2x③x=3圍成的三角形面積是____。12、【題文】已知實數(shù)a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則（a+b）3?（a﹣b）3的值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）15、2x+1≠0是不等式；____．16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、（）18、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)19、如圖；在四邊形ABCD中，AB=CB，BD平分∠ABC，過BD上一點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）求證：DM=DN．20、如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB．求證：△ABC≌△DCB．評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)21、如圖；正方形OABC的邊長為2；

（1）寫出A；B、C、三點的坐標；

（2）畫出與正方形OABC關于x軸成軸對稱的圖形O1A1B1C1，并寫出點B1，C1的坐標．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)22、如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于第一；第三象限的點B；D，已知點A（-a，0），C（a，0）．

（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是____；

（2）①當點B坐標為（p；2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p；k和a的值；

②直接寫出不等式kx的解集；

（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．23、已知：如圖1；△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．將線段AB沿過點A的直線翻折，使得點B的對應點E恰好落在BC邊上，折痕與BC邊相交于點D，如圖2所示．

（1）求線段DE的長；

（2）在圖2中；若點P為線段AC上一點，且△AEP為等腰三角形，求AP的長．

小李在解決第（2）小題時的過程如下：

①當EA=EP時，顯然不存在；當AE=AP時，則AP=____；（需填空）

②對于“當PA=PE時的情形”；小李在解決時遇到了困難．小明老師對小李說：對于這個“直線型”圖形直接解決困難時，我們可以建立平面直角坐標系，用一次函數(shù)的知識解決．如以點D為坐標原點，所在直線為x軸，然后求出AE中垂線的直線解析式，然后求出點P的坐標，最后用勾股定理求出AP的長

請根據(jù)小明老師的提示完成第（2）題中②的求解；你也可以用自己的方法求出AP的長．

24、（2010春?通江縣期末）閱讀理解：

對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，∴a-2+b≥0；

∴a+b≥，只有當a=b時；等號成立．

結(jié)論：在a+b≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a=b時，a+b有最小值．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

若m＞0，只有當m=____時，有最小值____．

（2）探索應用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線（x＞0）圖象上的任意一點；過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值．

（3）判斷此時四邊形ABCD的形狀，說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】（1）可以利用方程的判別式就可以判定是否正確；

（2）根據(jù)兩根之積就可以判定是否正確；

（3）利用根與系數(shù)的關系可以求出x12+x22的值，然后也可以判定是否正確．【解析】【解答】解：（1）∵方程x2-（a+b）x+ab-1=0中；

△=[-（a+b）]2-4（ab-1）=（a-b）2+4＞0

∴（1）x1≠x2正確；

（2）∵x1x2=ab-1＜ab；

∴本選項正確；

（3）∵x1+x2=a+b；

即（x1+x2）2=（a+b）2，x12+x22+2x1x2=2ab+a2+b2；

∵x1x2＜ab；

∴x12+x22+2x1x2-2ab=a2+b2；

即x12+x22＞a2+b2；

故本選項錯誤；

其中正確結(jié)論個數(shù)有2個；

故選C．2、A【分析】【分析】準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．【解析】【解答】解：由圖形結(jié)合同位角的定義可知；∠1與∠2是同位角．

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．【解析】【解答】解：A、∵12+22=5≠32；

∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形；故本選項錯誤；

B、∵82+62=102；

∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形；故本選項正確；

C、∵（32）2+（42）2≠（52）2；

∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形；故本選項錯誤；

D、∵（）2+（）2≠（）2；

∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形；故本選項錯誤；

故選B．4、D【分析】【解答】解：A；由畫法得；ED為AB的垂直平分線，所以A選項的說法正確；

B；由ED為AB的垂直平分線得EA=EB；則∠EAD=∠B=30°，而ED⊥AB，則∠AED=60°，所以B選項的說法正確；

C；由ED為AB的垂直平分線得EA=EB；所以C選項的說法正確；

D、由D為中點，ED∥CA得E為BC的中點，則S△ABE=S△ACE，而D為AB中點，則S△ADE=S△BDE，所以S△DAE：S△AEC=1：2．所以D選項的說法錯誤．

故選D．

【分析】根據(jù)基本作圖對A進行判斷；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠EAD=∠B=30°，易得∠AED=60°，則可對B進行判斷；直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對C進行判斷；先判斷E點為BC的中點，則根據(jù)三角形面積公式得到S△ADE=S△BDE，所以S△DAE：S△AEC=1：2．則可對D進行判斷．5、B【分析】【分析】根據(jù)點的坐標的特征對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①點（0；0）是坐標原點，正確；

②點（3；6）與（6，3）是同一個點，錯誤；

③點（-5；0）在x軸上，正確．

綜上所述；正確的有③共1個．

故選B．6、C【分析】【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集；根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可．

解答：解：

由①得：x≤6；

由②得：x≥3；

∴不等式組的解集是：3≤x≤6．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、∠A=∠C【分析】【解答】解：∵∠AOB；∠COD是對頂角；

∴∠AOB=∠COD；

又∵AB=CD；

∴要使得△ABO≌△CDO；

則只需添加條件：∠A=∠C．（答案不唯一）

故答案為：∠A=∠C．（答案不唯一）

【分析】首先根據(jù)對頂角相等，可得∠AOB=∠COD；然后根據(jù)兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，要使得△ABO≌△CDO，則只需∠A=∠C即可．8、略

【分析】解：|鈭?3|=3

．

故本題的答案是3

．

根據(jù)“負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求出結(jié)果．

此題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0

．【解析】3

9、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對應點的連線段的關系是平行且相等．

故答案為：平行且相等．10、略

【分析】【分析】函數(shù)經(jīng)過點（1，-2），把點的坐標代入解析式，即可求得k的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：k-1=-2

解得：k=-1．11、略

【分析】【解析】解：畫出圖形如下所示：

則由題意得：OA=3；

當x=3時；y=2×3=6；

∴AB=6；

∴圍成的三角形面積=OA?AB=×3×6=9．

故答案為：9．

本題涉及到一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，難度適中，解答此題的關鍵是求出AB的長．【解析】【答案】9平方單位12、略

【分析】【解析】

試題分析：將a+b，a﹣b看成一個整體,（a+b）3?（a﹣b）3=23?53=8?125=1000.

考點：整體思想.【解析】【答案】1000.三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD=∠CBD；然后在△ABD和△CBD中，根據(jù)SAS證明兩個三角形全等，進而得到∠ADB=∠CDB；

（2）在△PMD和△PND中，利用∠PMD=∠PND、∠MDP=∠PND和PD=PD證明△PMD≌△PND，于是可得DM=DN．【解析】【解答】證明：（1）∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD；

在△ABD和△CBD中；

；

∴△ABD≌△CBD（SAS）；

∴∠ADB=∠CDB；

（2）∵PM⊥AD；PN⊥CD；

∴∠PMD=∠PND=90°；

在△PMD和△PND中；

；

∴△PMD≌△PND（AAS）；

∴DM=DN．20、略

【分析】【分析】利用“SAS”證明△ABC≌△DCB．【解析】【解答】證明：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB．五、作圖題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長為2；再結(jié)合所給圖形即可寫出坐標；

（2）利用軸對稱性質(zhì)，作出O、A、B、C關于y軸的對稱點，O1、A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1O1、O1A1，即得到關于y軸對稱的圖形O1A1B1C1．【解析】【解答】解：（1）由正方形的邊長為2；

∴A（2；0），B（2，2），C（0，2）．

（2）所作圖形如圖所示，其中點B1，C1的坐標為：B1（2，-1），C1（0，-2）．六、綜合題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）由點A（-a；0），C（a，0）得OA=OC，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象關于原點中心對稱，得到OB=OD，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）①過B點作BE⊥x軸于E點，把B（p，2）代入y2=，可求出p=，則B點坐標為（，2），再利用勾股定理計算OB===；再根據(jù)矩形的性質(zhì)得

OB=OC，得到a=，然后把B（，2）代入y1=kx可求出k的值；

②先得到反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點D的坐標為（-，-2），然后觀察圖象得到當-＜x＜0或x＞時，正比例函數(shù)y1=kx的圖象都在反比例函數(shù)y2=的圖象的上方；

（3）由于比例函數(shù)圖象與坐標軸沒交點，即B點與點D不可能在y軸上，而點A、點C在x軸上，則BD與AC不可能垂直，根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD不能是菱形．【解析】【解答】解：（1）四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形；

（2）①過B點作BE⊥x軸于E點；如圖；

把B（p，2）代入y2=；

∴p==；

∴B點坐標為（；2）；

∴OB===；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OC；

∴a=；

把B（，2）代入y1=kx得2=k；

解得k=；

②點D與點B關于原點對稱，點D的坐標為（-；-2）；

等式kx的解集為-＜x＜0或x＞；

（3）四邊形ABCD不能是菱形．理由如下：

因為反比例函數(shù)圖象與坐標軸沒交點；即B點與點D不可能在y軸上；

所以BD與AC不可能垂直；

所以四邊形ABCD不能是菱形．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BD=DE，可設BD=DE=x，在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理可表示出AD2；再在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得到關于x的方程，解方程即可求解；

（2）①根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=AB=13；從而求解；

②根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AE，AC的解析式，根據(jù)中點坐標公式得到線段AE的中點坐標，再根據(jù)互相垂直的兩條直線的斜率為-1，根據(jù)待定系數(shù)法求得AE中垂線的直線解析式，聯(lián)立直線AC的解析式和AE中垂線的直線解析式，得到點P的坐標，最后用勾股定理求出AP的長即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BD=DE；

設BD=DE=x；則CD=14-x；

在Rt△ADB中，AD2=132-x2；

在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2；

則132-x2=152-（14-x）2；

解得x=5．

故線段DE的長為5；

（2）①如圖2①；AP=AE=AB=13；

②如圖2②，在Rt△ADB中，AD2=132-52；則AD=12；

CD=14-5=9；

設直線AE的解析式為y=k1x+b1，則；

解得．

故直線AE的解析式為y=-x+12；

設直線AC的解析式為y=k2x+b2，則；

解得．

故直線AC的解析式為y=-x+12；

線段AE的中點坐標為（；6）；

設直線AE中垂線的解析式為y=x+b3；則。

6=×+b3；

解得b3=；

故直線AE中垂線的解析式為y=x+；

聯(lián)立直線AC的解析式和直線AE中垂線的解析式可得；

解得；

則P（，）

則AP==．

AP的長為．

故答案為：13．24、略

【分析】【分析】（1）利用已知a+b≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p