上海教育版高中數(shù)學(xué)二上《算法概念》教案

10.1算法概念一、教學(xué)內(nèi)容分析隨著計算機在社會各方面的普及，軟件的地位日漸突出；軟件通常所指的就是計算機可以執(zhí)行命令的集合，即程序．算法初步就是針對編寫計算機程序而設(shè)計的一章教學(xué)內(nèi)容．我們知道數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，算法和編程同樣需要很強的邏輯思維能力和抽象思維能力，從這個方面來說，它是數(shù)學(xué)學(xué)科實際應(yīng)用的一個重要內(nèi)容．通過本章的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體會到計算機是一個重要的工具，通過程序的編寫和執(zhí)行，學(xué)生可以體會到人的思維在計算機上得到延續(xù)．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1.了解算法的基本概念，能夠敘述一些簡單問題的算法；2.理解算法與計算機（器）應(yīng)用之間的關(guān)系，通過簡單的算法設(shè)計初步認(rèn)識算法的作用.三、教學(xué)重點及難點重點：理解算法的作用：算法是解決“做什么”和“怎么做”的問題；難點：設(shè)計算法，認(rèn)識算法的幾個特性．鞏固與練習(xí)四、教學(xué)流程設(shè)計鞏固與練習(xí)算法的描述設(shè)計實際問題的算法引入實際問題，體會算法算法的描述設(shè)計實際問題的算法引入實際問題，體會算法五、教學(xué)過程設(shè)計（一）算法的引入 做任何事情都有一定的步驟．例如，你要買電視機，先要選好貨物，然后付款，開票，取貨．（最好再舉出一些更專業(yè)的例子）用二分法求函數(shù)的零點，也是一套按一定步驟的解題方法．不要以為只有“計算”的問題，才是算法．廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”．（二）設(shè)計幾個算法例1設(shè)計算法：求．解法1=1\*GB3①先求，得到結(jié)果；=2\*GB3②將步驟=1\*GB3①得到的乘積再乘以3，得到結(jié)果6；=3\*GB3③將6再乘以4，得到24；=4\*GB3④將24再乘以5，得到120．這就是最后的結(jié)果． [說明]一共4個步驟依次執(zhí)行，這種結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)．這樣的算法雖然是正確的，但是太過繁瑣．如果是，需要999個步驟，這種做法顯然是不可取的．解法2[分析]可以設(shè)計兩個變量，一個代表乘數(shù)，一個變量代表被乘數(shù)．用循環(huán)算法來求結(jié)果． =1\*GB3①把1賦給變量；=2\*GB3②把2賦給變量；=3\*GB3③做，乘積仍放在變量中，可表示為；=4\*GB3④使的值加1，即；=5\*GB3⑤如果的值不大于5，返回重新執(zhí)行步驟=3\*GB3③以及其后的步驟=4\*GB3④和=5\*GB3⑤；否則，算法結(jié)束．最后的的值就是120．[說明]不能理解為數(shù)學(xué)中的，同樣不能理解為數(shù)學(xué)中的等式；解法2表示的算法具有通用性、靈活性，如只要把步驟=5\*GB3⑤中的數(shù)值5改變?yōu)?00，就可以求出的值．步驟=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤組成一個循環(huán)，在實現(xiàn)算法時，要反復(fù)多次執(zhí)行=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤步驟，直到某一時刻，在執(zhí)行步驟=5\*GB3⑤時經(jīng)過判斷，乘數(shù)已超過規(guī)定的數(shù)值而不返回到步驟=3\*GB3③為止．此時結(jié)束算法，變量的值就是所求的結(jié)果．例2對于第七章閱讀材料中所給出的Fibonacci數(shù)列：計算并輸出和前項的和．[說明]該例題對于剛接觸算法的同學(xué)有些過難了．有例1的鋪墊，例2就可以很好的理解了．例3對于任意五個數(shù)，設(shè)計算法（1）求它們中的最大數(shù)；（2）在求得最大數(shù)的同時，給出該數(shù)的序號．[說明]如果,那么…；否則…．該結(jié)構(gòu)成為條件結(jié)構(gòu)．例4將任意給定的五個數(shù)按數(shù)值由小到大的順序排列．[說明]步驟=1\*GB3①中，就可以實現(xiàn)最大值與的對換，順序不能顛倒；如果是順序執(zhí)行，的值就消失了，這樣就出現(xiàn)邏輯上的錯誤．從幾個實例中，可以體會到算法的一些特點：有限性（如不能出現(xiàn)程序無法終止的情況，如例1步驟=5\*GB3⑤中把“的值不大于5”誤寫成了“的值大于-1”，程序就無法終止了）；確定性（每一個步驟不能存在“二義性”）；可行性；有輸入和輸出．根