七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 單元測(cè)試卷（華師吉林版 2025年春）

第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章單元測(cè)試卷（華師吉林版2025年春）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．[2024·長(zhǎng)春期中]下列各式中，屬于方程的是（）A．?12x?3 B．3x+2．[2024·長(zhǎng)春綠園區(qū)期末]方程2x?A．x=2 B．x=?2 C．3．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若x=y，則x?5=C．若xa=ya，則x=4．在解方程x+A．2x+1C．2x+15．下列是解一元一次方程2x2x其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．①的依據(jù)是分配律 B．②的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1C．③的依據(jù)是加法結(jié)合律 D．④的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)26．若關(guān)于x的方程2x?k+4=A．?10 B．10 C．?27．某校組建了66人的合唱隊(duì)和14人的舞蹈隊(duì)，根據(jù)實(shí)際需要，從合唱隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加舞蹈隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，設(shè)從合唱隊(duì)中抽調(diào)了x人參加舞蹈隊(duì)，則可列方程為（）A．366?xC．66?3x=8．[2024·長(zhǎng)春期末]如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=8，AB=4.點(diǎn)Q為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A．23或6 B．23 C．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．當(dāng)x=______時(shí)，1?x10．[2024·吉林開學(xué)考試]若關(guān)于x的方程kx1?11．若關(guān)于x的方程2x+a+5b=12．《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢.問(wèn)合伙人數(shù)是多少？為解決此問(wèn)題，設(shè)合伙人數(shù)為x人，可列方程為__________________.13．對(duì)于有理數(shù)x，y，定義了一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定：x?1?2=1×2?14．某市居民的打車方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：（不足1km按1打車方式出租車3km以內(nèi)（包括3km）8元；超過(guò)3km網(wǎng)約車路程：1.4元/km；時(shí)間：0.6元/min說(shuō)明打車的平均速度為40km/h例如打車行駛8km，則耗時(shí)8÷40×60=12三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）解方程：（1）3x（2）2?16．（6分）已知關(guān)于x的方程x+12=3x17．[2024·長(zhǎng)春期末]（6分）下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).解方程：x解：

，得3x?x去括號(hào)，得3x?x移項(xiàng)，得3x?x合并同類項(xiàng)，得2x=8方程兩邊同除以2，得x=4（1）以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是________；（2）以上求解步驟中，第__步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）請(qǐng)寫出正確解方程的過(guò)程.18．[2024·吉林中考]（7分）鋼琴素有“樂(lè)器之王”的美稱（如圖），鍵盤上白色琴鍵和黑色琴鍵共有88個(gè)，白色琴鍵比黑色琴鍵多16個(gè).求白色琴鍵和黑色琴鍵的個(gè)數(shù).19．（7分）爺爺病了，需要掛100mL的藥液（如圖①），小明守候在旁邊，觀察到輸液流量是每分鐘4mL，輸液8min20．（7分）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1，3，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，則x=（2）點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，出發(fā)幾秒后可使PB=21．（8分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)比調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.（1）求調(diào)入多少名工人；（2）每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？22．（9分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b+a，則稱該方程為“和解方程”.例如：方程2x=?請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序號(hào)）.①12x=?1（2）若a=3，有符合要求的“和解方程”嗎？若有，請(qǐng)求出（3）已知關(guān)于x的一元一次方程?2x=mn+nn≠23．（10分）為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，豐富學(xué)生的課余生活，某市各個(gè)學(xué)校都開展了各具特色的“陽(yáng)光體育大課間活動(dòng)”.七年級(jí)3班和4班的班長(zhǎng)一起去體育用品商店，準(zhǔn)備給每名同學(xué)購(gòu)買一根跳繩.了解到該店跳繩的單價(jià)及優(yōu)惠方案如下圖所示.已知兩個(gè)班共有學(xué)生79人，其中3班人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)45人.（1）若3班有學(xué)生44人，以班級(jí)為單位每人購(gòu)買一根跳繩，則兩個(gè)班共付多少元？（2）若以班級(jí)為單位每人購(gòu)買一根跳繩，兩個(gè)班共付錢1340元.①兩個(gè)班級(jí)各有多少人？因?yàn)?班人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)45人，所以4班人數(shù)少于79?40=②兩個(gè)班的班長(zhǎng)通過(guò)討論和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有一種購(gòu)買方案最省錢.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算寫出最省錢的購(gòu)買方案.24．[2024·長(zhǎng)春期末]（12分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿A→B→C（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，QA=（2）如圖②，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAB的面積等于△ABC面積的（3）直接寫出AQ=BP時(shí)

【參考答案】第5章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．B2．A3．D4．D5．C6．B7．B8．D[解析]點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AD=8，∴CD=AB=4∵點(diǎn)Q為AB中點(diǎn)，∴BQ①當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ故當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不存在鈍角△BPQ②當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△故當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不存在面積為2的鈍角△BPQ③當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖③所示，∵S∴12BQ∴AP=2∴BC∵點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，∴3t=18二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．210．211．-612．5x+13．114．20.7元或25.3元三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（1）解：去括號(hào)，得3x?移項(xiàng)，得3x?合并同類項(xiàng)，得4x=系數(shù)化為1，得x=（2）去分母，得12?去括號(hào)，得12?移項(xiàng)，得?x合并同類項(xiàng)，得?5x系數(shù)化為1，得x=16．解：解方程x+12解方程x?m2因?yàn)殛P(guān)于x的方程x+12所以?5m3×17．（1）去分母（2）三（3）解：x2去分母，得3x?去括號(hào)，得3x?移項(xiàng)，得3x?合并同類項(xiàng)，得2x=方程兩邊同除以2，得x=18．解：設(shè)黑色琴鍵有x個(gè)，則白色琴鍵有x+由題意得x+解得x=∴x答：白色琴鍵有52個(gè)，黑色琴鍵有36個(gè).19．解：設(shè)整個(gè)吊瓶的容積是xmL則x?解得x=答：整個(gè)吊瓶的容積是118mL20．（1）1（2）解：設(shè)出發(fā)ts后可使PB當(dāng)點(diǎn)P向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，3t?3=當(dāng)點(diǎn)P向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，3t+3=所以出發(fā)5s或3s后可使21．（1）解：設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意，得16+解得x=所以調(diào)入6名工人.（2）16+設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則22?由題意，得240y×解得y=所以22?答：應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓的工人10名，生產(chǎn)螺母的工人12名.22．（1）②（2）解：有.當(dāng)a=3時(shí)，原方程為3x=令b3=b（3）m=?3，23．（1）解：79?44×答：兩個(gè)班共付1334元.（2）①因?yàn)?班人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)45人，所以4班人數(shù)少于79?40=（2）①設(shè)3班有x人，則4班有79?根據(jù)題意，得20×解得x=41，所以答：3班有41人，4班有38人.②方案一：以班級(jí)為單位購(gòu)買，4班多買3根，總費(fèi)用為41×方案二：兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買79根，總費(fèi)用為79×方案三：兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買81根，總費(fèi)用為81×因?yàn)?312>所以最省錢的購(gòu)買方案是兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買81根.24．（1）解：當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CQ=tcm，AP∵QA∴12∴t即t=4時(shí)，（2）當(dāng)Q在線段CA上時(shí)，CQ=則AQ=∵△QAB的面積等于△ABC面積的∴1∴1解得t=即t=9時(shí)，△QAB的面積等于△（3）t的值為4或283[解析]