《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第52頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解單位“1”，掌握分?jǐn)?shù)的意義。能通過自己的操作創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)思考與問題解決能對(duì)具體情境中分?jǐn)?shù)的意義作出解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的表述和交流，獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗(yàn)。情感態(tài)度主動(dòng)地參與數(shù)掌活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。難點(diǎn)：把多個(gè)物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”。教具學(xué)具四人小組準(zhǔn)備：一張畫著蛋糕的圓形紙片、一張正方形紙、—米長(zhǎng)的繩子、20個(gè)小圓片、10根小棒、12個(gè)棋子。教學(xué)設(shè)計(jì)―、談話導(dǎo)入，提出問題師：同學(xué)們，今天我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課。既然是數(shù)學(xué)課，就離不開數(shù)，你們能說一個(gè)數(shù)嗎？（7，這是什么數(shù)？你們還能說出不同類的數(shù)嗎？）學(xué)生說到分?jǐn)?shù)（教師板書）師：有關(guān)分?jǐn)?shù)，我們?cè)谌昙?jí)有了初步的認(rèn)識(shí)，你們能說說自己知道些什么嗎？師：今天我們就一起來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，順利過渡到新知識(shí)這樣不僅課堂氣氛好，而且自然，不生硬。二、引導(dǎo)探索，研究意義師：今天我們就分成四人小組，一起來研究分?jǐn)?shù)的意義。老師發(fā)給每一組的材料要充分利用，小組內(nèi)成員要通力合作，成為學(xué)習(xí)研究的主人，比一比誰的學(xué)習(xí)效率高。學(xué)生一邊操作一邊完成下面這張表格：分?jǐn)?shù)把“誰”分怎樣分分幾份表示幾份師：通過討論研究，你們能說說什么叫分?jǐn)?shù)嗎？（用一句話概括）（―）學(xué)生分組合作研究。要求：表示的分?jǐn)?shù)盡量不要相同。材料：一張畫著蛋糕的圓形紙片、一張正方形紙、一米長(zhǎng)的繩子、20個(gè)小圓片、10根小棒。實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉。本節(jié)課以實(shí)踐操作為主，使抽象的概念具體化，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)化，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。學(xué)生自己動(dòng)手操作，教師巡視，參與學(xué)生的研究過程。設(shè)計(jì)意圖：在小組合作操作過程中，學(xué)生獲得許多不同的分?jǐn)?shù)，然后從這些不同分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生中逐漸得出了分?jǐn)?shù)的意義。特別是學(xué)生在利用許多圓片和小棒的時(shí)候，很好地體驗(yàn)了可以把許多物體看作一個(gè)整體，也就是單位“1”，突破了這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。（二）集體交流，小組匯報(bào)1．匯報(bào)：你們是拿什么操作的，表示的是什么分?jǐn)?shù)？（1）把一個(gè)蛋糕平均分。（剪開）學(xué)至匯報(bào)，教師引導(dǎo)。若把一個(gè)蛋糕平均分成2份，表示其中一份的數(shù)。把一個(gè)蛋糕平均分成4份，表示其中一份的數(shù)。（板書：一個(gè)蛋糕平均分2份表示1份）（2）把正方形紙平均分。學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。問：若分4份，怎樣分？（對(duì)折）怎樣折？學(xué)生有以下3種折法：2．提問：每一份表示幾分之幾？為什么3種折法不同，這其中一份的形狀都不同，卻都可以用表示呢？生：它們都是把一張正方形紙平均分成4份，表示其中一份的數(shù)。（板書：一張正方形紙平均分4份表示1份）（1）把1米長(zhǎng)的繩子平均分。請(qǐng)學(xué)生到黑板上演示：把1米長(zhǎng)的繩子平均分成5份，表示這樣的一份。師說明：其實(shí)1米也是計(jì)量單位。（板書：計(jì)量單位平均分5份表示1份）（2）拿一些圓片平均分。學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。如把10個(gè)圓片平均分成2份，每份是幾個(gè)？把10個(gè)圓片平均分成2份，每份還可以用什么表示？把8個(gè)圓片平均分成2份，每份是它的幾分之幾？把6個(gè)圓片平均分成2份，每份是它的幾分之幾？分完后提問：為什么10個(gè)、8個(gè)、6個(gè)圓片平均分，每份都可以用表示？生：我們把這些小圓片都分成2份，每份當(dāng)然都是它們的。（板書：一些圓片平均分2份表示1份）（3）把小棒平均分。生自由說，師隨機(jī)板書：幾分之一或幾分之幾。（4）小結(jié)。師：原來不僅可以把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位平均分，還可以把多個(gè)物體看作一個(gè)整體平均分得到分?jǐn)?shù)，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用一個(gè)數(shù)來表示，同學(xué)們猜猜看，是哪個(gè)數(shù)？這個(gè)自然數(shù)“1”很特殊，所以加上一個(gè)引號(hào)，通常把它們稱為單位“1”。你們能說說你們得到的這些分?jǐn)?shù)是把什么看作單位“1”的嗎？怎么理解單“1”？生活中還有什么可以看作單位“1”？3．概括分?jǐn)?shù)的意義。師：詞學(xué)們通過把單位“1”平均分得到了許多的分?jǐn)?shù)，想想都是怎么得到的，能說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生看教材第52頁，看看與教材上說的有什么不一樣。補(bǔ)充完整分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。師：為什么教材上用“若干份”不用“幾份”？（避免與后面“幾份”重復(fù)），你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？生說表示其中一份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（師板書：分?jǐn)?shù)單位）師：同學(xué)們都通過看書發(fā)現(xiàn)了新知識(shí)。是的，自然數(shù)有自然數(shù)的單位，如一、十、百……小數(shù)也有小數(shù)的單位，如0.1、0.01、0.001……分?jǐn)?shù)的單位就是總份數(shù)中的一份。師：請(qǐng)同學(xué)說說這些分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成幾份，取其中的幾份，分?jǐn)?shù)單位是什么，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。師：誰能說一個(gè)分?jǐn)?shù)考考大家嗎？指名口答，說說分?jǐn)?shù)的分子和分母各表示什么意義。設(shè)計(jì)意圖：通過看教材，找關(guān)鍵詞，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，提出新問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與文本對(duì)話，與老師和同學(xué)對(duì)話，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1．基本練習(xí)。（1） 完成“練一練”第1題。學(xué)生在教材上先涂色，再說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（第二幅圖如有學(xué)生提出三分之一，給予肯定，但不要多做解釋。）還可以讓學(xué)生說說空白部分用怎樣的分?jǐn)?shù)表示，加深對(duì)單位“1”的理解。設(shè)計(jì)意圖：多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。（2）完成“練一練”第2題。先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“1”。再讓學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)，并說說各是怎樣想的。（3）完成“練習(xí)八”第1題。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解把誰看成單位“1”。2．拓展練習(xí)。（1）完成“練習(xí)八”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌說一說，指名回答。加深對(duì)分?jǐn)?shù)單位的理解。（2）完成“練習(xí)八”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，全班展示，重點(diǎn)是加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3．摸棋子游戲。（l）告訴學(xué)生袋子里有12個(gè)棋子。學(xué)生摸，摸出棋子數(shù)的。問：幾個(gè)？為什么？放進(jìn)去，摸出棋子數(shù)的。問：幾個(gè)？為什么？再摸出余下的。問：幾個(gè)？為什么？提問：同樣4個(gè)，為什么剛才是，現(xiàn)在是？（2）告訴學(xué)生袋子里有多少個(gè)棋子不知道，請(qǐng)根據(jù)下面的信息做出判斷。摸出3個(gè)棋子，恰好占棋子總數(shù)的。摸出8個(gè)棋子，恰好占棋子總數(shù)的。設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。通過呈現(xiàn)生活中的分?jǐn)?shù)問題，并把這一題的發(fā)現(xiàn)、提出解決問題的方法拋給學(xué)生，學(xué)生有興趣參與，樂意幫助老師。這樣對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性的處理，是分?jǐn)?shù)知識(shí)的延伸，更是學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn)。四、總結(jié)課堂，激勵(lì)發(fā)現(xiàn)師：這節(jié)課學(xué)了什么？你們對(duì)分?jǐn)?shù)有了什么新的認(rèn)識(shí)？生活中有許多數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察、用心體會(huì)，就定會(huì)發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程，這一層次的設(shè)計(jì)既完善了學(xué)生的知識(shí)體系，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)自己所經(jīng)歷的事情進(jìn)行總結(jié)回顧的習(xí)慣和能力。第2節(jié)分?jǐn)?shù)與除法第1課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第53～54頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，能用分?jǐn)?shù)表示低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)的結(jié)果。數(shù)學(xué)思考與問題解決通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實(shí)踐的能力，增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維。情感態(tài)度體會(huì)知識(shí)來源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教具學(xué)具每組3張同樣的圓形紙片，5張長(zhǎng)方形紙片，2把剪刀，一根1米的彩帶，一根2米的彩帶。教學(xué)設(shè)計(jì)一、比賽導(dǎo)入，設(shè)疑揭題談話：今天先來一個(gè)口算比賽，每個(gè)小組派一名實(shí)力最強(qiáng)的選手來賽一賽。第一組題：24÷612÷38÷43÷3第二組題：1÷23÷41÷811÷20宣布比賽結(jié)果。征求意見：第一組得數(shù)都是整數(shù)，很好算；第二組得數(shù)不能用整數(shù)表示，較難算。比賽不公平！提問：得數(shù)不能用整數(shù)表示，可以怎么表示？能用分?jǐn)?shù)表示嗎？這樣表示對(duì)嗎？下面我們一起來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)也有可能是小數(shù)。這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索情境：大家都很喜歡出去春游，春游的時(shí)候同學(xué)們聚餐時(shí)可以自由組合，同學(xué)們帶去了自己最愛吃的食品，并都愿意將自己的東西平均分給組內(nèi)同學(xué)。老師就部分同學(xué)所分食品的數(shù)量和所在組的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，情況如下。我們?cè)谄渲姓艺覕?shù)學(xué)問題。春游將食品平均分給組內(nèi)同學(xué)情況統(tǒng)計(jì)表同學(xué)簡(jiǎn)稱食品名稱食品數(shù)量組內(nèi)人數(shù)平均每人分的數(shù)量A同學(xué)蛋糕B同學(xué)牛奶C同學(xué)餅D同學(xué)波力海苔E同學(xué)QQ糖提問：同學(xué)們能幫老師算出每組平均每人分得的數(shù)量嗎？怎樣算？依次出示以上數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：借助分東西體驗(yàn)分的過程，然后再拋開情境給出除法算式，層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。1．出示第一組數(shù)據(jù)，指名列式，并說出理由，教師板書1÷3＝（塊）（按分?jǐn)?shù)的意義來理解，把1塊平均分成3份，每份是1塊的，也就是塊。從這點(diǎn)來看，分?jǐn)?shù)和除法表示的意思是相同的。）小結(jié)：同學(xué)們說得對(duì)，除法是表示“平均分”的算式，而分?jǐn)?shù)是表示“平均分”的結(jié)果，由于它們都是解決把1塊平均分成3份，每份是幾塊這一問題，所以除法算式“1÷3”的結(jié)果與“塊”之間是一種相等關(guān)系，可以用等號(hào)來連接。2．出示第二組數(shù)據(jù)，指名列式，說說是怎么想的，教師板書：l÷4＝（升）（按剛才的方法說一說）3．出示第三組數(shù)據(jù)，指名列式，教師板書：3÷4＝問：平均每人分多少塊呢？小組合作，實(shí)驗(yàn)操作：（拿出3張完全相同的圓和剪刀）①議一議：怎樣將3塊餅平均分成4份，你們有哪些分法？②分一分：分給組內(nèi)同學(xué)看。③拼一拼：拿出每人分得的拼一拼，看每人分得多少塊。小組匯報(bào)平均分的方法和結(jié)果。（多種分法）①一塊一塊地分，每人每次分得塊，3個(gè)塊是塊。②3塊一起分，每人分得3塊的，3塊的是塊。設(shè)計(jì)意圖：幾種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問題。4．出示第四組數(shù)據(jù)。猜一猜，平均每人分得多少袋？驗(yàn)一驗(yàn)，猜測(cè)是否正確？（拿出5張完全相同的紙，選擇一種自己喜歡的方法分一分。）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果，問：袋是5袋的幾分之幾？是1袋的幾分之幾？5．出示第五組數(shù)據(jù)。師：你們能很快報(bào)出算式和得數(shù)嗎？6．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：觀察上面的5個(gè)等式，你們能說說分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系嗎？在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。即：被除數(shù)÷除數(shù)＝師：如用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？有沒有什么要補(bǔ)充說明的？[板書：a÷b＝(b≠0)]生：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，我想在分?jǐn)?shù)中，分母也不能為零。師：為什么分母不能為零呢？生：因?yàn)槌ㄖ械某龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。7． 比較歸納。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法是有聯(lián)系的，那么我們可以說分?jǐn)?shù)就是除法嗎？為什么？它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡(jiǎn)要地說一說，分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。學(xué)生回答，列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母是一種數(shù)，也可看做兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)是一種運(yùn)算8．小結(jié)。師：通過比較，我們明白了分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系又有區(qū)別，可見數(shù)學(xué)知識(shí)是千絲萬縷的，大家不能忽視任何一個(gè)內(nèi)容，更要做好及時(shí)的鞏固。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1．完成“試一試”。學(xué)生先在教材上填寫，再在小組內(nèi)交流想法。提問：你是怎么想的？怎樣用分?jǐn)?shù)表示低級(jí)單位和高級(jí)單位之間的轉(zhuǎn)化。2．完成“練一練”第1題。學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。小結(jié)：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。3．完成“練一練”第2題。學(xué)生在教材上填寫，集體訂正，說說想的過程。4．解決實(shí)際問題。（1）出示：現(xiàn)在有1米和2米長(zhǎng)的彩帶各1根，要分別從這兩根彩帶上剪出米?？梢栽鯓蛹簦浚?）操作。小組合作剪彩帶。（3）交流。學(xué)生展示剪彩帶的過程與理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的成就感，也使所學(xué)的知識(shí)得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。四、總結(jié)歸納師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？第2課時(shí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第55頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)思考與問題解決在觀察、分析、歸納的過程中體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。難點(diǎn)：確定單位“1”的量。教學(xué)教具實(shí)物投影儀、各種顏色的圓形紙片、方形紙片等操作材料。教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。2．根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。3．出示：紅彩帶：黃彩帶：提問：從圖中你知道了什么？能提出什么問題？結(jié)合學(xué)生回答，揭示：今天我們就來研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：用生活中常見的物品，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的好奇心和積極性。營(yíng)造一個(gè)輕松、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。二、自主探究，梳理歸納1．教學(xué)例4。明確問題，黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長(zhǎng)度相當(dāng)于紅彩帶的幾份？匯報(bào)交流、明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。也就是說紅彩帶的與黃彩帶一樣長(zhǎng)。（板書答案）同桌相互交流。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流，在活潑愉悅的過程中學(xué)習(xí)新知。2． 教學(xué)“試一試”。紅彩帶：黃彩帶：藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（）。學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？匯報(bào)交流，明確答案。改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（）。學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就是4個(gè)，即。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1．基本練習(xí)。（1）用學(xué)具像剛才一樣擺一擺，然后讓你的組員說一說。如：的個(gè)數(shù)是的（）；的個(gè)數(shù)是的（）。說說你是怎樣想的，單位“1”分別是誰。（2）完成“練一練”第1題。先看圖說說題意，把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再填空。指名口答，并完整地說說是怎樣想的。（3）完成“練一練”第2題。提問把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，指名口答，并說說是怎樣想的。（4）完成“練習(xí)八”第10題。學(xué)生獨(dú)立完成在教材上，集體訂正。同桌互相說說圖中把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，平均分成幾份，另一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于這樣的幾份，是幾個(gè)？2．拓展練習(xí)。（1）完成“練習(xí)八”第11題。學(xué)生在教材上獨(dú)立完成，集體訂正，指名口答。根據(jù)圖提出不同的問題，先同桌互說，再全班交流。3．實(shí)際應(yīng)用。（1）填空。①你們班有（）人，其中男生有（）人，占全班總?cè)藬?shù)的（）；女生有（）人，占全班總?cè)藬?shù)的（）。你們小組有（）人，其中男生有（）人，占小組人數(shù)的（）；女生有（）人，占小組人數(shù)的（）。②有12支鉛筆，平均分成6份，每份是（）支，占總數(shù)的（），5份占總數(shù)的（）。③把15盆花平均放在3個(gè)教室里，毎間教室有（）盆，占總盆數(shù)的（）。（2）食堂買來100千克蔬菜，其中西紅柿27千克，黃瓜53千克，其余是茄子。這3種蔬菜各占總數(shù)的幾分之幾？在小組里說說自己的想法，全班交流，集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，讓學(xué)生有學(xué)賓的成就感，也使所學(xué)的知識(shí)得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。四、總結(jié)課堂師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？第3節(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)第1課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第59～60頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能結(jié)合具體事例，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷自學(xué)、交流、比較、操作、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維能力。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察并思考問題的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的過程，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)。難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)表示的意義。教學(xué)教具實(shí)物投影儀，例5、例6的圖紙。教學(xué)設(shè)計(jì)一、課前談話，導(dǎo)入新課出示3月15日，問：誰知道這是一個(gè)什么日子嗎？（國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日）你還知道關(guān)于“3?15”的哪些知識(shí)？（打假；工商質(zhì)檢部門查處假藥假貨，“3?15”的主題是打擊假冒偽劣產(chǎn)品，保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益。）師：簡(jiǎn)單地說，是要提倡真實(shí)誠(chéng)信，反對(duì)虛假欺詐。（板書：真和假）在生活中如此，在我們的學(xué)習(xí)中更應(yīng)如此。希望在這一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們能扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)到最真的道理。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，用學(xué)生感興趣的知識(shí)導(dǎo)入，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這個(gè)設(shè)計(jì)更能適時(shí)進(jìn)行思想品德教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教單純的數(shù)學(xué)，更有育人的道理。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1．師：今天，我給同學(xué)們帶來一個(gè)好聽的故事，但有一個(gè)要求，同學(xué)們?cè)诼牭臅r(shí)候，要把藏在故事中的分?jǐn)?shù)找出來，并在紙上的圓里涂色表示。豬八戒吃西瓜豬八戒最喜歡吃西瓜，有一天，他在路邊的瓜田里看見了又大又圓的西瓜，饞得口水直流，于是就買了一些，想帶因去和師傅、師兄一起吃。豬八戒挑著西瓜走在了回家的路上，走著走著，他覺得渴了，就坐在路邊拿出了一個(gè)西瓜，心想，我先吃一點(diǎn)兒應(yīng)該沒關(guān)系吧，于是就把這個(gè)西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，它咂了咂嘴，覺得還沒嘗到味道就吞下去了，于是又一口氣吃了兩塊，吃完后，它看了看最后一塊，心想，還有一塊，帶著也不方便，我也吃了吧。就這樣，一個(gè)西瓜都被他吃完了，可是豬八戒很貪吃，他還想吃一塊，怎么辦？學(xué)生交流五幅圖的畫（、、、、）過渡：同學(xué)們?cè)诠适轮姓页隽朔謹(jǐn)?shù)，很了不起，那你們能用涂色來表示下面的分?jǐn)?shù)嗎？（出示例5的圖）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生學(xué)起來枯燥無味。教學(xué)時(shí)，用故事的形式創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的情境，把學(xué)習(xí)的權(quán)利和時(shí)空留給學(xué)生，通過觀察、操作、猜測(cè)、思考、討論等多種活動(dòng)，讓學(xué)生親歷概念的形成過程，主動(dòng)獲取知識(shí)。2．說出表示圖形里陰影部分的分?jǐn)?shù)，重點(diǎn)說一說表示要用到兩個(gè)圓；再說出它們的分?jǐn)?shù)單位，有幾個(gè)這樣的單。3．學(xué)生完成例6的涂色。4．認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才這些分?jǐn)?shù)，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分類嗎？①四人小組討論分類。②把分類結(jié)果記錄下來，完成表格：分?jǐn)?shù)特點(diǎn)（2）匯報(bào)分類情況（上臺(tái)展示）。小組匯報(bào)交流，主要意見如下：①我們把這些分?jǐn)?shù)分成了三類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是分子與分母的大小關(guān)系，第一類：分子比分母小的，如、。第二類：分子與分母相等的，如。第三類：分子比分母大的，如、、。②我們把這些分?jǐn)?shù)也分成了三類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是把這些分?jǐn)?shù)跟1比較大小。第一類：比1小的分?jǐn)?shù)，如、。第二類：跟1相等的分?jǐn)?shù)，如第三類：比1大的分?jǐn)?shù)，如、、。③我們分成了兩類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是有的分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)，有的不是。第一類：實(shí)際上是整數(shù)的，如（是1）、（是2）。第二類：不是整數(shù)的，如、、、。教師根據(jù)學(xué)生回答，在黑板上相應(yīng)書寫。設(shè)計(jì)意圖：以發(fā)現(xiàn)問題、選擇閑題、探索問題、解決柯題為思路，帶領(lǐng)學(xué)生走入研究性學(xué)習(xí)之門，在不經(jīng)意之中，學(xué)生就能學(xué)到研究的方法，知道“什么是研究”“怎樣去研究”，在研究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中研究。充分采用自學(xué)探究、小組合作的形式，使人人有所得，個(gè)個(gè)有收獲。（3）概括特征。師：第一種分法與第二種分法的結(jié)果相同，但它們的分類標(biāo)準(zhǔn)卻不同，看看它們的標(biāo)準(zhǔn)有沒有什么聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子比分母小的，實(shí)際上就是這個(gè)分?jǐn)?shù)比1?。环肿优c分母相等的，實(shí)際上分?jǐn)?shù)值就等于1；分子比分母大的，實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)值比1大。小結(jié)：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。邊講邊板書，從而揭示課題。（4）完成“練習(xí)九”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成在教材上，實(shí)物投影展示。說一說真分?jǐn)?shù)分布在0和1之間的這一段上。而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分。設(shè)計(jì)意圖：初步體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)等于或大于1。（5）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖和剛才的表格，看一看真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1之間的大小關(guān)系，同桌討論匯報(bào)后，教師板書：真分?jǐn)?shù)小于1。（你是怎么知道的？）假分?jǐn)?shù)等于或大于1。（哪些大于1，哪些等于1？）小結(jié)：實(shí)際上是以1為界，把分?jǐn)?shù)分為了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類。（6）再寫幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和幾個(gè)假分?jǐn)?shù)讓同桌互相判斷對(duì)方剛才寫的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)。全班交流，請(qǐng)剛才說錯(cuò)的同學(xué)把題目拿出來考考大家。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用第一關(guān)：明辨是非判斷：（1）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（）（2）真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）（3）的分?jǐn)?shù)單位是，再加上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)。（）（4）4除5的商用分?jǐn)?shù)表示是。（）（5）分?jǐn)?shù)單位最大的真分?jǐn)?shù)是。（）第二關(guān)：牛刀小試1．口答：分母是6的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？假分?jǐn)?shù)呢？2．完成“練一練”第2題。指名口答，集體訂正。3．完成“練—練”第3題。學(xué)生做在書上，指名板演。第三關(guān)：自我完善。用一個(gè)分?jǐn)?shù)來評(píng)價(jià)自己在這節(jié)課中的表現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的目的是鞏固深化所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到熟練的目的，本課在練習(xí)設(shè)計(jì)上由易到難，由淺入深，并在動(dòng)態(tài)中提升．在形式上也以闖關(guān)的形式，更能激起學(xué)生的斗志，讓每個(gè)學(xué)生都參與到練習(xí)中來。四、總結(jié)課堂師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？小結(jié)：的天才＋的汗水＝的成功，希望每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)上都有所發(fā)展！第2課時(shí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第60～61頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)思考與問題解決使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。難點(diǎn)：掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教具學(xué)具課件。教學(xué)設(shè)計(jì)一、談話回憶，導(dǎo)入新課1．同學(xué)們還記得假分?jǐn)?shù)嗎？舉幾個(gè)例子。（教師隨機(jī)補(bǔ)充）2．有意識(shí)地把假分?jǐn)?shù)分成兩類（一類是能化成整數(shù)的，另一類是不能化成整數(shù)的）小結(jié)：今天我們就一起繼續(xù)研究假分?jǐn)?shù)。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說說假分?jǐn)?shù)的意義，勾起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶，從而更好地進(jìn)行教學(xué)。二、自主合作，探索新知1．教學(xué)例7。把下面的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。＝（）＝（）＝（）（1）把自己的想法在小組里交流交流。（2）交流學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：①根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行思考：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，相當(dāng)于4÷4＝1。②的分?jǐn)?shù)單位是，有4個(gè)，合起來就是1。又如的分?jǐn)?shù)單位是，是1，那么28個(gè)里有4個(gè)，就是4。（3）提問：在剛才的交流中，能夠化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么特點(diǎn)？（4）歸納特點(diǎn)：能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它的分子一定是分母的倍數(shù)，是幾倍化成整數(shù)就是幾。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)時(shí)，先要讓學(xué)生根據(jù)假分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行思考。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算出結(jié)果，并把用不同方法求得的結(jié)果進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到每種方法都是有道理的。2．教學(xué)帶分?jǐn)?shù)。（1）同學(xué)們?cè)趧偛排e例的過程當(dāng)中，這一部分的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？（指著黑板上剩下的另一部分假分?jǐn)?shù)）（2）交流：不能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合起來的分?jǐn)?shù)，例如：可以分成和，寫成，像這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之一。（3）教學(xué)＝讓學(xué)生在數(shù)軸上看一看，進(jìn)一步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。3．教學(xué)例8。（1）怎樣把化成帶分?jǐn)?shù)？（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視。（3）交流方法：學(xué)生可能是畫圖的，也可能是計(jì)算的?？煞殖?個(gè)和3個(gè)，8個(gè)等于2，再加上就是。（4）讀一讀這個(gè)帶分?jǐn)?shù)。（5）教師介紹用除法計(jì)算來轉(zhuǎn)化： ＝11÷4＝。（6）小結(jié)方法：用除法可以直接把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。（7）完成教材第61頁“練一練”。設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，教師完全只起引導(dǎo)作用，學(xué)生借助已知的知識(shí)，經(jīng)過自己的探索獲得新知識(shí)。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1．完成“練習(xí)九”第5題。學(xué)生嘗試練習(xí)，教師講評(píng)有錯(cuò)誤的題目，找出原因并進(jìn)行改正。2．完成“練習(xí)九”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣轉(zhuǎn)化的，應(yīng)該注意什么。3．完成“練習(xí)九”第7題。先讓學(xué)生看懂題意：0～1之間平分成3份，每一份是，3個(gè)就是1，往后一格就是4個(gè)＝＝。學(xué)生嘗試填寫其他空格后全班交流。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行熟練和鞏固，多樣的練習(xí)形式使練習(xí)充滿活力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、總結(jié)課堂師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？第4節(jié)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第62頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的必要性，能正確地將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考與問題解決在具體的問題情境中，通過自主探究與合作交流的方式，掌握分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的方法。情感態(tài)度讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念，激發(fā)參與學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。難點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。教具學(xué)具課件。教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，比較引入出示例9。師：說說你的想法。說明：在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中，常會(huì)遇到這樣比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問題。為了便于比較和計(jì)算，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。（揭示課題）設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、熟悉的生活情境，激起學(xué)生參與活動(dòng)的欲望，滲透“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化”思想，體現(xiàn)知識(shí)生活化原則及知識(shí)之間的聯(lián)系。二、自主合作，探究方法1．教學(xué)例9。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)腦，探索規(guī)律，有效地利用了學(xué)生好奇、好勝的特點(diǎn)，讓學(xué)生情緒飽滿、積極主動(dòng)地開始探索活動(dòng)。學(xué)生進(jìn)行了合理的猜測(cè)，在獨(dú)立思考、交流討論的過程中找到了方法，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。師：自己想辦法比一比，然后在小組里交流一下你的方法。全班匯報(bào)交流：學(xué)生可能出現(xiàn)下面幾種想法：①可以用估算的方法比較，0.5米就是1米的一半，米超過了1米的一半，所以0.5米比米短，因此張玲用得多。②可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。③把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.5就是。（給予肯定，說明現(xiàn)在還不會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，以后可以這樣做。）2．比一比。師：你覺得哪種方法比較方便？（用分?jǐn)?shù)的分子除以分母）師：說說怎樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。3．完成“試一試”。要求：用分子除以分母的方法，同時(shí)注意除不盡的保留三位小數(shù)，用約等號(hào)表示它們的近似數(shù)。兩人板演，其余做在作業(yè)本上。集體訂正。4．教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。（1）剛才有同學(xué)說可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較，你能做到嗎？提問：0.5是幾位小數(shù)？自己試一試，怎樣把它化成分?jǐn)?shù)？再在小組里討論一下。全班交流。（啟發(fā)思考：一位小數(shù)表示幾分之幾？）（2）課件出示例10，讓學(xué)生獨(dú)立完成。三人板演。指名回答，并提問：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？小結(jié)：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先看看它是幾位小數(shù)，有幾個(gè)幾分之幾，再把它寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)就可以了。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1．完成“練一練”。3人板演，其余同練。指名口答，并說說想法。2．完成“練習(xí)九”第11題。讓學(xué)生在教材上填寫，再指名口答，集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：有層次的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)到的新知及時(shí)得到了鞏固，并在此基礎(chǔ)上鍛煉了解決問題的能力。3． “練習(xí)九”第12題。學(xué)生獨(dú)立完成，部分板演，集體核對(duì)。4．“練習(xí)九”第13題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。5． 思考題。先自己想一想，再和小組里的人交流一下。指名口答，說說為什么這么填。四、總結(jié)課堂師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？第5節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第66～67頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說明。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)：自主探索、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教具教學(xué)正方形紙片、彩筆、各種卡片。教學(xué)設(shè)計(jì)―、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．出示例11中的四幅圖。學(xué)生看圖寫出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，再把大小相等的分?jǐn)?shù)填入等式。引導(dǎo)交流并板書：＝＝設(shè)計(jì)意圖：低起點(diǎn)的教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，為學(xué)習(xí)營(yíng)造了一個(gè)輕松的氛圍。2．提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)到有些分子、分母不相同的分?jǐn)?shù)也可以相等。進(jìn)一步問：分子、分母不同的分?jǐn)?shù)也可以相等，這是不是巧合呢？那你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答后，教師導(dǎo)人新課：今天我們進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于現(xiàn)象的初步探究，再加上教師的巧妙設(shè)問，美而引起學(xué)生進(jìn)一步探索的心理需求。二、操作感受，探究規(guī)律1．教學(xué)例12。（1）談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙。（指出這些正方形紙都一樣大。）提問：你能先對(duì)折，并涂出它的嗎？學(xué)生操作，教師注意收集不同表示方法，并及時(shí)給予反饋。（2）追問：你能通過繼續(xù)對(duì)折，每次找出一個(gè)和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作，組織交流。（學(xué)生操作時(shí)，要提醒學(xué)生觀察每次對(duì)折后，正方形被平均分成了多少份，涂色部分有：幾份，并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與是否相等。）①連續(xù)對(duì)折2次，平均分成4份，其中的兩份表示，＝。設(shè)計(jì)意圖：通過展示不同的折法，使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維。②連續(xù)對(duì)折3次，平均分成8份，其中的四份表示，＝。2③連續(xù)對(duì)折4次，平均分成16份，其中的八份表示，＝?！趯W(xué)生交流時(shí)，注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示。在交流時(shí)完成板書：＝＝＝（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成教材上的填空，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。先從左往右看：①是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？想法1：分母和分子同時(shí)乘2得到，與的大小不變。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)一些表象，但這些表象還必須上升為科舉的理論，這就需要學(xué)生能透過表象，識(shí)別表象后蘊(yùn)藏的規(guī)律，這樣才能知其然且知其所以然，便于以后舉一反三，解決同類相關(guān)問題。想法2：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，“”表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位“1”平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份以現(xiàn)在平均分成了2×2＝4（份），現(xiàn)在要得到和原來的同樣多，必須取幾份？[1×2＝2（份）]＝＝想法3：即原來把單位“1”平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到|與j的大小相等，分?jǐn)?shù)的大小不變。②由到、到，分子、分母又是怎樣變化的？③誰能用一句話說出這三個(gè)式子的變化規(guī)律？預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如果出現(xiàn)預(yù)設(shè)2，則提問：為什么要0除外？（因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，而分?jǐn)?shù)的分母是不能為0的。）再?gòu)挠彝罂矗孩偈窃鯓幼兓膳c之相等的的？＝＝②又是怎樣變成的？又是怎樣變成的？③誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如果出現(xiàn)預(yù)設(shè)2，則提問：為什么要0除外？(因?yàn)?不能作除數(shù)。）（4）歸納規(guī)律。提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？學(xué)生歸納，再同桌交流，最后全班反饋。在學(xué)生歸納的過程中，教師相機(jī)提問：為什么要加0除外？教師：這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）提問：請(qǐng)同學(xué)們找出性質(zhì)中哪些字或詞是比較關(guān)鍵的，為什么？2．溝通聯(lián)系。（1）談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)辨析：他所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你該如何進(jìn)行判斷？（2）提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？先在小組里說一說，再全班匯報(bào)。3．基本練習(xí)。（1）“練一練”第1題：學(xué)生自由寫，指名匯報(bào)，集體核對(duì)。（2）“練一練”第2題?？梢韵韧可偬羁?，也可以先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成填空，再在相應(yīng)的圖中涂色。（3）“練一練”第3題。要適當(dāng)指導(dǎo)思考方法。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1． 判斷對(duì)錯(cuò)（請(qǐng)說出理由）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝（5）＝＝（6）＝＝(運(yùn)用反饋法判斷，錯(cuò)的要求說明與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的哪幾個(gè)字或詞不相符。）設(shè)計(jì)意圖：多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。2．“練習(xí)十”第1題。學(xué)生先涂色，再交流涂色時(shí)是怎樣想的，然后追問：涂色部分還可以表示幾分之幾？3．“練習(xí)十”第11題。指名口答并說明理由。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每組中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘（除以）一個(gè)數(shù)，再將得到的分?jǐn)?shù)與另一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。四、回顧總結(jié)，梳理新知師：同學(xué)們，今天你們對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的了解？第2課時(shí)約數(shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的含義掌握約分的方法，并能正確地約分。數(shù)學(xué)思考與問題解決通過直觀教學(xué)，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，建立概念，經(jīng)歷探討約分方法的過程；培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。情感態(tài)度讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：約分的方法。教具學(xué)具分?jǐn)?shù)卡片、圖片、課件。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并舉例說明。2．想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？3．寫一寫：請(qǐng)你寫出和相等的分?jǐn)?shù)，教師分類記錄：分子、分母都比原來大的，分子、分母都比原來小的?！⑻剿餍轮?．教學(xué)例13。呈現(xiàn)情境圖：小軍有12枚郵票，送給小力6枚。（1）提問：小軍送給小力幾分之幾？你能用不同的分?jǐn)?shù)表示出來嗎？你寫出的這些分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：自主嘗試，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。有條不紊的教學(xué)步驟，促進(jìn)了扎實(shí)的學(xué)習(xí)。自主的學(xué)和有序（有選擇）的教不應(yīng)是一組矛盾。匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。預(yù)設(shè)1：可以把分子、分母都除以2，于是找到。預(yù)設(shè)2：再把分子、分母都除以3，于是找到。預(yù)設(shè)3：也可以把分子、分母都除以6，于是找到。電腦隨機(jī)出示：（2）教學(xué)約分的含義。①講授：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。像我們剛才寫出與相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)、，像這樣的過程就是約分。＝＝＝②辨析：→、→叫約分嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過辨析，及時(shí)理解約分的含義。③判斷復(fù)習(xí)題中寫出的和相等的分?jǐn)?shù)中，哪些是約分，哪些不是約分。④教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子、分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。⑤想一想：為什么要約分？約分的依據(jù)是什么？（3）教學(xué)約分的書寫形式。方法一：先分別除以6和12的公因數(shù)2，再分別除以3和6的公因數(shù)3。設(shè)計(jì)意圖：方法多樣，讓學(xué)生選擇適合自己的約分方法。方法二：分別除以6和12的最大公因數(shù)6。強(qiáng)調(diào)：約分時(shí)把分子、分母的公因數(shù)記在腦子里面，把分子和分母分別除以他們的公因數(shù)，分子除以公因數(shù)所得的商寫在分子的上面，分母除以公因數(shù)所得的商寫在分母的下面，并把原來的分子、分母用斜線劃去。規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置。提示：熟練以后，約分可以直接寫成＝。（4）教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。提問：把一個(gè)分?jǐn)?shù)，如進(jìn)行約分，約到為什么就可以停止了呢？指出：像的分子、分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同步練習(xí)1：說出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同步練習(xí)2：把約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、嘗試應(yīng)用，拓展深化1．“練一練”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，并說明理由，全班核對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。2．“練習(xí)十”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生匯報(bào)判斷的依據(jù)及交流。3．“練習(xí)十”第5題。提示學(xué)生聯(lián)系2、3、5的倍數(shù)的特征，依次觀察每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母。4．補(bǔ)充：把下面分?jǐn)?shù)先約分，再比較大小。5．“練習(xí)十”第6題。獨(dú)立解答，集體訂正。第4小題學(xué)生不容易看出有公因數(shù)13?？梢龑?dǎo)學(xué)生想一想52和78的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)13是52和78的公因數(shù)，從而確定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6．“練習(xí)十”第7題。先指名個(gè)別同學(xué)說出連線方法：可以把上面一行的分?jǐn)?shù)分別約分，再與第二行的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，然后連一連。7．綜合練習(xí)。下面是兩名同學(xué)玩套圈游戲的結(jié)果。王強(qiáng)套了12次，套中9次，李想套了8次，套中6次，主強(qiáng)、李想套中次數(shù)各占自己總次數(shù)的幾分之幾？誰套得準(zhǔn)一些？四、課堂總結(jié)師：請(qǐng)談?wù)勛约河心男┦斋@。思考：和怎樣比大小？還能用約分的方法嗎？課堂作業(yè)：“練習(xí)十”第8題。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步提高對(duì)約分方法的掌握水平。第6節(jié)通分和分?jǐn)?shù)大小的比較教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第71～72頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．能正確地把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。使學(xué)生在自主探索中，掌握通分的方法，能正確進(jìn)行通分。2．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的探索過程，掌握比較方法，能正確地比較分?jǐn)?shù)的大小。數(shù)學(xué)思考與問題解決在創(chuàng)設(shè)的情境中，嘗試學(xué)習(xí)，交流掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法。感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用，并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。情感態(tài)度鼓勵(lì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣化，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析概括能力等。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1．迅速準(zhǔn)確地確定兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，判斷分子、分母需要擴(kuò)大多少倍。2．掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并