華師版 七年級 數(shù)學《作軸對稱圖形》課件

9.1.3作軸對稱圖形1.能按要求作出簡單平面圖形關于直線對稱的圖形，探索作一般的軸對稱圖形的方法；（重點）2.探究較復雜的軸對稱圖形的作法.（難點）

怎么畫軸對稱圖形的對稱軸？(1)找出軸對稱圖形的任意一組對稱點并連結.(2)畫出對稱點所在線段的垂直平分線，則這條線就是它的對稱軸.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它們的對稱軸.是我們本節(jié)課就來研究一下如何畫軸對稱圖形.將畫好的軸對稱圖形遮掉左邊一半或右邊一半后，你能還原出原來的圖形來嗎？試一試

如圖，實線所構成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，試畫出已知圖形的軸對稱圖形.畫好之后，你可以通過折疊的方法來驗證你畫得是否正確.在格點圖中，可以通過找到格點關于對稱軸的對稱點，作出已知圖形的軸對稱圖形.(1)需要找到_____個關鍵點，然后順次連結即可；(2)需要找到_____個關鍵點，然后順次連結即可.53做一做

如果沒有上述的格點圖輔助，我們該如何做呢？如圖，已知點

A

和直線l，試畫出點

A

關于直線l

的對稱點

A′.﹒lA﹒A′O作法：(1)過點

A

作l的垂線，垂足為點

O；(2)在垂線上l的另一側截取

OA′=OA.則點

A′

就是點

A

關于直線l

的對應點.

知識點1畫已知點的對稱點

前面我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖，作已知線段的垂直平分線，作已知角的平分線，那么如何利用尺規(guī)作圖，過已知點作出已知直線的垂線？已知點與已知直線可以有兩種不同的位置關系：點在直線上；點在直線外.現(xiàn)分別按這兩種情況作圖.如圖，已知點C在直線AB上，因此所要求作的垂線正好是平角∠ACB的平分線所在的直線.試利用尺規(guī)作圖，按下列作法準確地作出直線AB的垂線.（1）作平角∠ACB的平分線CP；（2）反向延長射線CP.直線CP就是所要求作的垂線.CBAP1.經(jīng)過直線上一點作已知直線的垂線如圖，經(jīng)過已知直線AB外一點C，試利用尺規(guī)作圖，按下列作法準確地作出直線AB的垂線.（1）以點C為圓心、適當長(大于點C到直線AB的距離)為半徑作弧，交直線AB于M、N兩點；（2）分別以點M、N為圓心，相同長(大于線段MN長的一半)為半徑作弧，兩弧相交于點P;（3）作直線CP.直線CP就是所要求作的垂線.CBAMNP2.經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線如圖，點P在∠O的一邊上，試過點P作該角兩邊的垂線.AOPB如圖，PA、PB即為所求作的垂線.知識點2畫軸對稱圖形例1

已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l對稱的圖形.你能否從上面的畫法中得到啟示，幫助你解決例題？分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關于直線l的對應點，連結這些對應點，就能得到要作的圖形.ABC作法：(1)

過點A

作直線

l

的垂線，垂足為點

O，在垂線上截取

OA′=OA，A′就是點

A

關于直線

l

的對應點；(3)

連結

A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即為所求.(2)

同理，分別畫出點

B，C關于直線

l

的對應點

B′，C′；ABCA′B′C′O1.畫軸對稱圖形的依據(jù)：對稱軸是對稱點連線的垂直平分線，即一對對稱點到對稱軸的距離相等，所以只要過一個點向?qū)ΨQ軸畫垂線并截取相等的垂線段便可以得到它的對稱點．2.畫軸對稱圖形的方法步驟：(1)找出已知圖形中的特殊點

(如線段的端點、角的頂點、折線的拐點等)；(2)作出特殊點關于對稱軸的對稱點；(3)依次連結各對稱點，得到的圖形就是所要求作的圖形．1.下面是四位同學作△ABC關于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的

是()B2.下列說法中，正確的是()A.作一個圖形的對稱圖形只能作一個B.作一個圖形的對稱圖形能作有限個C.因為選取對稱軸的位置不同，所以作一個圖形的對稱圖形可有無數(shù)個D.不規(guī)則的，復雜的圖形不存在對稱軸C3．如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，其中點

A，A′是一組對稱點，AA′交MN于點O，若AA′=8cm，則

A′O=____cm，∠A′OM=____度．4904．如圖是由三個小正方形組成的圖形，若在圖中補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對稱圖形，則共有____種補法．45.在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示，那么實際時間是_________．5:016.如圖，作△ABC邊BC上的高.ABCDAD就是要求作的高.1.畫軸對稱圖形的依據(jù)：對稱軸是對稱點連線的垂直平分線，即一對對稱點到對稱軸的距離相等，所以只要過一個點向?qū)ΨQ軸畫垂線并截取