9.3平行四邊形 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（蘇科版2024）

.3平行四邊形一、單選題1．如圖，在?ABCD中，若∠A+∠C=110°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．105° C．125° D．135°2．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°D．平行四邊形的一組對(duì)邊相等3．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=6，AB=10，則EC的長(zhǎng)為（）A．10 B．6 C．4 D．244．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，則線段AO的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．165．如圖，在?ABCD中，AB=4，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，若BE恰好垂直于CE，則CEA．64 B．36 C．20 D．16二、填空題6．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD=13時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為．7．如圖，在?ABCD中，AB=4，AC=6，AB⊥AC，則BD=．8．如圖，在?ABCD中，BC=6，DE=2，∠ABC的平分線BE交E，則AB=．9．?ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則?ABCD的周長(zhǎng)是cm．10．四邊形ABCD中，AB∥CD,AB=3，當(dāng)CD=時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O．已知兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為20cm，CD長(zhǎng)為5cm．則△OCD的周長(zhǎng)為．三、計(jì)算題12．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE＝CF．求證：DE＝BF．13．已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)A，C位于線段BD的異側(cè)，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大??；（3）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫出DE四、解答題14．如圖，小斌用一根50m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)平行四邊形場(chǎng)地，其中一邊長(zhǎng)16m，求其他三邊的長(zhǎng)度．五、作圖題15．如圖，請(qǐng)用三種不同方法將平行四邊形ABCD分割成四個(gè)面積相等的三角形．（作圖工具不限，保留作圖痕跡，不寫作法．）六、綜合題16．如圖，在平行四邊形ABCD中，CF平分∠BCD交BD于點(diǎn)F.（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E；注意：不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母.（2）求證：AE=CF.17．如圖，四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，AE=CF，BE=DF.求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形.18．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C′、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定；真命題與假命題；逆命題；絕對(duì)值的概念與意義3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)6．【答案】13【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)7．【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)8．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)9．【答案】34或38【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)10．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定11．【答案】15cm【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)12．【答案】解：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF∴四邊形EBFD是平行四邊形∴DE＝BF．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)13．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS14．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AD＝BC，

∵周長(zhǎng)為50，

∴2(AB+BC)=50，

∴AB+BC＝25，

∵一邊長(zhǎng)為16m，

∴另一邊長(zhǎng)為9m，

∴其他三邊的長(zhǎng)為9m，16m，9m．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)15．【答案】解：如圖所示：【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)16．【答案】（1）解：如圖，AE為所作；（2）證明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE=12∠∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCFAB=CD∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF.【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-ASA；角平分線的概念；尺規(guī)作圖-作角的平分線17．【答案】（1）解：∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°又∵AE=CF，BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS）（2）解：∵△ABE≌△CDF∴∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴