2019年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.（）2 2、如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為(

)A.8 B.9 C.10 D.11 3、如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 4、據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442×107 B.0.1442×107 C.1.442×108 D.0.1442×108 5、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AD的長(zhǎng)是（）A.3 B.6C.4 D.5 6、用配方法解一元二次方程x2+4x-9=0時(shí)，原方程可變形為（）A.（x+2）2=1 B.（x+2）2=7 C.（x+2）2=13 D.（x+2）2=19 7、下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 8、我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A.（，2）B.（4，1）C.（4，）D.（4，2） 9、若不等式組無(wú)解，則k的取值范圍是（）A.k≤8 B.k＜8 C.k＞8 D.k≤4 10、關(guān)于x的分式方程=3的解為非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.m≥-6且m≠2 B.m≤6且m≠2 C.m≤-6且m≠-2 D.m＜6且m≠2 11、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=2，則S陰影=（）A.2π B.C. D. 12、如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為，其中，判斷正確的序號(hào)是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②③④ 二、填空題1、已知一個(gè)正數(shù)的平方根是x和x-6，這個(gè)數(shù)是______．2、若不等式組的解集是-3＜x＜1，則a+b=______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．4、在一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)球（僅顏色不同），其中3個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是______．5、在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過點(diǎn)A1，作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3，為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3…，則等邊△A2019A2018B2019的邊長(zhǎng)是______．三、解答題1、先化簡(jiǎn)：（）÷，再?gòu)?2，-1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．______2、某公司在北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購(gòu)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)比B種多2元，且用24000元購(gòu)買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）與用18000元購(gòu)買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）相同．（1）求A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸，并運(yùn)往異地銷售，運(yùn)費(fèi)為500元/噸，已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg，B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg，其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購(gòu)進(jìn)15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，問該公司應(yīng)如何采購(gòu)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？______3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AE=AC；（2）若AE=5，DE=3，連接OE，求tan∠OEC的值．______4、在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有______名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．______5、如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．______6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b＜成立的x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．______7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切線，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為E．（1）求證：∠ABC=∠ABE；（2）求DE的長(zhǎng)．______8、如圖a，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值，并求出△DAC面積的最大值．______

2019年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：A、是無(wú)理數(shù)，，，（）2是有理數(shù)，故選：A．根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選：C．運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可．此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明△ACB≌△DCE．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：A．側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：14420000=1.442×107，故選：A．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由翻折可知，∠BAE=∠EAF=∠BCA=30°在Rt△ABC中AB=3∴BC=AD=3故選：A．由翻折得出對(duì)應(yīng)角相等，可知∠BCA=30°，利用特殊角的三邊關(guān)系可求AD本題考查了翻折的性質(zhì)以及特殊直角三角形中三邊的比例關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵x2+4x=9，∴x2+4x+4=9+4，即（x+2）2=13，故選：C．移項(xiàng)后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：A、B、C都不是中心對(duì)稱圖形，D是中心對(duì)稱圖形，故選：D．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行判斷即可．本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵AD′=AD=4，AO=AB=2，∴OD′==2，∵C′D′=4，C′D′∥AB，∴C′（4，2），故選：D．由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD′==2，于是得到結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：由5x+1≤3x-5，得：x≤-3，由5-x＜k，得：x＞5-k，∵不等式組無(wú)解，∴5-k≥-3，解得：k≤8，故選：A．根據(jù)已知不等式組無(wú)解即可得出選項(xiàng)．本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵=3，∴方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，∵≠2，∴m≠2，由題意得，≥0，解得，m≤6，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m≤6且m≠2．故選：B．利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=ED=，由圓周角定理得，∠BOD=2∠BCD=60°，∴∠ODE=30°，∴OE=OD=OB，∴S△BCE=S△ODE，OD==2∴S陰影==π，故選：D．根據(jù)垂徑定理得到CE=ED=，根據(jù)圓周角定理求出∠BOD，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：①x＞0時(shí)，y≤m+1，y可以小于0，故①錯(cuò)誤；②若a=-1，則A（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴B（3，0），∴b=3，故②正確；③x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，∴x1到對(duì)稱軸x=1的距離大于x1到對(duì)稱軸的距離，∴y1＞y2，故③正確；④∵m=2，∴C（0，3），D（1，4），∵點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，∴E（2，3），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接D'E'與x軸，y軸分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為ED+D'E'，D'（-1，4），E'（2，-3），∴D'E'=，∴四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為+，故④錯(cuò)誤；故選：B．①x＞0時(shí)，y≤m+1，y可以小于0；②若a=-1，則A（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴B（3，0），∴b=3；③x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，∴x1到對(duì)稱軸x=1的距離大于x1到對(duì)稱軸的距離，∴y1＞y2；④作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接D'E'與x軸，y軸分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為ED+D'E'；本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，軸對(duì)稱求最短距離；熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)，會(huì)用軸對(duì)稱求周長(zhǎng)的最短距離是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:9解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是x和x-6，∴x+x-6=0，解得x=3，∴這個(gè)數(shù)的正平方根為x=3，∴這個(gè)數(shù)是9．故答案為：9．由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題．本題考查了對(duì)平方根的應(yīng)用，注意：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-2解：由2x-a＜1，得：x＜，由x-2b＞3，得：x＞3+2b，∵-3＜x＜1，∴，解得：a=1，b=-3，∴a+b=1-3=-2，故答案為：-2．解出不等式組的解集，與已知解集-3＜x＜2比較，可以求出a、b的值．本題考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（10，3）解：∵四邊形AOCD為矩形，D的坐標(biāo)為（10，8），∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中，OF==6，∴FC=10-6=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，即EC的長(zhǎng)為3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，3），故答案為：（10，3）．根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理來(lái)求OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．本題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)為9，所以兩次摸出都是紅球的概率為，故答案為：．畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球都是紅色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:22018解：∵直線l：y=與x軸交于點(diǎn)B1∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1；∵直線y=與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22；由此可得，△An+1AnBn+1邊長(zhǎng)是2n，∴△A2019A2018B2019的邊長(zhǎng)是22018．故答案為22018．從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得，△An+1AnBn+1邊長(zhǎng)是2n．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?=?=，∵由題意，x不能取1，-1，-2，∴x取0，當(dāng)x=0時(shí)，原式===1．先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是x元，則B種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是（x-2）元，依題意得，解得x=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是所列方程的解，∴x-2=6，答：A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是8元，B種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是6元；（2）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品m噸，B種農(nóng)產(chǎn)品（40-m）噸，依題意得m≤40-m，解得m≤20，∵m≥15，∴15≤m≤20，設(shè)該公司獲得利潤(rùn)為y元，依題意得y=（15-8）×1000m+（12-6）×1000（40-m）-40×500，即y=1000m+22000，∵1000＞0，y隨著m的增大而增大，∴當(dāng)m=20時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=1000×20+220000=240000（元），∴B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量為40-m=20（噸），答：該公司采購(gòu)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各20噸時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為240000元．（1）設(shè)A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是x元，則B種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是（x-2）元，依據(jù)用24000元購(gòu)買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量與用18000元購(gòu)買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量相同，列方程求解即可．（2）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品m噸，B種農(nóng)產(chǎn)品（40-m）噸，該公司獲得利潤(rùn)為y元，進(jìn)而得到y(tǒng)=1000m+22000，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該公司采購(gòu)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各20噸時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為240000元．本題主要考查了分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，熟練掌握函數(shù)性質(zhì)根據(jù)自變量取值范圍確定函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，又∵BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE=BD，∴AE=AC；（2）如圖，過點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠CDA=90°．∵AE=AC=5，∴CD=DE=3．同理，可得CF=DF=CD=1.5，∴EF=4.5．在直角△ADE中，由勾股定理可得：AD=4．∵OA=OC，∴OF為△ACD的中位線，∴OF=BC=2，∴在直角△OEF中，tan∠OEC==．（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得AC=BD，對(duì)邊平行可得AB∥CD，再求出四邊形ABDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AE=BD，從而得證；（2）如圖，過點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F，欲求tan∠OEC的值，只需在直角△OEF中求得OF、FE的值即可．OF結(jié)合三角形中位線求得，EF結(jié)合矩形、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理求得即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出四邊形ABDE是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:50

115.2°

解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50（名）故答案為：50；（2）足球項(xiàng)目所占的人數(shù)=50×18%=9（名），所以其它項(xiàng)目所占人數(shù)=50-15-9-16=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°，故答案為：115.2°；（4）畫樹狀圖如圖．由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）==．（1）由籃球項(xiàng)目的人數(shù)以及其所占的百分比即可求出該班的人數(shù)；（2）分別求出足球、其他項(xiàng)目的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）由乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)即可求出，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（4）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求出恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，∴，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，∴（5x）2+（12x）2=132，解得，x=1，∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）∵tan64°=，tan45°=，DE=5米，CE=12米，∴2=，1=，解得，AB=34米，AC=17米，即大樓AB的高度是34米．（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用坡度和銳角三角函數(shù)解答問題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）．又∵點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴．解得，則該一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+8；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b＜成立的x的取值范圍是0＜x＜1或x＞3；（3）分別過點(diǎn)A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點(diǎn)．直線AB交x軸于D點(diǎn)．令-2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE=6，BC=2，∴S△AOB=S△AOD-S△BOD=×4×6-×4×2=8．（1）先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（2）根據(jù)圖象可以直接寫出答案；（3）分別過點(diǎn)A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點(diǎn)．直線AB交x軸于D點(diǎn)．S△AOB=S△AOD-S△BOD，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成