福建省2024中考數(shù)學(xué)2專題突破篇專題一選填重難題型課后練本課件

專題一選填重難題型題型1

含參函數(shù)的計(jì)算問(wèn)題1.【2020福建4分】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2－2ax上的點(diǎn)，下列判斷正確的是（

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）A.若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＞y2B.若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＜y2C.若｜x1－1｜＝｜x2－1｜，則y1＝y(tǒng)2D.若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2C1234567點(diǎn)撥：∵拋物線y＝ax2－2ax＝a（x－1）2－a，∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1，當(dāng)a＞0時(shí)，若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0時(shí)，若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＜y2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若｜x1－1｜＝｜x2－1｜，則y1＝y(tǒng)2，故選項(xiàng)C正確；若y1＝y(tǒng)2，則｜x1－1｜＝｜x2－1｜，則x1＝x2或x1＋x2＝2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.1234567【變式題】【2023漳州一檢4分】已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在二次函數(shù)y＝ax2－2ax－3a（a＜0）的圖象上，若－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3，求y1，y2，y3之間的大小關(guān)系.

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y2＜y3＜y11234567【變式題】【2023莆田一檢4分】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1），B（1－m，n），C（x2，y2），D（m＋3，n）.若｜x1－2｜＞｜x2－2｜，則下列式子正確的是（

C

）A.y1＞y2B.y1＜y2C.a（y1－y2）＞0D.a（y1－y2）＜0C1234567點(diǎn)撥：∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1－m，n），D（m＋3，n），

當(dāng)a＞0時(shí)，∵｜x1－2｜＞｜x2－2｜，∴y1＞y2，即y1－y2＞0，此時(shí)a（y1－y2）＞0；當(dāng)a＜0時(shí)，∵｜x1－2｜＞｜x2－2｜，∴y1＜y2，即y1－y2＜0，此時(shí)a（y1－y2）＞0.綜上所述，若｜x1－2｜＞｜x2－2｜，則a（y1－y2）＞0.12345673.【2023龍巖一檢8分】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y＝ax2－3x＋1（a≠0）上的兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸是直線x＝x0，若｜x1－x0｜＞｜x2－x0｜，總有y1＞y2，同一坐標(biāo)系中有M（－1，－2），N（3，2），且拋物線y＝ax2－3x＋1（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，求a的取值范圍.1234567解：∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝x0，A（x1，y1），B（x2，y2），｜x1－x0｜＞｜x2－x0｜，∴點(diǎn)A與對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B與對(duì)稱軸的距離更遠(yuǎn).又∵A，B兩點(diǎn)都在拋物線上，∴如果拋物線開(kāi)口向下，那么y1＜y2，這與題意不符.∴拋物線開(kāi)口向上，a＞0.設(shè)直線MN的解析式為y＝kx＋b（k≠0），則依題意可得1234567

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1234567題型3幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題6.【2023莆田一檢4分】如圖，在△ABC中，若點(diǎn)M是BC邊上的任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（

C

）A.AB＝ANB.AB∥NCC.∠AMN＝∠ACND.MN⊥ACC1234567技巧點(diǎn)睛：由旋轉(zhuǎn)易得∠B＝∠ACN，△MAN∽△BAC，所以∠AMN＝∠B，所以∠AMN＝∠ACN.12345677.【2023龍巖一檢4分】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°