動力學和能量觀點的綜合應用（練習）（原卷版）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第23講動力學和能量觀點的綜合應用

腺

01模擬基礎練

【題型一】傳送帶模型

【題型二】板塊模型

【題型三】多過程問題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】傳送帶模型

1.應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶在電動機驅動下始終

保持v=0.4m/s的速率逆時針方向運行，A、8間的距離為3m。已知行李（可視為質點）質量機=10kg,與

傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,旅客把行李無初速度地放在A處，行李從B點離開傳送帶，重力加速度

大小取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

wB—vcb

A.行李從A到B過程中傳送帶對行李做功為60J

B.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m

C.行李從A到8過程中與傳送帶因摩擦產生熱量為1.6J

D.行李從A到B過程中電動機額外消耗的電能為L6J

2.如圖所示，水平地面上有一傾角為6=37的傳送帶，以為=16m/s的速度逆時針勻速運行。將一煤塊從

/?=20.4m的高臺由靜止開始運送到地面，煤塊可看做質點，已知煤塊的質量為根=1kg,煤塊與傳送帶之間

的動摩擦因數(shù)為〃=。25,重力加速度為g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,煤塊由高臺運送到地面

的過程中，下列說法正確的是（）

A.運送煤塊所用的時間為4.125s

B.煤塊與傳送帶之間因摩擦產生的熱量為32J

C.摩擦力對煤塊做的功為-4J

D.煤塊的機械能減少了36J

3.傾角0=30。的傳送帶以v=1.0m/s的恒定速率順時針運轉，位于其底部的煤斗每秒鐘向其輸送左=2kg的

煤屑，煤屑剛落到傳送帶上時速度為零，傳送帶將煤屑送到/?=2.5m的高處，煤屑與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

〃二字，重力加速度g=10m/s。則下列說法中正確的是（）

A.煤屑剛落到傳送帶上的加速度為7.5向小

B.煤屑從落到傳送帶開始到與傳送帶速度相等時前進的位移是0.1m

C.傳送帶電機因輸送煤屑而多產生的輸出功率是51W

D.傳送帶電機因輸送煤屑而多產生的輸出功率是54W

4.如圖所示，一固定的四分之一光滑圓弧軌道與逆時針勻速傳動的水平傳送帶平滑連接于N點，圓弧軌道

半徑為凡質量為根的小滑塊自圓弧軌道最高點M由靜止釋放，滑塊在傳送帶上運動一段時間后返回圓弧

2

軌道，第一次上升的最高點距N點高度為］R,重力加速度為g。則以下說法正確的是（）

A.傳送帶勻速傳動的速度大小為JggR

B.經過足夠長的時間，小滑塊最終靜止于N點

C.小滑塊第二次上升的最高點距N點高度為:R

D.小滑塊第一次在傳送帶上運動的整個過程中產生的熱量大于1mgR

【題型二】板塊模型

1.如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為“%=1kg的另一物體B（可看成質點）以水平速度

%=2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面。此過程長木板A的動能隨位移變化的圖像如圖乙所示，長木

板和物體的速度隨時間變化的圖像如圖丙所示。已知A、B間存在摩擦力，g取10m/s。下列說法正確的是

A.木板A的質量為4kgB.系統(tǒng)損失的機械能為1J

C.木板A的最小長度為0.5mD.AB間的動摩擦因數(shù)為0.1

2.如圖，一質量為M的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為小的小物塊（可視為質點）從木板上的左

端以速度/開始運動并從右端滑下，該過程中，物體機的動能減少量為AEu，長木板加的動能增加量為妝2，

m、M間摩擦產生的熱量為Q（不考慮空氣阻力），關于妝J妝2,。的數(shù)值，下列數(shù)值可能的是（）

~~%

m--a

M

A.A4=3J，AEk2=lJ,Q=2JB.A4=7J,AEk2=2J,Q=5J

C.AEki=8J,△石k2=4J，Q=4JD.△線i=10J,A￡k2=3J,Q=6J

3.如圖所示，質量為加=1kg的長木板放在粗糙的水平地面上，質量根=0.5kg的小物塊置于長木板右端,

小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)M=0.4,長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)〃z=0」?，F(xiàn)給小物塊施加一

個水平向左的恒力G=3N,給長木板施加一個水平向右的恒力K=4.5N。2s時撤掉力月，小物塊始終未從

長木板上掉下來。下列說法正確的是（）

A.0~2s長木板的加速度4=3m/s2

B.0~2s過程中6對小物塊做了12J的功

C.0~4s的過程中小物塊與長木板之間的摩擦生熱Q=24J

D.恒力對小物塊、木板系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量

4.如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質量M=2kg,與地面間的動摩擦因數(shù)〃尸0」；

在木板的左端放置一個質量m=2kg的小鉛塊（視為質點），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃2=0.3?，F(xiàn)給鉛塊

一向右的初速度"=4m/s,使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=lm/s,g10m/s2,求：

（1）木板達到最大速度時，木板運動的位移；

（2）鉛塊與木板間因摩擦產生的總熱量；

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功。

【題型三】多過程問題

1.某游戲裝置如圖所示，傾斜軌道A3、豎直圓軌道COC和。形收集框分別通過水平軌道和CE

平滑連接，除CE段粗糙外，其余軌道均光滑。已知的最大豎直高度％=0.7m,圓軌道半徑R=0.2m,

CE長度L=1.5m,收集框寬度d=0.6m。質量機=0.5kg的小滑塊從AB的不同高度由靜止釋放，滑塊運動

過程中始終沒有脫離軌道，最后都能落入收集愜隊。假設滑塊與軌道CE間的動摩擦因數(shù)〃=02,小滑塊

2

可視為質點，空氣阻力忽略不計，g=10m/so

（1）求滑塊通過圓軌道最高點。時，軌道對它的最大作用力風；

（2）欲使滑塊不脫離軌道且能落入收集框內，求滑塊釋放的最小高度,；

（3）若滑塊從最高點滑下，進入收集框后，與收集框的豎直墻壁碰撞最終打到左側底端的尸點，碰撞過程

時間極短且無機械能損失，求收集框的豎直高度鼠

A

D

2.一游戲裝置如圖所示，圖中產為彈射裝置，AB為傾角6=37。的傾斜直軌道，8C為水平軌道，C、。分

別為豎直圓軌道的最低點和最高點，豎直圓軌道與水平軌道相切于C點，CE為足夠長的傾斜軌道，各段軌

道均平滑連接，以A點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標系。

已知：圓軌道半徑R=0.3m,軌道AB長為4=lm,軌道長為4=0.9m。通過調節(jié)彈射裝置P在坐標

平面內的位置以及小滑塊水平彈出的初速度，使滑塊均能無碰撞從A點切入軌道滑塊與A從8c段動

摩擦因數(shù)均為〃=0.5,其余各段軌道均光滑。滑塊質量為〃?=0.3kg,滑塊可視為質點，sin37°-0.6,

cos37°=0.8,重力加速度大小為g=10m/s2。

（1）若滑塊從縱坐標＞=0.9m的某點彈出,

（i）求滑塊彈出時的初速度大?。?

（ii）試通過計算判斷滑塊能否通過圓軌道的最高點。。

（2）若滑塊從A點切入后，能進入豎直圓軌道且第一次在圓軌道上運行時不脫離圓軌道，則滑塊彈出時所

處位置的縱坐標y應滿足什么條件？

（3）滑塊從A點切入后，設滑塊第一次經過圓軌道最低點C時所受支持力大小為綜，滑塊彈出時所處位置

的縱坐標為》求然與y的關系式。

C

㈤2

i.如圖所示為速凍食品加工廠生產和包裝餃子的一道工序，餃子由水平傳送帶運送至下一環(huán)節(jié)。將餃子無

初速度的輕放在傳送帶上，傳送帶足夠長且以速度V勻速轉動，餃子與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加

速度為g,不考慮餃子之間的相互作用力和空氣阻力。關于餃子在水平傳送帶上運動的過程中，下列說法正

確的是（）

A.傳送帶的速度越快，餃子的加速度越大

B.餃子相對與傳送帶的位移為匕

C.餃子由靜止開始加速到與傳送帶速度相等的過程中，增加的動能等于因摩擦產生的熱量

D.傳送帶因傳送餃子多消耗的電能等于餃子增加的動能

2.重慶江北機場的行李自動運輸系統(tǒng)可簡化為一段水平和傾斜傳送帶（如圖乙），兩個傳送帶之間由非常

短的一段圓弧連接，其中水平傳送帶A3長度為100m、速度大小為4m/s,傾斜傳送帶。傾角為37。、長度

為70m、速度大小為6m/s,兩個傳送帶由一個電動機提供電能均沿著順時針方向穩(wěn)定轉動。機場地勤人員

每隔1s將一個貨箱從A點無初速度放在傳送帶上，所有貨箱（可視為質點）完全相同，質量為20kg,與水

平、傾斜傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為0.1和0.875,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,

下列說法正確的是（）

A.每個貨箱在水平傳送帶上因摩擦產生的熱量均為120J

B.水平傳送帶上相鄰貨箱間的最大距離為最小距離的8倍

C.因運輸貨物，電動機多消耗的電能全部用于增加貨物的機械能

D.每將一個貨箱由C運輸至。處，電動機需要多消耗9850J的能量

3.玉米是我國重要的農作物，收割后脫粒玉米用如圖甲所示的傳送帶裝置。如圖乙所示，將收割曬干的玉

米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉動的傳送帶上，一段時間

后和傳送帶保持相對靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，玉米被迅速裝袋轉運，提升

了加工轉運的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為。、頂端的高度為無，玉米粒運動過程中相對于傳送帶

頂端的最大高度也為若不計風力、空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，已知重力加速度為g,下列說

法正確的是（）

A.玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變

B.傳送帶的速度大小為塔

C.玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為-+2忘）〃

tan。

D.若傳送帶每秒鐘能運送質量為機的玉米，則電動機每秒鐘多做的功為2加購

4.如圖甲為皮帶輸送機簡化模型圖，皮帶輸送機傾角6=37。，順時針勻速轉動，在輸送帶下端A點無初速

放入貨物。貨物從下端A點運動到上端8點的過程中，其機械能E與位移s的關系圖像（以A位置所在水

平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質點，質量加=10kg,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o下列說法正確的是（）

A.貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為0.825

B.輸送帶A、B兩端點間的距離為8m

C.貨物從下端A點運動到上端B點的時間為9s

D.皮帶輸送機因運送該貨物而多消耗的能量為585J

5.（多選）小明心里還在想著如何道歉，剛到門口，便聽到有老師在討論，“學生就像是一個小物塊，需要

放在一個木板上歷練，讓他們產生危機意識，若不努力前進便只能被木板淘汰，當然也可以將自己變得足

夠優(yōu)秀去淘汰木板”：如圖，一質量為〃、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為根的小物塊（可

視為質點）從木板上的左端以速度％開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為人經過一段時間f

物塊從木板右端滑離，離開時（）

A.木板的動能一定大于#

B.木板與物塊系統(tǒng)損失的機械能一定等于八

%-\-2/——-f

C.物塊在木板上運動的時間f=—1—~她一

M+m

Mm

D.物塊的動能一定小于：根￥-#

6.（多選）如圖所示，一子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊，子彈最終未穿透木塊。假設子彈與

木塊之間的作用力大小恒定，若此過程中產生的內能為20J,下列說法正確的是（）

m匚〉M

77777777777777/7777777777777777777777/

A.子彈對木塊做的功與木塊對子彈做功的代數(shù)和為0J

B.木塊的動能增加量可能為16J

C.木塊的動能增加量可能為22J

D.整個過程中子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能為20J

7.（多選）如圖甲所示，傾角為30。的斜面?zhèn)魉蛶б?m/s的速度勻速運動，傳送帶上等間距固定有擋條，

方便運送貨物，俯視圖如乙所示。將質量為30kg的物體輕放在位于傳送帶底端A的擋條處，物體隨傳送帶

一起勻速運動1.0s到頂端8,并以到達8點時的速度沿斜面方向飛出落入一卡車車廂內。已知車廂尾部位

于傳送帶頂端8正下方，8與車廂底板的高度差為0.8m,車廂長度為6.0m,重力加速度取10m/s2,不計貨

物與擋條作用過程中的能量損失和作用時間。求：

（1）使傳送帶運動的電動機因運送貨物多消耗的能量；

（2）貨物落入車廂內時，落點到車廂前端的距離。（計算結果可以用根號表示）

小□□忸

乙

8.“品嘗一碗面，記住一座城”，南陽市方城縣第三屆炫面文化旅游節(jié)于2024年4月3日在七峰山景區(qū)舉辦。

七峰主峰是方城縣的最高峰，游客可攀登九百九十九個臺階通往主峰山頂，而在主峰山脈旁有一條“七彩金

龍”，它長約500米，身寬2尺，沿七峰主峰山腳直通山頂，巍峨雄壯，這便是七峰山“七彩云梯”。可以把“七

彩云梯”的結構理想化為下圖所示的傾斜傳送帶，假設下圖中傾斜傳送帶A2之間的長度為500m,傳送帶與

水平面的夾角為0=30。，始終以vo=2m/s的速度順時針勻速運動。小明同學（可視為質點）無初速度的坐到

“七彩云梯”上，由主峰山腳到達山頂，假設小明的質量為50kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=岑，重力加

速度g取10m/s2,求：

（1）小明乘坐“七彩云梯”從主峰山腳到達山頂，用了多長時間；

（2）小明乘坐“七彩云梯”從主峰山腳到達山頂，系統(tǒng)摩擦產生的熱量;

（3）電動機由于傳送小明比空載時多輸出的電能。

9.如圖甲所示的等雙翼式傳輸機，其兩側有等長的傳送帶，且傾角可以在一定范圍內調節(jié)，方便不同工況

下的貨物傳送作業(yè)，工作時兩傳送帶勻速轉動且速度相同。圖乙為等雙翼式傳輸機工作示意圖，M］、M?代

表兩條傳送帶。某次工作時，調整M］傾角為37。，Mz傾角為30。兩傳送帶輪軸間距均為6m（輪軸半徑忽略

不計），運行速率均為2m/s。將貨物無初速放在的最低端，傳到M?的最高端。M|和M?的接觸面與貨物

之間的動摩擦因數(shù)為〃=。.8。貨物在傳送帶連接處的速率變化忽略不計，g=10m/s2。

（1）貨物從M1最低端運動到與M|共速時，相對地面運動的距離是多少？

（2）傳輸機因運送一件質量為50kg的貨物從最低端運動到M2頂端，需多消耗的電能是多少？

10.如圖所示，在光滑水平地面上放置質量M=2kg的長木板，長木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。

一質量機=lkg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面的高度h=0.5mo滑塊在長木板上

滑行r=ls后和長木板以共同速度v=lm/s勻速運動，重力加速度g取lOm/s2。求：

（1）滑塊與長木板間的摩擦力大??；

（2）滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功；

11.如圖所示，傾角6=37。的光滑斜面固定在水平地面上，B是質量%B=0-2kg、長度L=18m的薄木板,

A是質量的滑塊（可視為質點）。初始狀態(tài)時，薄木板下端。距斜面底端距離s=15m,現(xiàn)將B由

靜止釋放，同時滑塊A以速度%=6m/s從木板上端尸點沿斜面向下沖上薄木板。已知A、B間的動摩擦因

數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）剛開始運動時，A、B加速度的大??；

（2）從開始運動到薄木板B的下端。到達斜面底端的過程所經歷的時間；

（3）從開始運動到薄木板B的下端。到達斜面底端的過程系統(tǒng)損失的機械能。

12.如圖所示，學?？萍夹〗M設計了“e”字型豎直軌道固定放置，由光滑半圓形軌道48、BC和粗糙的水平

直軌道CO及光滑的四分之一圓弧軌道。后平滑連接組成，BC弧的半徑r=0.2m,A8孤的半徑為2八DE

孤的半徑為1.5廠，軌道兩端分別與地面、豎直墻壁相切于A點和E點。質量加=0.3kg的滑塊從A端以水平

向左的速度%=5m/s進入軌道。已知C。長為6r,滑塊第二次經過。時對軌道?！甑膲毫楣?8N,不

計空氣阻力，滑塊可視為質點，重力加速度為g=10m/s2。

（1）求滑塊與CO之間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）求滑塊最終停止的位置與C點的距離d；

（3）若改變滑塊的初速度%,使滑塊能停在8上，且運動過程中不脫離軌道BC,求%的范圍；

（4）若%=2jiUm/s,求滑塊脫離BC時，速度與水平方向夾角的余弦值。

13.有一角度可變的傾斜軌道，當傾角為37。時，滑塊A恰好沿軌道勻速下滑，現(xiàn)將傾角調為53。，滑塊A

從高/z=4m的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入足夠長的水平面，與小球B發(fā)生碰撞，碰撞過程中

損失的機械能為碰前瞬間機械能的!，B被一根長/=0.5m的繩子懸掛,與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰

能做完整的圓周運動。已知A與軌道間和A與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B均可視為質點，質量分

別是%=L2kg、mg=0.6kg,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2?求：

（1）A與軌道間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）A與B剛碰完的瞬間繩子對B的拉力T的大小；

（3）求整個運動過程中，A與水平面間因摩擦產生的熱量°。

14.如圖所示，一拱形物塊豎直固定于水平地面上，ABC是一半徑R