高考數(shù)學分類專項訓練之一元二次函數(shù)、方程和不等式

高考數(shù)學分類專項精講精練

一元二次函數(shù)、方程和不等式

目錄

明晰學考要求...................................................................................1

基礎知識梳理...................................................................................1

考點精講講練...................................................................................4

考點一：等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)..................................................................4

考點二：基本不等式.............................................................................6

考點三：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式.......................................................9

實戰(zhàn)能力訓練..................................................................................13

明晰學考要求明晰學考要求01

1、理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)；

2、掌握基本不等式疝<竺2(?>0,/7>0)；

2

3、能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值的問題

4,會結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程實根的存在性及實根的個數(shù)，了解函數(shù)的零點與方程的

根的關(guān)系；

5、了解一元二次不等式的意義，會求一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；

基礎知識梳理基礎知識梳理02

1、不等式的概念

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號““"W”

連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系.含有這些不等號的式子，叫做不等式.

自然語言大于小于大于或等小于或等至多至少不少于不多于

于于

符號語言><><<>><

2、實數(shù)。力大小的比較

1>如果是正數(shù)，那么。>6；如果。一6等于0,那么a=b；如果。一萬是負數(shù)，那么a<b,反過來

也對.

2、作差法比大小：@a-b>0<^>a>b；②a-b=0oa=b；③a-b〈0oa<b

3、不等式的性質(zhì)

性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容特別提醒

對稱性a>b=b<ao（等價于）

傳遞性a>b,b>c今a>cn（推出）

可加性a>boa+c>b+co（等價于

a>lo

>nac>be

c>0)注意c的符號（涉及分類討論

可乘性

a>19的思想）

>nac<be

c<。.

a>b

同向可加性a+c>b+dn

c>d

a>b>Q

同向同正可乘性>nac>bdn

c>d>0

可乘方性a>b>0^an>bn{nEN,n>2)a,b同為正數(shù)

4、基本不等式（一正，二定，三相等，特別注意“一正”，“三相等”這兩類陷阱）

①如果a>0,b>0,4ab<^-,當且僅當a=b時，等號成立.

2

②其中J茄叫做正數(shù)。，b的幾何平均數(shù)；一叫做正數(shù)。，b的算數(shù)平均數(shù).

5、兩個重要的不等式

①6+b222ab（a,beR）當且僅當a=6時，等號成立.

②。人〈（一尸SGR）當且僅當a=b時，等號成立.

6、利用基本不等式求最值

①已知x,y是正數(shù)，如果積u等于定值p,那么當且僅當％=丁時，和％+y有最小值2JA；

V2

②已知x,y是正數(shù)，如果和x+y等于定值S,那么當且僅當x=y時，積孫有最大值己一；

4

7、二次函數(shù)

（1）形式：形如/（%）=奴2+云+03/0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).

（2）特點：

①函數(shù)f(x}=ax1+bx+c(.aw0)的圖象與x軸交點的橫坐標是方程以?+法+c=0(aw0)的實根.

②當a>0且/<0(/W0)時，恒有/(x)>0(/(x)?0)；當a<0且/<0(/W0)時，恒有/(x)<0

(/W<0).

8、一元二次不等式

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.

9.(x—X])(x—/)〉0或(x—xj(x—%)<0型不等式的解集

解集

不等式

%]<x2Xj=x2x}>x2

{x\x<x^x>x2]

(X-Q)(X-Z?)>0{x\x^xx]{x\x<x2^x>x1}

(x-a)(x-b)<0{x\Xj<X<x2}0{x\x2<X<xr}

10、一元二次不等式與相應的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系

判另U式A=/—4acA>0A=0A<0

-

二次函數(shù)

/(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象*JZ

有兩相等實數(shù)根

一元二次方程有兩相異實數(shù)根玉，

b沒有實數(shù)根

2的根

ax+Zzx+c=0(a>0)x2(^<x2)為二々.五

一元二次不等式

{x\%<玉或X〉x2}{尤|xw---}R

ax2+bx+c>Q(a>0)的解集2a

一元二次不等式

{x\<x<x2]00

ax2+/zx+c<0(a>0)的解集

考點精講講練考點精講精練03

考點一：等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

【典型例題】

例題1.（2024北京）已知。>6,c>d,則下面不等式一定成立的是（）

A.a+d>b+cB.a+d<b+c

C.a-d>b—cD.a—d<b—c

【答案】C

【知識點】由不等式的性質(zhì)比較數(shù)（式）大小

【分析】由不等式的性質(zhì)及特例逐項判斷即可.

【詳解】對于人8口:取。=4,6=3,。=2,4/=1,滿足a>b,c>d,顯然q+d>>+c和a+d<>+c,a—d<b—c

都不成立;

對于C：由c〉d可4^—d>—cf.故a—d>b—c

故選：C

例題2.（2024福建）已知a>6,則下列不等式一定成立的是（）

A.a-b>0B.l-a>l—bC.\a\>\b\D.cr>b2

【答案】A

【知識點】由已知條件判斷所給不等式是否正確

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷AB,舉反例判斷CD.

【詳解】因為

所以a-b>0,A正確;

—a<—b,因此1一々<1一/?,B錯;

〃=1,。=一2時，a>b,但［4<同,22

a<b9CD錯;

故選：A.

例題3.（2024湖北）已知b克糖水中含有a克糖再添加，“克糖（機>0）（假設全部溶解），

糖水變甜了.能夠表示這一事實的不等式是（）

a+mab+mb

A.-------<—B.------<—

bbaa

a+mab+mb

--------〉——D.------>—

b+mba+ma

【答案】C

【知識點】由已知條件判斷所給不等式是否正確

【分析】根據(jù)題意建立不等關(guān)系即可.

【詳解】由題意可知糖水原濃度為加糖之后的濃度為產(chǎn)

bb+m

故選:c

【即時演練】

1.已知四個實數(shù)2",2/.當0<。<1時，這四個實數(shù)中的最大者是()

A.aB.2a2C.2aD.a2

【答案】C

【知識點】作差法比較代數(shù)式的大小

【分析】根據(jù)給定條件，利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合作差法比較大小.

【詳解】由得2。一。=。>0,貝！

2a-a2=a(2-a)>0,則2a>/；

2a—2a2=2a(1-a)>0,則2a>2a?，

所以這四個實數(shù)中的最大者是2a.

故選：C

2.(多選)對于任意的實數(shù)4,b,c,d,下列命題錯誤的有()

A.若a>b,貝!]<7c>〃cB.若a>6,c>d,貝!

C.若a2>慶2,貝[]〃>>D.若a>b,貝!]—>:

ab

【答案】ABD

【知識點】由已知條件判斷所給不等式是否正確

【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)可判斷.

【詳解】A選項：a>b,若c<0,貝!|ac<bc,選項錯誤；

B選項：a>b,c>d,設。=1,c=l,b=-2,d=-2,貝!)ac<bd,選項錯誤；

C選項：若a/〉》/,則a>6,選項正確；

D選項：a>b,設a=2,b=l,則選項錯誤.

ab

故選：ABD.

3.設尸=(a—2)(a+4),Q=2a(a-1),則有pQ.(請?zhí)?V")

【答案】<

【知識點】作差法比較代數(shù)式的大小

【分析】利用作差法以及完全平方數(shù)比較即可求解.

【詳解】因為尸=(a—2)(a+4),Q=2a(a-1),

所以p_Q=(a_2)(a+4)—2a(a-1)

=(a?+2a—8)-(2/_2a)

=-ci~+4a—8,

=-(a2-4a+4)+4-8

=-(a-2)2-4<0

故P<Q.

故答案為：<.

考點二：基本不等式

【典型例題】

例題1.(2023廣西)如圖，A5是半圓。的直徑，點C是直徑A3上一動點，過點C作A3的垂線，交弧

于點。，聯(lián)結(jié)AD、BD、OD.設AC=a,BC=b,比較線段OO與CO的長度，得出結(jié)論正確的是

a+b

B.

2

C.“/<(a>b,b>0)a+b

D.>ab(a>0,b>0)

2

【答案】B

【知識點】由基本不等式比較大小

【分析】根據(jù)幾何關(guān)系表示8和OD,即可比較大小.

【詳解】因為OD是圓。的半徑，所以學=7，

22

因為AB是圓。的直徑，所以ZAO2=90。，

ACCD

則△ACD△Z)CB,即=――9即CD2-AC-CB=ab,

CDCB

所以CD=病,

當點。與點。重合時，CD=OD,否則CDv。。，即

所以等2碗(a>0,b>0).

故選：B

例題2.(2024天津)已知當x>0時，不等式f一6+16>0恒成立，則實數(shù)。的取值范圍是

【答案】(-8,8)

【知識點】基本不等式求和的最小值、一元二次不等式在某區(qū)間上的恒成立問題

【分析】分析可知：原題意等價于當x>0時，不等式x+嶼〉。恒成立，結(jié)合基本不等式運算求解.

X

【詳解】因為當X>()時，不等式f-〃龍+16>0恒成立，則X+電>。，

原題意等價于當x>0時，不等式彳+3>。恒成立，

X

又因為X+3N2、口匝=8,當且僅當x=3,即x=4等號成立，

可得。<8,所以實數(shù)a的取值范圍是(-8,8).

故答案為：(-8,8).

9

例題3.(2024云南)已知。>0,貝!M+-的最小值是.

a

【答案】6

【知識點】基本不等式求和的最小值

【分析】根據(jù)基本不等式求出最小值即可.

9I~

【詳解】由題意知a>0,a+—>2.a—=2x3=6,

a\a

當。==9即〃=3時，等號成立，

a

所以〃+=9最小值是6.

a

故答案為：6

例題4.(2024安徽)已知函數(shù)是二次函數(shù)，且滿足/(。)=2,/(x+1)=/(%)+2%.

⑴求函數(shù)/(%)的解析式；

(2)當x>0時，求函數(shù)了二上^^^的最小值.

X

【答案】(1)/(尤)—x2-x+2

(2)272

【知識點】已知函數(shù)類型求解析式、求二次函數(shù)的解析式、基本不等式求和的最小值

【分析】(1)由/(0)=2求出c,由/(x+l)=/(x)+2x求出a,b,即可得出答案；

(2)由基本不等式求解即可.

【詳解】(1)設/(X)=依2+b%+c(〃W。),

由〃0)=2,得c=2,

由/(%+1)=f(%)+2%,得a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+2x,

整理，得2辦+a+b=2x,

則(Ln?解得。=1,b=-l9

\a+b=G

所以f(x)=x2-x+2.

(2)由(1)知，y=/(X)+\=Ct^=x+2,

XXX

因為x>0,所以丫=尤+222/r2=2忘，

當且僅當x=2,即X=0時等號成立，

X

故,=心±￡的最小值為2a.

X

【即時演練】

1.已知0<xVl,則'+普的最小值是()

X1-x

A.16B.25C.27D.34

【答案】B

【知識點】基本不等式"1"的妙用求最值

【分析】利用，+=8=卜+(1-x)x，+4],結(jié)合基本不等式可求最小值.

XIX\XJLXJ

【詳解】由0<x<l,得1-%>。

116r\-|/116、…l-xI6xcll-xI6xcl

m因此ir丁匚=3(j)]丁二97+丁+匚；217+2<丁.0=25,

1_y]6丫1

當且僅當口=產(chǎn)，即X=3時取等號，

x1-x5

所以當x時，!+普取得最小值25.

5x1-x

故選：B.

2.當尤>。時，函數(shù)v=X^的最小值為.

X

【答案】4

【知識點】基本不等式求和的最小值

【分析】利用基本不等式即可得解.

【詳解】因為1>0,

4

當且僅當％=一，即X=2時，等號成立，

x

所以>="的最小值為4.

X

故答案為：4.

3.若當x>l時，不等式x722M-1恒成立，則實數(shù)，”的取值范圍是.

【答案】（f2]

【知識點】基本不等式求和的最小值、函數(shù)不等式恒成立問題

【分析】由基本不等式求出工+工23,從而得到3N2〃z-1,求出答案.

x-1

【詳解】因為X>1,所以x+Lux—l+'+lwaJ（尤一l）xJ-+l=3,

x-1x-1Vx-1

當且僅當無-1=工，即x=2時，等號成立，

x-1

故只需322相-1,解得,〃<2,所以實數(shù)小的取值范圍是（-8,2].

故答案為：（-8,2].

4.已知x>0,y>0且x+2y=2O0,則孫的最大值為.

【答案】100

【知識點】基本不等式求積的最大值

【分析】利用基本不等式求解.

【詳解】由基本不等式，x+2y>2yj2xy,

所以20022艱百，解得孫工100,

當且僅當x=2y=10垃，即x=10垃,y=50時等號成立，

故答案為：100.

考點三：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

【典型例題】

例題1.（2024福建）不等式（x-l）（x-2）<0的解集為（）

A.1x|l<x<2jB.{x|-2<x<-1}C.{x[x>2或尤<1}D.1x|x<-11

【答案】A

【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式

【分析】根據(jù)給定條件，解一元二次不等式即可.

【詳解】解不等式(x-1)(%-2)<0,得l<x<2,

所以原不等式的解集為｛鄧<x<2].

故選：A

例題2.(2024安徽)若不等式辦2-4x+4-3<0對所有實數(shù)了恒成立，貝!I。的取值范圍為()

A.(-oo,-l)u(4,+oo)B.

C.(-oo,-l]u[4,+oo)D.

【答案】B

【知識點】一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題

【分析】分。=0和兩種情況討論，awO時，結(jié)合二次函數(shù)圖象得到〃的取值范圍.

【詳解】。=0時，原不等式化為4尤-3<0,解得不對所有的了恒成立，不符合題意；

4n0時，原不等式為一元二次不等式，要對所有實數(shù)X恒成立，

則二次函數(shù)、=62-4工+。-3的圖象開口向下且與x軸無交點，

<0

從而A/八27\，解得々V—1，

A=(-4)

所以，。的取值范圍為

故選：B.

例題3.(2024廣東)若不等式“f+6無+2>。的解集為｛尤|一:<彳<；，，貝!)。+6=()

A.1B.-12C.-28D.-14

【答案】D

【知識點】由一元二次不等式的解確定參數(shù)

【分析】由題意可得占=-(，/=；是方程62+法+2=0的兩個根，且“<0,利用韋達定理運算求解.

【詳解】由題意知網(wǎng)=-；，々=；是方程辦2+云+2=0的兩個根，且。<0,

b11

則”2J,解得\=

211\b=-2

—=—X—i

?23

所以〃+5=—14.

故選：D.

例題4.（2024新疆）設函數(shù)=

（1）若m=1,求不等式/（尤）22的解集；

⑵若時，不等式/（x）+/+2N0恒成立，求機的取值范圍.

【答案】⑴（fT卜[2,+8）

（2）m<4

【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式、一元二次不等式在某區(qū)間上的恒成立問題、函數(shù)不等式恒成立

問題

【分析】（1）代入〃2=1,解出一元二次不等式即可；

（2）分離參數(shù)，再利用基本不等式求出右邊最小值即可.

【詳解】⑴當機=1時，/（x）W2即為1—XN2,

解得xV-1或x22,

則該不等式解集為（-雙-1卜[2,+8）.

（2）/⑴+/+220對恒成立，

即2d—e+2'O對恒成立，

分離參數(shù)得加+*2對恒成立，

x

因為當時，2天+仁2、吊工=4,當且僅當2X=2,即x=l時等號成立，

XVXX

則機<4.

【即時演練】

1.已知關(guān)于x的不等式（。-2）d+2（a-2）x+lW0的解集是0,則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.[2,3）B.（-co,2）U（3,+oo）

C.（2,3）D.（-oo,2]u（3,+oo）

【答案】A

【知識點】一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題

【分析】對二次項系數(shù)是否為0分類討論可得正確的選項.

【詳解】若。=2,貝也V0,此不等式恒不成立，故原不等式無解，符合題設；

a>2

若4*2,因為不等式的解為空集，故人..,,

A=4（a-2）2-4（a-2）<0

故2<a<3,

綜上，ae[2,3）,

故選：A.

2.一元二次不等式-2f+5元-2>0的解集是（）

C.{x|x<2}D.R

【答案】B

【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式

【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.

【詳解】不等式-2d+5-2>0即2/-5x+2<0可化為(2x-1)(-2)<0,

解得底x<2,

所以不等式的解集為<x<,

故選：B

3.關(guān)于x的不等式：“尤+?卜+5>0的解集為{x|x<-l或x>3},則關(guān)于x的不等式尤2+加一2"0的

解集為（）

B.I-2<x<5}C.{xI-2<x<1}D.{x|-5<x<2}

25

【答案】B

【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式、由一元二次不等式的解確定參數(shù)

【分析】由一元二次不等式的解集可得。、6的具體值，再代入不等式/+法-2a<0中求解即可得.

a>0b=-3

故］5］，解得a=5

【詳解】由題意可得5

(x+Z?)x+—=(x+l)(x-3)'一二1b=-39

a

故婷+反-2a一3x-10=（x-5）（x+2）<0,解得一2<x<5,

故關(guān)于x的不等式x2+bx-2a<0的解集為{x|-2<x<5}.

故選:B.

4.已知關(guān)于了的不等式一一2內(nèi)-”>0的解集為R,則實數(shù)。的取值范圍是.

【答案】（T,O）

【知識點】一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題

【分析】不等式對應的二次函數(shù)開口向上，只需判別式小于0,函數(shù)圖像與x軸無交點，則不等式大于。恒

成立，從而求出參數(shù)取值范圍.

【詳解】因為關(guān)于x的不等式V-2依-。>0的解集為R,

所以A=442+4a<0,解得T<a<。，

即實數(shù)”的取值范圍是（T，。）.

故答案為：（-1,0）

實戰(zhàn)能力訓練實戰(zhàn)能力訓練04

一、單選題

1.已知下列不等式一定成立的是（）

,t,cc11aa+

A.ab-\-1＜a+bB.ac＞beC.-7=7=D.—＜—

7bbb+

【答案】C

【知識點】由已知條件判斷所給不等式是否正確

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及代入特殊值可求得結(jié)果.

【詳解】對于A,令。=3/=2,則必+故選項A錯誤，不符合題意;

對于B,若c=0,“=3,6=2,貝!|砒2=慶2,故選項B錯誤，不符合題意；

對于C,a＞b＞l,則近＞1,即一尸＜~77，故選項C正確，符合題意；

7a7b

對于D,令a=3,b=2,貝！|?＞察，故選項D錯誤，不符合題意；

bb+l

故選：c.

2.下列命題中，正確的是（）.

A.若a于b,則同力網(wǎng)B.若同＞網(wǎng)，貝!

C.若a=b,則同=網(wǎng)D.若同=忖,則a=6

【答案】C

【知識點】由已知條件判斷所給不等式是否正確

【分析】利用絕對值的意義結(jié)合特殊值法判定即可.

【詳解】若。=-1力=1,即"6,但同=同，故A、D錯誤；

若々=-2,6=1,即時＞例,但"6,故B錯誤;

顯然。=6,則同=同，故C正確.

故選：C

3.不等式（尸3）（尤+1）＜。的解集是（）

A.(-oo,-3)u(l,+oo)B.(-oo,-l)u(3,+oo)

C.(-3,1)D.(-1,3)

【答案】D

【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式

【分析】解出一元二次不等式，寫出解集即可.

【詳解】因為(x-3)(x+l)<0,所以-l<x<3,所以解集為(T3).

故選：D.

4.若一元二次不等式62一?+100對一切實數(shù)x都成立，貝!的取值集合為()

A.1a|0<cz<400jB.{404。<400}

C.|fl|0<a<400^D.{《。<0或"400}

【答案】A

【知識點】一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題

【分析】根據(jù)一元二次不等式恒成立列不等式，由此求得。的取值范圍.

【詳解】依題意，一元二次不等式冰2-依+100>0對一切實數(shù)x都成立,

a>0

所以解得0<"400,

A=一400〃<0

所以〃的取值集合為{。1。<，<400}.

故選:A

5.已知xi則4x+占的最小值為()

A.-4B.0C.4D.8

【答案】B

【知識點】基本不等式求和的最小值

【分析】由4x+—1=4(尤+1)+—1-4,利用基本不等式求解即可.

X+lX+1

【詳解】因為%>-1,所以％+1>0,

所以4了+—*—=4(x+l)+-^—-4>2J4(x+l)x^—-4=0,

x+1x+1Vx+1

當且僅當4(x+l)=—即x=-1時，等號成立，

故4x+—1的最小值為0.

故答案為：B.

12

6.設％>0,y>0,且;Y+>=1，則一+一的最小值為()

2犬y

119

A.5B.-C.4D.-

22

【答案】D

【知識點】基本不等式"1”的妙用求最值

【分析】利用基本不等式求得正確答案.

12/12"%y5yx5.lyx9

［詳解］-+-=-+--+y=-+-+-^-+2H--=-

xyy八2J2xy2yxy2

vx2

當且僅當2=—,x=y=￡時等號成立，

xy3

12Q

所以一+一的最小值為

xy2

故選：D.

7.若尤>1,則y=￡的最小值為()

x-1

A.3B.4

C.1D.2

【答案】B

【知識點】基本不等式求和的最小值

【分析】利用、=尤-1+—1+2,結(jié)合基本不等式可求最小值.

x-1

【詳解】因為X>1,所以x—1>0,

0-1)2+2(x-l)+］=x-l+—+2=2./(x-l)x-^—+2=4,

所以y=--：=

x-1x-1Vx-1

當且僅當尤-1=<，即x=2時取等號,

x-1

所以y=￡的最小值為4.

x—\

故選:B.

8.已知X>1,y>0,x+y=3,則(尤一l)-y的最大值是()

【答案】D

【知識點】基本不等式求積的最大值

【分析】根據(jù)給定條件，利用基本不等式求出最大值.

【詳解】由x>l,7>0,尤+>=3,得(無一1>”(±|t2)2=1,當且僅當x-l=y=l時取等號,

所以(x-i)-y的最大值是1.

故選：D

二、多選題

9.英國數(shù)學家哈利奧特最先使用和“>”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影

響深遠.已知b<a<0,c>0,則下列不等式一定成立的有（）

A.b3c>a3cB.ab>a2

【答案】BCD

【知識點】作差法比較代數(shù)式的大小

【分析】采用作差法依次判斷各個選項即可.

【詳解】對于A,b3c-c^c=c（b-a）（b2+ab+a2>j,

22

Qc>0,b<a<0,:.b-a<0fZ?+tz>0,ab>0,

:.c[b—a)[b2+tzZ?+tz2)<0,即0%—〃3c人錯誤;

對于B,ab-a2=a[b-a),

22

Qb<a<09：.b-a<09：.a[b-a)>G9BPab-a>0,/.ab>a9B正確;

bc-bb(c-a\-a(c-b\(b-a^c

對于C，-----------=7\=~7v

ac-aayc-a)a(c-a)

(b-a)c

Qc>0,b<a<0:.b-a<0c-a>0->?—；-----r>0,

999ayc-a)

bc-b八bc-b

即an------->0,—>-------,C正確；

ac—aac—a

?xx-r/—r~T-b—a

對于D,y/-a-yj—b=i——j==i——-7=,

yj-a+7-by/-a+7-b

QZ?VQVO,h—〃<0,yj—ci+-\J—b>0,--1—/~丁<°,

7—a+7—b

BP-4~b<0,/.D正確.

故選：BCD.

10.已知不等式ax2+2x+c>0的解集為則下列選項正確的是（）

A.a=—12B.c=—12

C.c=2D.a=2

【答案】AC

【知識點】由一元二次不等式的解確定參數(shù)

【分析】根據(jù)一元二次不等式的解與二次方程的根的關(guān)系，利用韋達定理即可求解.

【詳解】由于不等式cue2+2x+c>0的解集為卜|-；<X<斗,