2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、-的倒數(shù)是（）A.B.-C.-D.2、某課外學(xué)習(xí)小組有5人；在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：120，100，135，100，125，則他們的成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.116和100

B.116和125

C.106和120

D.106和135

3、下列說(shuō)法正確的是(

)

A.兩名同學(xué)5

次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定B.某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C.學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為0.8

則明天下雨的可能性較大D.為了解我是學(xué)?！瓣?yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，必須采用普查的方式4、如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)或4個(gè)B.4個(gè)或5個(gè)C.5個(gè)或6個(gè)D.6個(gè)或7個(gè)5、【題文】?jī)蓚€(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）A.相等B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)C.短的較長(zhǎng)D.不能確定6、觀察下面一列數(shù)；按此規(guī)律寫(xiě)下去，那么這列數(shù)的第2013個(gè)數(shù)是（）

1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11，-12，A.2013B.-2013C.2014D.-2014評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知A為銳角，且cosA=，則sinA=____．8、如圖1；△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且點(diǎn)A；D、E在同一直線上，連接BE．

（1）若∠ACB=60°，則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)___；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是____；

（2）若∠ACB=n°；用n表示∠AEB并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)．若CM=7，BE=10，試求AB的長(zhǎng)．（請(qǐng)寫(xiě)全必要的證明和計(jì)算過(guò)程）9、二次函數(shù)y=x2+6x+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．10、在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是____，AD：AB=____，相似比是____．11、-的倒數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．14、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形18、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共28分)19、某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過(guò)25人，每張票價(jià)150元，如果超過(guò)25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買多少?gòu)垐F(tuán)體票．20、2008年5月1日；目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過(guò)10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問(wèn)這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．21、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動(dòng)小組有____人．22、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共40分)23、解方程：．

24、已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（1）若m為小于3的整數(shù)；則該方程的解是多少？

（2）如果A（1，y1），B（2，y2）是直線y=（2m-2）x-4m+7上的兩點(diǎn)，那么你能比較y1，y2的大小嗎？

25、如圖；正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解答下列問(wèn)題：

（1）求△ABC的面積；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)；

（3）判斷△ABC是什么形狀，并說(shuō)明理由．26、【題文】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)AC（0；4）兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)是B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上，求的值．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解析】【解答】解：-的倒數(shù)是-；

故選：B．2、A【分析】

在這一組數(shù)據(jù)中100是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是100；

他們的成績(jī)的平均數(shù)為：（120+100+135+100+125）÷5=116．

故選A．

【解析】【答案】眾數(shù)的定義求解；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；再利用平均數(shù)的求法得出答案．

3、C【分析】解：A

根據(jù)方差的意義知方差越大越不穩(wěn)定；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；隨機(jī)抽取可能是兩男生或兩女生；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；降水概率大下雨的可能性就大；故本選項(xiàng)正確；

D；學(xué)校范圍較大；可以采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C

．

利用概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查及方差的知識(shí)進(jìn)行判斷即可得到正確的答案．

本題考查了概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查及方差的知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)較多，但比較容易．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的視圖，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案，也可以根據(jù)畫(huà)三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出其小正方體的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：綜合三視圖；第一行第1列有1個(gè)，第一行第2列沒(méi)有；

第二行第1列沒(méi)有；第二行第2列和第三行第2列有3個(gè)或4個(gè)；

一共有：4或5個(gè)．

故選B．5、D【分析】【解析】

試題分析：因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何；即不知道與光線的角度大小，故無(wú)法比較其投影的長(zhǎng)短．

故選D．

考點(diǎn):平行投影．【解析】【答案】D．6、A【分析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)的絕對(duì)值是從1開(kāi)始的自然數(shù)，正負(fù)情況每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，前兩個(gè)數(shù)是正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出正負(fù)情況，從而得解．【解析】【解答】解：這列數(shù)的第2013個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2013；

∵2013÷4=503余1；

∴這列數(shù)的第2013個(gè)數(shù)是第504循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)；是正數(shù)；

∴這列數(shù)的第2013個(gè)數(shù)是2013．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)公式cosA2+sinA2=1求解．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A為銳角，cosA=；

∴sinA=．8、略

【分析】【分析】（1）易證∠ACD=∠BCE；即可證明△ACD≌△BCE，可得∠CDA=∠CEB，AD=BE，根據(jù)∠CDA=180°-∠CDE和∠CED=60°，即可求得∠AEB的值，即可解題；

（2）如圖1；根據(jù)已知條件∠ACB=∠DCE，求得∠ACD=∠BCE，推出△ACD≌△BCE（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DE=2CM=14，由于∠ACB=∠DCE=90°，得到∠ACD=∠BCE，證得△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE=10，∠CAD=∠CBE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AEB=∠ACH=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；【解析】【解答】解：（1）∵∠ACD+∠DCB=60°；∠DCB+∠BCE=60°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CDA=∠CEB；AD=BE；

∵∠CDA=180°-∠CDE=120°；∠CED=60°；

∴∠AEB=120°-60°=60°；

故答案為：60°；相等；

（2）如圖1；

∵∠ACB=∠DCE；

∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CAD=∠CBE；

∵∠AHC=∠BHE；

∴∠AEB=∠ACB=α；

（3）如圖2；∵點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)；

∴CM=DM；

∵△CDE是等腰直角三角形；

∴CM⊥DE；CM=DM=7；

∴DE=2CM=14，

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD與△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE；

∴AD=BE=10；∠CAD=∠CBE；

∵∠AHC=∠BHE；

∴∠AEB=∠ACH=90°；

∵AE=AD+DE=24；

∴AB===26．9、略

【分析】【分析】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3為一般式，運(yùn)用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y=x2+6x+5=（x+3）2-4；

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；-4）；

故答案為：（-3，-4）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比，周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．【解析】【解答】解：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似；

∵矩形ABCD∽矩形BCFE；

∵E；F分別為AB、CD的中點(diǎn)；

∴矩形ABCD的面積是矩形BCFE面積的2倍；

∴面積比是為：2：1；

設(shè)AD=b；AB=a；

∵E；F分別為AB、CD的中點(diǎn)；

∴；

∴

∴a=；

∴；

∵面積的比是相似比的平方；

∴相似比是：1．11、略

【分析】

-=-2，-2×（-）=1．

故答案為：．

【解析】【答案】首先化簡(jiǎn)；然后根據(jù)互為倒數(shù)的定義計(jì)算即可得出答案．

三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、其他(共4題，共28分)19、略

【分析】【分析】先計(jì)算購(gòu)買票是否超過(guò)25張，超過(guò)25張時(shí)，建立方程求解．設(shè)購(gòu)買x張，則每張票價(jià)為150-2（x-25），團(tuán)體票價(jià)為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購(gòu)買的團(tuán)體票超過(guò)25張；

設(shè)共購(gòu)買了x張團(tuán)體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當(dāng)x1=60時(shí)；超過(guò)25人的人數(shù)為35人，票價(jià)降70元，降價(jià)后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購(gòu)買了40張團(tuán)體票．20、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，所以x輛車的運(yùn)費(fèi)為800，減少的費(fèi)用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）根據(jù)（1）知道每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)，而從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，并且從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．21、略

【分析】【分析】由題意可得，每個(gè)人都要送給這個(gè)小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個(gè)人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動(dòng)小組有n人；則每個(gè)人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動(dòng)小組有12人．22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實(shí)際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因?yàn)?000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時(shí)；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．五、解答題(共4題，共40分)23、略

【分析】

去分母得2=3（x-1）-1；

解得x=2；

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)；x-1≠0；

所以原方程的解為x=2．

【解析】【答案】方程兩邊都乘以（x-1）得到2=3（x-1）-1；解得x=2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

24、略

【分析】

（1）△=b2-4ac=（2m+1）2-4（m2+2）=4m-7．

由題意知：4m-7＞0；

解得：m＞

∵m為小于3的整數(shù)；

∴可以取m=2；

把m=2代入方程得：x2+5x+6=0；

解得：x==

x1=-3，x2=-2；

（2）∵m＞

∴2m-2＞0；

∴直線y=（2m-2）x-4m+7中y隨x的增大而增大；

∵2＞1；

∴y2＞y1．

【解析】【答案】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac＞0；從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，再根據(jù)題意寫(xiě)一個(gè)符合條件的m的值，算出一元二次方程的解即可；

（2）根據(jù)m的取值范圍確定出2m-2的范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定出y