2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a3+a3=2a6C.（-2a2）3=8a5D.（-2a）（-a）3=2a42、如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，則弦AB的長(zhǎng)是（）A.B.4C.D.33、如圖；王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）

A.4.5米。

B.6米。

C.7.2米。

D.8米。

4、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)分別是3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是那么較大的多邊形的面積是（）A.44.8B.42C.52D.545、如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.a≤-1B.a＜-1C.-2≤a＜-1D.-2＜a≤-16、如圖是小明完成的．作法是：取⊙O的直徑AB，在⊙O上任取一點(diǎn)C引弦CD⊥AB．當(dāng)C點(diǎn)在半圓上移動(dòng)時(shí)（C點(diǎn)不與A、B重合），∠OCD的平分線與⊙O的交點(diǎn)必（）A.平分弧ABB.三等分弧ABC.到點(diǎn)D和直徑AB的距離相等D.到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等7、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A.B.C.D.8、【題文】如圖1所示，一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水（容器的厚度忽略不計(jì)），圓柱形容器底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）

A.S1≤S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1＝S29、同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是（）A.B.C.D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)列出了下表：

。x-101234y03430-5觀察表格；可以得到許多信息：

（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線____；當(dāng)x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是____；

（2）我們還發(fā)現(xiàn)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)y值除了趨勢(shì)逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試?yán)眠@一規(guī)律，直接寫(xiě)出當(dāng)x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是____；

（3）y≥-5時(shí)，x的取值范圍是____．11、已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為_(kāi)___．12、一元二次方程x2-1=0的根____．13、（2010?安徽）不等式組的解集是____．14、如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=4cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)___cm2．15、如圖，邊長(zhǎng)為3

的正六邊形ABCDEF

的頂點(diǎn)AB

在圓O

上，頂點(diǎn)CDEF

在該圓內(nèi)，隆脧AOB=36鈭?

將正六邊形ABCDEF

繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F

第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)E

運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是______(

結(jié)果保留婁脨)

．16、如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是____度．

17、如圖所示，有一根長(zhǎng)60cm的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，寫(xiě)出矩形面積S（cm2）與它的一邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)23、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)24、已知關(guān)于x的方程x2+（3k+1）x+3=0，求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．25、如圖，在?ABCD中，E是DC邊的中點(diǎn)，且EA=EB．求證：?ABCD是矩形．26、如圖所示；AB是⊙O的弦（非直徑），C；D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD．

求證：OC=OD．27、已知：如圖；菱形ABCD中，E；F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF．

求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)28、一輛快車(chē)從甲地駛往乙地；一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息；求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；

（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米；若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；

（3）在（2）的條件下，若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)積的乘方，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷D．【解析】【解答】解：A；底數(shù)不變指數(shù)相加；故A錯(cuò)誤；

B；系數(shù)相加字母部分不變；故B錯(cuò)誤；

C；負(fù)數(shù)的幾次冪是負(fù)數(shù)；故C錯(cuò)誤；

D、（-2a）（-a）3=（-2a）（-a3）=2a4；故D正確；

故選：D．2、C【分析】【解析】試題分析：作OD⊥AB于D，連接OA，OB，因?yàn)椤螦CB＝45°，所以AOB=90°，因?yàn)镺A=OB=4,根據(jù)勾股定理，AB=考點(diǎn)：圓的相關(guān)性質(zhì)【解析】【答案】C3、B【分析】

如圖；GC⊥BC，AB⊥BC；

∴GC∥AB；

∴△GCD∽△ABD（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；

∴

設(shè)BC=x，則

同理，得

∴

∴x=3；

∴

∴AB=6．

故選B．

【解析】【答案】由于人和地面是垂直的；即和路燈到地面的垂線平行，構(gòu)成兩組相似．根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程解答即可．

4、D【分析】解答：設(shè)較大多邊形與較小多邊形的面積分別是m，n．則．因而．

根據(jù)面積之和是78cm2．得到．

解得：．

故選D．

分析：根據(jù)相似多邊形相似比即對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于相似比的平方，即可解決．5、C【分析】解：如圖；

由圖象可知：不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解；

需要滿(mǎn)足條件：-2≤a＜-1．

故選C．

首先根據(jù)不等式組得出不等式組的解集為a＜x＜2；再由恰好有3個(gè)整數(shù)解可得a的取值范圍．

此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】先求出∠DCE=∠ECO，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的OE∥CD，再利用角的平分線的性質(zhì)可解．【解析】【解答】解：設(shè)∠OCD的平分線與⊙O的交點(diǎn)為E；連接OE，∵OE=OC，∴∠E=∠ECO，∵∠DCE=∠ECO，∴OE∥CD，∵CD⊥AB，∴OE⊥AB，∴有弧AE=弧BE，所以點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)．

故選A．7、D【分析】【解析】先把P（-2，3）代入反比例函數(shù)的解析式求出k＝－6，再反所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是－6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)．四個(gè)選項(xiàng)中只有Ｄ不符合．考點(diǎn)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】D8、B【分析】【解析】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，圖1水的表面積為：S1=2πr2+2πr?r=4πr2．

對(duì)于圖2，上面的矩形的長(zhǎng)是2r，寬是2r．則面積是8r2．

曲面展開(kāi)后的矩形長(zhǎng)是πr，寬是2r．則面積是2πr2．

上下底面的面積的和是：π×r2．

圖2水的表面積S2=（8+3π）r2．

顯然S1＜S2．

故選B．【解析】【答案】B9、A【分析】【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

【解答】由樹(shù)狀圖可知共有2×2=4種可能，兩枚硬幣正面都向上的有1種，所以概率是．故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)是函數(shù)的最值；可得對(duì)稱(chēng)軸；根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可得答案；

（2）根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱(chēng)軸右邊的第n個(gè)整數(shù)點(diǎn)的函數(shù)值減少（2n-1）；可得答案；

（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：x軸上方的部分函數(shù)值大于零，可得答案．【解析】【解答】解：1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；當(dāng)x=-2時(shí)；對(duì)應(yīng)的y值是-5；

（2）我們還發(fā)現(xiàn)；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)y值除了趨勢(shì)逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試?yán)眠@一規(guī)律，直接寫(xiě)出當(dāng)x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是-7；

（3）y≥-5時(shí)；x的取值范圍是-2≤x≤4．

故答案為：x=1，-5；-7；-2≤x≤4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入求解即可．【解析】【解答】解：∵l=；

∴R==3．

故答案為：3．12、略

【分析】

移項(xiàng)得x2=1；

∴x=±1．

【解析】【答案】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=1；從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求9的平方根．

13、略

【分析】

由①得x＞2；

由②得x≤4；

∴不等式組的解集為2＜x≤4．

故填空答案：2＜x≤4．

【解析】【答案】本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個(gè)不等式的解集；然后即可確定不等式組的解集．

14、4【分析】【分析】連接AC、BD，首先判定四邊形EFGH的形狀為矩形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AC與BD的值，進(jìn)而求出矩形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算其面積即可．【解析】【解答】解：連接AC；BD，相交于點(diǎn)O，如圖所示；

∵E；F、G、H分別是菱形四邊上的中點(diǎn)；

∴EH=BD=FG；EH∥BD∥FG；

EF=AC=HG；

∴四邊形EHGF是平行四邊形；

∵菱形ABCD中；AC⊥BD；

∴EF⊥EH；

∴四邊形EFGH是矩形；

∵四邊形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴∠ABO=30°；

∵AC⊥BD；

∴∠AOB=90°；

∴AO=AB=2；

∴AC=4；

在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB==2；

∴BD=4；

∵EH=BD，EF=AC；

∴EH=2；EF=2；

∴矩形EFGH的面積=EF?FG=4cm2．

故答案為：4．15、略

【分析】解：隆脽隆脧AOB=36鈭?

隆脿隆脧OAB=72鈭?

同理可證：隆脧OAF隆盲=72鈭?

隆脿隆脧D隆盲AB=144鈭?

隆脽

邊長(zhǎng)為3

的正六邊形ABCDEF

隆脿隆脧FAB=120鈭?

隆脿隆脧FAF隆盲=144鈭?鈭?120鈭?=24鈭?AE=2隆脕32隆脕3=3

隆脿

當(dāng)點(diǎn)F

第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)F

運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：24婁脨隆脕3180=25婁脨.

故答案為：25婁脨.

作輔助線；首先求出隆脧F隆盲AB

的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，利用弧長(zhǎng)公式問(wèn)題即可解決．

該題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，準(zhǔn)確求出旋轉(zhuǎn)角．【解析】25婁脨

16、略

【分析】

∵EB；EC是⊙O的切線；

∴EB=EC，

又∵∠E=46°；

∴∠ECB=∠EBC=67°；

∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°=81°；

∵四邊形ADCB內(nèi)接于⊙O；

∴∠A+∠BCD=180°；

∴∠A=180°-81°=99°．

【解析】【答案】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得EC=EB；則∠ECB=∠EBC=67°，再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°．

17、略

【分析】

設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是xcm，則另一邊長(zhǎng)是30-xcm，則矩形的面積S=-x2+30x（0＜x＜30）．

【解析】【答案】60厘米為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（一邊長(zhǎng)+另一邊長(zhǎng)）；則另一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-一邊長(zhǎng)，為（30-x）cm；依據(jù)面積=一邊長(zhǎng)×另一邊長(zhǎng)可以求出函數(shù)解析式，根據(jù)線段應(yīng)大于0即可求得函數(shù)自變量的取值范圍．

三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共1題，共10分)23、略

【分析】

（1）證明：∵在Rt△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°，∴AB=AC=×60=30cm?！逤D=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t。∴DF=AE。（2）能?！逥F∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10?！喈?dāng)t=10時(shí)，AEFD是菱形。（3）若△DEF為直角三角形，有兩種情況：①如圖1，∠EDF=90°，DE∥BC，則AD=2AE，即60﹣4t=2×2t，解得：t=②如圖2，∠DEF=90°，DE⊥AC，則AE=2AD，即2t=2×60-4t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時(shí)，△DEF為直角三角形【解析】試題分析：（1）利用t表示出CD以及AE的長(zhǎng)，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性質(zhì)求得DF的長(zhǎng)，即可證明。（2）易證四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，據(jù)此即可列方程求得t的值。（3）△DEF為直角三角形，分∠EDF=90°和∠DEF=90°兩種情況討論。【解析】【答案】五、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】先計(jì)算判別式的值得到△=（3k-1）2，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明△≥0，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：△=（3k+1）2-4?3k

=9k2+6k+1-12k

=9k2-6k+1

=（3k-1）2；

∵（3k-1）2≥0；

即△≥0；

∴無(wú)論k取何值，原方程總有實(shí)數(shù)根．25、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，推出∠D+∠C=180°，根據(jù)SSS證△ADE≌△BCE，推出∠D=∠C，求出∠D=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴∠D+∠C=180°；

∵E是DC邊的中點(diǎn)；

∴DE=EC；

在△ADE和△BCE中。

∴△ADE≌△BCE（SSS）；

∴∠D=∠C；

∵∠D+∠C=90°；

∴∠D=∠C=90°；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴平行四邊形ABCD是矩形．26、略

【分析】【分析】過(guò)O作OE⊥AB于E，則AE=BE；再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得，CE=DE，即OE是CD的中垂線，所以O(shè)C=OD．【解析】【解答】證明：過(guò)O作OE⊥AB于E；則AE=BE，（4分）

又∵AC=BD；∴CE=DE．