廣西南寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

廣西南寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的,

用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）

1.數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.-2B.2C.-1D.1

2.如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個瓷罐形狀的

是（）

3.2023年11月15日第一屆全國學(xué)生（青年）運(yùn)動會在南寧開幕，為保障比賽順利進(jìn)行，組委會從多所高校

招募了16500名志愿者，其中數(shù)據(jù)16500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.165xl05B.1.65x104c.1.65xl05D.16.5xl03

4.如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接

近標(biāo)準(zhǔn)的是（

5.下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（)

A.x2B.x3y2C.3xyD.x3+y3

6.如圖，射線。/表示的方向是（）

1

北

東

A.北偏東65°B.北偏西35。C.南偏東65°D.南偏西35。

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（)

,B,、

-10~1

A.a>0B.ab>0C.a-b>0D.a+b<0

8.已知x=y,根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）

A.x=2yB.x+l=y+2C.x-3=y-3D-2-3

9.一件衣服的進(jìn)價是100元，如果賣出后盈利25%,則這件衣服的售價是（）

A.110元B.B5元C.120元D.125元

10.如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A,C嵌有一圈路徑最短的金

屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（)

11.中國一本著名數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《九章算術(shù)》，書中出現(xiàn)了一個“共買雞問題”，原文是：今有共買雞，人出九，盈十

一；人出六，不足十六，問人數(shù)、物價各幾何？其題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出H

文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？設(shè)買雞的人數(shù)為x,則下面符

合題意的方程是（）

A.9x+ll=6x-16B.9x+6x=16+11

C.9x+ll=6x+16D.9x-l1=6x+16

12.如圖，圖中都是由大小和形狀完全相同的小四邊形按照一定的規(guī)律排列組成，其中第①個圖形中一共有1

2

個小四邊形，第②個圖形中一共有3個小四邊形，第③個圖形中一共有6個小四邊形，…，按此規(guī)律排列下

去，第⑤個圖形中小四邊形的個數(shù)是（

①②③

A.12B.13C.14D.15

二'填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.|-4|=.

14.用四舍五入法取近似值：9.527-（精確到0.01）.

15.如圖，把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理

是.

16.一個角的度數(shù)是30。，則它的余角為度.

17.如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB=8cm,AC=2cm,則BC=cm.

III

ACB

18.幻方是非常古老的數(shù)學(xué)問題，其要求將9個數(shù)分別填入圖中9個格中，使得處于每一橫行、每一豎列以及

兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等.請你將數(shù)字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4分別填入如圖所示的幻方

(1)(+1)+(-5)-(-9)+(+4)；(2)(-1)x(-6)+22+(7-5).

3

20.解方程:

(2)^±1-1

(1)3x-2=8+x；92一3+1.

21.先化簡，再求值:2(3a2b-a)-(3a2b-2a),其中a=2,b=1.

22.如圖，已知點(diǎn)A,B和線段m.

??

AB

(1)用圓規(guī)和直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母.①連接AB；②延長AB到點(diǎn)C,使BC=AB；

③在線段AB上作線段AD=m；

(2)在(1)的條件下，若AB=5,m=3,求CD的長.

23.某公司在直播間推廣壯族繡球文化，同時銷售壯族繡球，規(guī)定每天銷量超過100個的部分記為“+”，低

于100個的部分記為如表是該公司一周的銷售情況:

周一周二周三周四周五周六周日

銷量(個)1012-15-614-1813

(1)該公司本周共銷售繡球多少個？

(2)每個繡球售價定為20元，求該公司本周的總銷售額.

24.實(shí)驗(yàn)與操作:【課本回顧】如圖1,我們通過折紙可以找出一個角的平分線，射線QT即是NPQR的平分線.【操

作實(shí)踐】如圖2,將長方形紙片ABCD沿0C折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，設(shè)

(1)若x=35。，求NAOB，的度數(shù);

(2)【拓廣探索】如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上，再將長方形紙片ABCD沿0D折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，邊0A’

在OB’的左側(cè)，若此時0B，平分NBOD.求NAOD(用含x的式子表示);

(3)若NA，OB，=12。，請直接寫出x的度數(shù).

25.學(xué)校舉辦了迎新春中國象棋比賽，以下是部分選手的積分記錄表:

選手比賽總局?jǐn)?shù)勝局平局負(fù)局積分

A12120036

B1273222

C1254316

D1260612

(1)請直接寫出勝一局、平一局、負(fù)一局分別積幾分;

(2)已知某選手E的負(fù)局?jǐn)?shù)是勝局?jǐn)?shù)的一半，他的勝局積分能等于平局積分的四倍嗎？為什么？

26.綜合與實(shí)踐

【問題提出】隨著時間的變化，鐘面上時針和分針形成夾角的度數(shù)也隨之變化，記時針和分針的夾角為a(a

大于等于0。，且小于等于180°).我們可以求出任意時刻N(yùn)a的度數(shù)嗎？

分分針每分鐘走6°Xfr

針

運(yùn)

動

規(guī)

律

時

針

運(yùn)

時針每小時走30。即每分鐘走0.5°

動

規(guī)

律

規(guī)

當(dāng)時針和分針指向刻度12記為0°

定

特

例

探

究1分針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°x50=300°,時針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是

（830°x8+0.5°x50=265°所以Na=300°-265°=35°.

點(diǎn)

50

分）

特

例

探

究2分針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°x30=180°,時針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是

（830。*8+0.5。*30=255。所以.Za=255°-180°=75°.

時

30

分）

6

特

例

探

分針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)形成的角的度數(shù)是6。、10=60。，時針繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)形成的角的度數(shù)是

究3

30°x8+0.5°xl0=245。，此時245°-60°=185°,由于185°>180°,所以

(8

Za=360°-185°=175°.

時

10

分)

(1)當(dāng)時間為7時30分時，請你求出Na的度數(shù)；

(2)王老師7時整從家中出門散步，當(dāng)她返回家中時還不到8時，此時她發(fā)現(xiàn)時針與分針形成的夾角正好

是直角求王老師外出散步用了多少分鐘？

7

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：數(shù)2的倒數(shù)是去

故答案為：D.

【分析】乘積是1的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為球體，故不符合題意；

B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為圓柱，故不符合題意；

C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個瓷罐形狀，故符合題意；

D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為不規(guī)則圓錐，故不符合題意.

故答案為：C.

【分析】分別指出每個選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成的幾何體，繼而得解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：16500=1.65X104.

故答案為：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中號間<10,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正整數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：0.6|<|0.8|<|—2.3|<|+3.5|,

/.-0.6最接近標(biāo)準(zhǔn).

故答案為：D.

【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、x2是2次單項(xiàng)式，故不符合題意；

B、x3y2是5次單項(xiàng)式，故符合題意；

C、3xy是2次單項(xiàng)式，故不符合題意；

D、x3+y3是多項(xiàng)式，故不符合題意.

故答案為：B.

【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此分別確定各項(xiàng)中單項(xiàng)式的次數(shù)即可判斷.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：射線OA表示的方向是南偏東65°

8

故答案為：C.

【分析】直接根據(jù)方位角確定即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由數(shù)軸知：a<-l<O<b<l,

/.ab<0,a-b<0,a+b<0,

???A、B、C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸知根據(jù)有理數(shù)的乘法、減法及加法分別確定各項(xiàng)的符號，繼而判斷即可.

8.【答案】C

【解析】【解答］解：A>Vx=y,/.2x=2y,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、Vx=y,x+l=y+l或x+2=y+2,故此選項(xiàng)不符合題意；

C>Vx=y,/.x-3=y-3,故此選項(xiàng)符合題意；

D、,.,x=y,或*=專,故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】等式的性質(zhì)①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質(zhì)②：等式的兩邊同

時乘或除以同一整式（除式不為0）,等式仍成立，據(jù)此逐一判斷即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：這件衣服的售價是100+100x25%=125（元）.

故答案為：D.

【分析】單件售價=單件進(jìn)價+單件利潤，據(jù)此列式計(jì)算即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A,C嵌有一圈路徑最

短的金屬絲，將圓柱側(cè)面沿AB剪開，因?yàn)閳A柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，AC展開應(yīng)該是兩直線，且有

公共點(diǎn)C.

??.B項(xiàng)符合題意.

故答案為：B.

【分析】圓柱側(cè)面沿高AB展開是一個長方形，原來圓柱中的A點(diǎn)分為兩個點(diǎn)，假設(shè)分別為A和A，兩點(diǎn)，則

線段AA，是展開后得到的長方形的一條長，C點(diǎn)是AA，對邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C之間最短的線是一條線段，同

樣點(diǎn)A，、點(diǎn)C之間最短的線也是一條線段，當(dāng)把這個長方形卷為原來的圓柱時，這兩條線段就是過點(diǎn)A、C-

圈的最短路線，據(jù)此解答.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x,

9

依題意得：9x-ll=6x+16.

故答案為：D.

【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x,則雞的價錢為（9x-ll）元或（6x+16）元，根據(jù)雞的價錢不變列出方程即可.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：第①個圖形中小四邊形的個數(shù)為：1=1,

第②個圖形中小四邊形的個數(shù)為：3=1+2,

第③個圖形中小四邊形的個數(shù)為：6=1+2+3,

??,，

???第n個圖形中小四邊形的個數(shù)為1+2+3+…+n=嗎也，

...當(dāng)n=5時，叢夕D=竽=15個,

第⑤個圖形中小四邊形的個數(shù)為15個.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圖形分別找出第①、第②、第③個圖形中小四邊形的個數(shù)，據(jù)此找出規(guī)律得出第n個圖形中小

四邊形的個數(shù)為1+2+3+…+好嗎由，繼而求解.

13.【答案】4

【解析】【解答】解：I-4|=4.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答。

14.【答案】9.53

【解析】【解答】解：9.527-9.53.

故答案為：9.53.

【分析】把千位上的數(shù)字“7”進(jìn)行四舍五入即可.

15.【答案】兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間

線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”進(jìn)行解釋即可.

16.【答案】60

【解析】【解答】解：一個角的度數(shù)是30。，則它的余角為90。-30。=60。.

故答案為：60.

【分析】若兩個銳角的和等于90。，則這兩個角互為余角，據(jù)此解答即可.

10

17.【答案】6

【解析】【解答】解：：AB=8cm,AC=2cm,

/.BC=AB-AC=6cm.

故答案為：6.

【分析】由BC=AB-AC進(jìn)行計(jì)算即可.

18.【答案】4

【解析】【解答】解：設(shè)第一橫行1和3之間的數(shù)為x,

V.4.24+0+1+2+3+4=0,且處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等

l+x+3=0,

解得x=-4,

，-4+0+Y=0,

所在的格中應(yīng)填的數(shù)字是4.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)幻方：處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等，據(jù)此解答即可.

19.【答案】(1)解：(+1)+(-5)-(-9)+(+4)

=1-5+9+4

=-4+9+4

=9.

(2)解：(-1)x(-6)+22+(7-5)

=(-1)x(-6)+4+2

=6+2

=8.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)去括號法則去掉括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；

(2)先算乘方和括號內(nèi)的減法，再算乘除，最后計(jì)算加法即可.

20.【答案】(1)解：3x-2=8+x,

3x-x=8+2,

2x=10,

x=5；

(2)解：號=申+1

3(x+1)=2x+6,

3x+3=2x+6,

3x-2x=6-3，

11

x=3.

【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6,右邊的1也要乘以6,不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和

負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把

未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.

21.【答案】解：原式==6a2b-2a-3a2b+2a

=3a2b,

當(dāng)a=2,b=^|■時，

原式=3x22xg

=4.

【解析】【分析】先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號,

去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再移并同類項(xiàng)化簡,

最后將a、b的值代入計(jì)算即可.

22.【答案】（1）解：圖形如圖所示：

，一?

AjB

（2）解：VAB=BC=5,

；.AC=10,

：AD=3,

CD=AC-AD=10-3=7.

【解析】【分析】（1）①連接AB,就是作線段AB,根據(jù)線段有兩個端點(diǎn)，不能向任何一個方向延伸作圖即可;

②延長AB,以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑畫弧，該弧交AB的延長線于點(diǎn)C,則BC=AB；③以點(diǎn)A為圓

心，線段m的長為半徑畫弧，該弧交AB于點(diǎn)D,則線段AD就是所求的線段；

（2）由（1）知AB=BC=5,利用CD=AC-AD即可求解.

23.【答案】（1）解：100x7+10+12-15-6+14-18+13=710（個），

答：該公司本周共銷售繡球710個.

（2）解:710x20=14200（元），

答：該公司本周的總銷售額為14200元.

【解析】【分析】（1）將表格中數(shù)據(jù)相加，再加上7個標(biāo)準(zhǔn)的銷量100個即得結(jié)論；

（2）總銷售額=數(shù)量x銷售單價，據(jù)此計(jì)算即可.

24.【答案】（1）解：由折疊可知：ZB,OC=ZBOC=x=35°,

...NBOB'=2x35°=70°,

12

，ZAOB'=180°-ZBOB'=180°-70°=110°；

（2）解：由折疊可知：ZB,OC=ZBOC=x,

ZBOB'=2x,

平分NBOD,

.".ZB,OD=ZBOB'=2x,

；.NBOD=4x,

ZAOD=180°-ZBOD=180°-4x；

（3）解：x的度數(shù)為32。.

【解析】【解答］解：（3）由（2）知：ZAOD=180°-4x；由折疊可知：NB'OC=NBOC=x,ZAOD=ZAOD,

AZBOB'=2x,NA'OA=2NAOD=2（180°-4x）=360°-8x,

ZBOB'+ZA'OB'+ZAO