八年級數(shù)學下冊 第20章 單元綜合測試卷（華師吉林版 2025年春）

八年級數(shù)學下冊第20章單元綜合測試卷（華師吉林版2025年春）一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題序12345678答案1.一組數(shù)據(jù)5，7，4，3，1的平均數(shù)是()A．4B．3C．5D．62.[2024·廣東惠州模擬]每個人都有最初的夢想，最初的夢想是一種寄托與希望，以下是摘自《最初的夢想》簡譜的部分旋律，當中出現(xiàn)的音符的眾數(shù)是()A．1B．2C．3D．43.為了了解本班級同學的家庭用水情況，小明在全班50名同學中，隨機調(diào)查了10名同學的家庭中一年的月平均用水量，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這10名同學的家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是()A．7.5tB．7tC．6.5tD．6t4．[2024·長春二道區(qū)開學考試]為了使課間十分鐘活動更加豐富有趣，某班班長打算先對全班同學喜歡的活動項目進行調(diào)查．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應該關注的是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5．某校為了解本校八年級學生的跳遠成績，隨機抽取30名八年級學生的跳遠成績(滿分10分)并繪制下表：成績(分)5678910人數(shù)xy6854關于跳遠成績的統(tǒng)計量中，一定不隨x，y的變化而變化的是()A．眾數(shù)、中位數(shù)B．中位數(shù)、方差C．平均數(shù)、方差D．平均數(shù)、眾數(shù)6．讓數(shù)學歷史走進課堂，讓數(shù)學經(jīng)典走進學生生活，在某校的一次數(shù)學史知識競賽后，小明收集了本次的競賽成績，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則本次競賽成績的平均分為()A．85分B．90分C．80分D．87.6分7．甲、乙兩名運動員參加射擊預選賽，他們的射擊成績(單位：環(huán))如下表所示．第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988設甲、乙兩名運動員成績的平均數(shù)分別為x甲、x乙，方差分別為s2甲、s2乙，下列關系正確的是()A．x甲＝x乙，s2甲>s2乙B．x甲＝x乙，s2甲<s2乙C．x甲>x乙，s2甲>s2乙D．x甲<x乙，s2甲<s2乙8．小明收集了某酒店3月1日至3月6日(3月1日記為1，3月2日記為2……)每天的用水量，并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結論正確的是()A．平均數(shù)是eq\f(23,4)tB．眾數(shù)是10tC．中位數(shù)是8.5tD．方差是eq\f(25,3)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9．互不相等的一組數(shù)據(jù)9，2，6，4，a中，整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則a為________．10．小芳測得連續(xù)五日(記為一、二、三、四、五)的最低氣溫如下表：日期一二三四五最低氣溫(℃)132■5由于不小心，第四日的最低氣溫數(shù)據(jù)被墨跡污染了，已知這五日的最低氣溫的平均數(shù)為3℃，則這個數(shù)據(jù)是______．11．[2024·吉林期末]某校評選先進班集體，從“學習”“衛(wèi)生”“紀律”“活動參與”四個方面考核打分，根據(jù)實際需要，將“學習”“衛(wèi)生”“紀律”“活動參與”四項按3∶2∶3∶2的比例確定最終的成績，若八年級2班這四項的得分依次為(單位：分)80，90，90，70，則該班的最終成績?yōu)開_____分．12.小軍、小明、小花和小帥四名同學進行1分鐘的跳繩比賽，比賽結果取三次成績的平均值，如圖所示．這四名同學中，1分鐘跳繩的平均成績大約為150個的是________．13．小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的式子為eq\f(1,6)×[2(7－x)2＋3(8－x)2＋(9－x)2]，根據(jù)式子中的信息可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．14．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為4，方差為3，則數(shù)據(jù)2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的平均數(shù)和方差分別是________，________．三、解答題(本大題共8小題，共78分)15．(6分)某初中八年級舉辦了一次數(shù)學趣味競賽，曹老師從八(1)班隨機抽取的10名學生得分(單位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.求這10名學生得分的平均數(shù)．16．(6分)某地舉行美食比賽，美食評委要從色澤、味感、創(chuàng)意三個方面對菜肴進行打分，綜合成績根據(jù)如圖所示的權重進行計算，參賽選手甲的一道菜肴相應的得分依次記為4分，3分，2分，求參賽選手甲的這道菜肴的綜合成績．17．(8分)某班為了從甲、乙兩名同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委對“演講答辯”情況進行了評價，全班50名同學參與了民主測評，結果如下表：表1演講答辯得分表(單位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測評得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測評得分按4∶6的權重，計算綜合得分．請你計算一下甲、乙兩名同學的綜合得分，選出班長．18．(10分)[2024·長春開學考試]為弘揚向善、為善的優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動，八年級全體同學參加了此次活動．隨機抽查了部分同學的捐款情況，統(tǒng)計結果如圖①和圖②所示．(1)本次抽查的學生人數(shù)是________，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次捐款金額的眾數(shù)為________元，中位數(shù)為________元；(3)若該校八年級學生有600人，請你估算八年級學生的捐款總金額．19．(10分)王老師要從甲、乙兩名同學中選擇一人參加某項競賽，賽前對他們進行5次測試，如圖是兩人5次測試成績的折線統(tǒng)計圖．(1)分別計算甲、乙兩名學生5次測試成績的平均數(shù)及方差；(2)王老師應選派________參加競賽，理由是________．20．(12分)[2024·杭州模擬]有很多大學生畢業(yè)后成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自己的專業(yè)知識，做出了一番成就．小張就是一名90后“新農(nóng)人”，今年他帶領鄉(xiāng)親們種植了甲、乙兩種新品西瓜．為了了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)(大小、甜度等)，進行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表．甲、乙兩種西瓜得分表(單位：分)樣品序號1234567甲種西瓜75858688909696乙種西瓜80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計表,平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述統(tǒng)計表中a＝，b＝；（2）從折線統(tǒng)計圖看，設甲、乙兩種西瓜得分的方差分別為s2甲，s2乙，則s2甲s2乙（填“>”或“<”）；（3）宋超認為甲種西瓜的品質(zhì)較好，李軍認為乙種西瓜的品質(zhì)較好，請結合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由.21.（12分）綜合與實踐【問題情境】數(shù)學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動.【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們隨機收集芒果樹、楊樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm）和寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0楊樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424楊樹葉的長寬比1.911.95n0.0669【問題解決】（1）上述表格中，m＝，n＝Ｗ.（2）①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大.”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)楊樹葉的長約為寬的兩倍.”上面兩名同學的說法中，合理的是（填序號）.（3）現(xiàn)有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自芒果樹、楊樹中的哪種樹，并給出你的理由.22.（14分）某學校在八、九年級各抽取50名學生開展知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，選擇了取整數(shù)的計分方式，滿分10分.競賽成績?nèi)鐖D所示.（1）你能用成績的平均數(shù)判斷哪個年級的成績比較好嗎？通過計算說明.（2）請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差八年級競賽成績781.88九年級競賽成績a8b①表中的a＝，b＝；②現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎，如果分別從眾數(shù)和方差兩個角度來分析，你認為應該給哪個年級頒獎？（3）若規(guī)定10分獲一等獎，9分獲二等獎，8分獲三等獎，則哪個年級的獲獎率高？

答案一、1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.D二、9.510.411.8312.小花13．8點撥：由題意得這組數(shù)據(jù)為7，7，8，8，8，9，故眾數(shù)為8.14．11；12點撥：一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為4，方差為3，則2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的平均數(shù)為eq\f(2a1＋3＋2a2＋3＋…＋2an＋3,n)＝eq\f(2（a1＋a2＋…＋an）＋3n,n)＝2×4＋3＝11；2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的方差為eq\f(1,n)[(2a1＋3－11)2＋(2a2＋3－11)2＋…＋(2an＋3－11)2]＝eq\f(4,n)[(a1－4)2＋(a2－4)2＋…＋(an－4)2]＝4×3＝12.三、15.解：因為eq\f(1,10)×(75＋85＋90＋90＋95＋85＋95＋95＋100＋98)＝90.8(分)，所以這10名學生得分的平均數(shù)是90.8分．16．解：4×30%＋3×40%＋2×30%＝3(分)．答：參賽選手甲的這道菜肴的綜合成績?yōu)?分．17．解：甲演講答辯的平均分為eq\f(90＋92＋94,3)＝92(分)，乙演講答辯的平均分為eq\f(89＋87＋91,3)＝89(分)，甲民主測評得分為40×2＋7×1＝87(分)，乙民主測評得分為42×2＋4×1＝88(分)，∴甲的綜合得分為eq\f(92×4＋87×6,4＋6)＝89(分)，乙的綜合得分為eq\f(89×4＋88×6,4＋6)＝88.4(分)，∵89分>88.4分，∴應選擇甲同學當班長．18．解：(1)50人補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(2)15；15(3)由題意得，抽查的學生的捐款平均數(shù)為eq\f(5×8＋10×14＋15×18＋20×6＋25×4,50)＝13.4(元)，所以估算八年級學生的捐款總金額為13.4×600＝8040(元)．19．解：(1)甲同學測試成績的平均數(shù)＝eq\f(1,5)×(65＋90＋80＋85＋80)＝80(分)，乙同學測試成績的平均數(shù)＝eq\f(1,5)×(70＋90＋85＋75＋80)＝80(分)，甲同學測試成績的方差＝eq\f(1,5)×[(65－80)2＋(90－80)2＋2×(80－80)2＋(85－80)2]＝70，乙同學測試成績的方差＝eq\f(1,5)×[(70－80)2＋(90－80)2＋(85－80)2＋(75－80)2＋(80－80)2]＝50.(2)乙同學；甲、乙兩名同學的平均成績相等，但乙同學成績比較穩(wěn)定20．解：(1)88；90(2)>(3)宋超的理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高．李軍的理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高(答案不唯一)．21．解：(1)3.75；2.0(2)②(3)這片樹葉更可能來自楊樹，理由如下：這片樹葉的長為11cm，寬為5.6cm，長寬比大約為2.0，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)易知，這片樹葉更可能來自楊樹．22．解：(1)不能，理由如下：八年級成績的平均數(shù)是(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，九年級成績的平均數(shù)