靜電場中的能量（解析版）-2025年江蘇高中物理學(xué)業(yè)考試總復(fù)習(xí)

專題10靜電場中的能量

第一部分明晰學(xué)考要求-精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

第二部分基礎(chǔ)知識梳理-全面提升

第三部分考點(diǎn)精講精練?對點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：電勢能和電勢

考點(diǎn)二：電勢差

考點(diǎn)三：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

考點(diǎn)四：電容器

考點(diǎn)五：帶電粒子在電場中的運(yùn)動

第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練-滿分必刷

明晰學(xué)考要求

1、了解電勢能和電勢；

2、了解電勢差；

3、了解電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系;

4、了解電容器、電容；

5、了解帶電粒子在電場中的運(yùn)動。

基礎(chǔ)知識梳理a

知識點(diǎn)一、電勢能和電勢

i.靜電力做功的特點(diǎn)

(1)在靜電場中移動電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的初位置和末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。

(2)正電荷順著電場線方向移動時(shí)電場力做正功，負(fù)電荷順著電場線方向移動時(shí)電場力做負(fù)功。

2.電勢能

(1)概念：電荷在電場中具有的能叫做電勢能，可用心表示。

(2)大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)所做的功。電勢能是標(biāo)

量，有正負(fù)但沒有方向，其正負(fù)表示大小。

(3)與電場力做功的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，用公式表示W(wǎng)^EPA-EPB.即電場

力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加。

(4)電勢能特點(diǎn)

①用=—EPB既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場；既適用于正電荷，也適用于負(fù)電荷。

②相對性：電勢能的數(shù)值大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)。通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或地球表面的電勢

能規(guī)定為零。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置。

③系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電

勢能。

(5)電勢能增減的判斷方法：無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要電

場力做負(fù)功，電荷的電勢能一定增大。

3.電勢

(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。

(2)定義式：夕=與。伏特，符號是V。

(3)特點(diǎn)

①電勢的固有性：電場中某點(diǎn)處。的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電

荷的電性、電荷量均無關(guān)。

②相對性：電勢是相對的，電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢點(diǎn)的位置有關(guān)。在實(shí)際處理問

題中，又常取大地為零電勢。

③標(biāo)量性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向的物理量，但有正負(fù)，且表示大小。

(4)判斷電勢高低的辦法一一電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

知識點(diǎn)二、電勢差

1.定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的之差，也叫電壓。單位伏特，符號V。

2.關(guān)系式：設(shè)電場中A點(diǎn)的電勢為何，8點(diǎn)的電勢為pm則A、8兩點(diǎn)之間的電勢差為：UAB=(PA-(PBO

在A、8兩點(diǎn)間移動電荷q,電場力做功為叫B，則則A、8兩點(diǎn)之間的電勢差為UAB=乎。

B、A兩點(diǎn)之間的電勢差可以表不為：UBA—(PB~(PA0所以UBA。

3.電勢差的正負(fù)：電勢差是標(biāo)量，但有正、負(fù)，正、負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢的高低。所以電場中各點(diǎn)間的

電勢差可依次用代數(shù)相加。

4.等勢面

(1)定義：在電場中，電勢相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面叫做等勢面。

(2)等勢面特點(diǎn)

①等勢面上各點(diǎn)電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

②等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向較低的等勢面。

③規(guī)定：畫等勢面時(shí)，相鄰兩等勢面間電勢差相等，這樣，在等勢面密處電場強(qiáng)度較大，在等勢面疏

處，電場強(qiáng)度較小。

知識點(diǎn)三、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

1.關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。

(1)關(guān)系式：或手。

(2)適用條件：只適用于勻強(qiáng)電場。

2.電場強(qiáng)度與電勢差關(guān)系的另一種表述

(1)表達(dá)式：

(2)物理意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比

值。

（3）單位：由得電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：V/m。

（4）適用范圍：只適用于勻強(qiáng)電場。

3.對關(guān)系式U=Ed及E4的進(jìn)一步理解：關(guān)系式表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系。

（1）大小關(guān)系：由可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。

（2）方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。

（3）物理意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距

離之比。電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢。

知識點(diǎn)四、電容器電容

1.電容器

（1）構(gòu)造：彼此絕緣而又相距很近的兩個(gè)導(dǎo)體，就構(gòu)成一個(gè)電容器。

（2）功能

（3）帶電荷量：充電后一個(gè)極板上的帶電荷量的絕對值。

（4）電容器的額定電壓和擊穿電壓

加在電容器上的電壓不能超過某一限度，超過這個(gè)限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個(gè)極限電

壓稱為擊穿電壓，電容器工作的電壓低于擊穿電壓。

額定電壓是指電容器長期工作時(shí)所能承受的電壓，比擊穿電壓要低，電容器上一般都標(biāo)明電容器的電

容和額定電壓的數(shù)值。

2.電容

（1）定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢差的比值叫電容。

（2）定義式：C=￡；C與。、。無關(guān)，與電容器是否帶電無關(guān)，僅由電容器本身決定。

（3）物理意義：是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢差增

加IV所增加的帶電量。

（4）單位：在國際單位制中的單位是法拉。符號：F,1F=1C/V。更小的單位還有微法和皮法。

換算關(guān)系：lF=106nF=l（）i2pF。

3.平行板電容器

（1）結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。

（2）帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號，分布在相對兩板的內(nèi)側(cè)。

（3）板間電場：板間形成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=,方向垂直板面。

（4）電容的決定式：C=驀?？梢?，平行板電容器的電容C跟相對介電常數(shù)&成正比，跟極板正對

面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。

知識點(diǎn)五、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1.帶電粒子的加速

如圖所示，質(zhì)量為m,帶正電荷q的粒子，在靜電力作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動的過程

中:

（1）靜電力對它做的功：W^qUo

（2）設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)速率為v,它的動能為石卜=品/。

（3）由動能定理可知，/=；7加可解出v=\/誓^

若粒子的初速度不為零，則：—%誠=qU0v='l4十號g。

說明：帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中加速，上述結(jié)果仍適用。

2.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

（1）進(jìn)入電場的方式：以初速度w垂直場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場中的帶電粒子，受恒定電場力作用，做

類似平拋的勻變速曲線運(yùn)動。

（2）受力特點(diǎn)：電場力大小恒定，且方向與初速度w的方向垂直。

（3）運(yùn)動特點(diǎn)：做勻變速曲線運(yùn)動運(yùn)動，與力學(xué)中的平拋運(yùn)動類似。

考點(diǎn)精講精練號

考點(diǎn)一、電勢能和電勢

|【典型例題1】|下列說法正確的是（）

A.電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到8點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同

B.電荷從電場中的某點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零

C.正電荷沿著電場線方向運(yùn)動，靜電力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線方向運(yùn)動，靜電力對負(fù)電

荷做負(fù)功

D.電荷在電場中運(yùn)動，因?yàn)殪o電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立

【答案】B

【解析】靜電力做功的多少與電荷運(yùn)動路徑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；靜電力做功只與電荷在電場中的初、末

位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿著電場線方向運(yùn)動，

則正電荷受到的靜電力方向和電荷的運(yùn)動方向相同，故靜電力對正電荷做正功；同理，負(fù)電荷逆著電場線

的方向運(yùn)動，靜電力對負(fù)電荷做正功，故C錯(cuò)誤；電荷在電場中運(yùn)動，雖然有靜電力做功，但是電荷的電

勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，故D錯(cuò)誤。

【典型例題2】版圖所示,在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場中，一條電場線上有°、b、c三點(diǎn)，其電場強(qiáng)度大小

分別為瓦、瓦、Ec,電勢分別為夕“、（pb、供。則（）

abE

A.Ea<Eb<Ec,

B.Ea=Eb=Ec，(Pa>(Pb>(Pc

C.Ea>Eb>Ec，00c

D.Ea—Eb—Ec，(Pa〈(Pb〈(Pc

【答案】A

【解析】由于是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場，所以負(fù)點(diǎn)電荷離c點(diǎn)最近，有后<E*Ec；沿著電場線方向電勢

逐漸降低，故有仰>夕b>供，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】妝口圖所示的電場中有中2兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的()

A.A點(diǎn)的電勢比8點(diǎn)的電勢高

B.同一正電荷在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)的電勢能高

C.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大

D.同一負(fù)電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)受到的靜電力小

【答案】C

【解析】根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低可知，A點(diǎn)的電勢比2點(diǎn)的電勢低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式4=

源可知，同一正電荷在電勢高的位置電勢能較大，由A分析可知，A點(diǎn)的電勢比2點(diǎn)的電勢低，則同一正

電荷在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)的電勢能低，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電場線越密表示電場強(qiáng)度越大可知，A點(diǎn)的電

場強(qiáng)度比8點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，故C正確；根據(jù)可知，同一電荷在電場強(qiáng)度大的位置受到的靜電力大，

則同一負(fù)電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比在8點(diǎn)受到的靜電力大，故D錯(cuò)誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】|將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn),靜電力做功為2.0x10-9j,若將一個(gè)等量的負(fù)

電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為8.0X10PJ,則M、N兩點(diǎn)的電勢°”、的關(guān)系為()

A.(PM<(PN<0B.(PN<(PM<Q

C.夕N>°M>0D.(PM>(PN>Q

【答案】B

W^M—2x10-9J

【解析】取無窮遠(yuǎn)處電勢”0=0，對正電荷有WooM=0—耳”=—4削，則0M=—q=q<0,

WNx,8xl(p9j

對負(fù)電荷有用標(biāo),=耳村一0=-則pv=—g=—q<0,貝?。輌v<pM<0,故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

考點(diǎn)二、電勢差

【典型例題1】|下列關(guān)于電勢差的說法正確的是()

A.兩點(diǎn)間的電勢差等于將電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功

B.在兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)

C.將IC的電荷從電場中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，那么這兩點(diǎn)間的電勢差就是IV

D.兩點(diǎn)間電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)間的電荷所帶的電荷量成反比

【答案】c

【解析】根據(jù)電勢差學(xué)，分析可知：兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到

另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)叼得知，在兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)，靜電力做功的多少跟

這兩點(diǎn)間的電勢差有關(guān)，故B錯(cuò)誤；1C的正電荷從電場中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，由

得這兩點(diǎn)間的電勢差就是1V,故C正確；兩點(diǎn)間的電勢差是由電場本身決定的，與試探電荷無

關(guān)，故D錯(cuò)誤。

【典型例題2】|把電荷量q=-3xlO-6c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到2點(diǎn),靜電力做功為6x10-4J。把同樣的

點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功3xl(p4j。則電場中&、B、C三點(diǎn)的電勢大小關(guān)系為()

A.q)B>(pc>(PAB.(PA>(PC>(PB

C.(pc>(PA>(PBD.(PB>(PA>(PC

【答案】A

WAB6X104WBC

【解析】根據(jù)靜電力做功與電勢差關(guān)系可得3=q=-3xl0-6V=-200N=(PA-(PB,UBC=q=

-3x104

-3x106V=100V=”一雙,可知A點(diǎn)的電勢比2點(diǎn)的電勢低200V,C點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低100V,

故有<PB>(PC><PA,故選Ao

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】牧口圖所示,實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，兩等勢面間的電勢

差相等。下列判斷正確的是()

A.1、2兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等

B.1、3兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等

C.1、2兩點(diǎn)的電勢相等

D.2、3兩點(diǎn)的電勢相等

【答案】D

【解析】電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由圖可得，1與2比較，1處的電場線密，所以1處的電場強(qiáng)

度大，1與3比較，它們的電場強(qiáng)度的大小及方向都不同，故A、B錯(cuò)誤；沿著電場線電勢降低，所以1點(diǎn)

的電勢高于2點(diǎn)處的電勢，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，2與3處于同一等勢面上，所以2、3兩點(diǎn)的電勢相等，

故D正確。

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】妝口圖所示,真空中靜止點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，A、B為同一條電場線上的兩點(diǎn)。取無窮

遠(yuǎn)處電勢為零。電荷量為一夕的檢驗(yàn)電荷，在A點(diǎn)的電勢能為用加在3點(diǎn)的電勢能為穌小則A、5兩點(diǎn)間

的電勢差等于（）

―q—B.

AEpA-EpB

EPA+EPB

EpA-EpBEpB—EpA

C.D.

qq

【答案】D

【解析】A與8兩點(diǎn)間的電勢差為?！盒腁到B根據(jù)靜電力做的功與電勢能變化的關(guān)系，有

EpA-EpBEpB-￡p4

WAB=E^A—EpB，聯(lián)立解得UAB=,故選D。

一qq

考點(diǎn)三、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

|【典型例題11如圖所示,勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大小E=100V/m,A、8兩點(diǎn)相距10cm,A、8連線與電

場線夾角為60。，則UBA為Q）

E

A

A.5VB.5小V

C.-5VD.一5小V

【答案】C

【解析】根據(jù)沿電場方向電勢降低可知2點(diǎn)電勢低于A點(diǎn)電勢，則UBA為負(fù)值，根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢

差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可得UBA=-EdABCOs60°=-5V,故選C。

【典型例題2】如圖所示,0、M、N、P、。是電場中的五個(gè)點(diǎn)，OM和長度相同。下列說法正確

的是（）

A.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大

B.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高

C.0、M兩點(diǎn)間的電勢差等于M、N兩點(diǎn)間的電勢差

D.負(fù)電荷僅在靜電力的作用下可以沿電場線從。運(yùn)動到尸

【答案】B

【解析】根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知M點(diǎn)的電場線比N點(diǎn)的電場線疏，所以M

點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度小，A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電

勢高，B正確；根據(jù)相等距離電場線越密的地方電勢差越大，則。、M兩點(diǎn)間的電勢差小于V、N兩點(diǎn)間

的電勢差，C錯(cuò)誤；負(fù)電荷僅在靜電力的作用下不可能沿電場線從。運(yùn)動到P,D錯(cuò)誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】郵圖為某勻強(qiáng)電場的等勢面分布圖（等勢面豎直分布），已知每兩個(gè)相鄰等勢面相距2

cm,則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向分別為（）

A.E=1V/m,水平向左

B.E—lV/m,豎直向上

C.E=100V/m,水平向左

D.E=100V/m,豎直向上

【答案】C

【解析】電場線與等勢面（線）垂直，且由電勢高的一端指向電勢低的一端，可知電場線水平向左，

U2

兩個(gè)相鄰等勢面的電勢差為U=2V,則電場強(qiáng)度大小為￡=7=肅7KV/m=100V/m,故選C。

aiu

【對點(diǎn)訓(xùn)練21］空中有兩塊烏云,它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差為3x109V且保

持不變。已知空氣的電場強(qiáng)度達(dá)到3x106V/m時(shí)將被擊穿放電，若可把烏云間的電場近似看作勻強(qiáng)電場，則

形成閃電時(shí)兩塊烏云最多相距（）

A.10mB.100m

C.1000mD.10000m

【答案】C

【解析】根據(jù)E=%,恰好空氣被擊穿形成閃電時(shí)，兩塊烏云間相距』=%=器鑒m=l000m,故選C。

考點(diǎn)四、電容器

|【典型例題1】|在如圖所示實(shí)驗(yàn)中,關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（）

_________1

A.開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電

B.開關(guān)接1時(shí),平行板電容器充電,且上極板帶負(fù)電

C.開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電

D.開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電

【答案】A

【解析】開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連，故上極板帶正電，A對，B錯(cuò)；開

關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，放電結(jié)束后上、下極板均不帶電，C、D錯(cuò)。

【典型例題21|根據(jù)電容器電容的定義式C=￡,可知（）

A.電容器帶的電荷量Q越多，它的電容C就越大，C與。成正比

B.電容器不帶電時(shí)，其電容為零

C.電容器兩極板之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比

D.電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān)

【答案】D

【解析】電容反映電容器本身的特性，電容器不帶電時(shí)，電容并不為零，故B錯(cuò)誤；電容表征電容器

容納電荷的本領(lǐng)大小，與電容器帶的電荷量。無關(guān)，與兩極板間電壓U無關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，D正確。

【典型例題3】|關(guān)于平行板電容器的電容,下列說法正確的是（）

A.跟兩極板的正對面積S有關(guān)，S越大，C越小

B.跟兩極板的間距1有關(guān)，d越大，C越小

C.跟兩極板上所加電壓U有關(guān)，U越大，C越大

D.跟兩極板上所帶電荷量。有關(guān)，。越大，C越大

【答案】B

【解析】由電容器的電容決定式可知，電容與兩極板的正對面積S有關(guān)，S越大，C越大，電

容與兩極板的間距d有關(guān)，d越大，C越小，A錯(cuò)誤，B正確；電容器的電容與兩極板上所加電壓U及電容

器所帶的電荷量。均無關(guān)，C、D錯(cuò)誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】|一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí),兩極板間電壓為U,若使其帶電荷量增加4.0x10—7。它

兩極板間的電勢差增加20V,則它的電容為（）

A.1.0X10-8FB.2.0X10-8F

C.4.0X10-8FD.8.0X10-8F

【答案】B

【解析】“第二4。；；F=2.0X10~8F,故選B。

兩點(diǎn)語司如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電

壓從40V降低到36V,對電容器來說正確的是（）

A.是充電過程

B.是放電過程

C.該電容器的電容為5X1（T2F

D.該電容器的電荷量變化量為0.2C

【答案】B

【解析】由。=CU知，U降低，則。減小，故為放電過程，A錯(cuò)，B對；C=§=常F=5xlO-3F,C

錯(cuò)；AQ=CAU=5xl（T3x4C=0.02C,D錯(cuò)。

【對點(diǎn)訓(xùn)練3】|板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢差為Ui,板間電場強(qiáng)度

為瓦?，F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?0,板間距變?yōu)樾?，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢差為無，板間

電場強(qiáng)度為生，下列說法正確的是（）

A.仍=。1，E?=2EiB.U2=2UI，￡2=4EI

C.lh=Ui，E2=EID.U2=2UI，E2=2EI

【答案】A

ErS1

【解析】設(shè)板間距為d的平行板電容器的電容為Cl,則根據(jù)c=4而可得，板間距變?yōu)?d后，電容器

212。2。

的電容為C2=2C1,根據(jù)電容器電容的定義式C=u，可得板間距變?yōu)?d后，兩極板間電勢差為U2=C2=2C1

1th25

=Ui,則板間距變?yōu)?d后，兩極板間電場強(qiáng)度為￡2=丁~=萬=2￡1,故選A。

Id

考點(diǎn)五、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

【典型例題1】妝口圖所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動，則關(guān)于電子到達(dá)Q時(shí)的速率

與哪些因素有關(guān)的下列解釋正確的是（）

PQ

A.兩極板間的距離越大，加速的時(shí)間就越長，則獲得的速率越大

B.兩極板間的距離越小，加速的時(shí)間就越短，則獲得的速率越小

C.兩極板間的距離越小，加速度就越大，則獲得的速率越大

D.與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓。有關(guān)

【答案】D

1U

【解析】粒子運(yùn)動過程只有靜電力做功，根據(jù)動能定理，eU=imv\兩板間距離越大，電場強(qiáng)度

1

越小，電子的加速度越小，由d=%f2可知，加速時(shí)間越長，因?yàn)榧铀匐妷翰蛔儯宰詈蟮哪┧俣却笮〔?/p>

1

變，故A錯(cuò)誤；同理可知B、C錯(cuò)誤；由廿可知，電子到達(dá)Q板時(shí)的速率與兩板間距離無關(guān)，僅與

加速電壓。有關(guān)，因電壓不變，所以最后的末速度大小不變，故D正確。

【典型例題2】|帶電粒子（重力不計(jì)）沿水平方向射入豎直向下的勻強(qiáng)電場中，運(yùn)動軌跡如圖所示，粒

子在相同的時(shí)間內(nèi)（）

A.位置變化相同

B.速度變化相同

C.速度偏轉(zhuǎn)的角度相同

D.動能變化相同

【答案】B

【解析】粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。豎直方向上在

相同的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移之比為1：3：5…。粒子在水平方向上位置變化相同，在豎直方向上位置變化不同，

所以其位置變化不同，A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ幼鰟蜃兯偾€運(yùn)動，根據(jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律可知，粒子在相同時(shí)

間內(nèi)速度變化相同，B正確；粒子的速度逐漸靠近（而不會達(dá)到）豎直方向，所以速度的偏轉(zhuǎn)角度不同，C

錯(cuò)誤;根據(jù)動能定理AEk=Eqsy，動能的變化與豎直位移成正比，而在相同時(shí)間內(nèi)豎直位移之比為1：3：5...,

所以動能變化不同，D錯(cuò)誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練1底如圖所示,M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板。質(zhì)量為加、電荷量大小為q

的帶電粒子，以初速度vo由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為。時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板。如果要使這個(gè)

帶電粒子到達(dá)距N板號后返回，下列措施中能滿足要求的是（不計(jì)帶電粒子的重力）（）

A.使初速度減為原來的;

B.使M、N間電壓提高到原來的2倍

C.使M、N間電壓提高到原來的3倍

2

D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的§

【答案】D

【解析】由題意知，帶電粒子在電場中做勻減速直線運(yùn)動，在粒子恰好能到達(dá)N板時(shí)，由動能定理可

1d

得一qU=-5根加2,要使粒子到達(dá)距N板G后返回，設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為Ui,粒子的初速度為vi,則由動

2CA125也2

能定理可得一4xN-=—2機(jī)電2,聯(lián)立兩方程得不7=帚，故選D。

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】示波管的構(gòu)造如圖所示。如果在熒光屏上尸點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）

A.極板X應(yīng)帶正電,極板Y應(yīng)帶正電

B.極板X，應(yīng)帶正電,極板Y應(yīng)帶正電

C.極板X應(yīng)帶正電,極板Y應(yīng)帶負(fù)電

D.極板X，應(yīng)帶正電,極板Y，應(yīng)帶正電

【答案】A

【解析】根據(jù)亮斑的位置，豎直方向上，向上偏轉(zhuǎn)，電子受力向上，因此Y極板帶正電；水平方向上,

向X板偏轉(zhuǎn)，電子受力指向X板，因此X板帶正電，故選A。

實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練

1.在勻強(qiáng)電場中有A、8兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，第一次沿直線A8移動該

電荷，靜電力做功為Wi;第二次沿路徑ACB移動該電荷，靜電力做功電；第三次沿曲線ADB移動該電荷，

靜電力做功為卬3，則（

A.Wi>W2>W3B.Wi<W2<W3

C.跖=跖=跖D.跖=皿>卬3

【答案】c

【解析】靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，則無論沿哪個(gè)路徑從A點(diǎn)移動到8點(diǎn)，靜電

力做功相等，故選C。

2.兩帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量分別為+g和一q,固定在一長度為/的絕緣細(xì)桿的兩端，置于

電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場中，桿與電場強(qiáng)度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過。點(diǎn)垂直于桿的

軸轉(zhuǎn)過180°,則在此轉(zhuǎn)動過程中靜電力做的功為（）

A.0B.qEl

C.2qElD.itqEl

【答案】C

【解析】靜電力對兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對每個(gè)小球做的功均為qEl,共為2qEl,故C

正確。

3.關(guān)于電勢和電勢能，下列說法正確的是（）

A.在電場中電勢高的地方電荷具有的電勢能大

B.在電場中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大

C.在電場中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢能一定大于負(fù)電荷具有的電勢能

D.取無限遠(yuǎn)處電勢為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢能一定小于負(fù)電

荷具有的電勢能

【答案】D

【解析】根據(jù)公式Ep=°g可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，

由于電荷的電性未知，因此無法判斷它在電勢高的地方電勢能的大小，故A錯(cuò)誤；若放在電場中某點(diǎn)的電

荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢能越小，故B錯(cuò)誤；電勢能穌=4夕，正

電荷在電勢小于零處的電勢能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢能，故C錯(cuò)誤；取無限遠(yuǎn)處電勢為零，沿

著電場線方向電勢降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的任意一點(diǎn)電勢均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有

的電勢能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能均為正值，正電荷具有的電勢能小于負(fù)電荷具有的

電勢能，故D正確。

4.某電場的電場線如圖所示，一正電荷在a點(diǎn)時(shí)電勢能為Epa，將其從。移到6的過程中靜電力做功

為W,它在b點(diǎn)時(shí)電勢能為是的則以下判斷正確的是（）

A.Epa>Epb，W>0B.Epa>Epb，W<0

C.Epa<Epb，W>0D.Epa<Epb，W<0

【答案】D

【解析】將正電荷從〃移到。的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，即Epf，故選D。

5.如圖所示，孤立的負(fù)點(diǎn)電荷電場中的一條電場線上有V、N兩點(diǎn)，箭頭代表電場的方向，則下列說

法正確的是（）

MN

A.〃點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低

B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定比N點(diǎn)的小

C.電子在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的小

D.電子在加點(diǎn)受到的靜電力大小一定比在N點(diǎn)的小

【答案】A

【解析】沿電場線方向電勢逐漸降低，所以M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低，根據(jù)與=",可知電子在M點(diǎn)

的電勢能比在N點(diǎn)的大，故A正確，C錯(cuò)誤；依題意，孤立的負(fù)點(diǎn)電荷位于M點(diǎn)的左側(cè)，根據(jù)點(diǎn)電荷電場

線分布特點(diǎn)，可知M點(diǎn)的電場線較密集，N點(diǎn)的電場線較稀疏，即M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定比N點(diǎn)的大,

根據(jù)尸=qE可知電子在M點(diǎn)受到的靜電力大小一定比在N點(diǎn)的大，故B、D錯(cuò)誤。

6.某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢低于6點(diǎn)電勢

B.c點(diǎn)電場強(qiáng)度大于6點(diǎn)電場強(qiáng)度

C.若將一正試探電荷+“由。點(diǎn)移至6點(diǎn)，它的電勢能增大

D.同一負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

【答案】D

【解析】沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知。點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場

線密集的地方電場強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由。點(diǎn)移至。點(diǎn)，則靜電力做正功，其電勢能減小，故選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；對同一負(fù)電荷，電勢越高，電勢能越小，故選項(xiàng)D正確。

7.如圖（a）,某棵大樹被雷電擊中，此時(shí)以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場的等勢面分布

及電場中M、尸兩點(diǎn)的位置如圖（b）所示，貝U（）

-100kV

-200kV

-300kV

-400kV

(a)(b)

A.M點(diǎn)比尸點(diǎn)電勢低

B.電場線由尸點(diǎn)指向大樹

C.越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越小

D.M、尸兩點(diǎn)間的電勢差為200kV

【答案】D

【解析】由題圖（6）可知，阿=-200kV,9P=-400kV,則夕M>°P，根據(jù)電場線由高電勢指向低電

勢，可知電場線由大樹（即表示等勢面的同心圓的圓心）指向P點(diǎn)。根據(jù)等差等勢面的疏密程度可以表示

電場的強(qiáng)弱，易知越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越大，故A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)電勢差的定義，可得

一夕戶=200kV,故D正確。

8.如圖所示，a、。兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷一Q（。>0）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，貝U（）

A.。點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小比6點(diǎn)大

B.6點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小比c點(diǎn)小

C.a點(diǎn)電勢比6點(diǎn)高

D.6點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低

【答案】D

【解析】由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式石=珞可知，。、6兩點(diǎn)到場源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)

度大小相等，故A錯(cuò)誤；由于c點(diǎn)到場源電荷的距離比。點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比c點(diǎn)的大，

故B錯(cuò)誤；由于點(diǎn)電荷的等勢線是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以。點(diǎn)與b點(diǎn)電勢相等，負(fù)電荷的電場線是

從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，所以。點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低，故C錯(cuò)誤，故D正

確。

9.如圖所示為避雷針周圍的等勢面分布情況，電場中有V、N、P三點(diǎn),貝U（）

A.P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的高

B.M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大

D.電子在尸點(diǎn)的電勢能大于其在M點(diǎn)的電勢能

【答案】D

【解析】由圖，尸點(diǎn)的電勢6kV,M點(diǎn)的電勢8kV,所以P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的低，故A錯(cuò)誤；電場

強(qiáng)度的方向與等勢面垂直，所以M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不同，故B錯(cuò)誤；等差等勢面密的地方電場

強(qiáng)度大，結(jié)合題圖可知，P點(diǎn)附近的等差等勢面較稀疏，所以尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于M點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故C

錯(cuò)誤；電勢能Ep=q夕，電子帶負(fù)電，尸點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的低，所以電子在P點(diǎn)的電勢能大于其在M點(diǎn)的電

勢能，故D正確。

10.如圖所示，實(shí)線為電場線，且AB=3C,電場中的A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為反、EB、

Ec,電勢分別為夕A、（PB、（pc，AB、間的電勢差分別為勿小UBC。下列關(guān)系中不正確的是（）

~~C~~%

A.EA>EB>EC

B.<PA>（PB>（pc

C.UAB>UBC

D.UAB-UBC

【答案】D

【解析】由電場線的疏密程度可知電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EA>EB>EC，A正確；A、B、C三點(diǎn)在同一條

電場線上，根據(jù)沿著電場線的方向電勢逐漸降低，有0A>次，B正確；電場線密集的地方電勢降低較快，

由U=Ed知UAB>UBC,C正確，D錯(cuò)誤。

11.如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面，已知這三個(gè)圓的半徑之比為1：2：3。A、

B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢分別為夕4=10V和9c

=2V,則B點(diǎn)的電勢（）

A.一定等于6VB.一定低于6V

C.一定高于6VD.無法確定

【答案】B

【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可知，EA>EB>EC，又AB=BC,由U=Ed可以判斷UAB>UBC，所以

9B<6V,故選B。

12.下列關(guān)于電容器及電容的敘述正確的是（）

A.任何兩個(gè)彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)

B.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和

C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比

D.一個(gè)電容器所帶的電荷量增加AQ=1.0xl（F6c時(shí)，兩極板間電壓升高10V,則該電容器的電容為

2.0X10-7F

【答案】A

【解析】據(jù)電容的定義可知，任何兩個(gè)彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)

體是否帶電無關(guān)，A正確；電容器所帶的電荷量是指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值，B錯(cuò)誤；電容器的電容

與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關(guān),C錯(cuò)誤;一個(gè)電容器所帶的電荷量增加AQ=1.0x10-6c時(shí)，

兩極板間電壓升高10V,則該電容器的電容為C=^=1.0x10-7F,D錯(cuò)誤。

13.下列各圖是描述對給定的電容器充電時(shí)電荷量Q、電壓U、電容C之間關(guān)系的圖像，其中錯(cuò)誤的

是（）

【答案】A

【解析】因?yàn)殡娙軨與所帶電荷量。無關(guān)，與兩極板間的電壓U