2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)第4節(jié)電場(chǎng)中的導(dǎo)體課時(shí)作業(yè)含解析魯科版選修3-1

PAGE5-第4節(jié)電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、選擇題1．(多選)如圖所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的小球P緩緩靠近(不相碰)．下列說法中正確的是()A．B端的感應(yīng)電荷越來越多B．導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)越來越大C．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)D．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等解析：導(dǎo)體移近電荷Q時(shí)，導(dǎo)體中電荷受到的外界電場(chǎng)力變大，使電荷不斷移動(dòng)，故A正確．由于導(dǎo)體緩慢移動(dòng)，且靜電平衡是以光速完成的，所以導(dǎo)體AB總是處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，故B錯(cuò)．因合場(chǎng)強(qiáng)為零，感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)與點(diǎn)電荷Q在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，由E＝keq\f(Q,r2)可知C對(duì)，則D錯(cuò)．該題易出錯(cuò)的地方是對(duì)外電場(chǎng)(點(diǎn)電荷Q)的場(chǎng)強(qiáng)、感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分不清，以及對(duì)三者關(guān)系不明確，正確選項(xiàng)為A、C.答案：AC2．(多選)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的有()A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向dB．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OC．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解析：a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加后方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，選項(xiàng)A正確；同理，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向也由O指向d，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿豎直方向的重量均為Ey＝eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(kQ,2L2)，故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝2×eq\f(kQ,2L2)＋eq\f(kQ,L2)＝eq\f(2kQ,L2)；a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加后為0，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,L2)，所以Ed<EO，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：AD3．一個(gè)不帶電的空心金屬球，在它的球心處放一個(gè)正電荷，其電場(chǎng)分布是圖中的哪一個(gè)()解析：正電荷放在空心金屬球球心，球殼由于靜電感應(yīng)帶電，內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電，因?yàn)殡妶?chǎng)線從正電荷動(dòng)身，到無窮遠(yuǎn)或到負(fù)電荷終止，球殼金屬部分合場(chǎng)強(qiáng)到處為零，所以B正確．答案：B4．(多選)如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列說法正確的是()A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．O點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿－x方向D．將點(diǎn)電荷－q放在O點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)所受靜電力方向沿＋x方向解析：由E＝eq\f(kQ,r2)，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，疊加遵循平行四邊形定則，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有C點(diǎn)電荷產(chǎn)生，不為0，A錯(cuò)；A、B、C三點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小都是E＝eq\f(kQ,r2)，方向互成120°，其合場(chǎng)強(qiáng)為0，B正確；在O點(diǎn)與C點(diǎn)之間，三個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿－x方向，負(fù)電荷在某點(diǎn)所受靜電力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故C、D正確．答案：BCD5．(多選)如圖用起電機(jī)使金屬鳥籠帶電，站在金屬架上的鳥會(huì)安穩(wěn)無恙其緣由是()A．鳥的腳爪與金屬架絕緣B．鳥體內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)鳥起愛護(hù)作用C．鳥籠內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零D．起電機(jī)產(chǎn)生的電荷分布在鳥籠的外表面解析：鳥的腳爪與金屬架不是絕緣的，A錯(cuò)誤；由于金屬鳥籠的靜電屏蔽作用，使得鳥籠內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電荷分布在籠的外表面上，故B錯(cuò)誤，C、D正確．答案：CD6．如圖所示，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與勻稱帶電圓板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電圓板的垂線通過板的圓心，若圖中a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，已知靜電力常量為k，則圓板在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是()A.eq\f(2kq,d2)，垂直板指向a B.eq\f(kq,d2)，垂直板指向bC.eq\f(kq,9d2)，垂直板指向a D.eq\f(10kq,9d2)，垂直板指向b解析：由于a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，故圓板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(kq,d2)，方向垂直圓板指向a，依據(jù)對(duì)稱性，圓板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也為eq\f(kq,d2)，方向垂直圓板指向b，故B正確．答案：B7．一個(gè)不帶電的空心金屬球，在球內(nèi)放一點(diǎn)電荷＋q，如圖所示，當(dāng)電荷在球內(nèi)空間移動(dòng)時(shí)，只要電荷不與內(nèi)壁接觸，就有()A．球外各點(diǎn)電場(chǎng)改變，球內(nèi)各點(diǎn)電場(chǎng)不變B．球外各點(diǎn)電場(chǎng)不變，球內(nèi)各點(diǎn)電場(chǎng)改變C．球內(nèi)、外各點(diǎn)電場(chǎng)均不變D．球內(nèi)、外各點(diǎn)電場(chǎng)均改變解析：點(diǎn)電荷不與球內(nèi)壁接觸，由于靜電感應(yīng)，空心金屬球內(nèi)壁帶負(fù)電荷，外壁感應(yīng)出等量的正電荷，由于電場(chǎng)線與金屬球表面垂直，故q移動(dòng)時(shí)，球上感應(yīng)電荷不變，則球外電場(chǎng)不變；球內(nèi)的電場(chǎng)是由q與球內(nèi)壁上感應(yīng)電荷的電場(chǎng)疊加而成，故q移動(dòng)時(shí)，球內(nèi)電場(chǎng)改變，因此B正確，A、C、D錯(cuò)．答案：B8．如圖所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電接地薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置上放一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)．P是金屬板上的一點(diǎn)，P點(diǎn)與點(diǎn)電荷O之間的距離為r，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)覺很難，幾位同學(xué)經(jīng)過細(xì)致探討，從圖乙所示的電場(chǎng)得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的．圖乙中兩異種點(diǎn)電荷所帶電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線．由此他們分別對(duì)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小作出以下推斷，其中正確的是()A．方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷O的連線向左，大小為eq\f(2kqd,r3)B．方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷O的連線向左，大小為eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)C．方向垂直于金屬板向左，大小為eq\f(2kqd,r3)D．方向垂直于金屬板向左，大小為eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)解析：通過類比分析可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于點(diǎn)電荷＋q在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于金屬板的重量的2倍，方向垂直金屬板向左，大小為EP＝2keq\f(q,r2)·eq\f(d,r)＝eq\f(2kqd,r3)，故C正確．答案：C二、非選擇題9．在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，分別位于A和B，A、B相距20cm，如圖所示，q1為4×10－8C，q2為－8×10－8(1)在AB連線上A的外側(cè)離A20cm處的D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向如何？(2)能否在D點(diǎn)處引入一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q，通過求出q在D處受的電場(chǎng)力F，然后依據(jù)E＝eq\f(F,q)求出D處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？解析：(1)q1在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,AD))，方向向左，q2在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝keq\f(q2,req\o\al(2,BD))，方向向右，D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝E1－E2，得E＝4.5×103N/C，方向向左．(2)可以，因?yàn)殡妶?chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身確定，與放入的電荷電量多少、電性如何都無關(guān)．該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向是確定的．答案：(1)4.5×103N/C，向左(2)可以10.如圖所示，一厚度不計(jì)的金屬圓桶帶電荷量為Q＝＋4×10－6C.(1)此時(shí)，金屬圓桶內(nèi)、外表面帶電荷量分別為多少？(2)假如用絲線在金屬圓桶內(nèi)懸掛一帶電荷量q＝－2×10－6C①求金屬圓桶內(nèi)、外表面帶的電荷量；②若讓金屬圓桶內(nèi)金屬小球與內(nèi)表面接觸一下，則金屬圓桶內(nèi)、外表面帶電荷量分別為多少？③若金屬小球懸掛時(shí)，先用手接觸一下金屬圓桶外表面，然后再將小球從金屬圓桶中取出，則金屬圓桶內(nèi)、外表面帶電荷量又為多少？解：(1)由靜電平衡條件，凈電荷分布在導(dǎo)體的外表面，可得金屬圓桶內(nèi)表面帶電荷量為0，外表面帶電荷量為＋4×10－6C.(2)①帶負(fù)電金屬小球移入金屬圓桶內(nèi)后，由于靜電感應(yīng)，內(nèi)壁感應(yīng)出2×10－6C的正電荷，相當(dāng)于負(fù)電荷將等量的正電荷吸引到內(nèi)壁．由電荷守恒定律可知，外表面還有2×10－6②當(dāng)金屬小球與