2025年紅河衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年紅河衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、將三角形ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個(gè)三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)槿呛瘮?shù)值與對(duì)應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C。

2、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長(zhǎng)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長(zhǎng)；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長(zhǎng)，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長(zhǎng)。利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程：1、將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；2、根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問題的答案；4、得到實(shí)際問題的答案.

3、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個(gè)整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個(gè)6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負(fù)整數(shù),五數(shù)和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達(dá)到不到最大值）,得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是21

4、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)7≈2.6，所以a=2，b=3

5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、如果一個(gè)正四面體(各個(gè)面都是正三角形)的體積為9cm3,則其表面積為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為acm,則底面面積【圖片大小可調(diào)】,易求得高為【圖片大小可調(diào)】則體積為【圖片大小可調(diào)】9,解得【圖片大小可調(diào)】,所以其表面積為【圖片大小可調(diào)】.故選A

7、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()

(1分)A、14a+6bB、7a+3bC、10a+10bD、12a+8b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長(zhǎng)是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b

8、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】故選A.

9、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍丁?/p>

(1分)A、根號(hào)8B、64C、8D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

12、終邊在x軸上的角的集合是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為145，且該數(shù)列共有31項(xiàng)，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

14、已知集合E={正方形}，F(xiàn)={長(zhǎng)方形}，G={平行四邊形}，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

15、已知等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a2=1,則其前3項(xiàng)和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q>0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q<0時(shí)，S3=【圖片大小可調(diào)】故選D。

16、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：六個(gè)面及六個(gè)對(duì)角面上存在四點(diǎn)共面

17、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C

18、甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧滓覂尚？側(cè)藬?shù)不知道，無法計(jì)算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D

19、已知ab均為正數(shù)，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析-4a＜-4b可以帶一個(gè)數(shù)進(jìn)去設(shè)a=4,b=3；-4*4=-16；-4*3=-12；-16＜-12

20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A

21、設(shè)橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為F1,F2,直線l過點(diǎn)F1,且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

22、某函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù).故選C.

23、圓錐的側(cè)面積是全面積的2/3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

25、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、a2+a2=a4B、4a2-2a2=2C、a8÷a2=a4D、a2·a3=a5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

26、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

27、若cosx=a，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、-a2B、a2C、2a2-1D、1-2a2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

28、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以這三點(diǎn)共線，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

30、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長(zhǎng)，只有本金計(jì)取利息，而以前各期利息在下一個(gè)利息周期內(nèi)不計(jì)算利息的計(jì)息方法。本題的考點(diǎn)是一次性款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算。單利計(jì)算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）

31、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)a3·a15=a6·a12=18

32、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

33、如果方程【圖片大小可調(diào)】表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

34、設(shè)直線l經(jīng)過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線1過圓心(-1,-1)和點(diǎn)(0,1),所以其斜率【圖片大小可調(diào)】

35、已知函數(shù)f（x）=sin2x，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做樣本。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體

2、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析隨機(jī)事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要滿足0≤P(A)≤1。

3、函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5

5、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、a3×a5=a15（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

7、在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個(gè)體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該是樣本。要考察的全體對(duì)象