《角平分線的性質(zhì)》說課稿

PAGE1/92.5角平分線的性質(zhì)說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是青島版數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章第5節(jié)課“角的平分線的性質(zhì)”。下面從六個(gè)方面簡(jiǎn)述我對(duì)這堂課的理解及認(rèn)識(shí)。教材分析目標(biāo)分析教材分析目標(biāo)分析學(xué)情分析教法分析過程分析教學(xué)反思教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形、軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理角平分線的畫法。同時(shí)角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計(jì)算、證明的重要工具，為初三的學(xué)習(xí)作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。目標(biāo)分析學(xué)段目標(biāo)知識(shí)技能掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；數(shù)學(xué)思考進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。3．能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2．感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。能用尺規(guī)完成作一個(gè)角的平分線的基本作圖。目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)定理及其逆定理。過程與方法在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)過程中。提高綜合運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及其逆定理的證明及角平線的畫法難點(diǎn)：分清兩定理的題設(shè)與結(jié)論，兩定理的直接應(yīng)用。學(xué)情分析剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo).教法分析教法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)探究法、講授教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生“問題引領(lǐng)——合作探究”的教學(xué)方法學(xué)法：“自主探索、合作交流、質(zhì)疑解惑”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程分析鑒于以上分析，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容安排，我將本節(jié)課的教學(xué)按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入合作探究類比遷移運(yùn)用新知展示交流作業(yè)布置（一）設(shè)疑導(dǎo)入導(dǎo)入新課（角的平分線除具有把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，還具有哪些性質(zhì)？怎樣用尺規(guī)作出一個(gè)角的平分線？就是本節(jié)我們探究的問題）目的：通過創(chuàng)設(shè)具有困惑性的問題情境，從學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望意圖，聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。（二）合作探究活動(dòng)一編者意圖：通過在紙上畫一畫，折一折，猜一猜，說一說，師生積極參與、交往互動(dòng)、利用折紙的方法探索角的軸對(duì)稱性，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。我的設(shè)計(jì)：1.在紙上任意畫一個(gè)∠BAC如上圖，把它沿經(jīng)過點(diǎn)A的直線對(duì)折，使角的兩邊BA與BC重合，然后把紙展開后鋪平，記折痕為AD。2.你發(fā)現(xiàn)∠BAC是軸對(duì)稱圖形嗎？3.如果是，它的對(duì)稱軸是那一條直線？4.生交流發(fā)現(xiàn)歸納：角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。5.師歸納補(bǔ)充總結(jié)、明確、強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸是角平分線所在的直線而不能說“角的平分線是角的對(duì)稱軸”因?yàn)榻堑钠椒志€是一條射線。采用的教法：自主探索、合作交流、啟發(fā)引導(dǎo)法。目的：使每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手操作都能參與到課堂，確立了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，為學(xué)生提供了自主探索和與同伴交流的機(jī)會(huì)，提供了培養(yǎng)思維能力的空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造力?；顒?dòng)二這一部分編者意圖：讓學(xué)生充通過動(dòng)畫一畫，手量一量，折一折進(jìn)行觀察與思考，經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。從感性直觀認(rèn)識(shí)逐步上升到理性本質(zhì)認(rèn)識(shí)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)推理能力，作好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡(jiǎn)單推理”“符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學(xué)生通過觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)。我的設(shè)計(jì)：這是本節(jié)課的重點(diǎn)1．在角平分線上任意取點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC,垂足分別是M，N，動(dòng)手量一量，折一折用圓規(guī)比較PM與PN的大小你發(fā)現(xiàn)什么？（發(fā)現(xiàn)PM=PN）（或沿AP對(duì)折看看點(diǎn)M與點(diǎn)N是否重合）2.請(qǐng)你給你同桌說明你的理由？生口述3.讓同學(xué)們理論證明，并轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)語言（提醒同學(xué)們注意條件和結(jié)論）4.你得到什么結(jié)論？得到：角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等。5.教師在學(xué)生歸納基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)對(duì)角平分線的理解：一是點(diǎn)在角平分線上；二是這一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。這里“距離”指的是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的垂線段的長(zhǎng)度。6.你能解決引例中的問題嗎？活動(dòng)三這一部分編者意圖：加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，對(duì)于幾何中的結(jié)論，先讓學(xué)生通過畫圖、折紙、剪紙或做試驗(yàn)等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明、解釋或論證，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合。我的設(shè)計(jì)：1.讓同學(xué)們合作完成（3）畫一畫，折一折、猜一猜2.你知道這一問題中的已知事項(xiàng)和結(jié)論嗎？3．你能說出這一結(jié)論文字語言和數(shù)學(xué)語言嗎？得到角平分線性質(zhì)的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。4.師在學(xué)生歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：（1）這個(gè)判定方法的主要應(yīng)用是證明一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)角的平分線或兩個(gè)角相等。它與角的平分線的性質(zhì)恰好是互為條件和結(jié)論，在運(yùn)用時(shí)不要混淆。（2）角的平分線可以看作是在角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的所有點(diǎn)組成的射線。5.若引例改成小明家的居民樓到天然氣和暖氣的管道距離相等，你認(rèn)為小明家的居民樓位置上有什么特點(diǎn)？目的：1.有學(xué)生親自動(dòng)手操作，提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，2.在老師引導(dǎo)下寫出推理過程歸納出結(jié)論，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力，既突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，也發(fā)散了本節(jié)課的難點(diǎn)。3.運(yùn)用探究來的新知解決了引例中的問題和變式問題，感受成功的快樂，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（三）類比遷移這一部分編者意圖：探索作已知角的平分線的方法

達(dá)到掌握角的平分線的作法的目的。我的設(shè)計(jì)：工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等AB=AD,BC=DC），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.你知道為什么嗎？經(jīng)過思考優(yōu)等生目的：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。自學(xué)實(shí)驗(yàn)探究（4）3分鐘1.與同組同學(xué)合作完成變式訓(xùn)練作∠AOB的角平分線(1)銳角(2)直角(3)鈍角（4）平角分組作已知角的平分線看哪組做得快又好！2.易錯(cuò)點(diǎn)反饋與糾正對(duì)于（4）補(bǔ)充延伸（通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。）3．師用多媒體播放角平分線的畫法提出問題為什么大于教法：自主探索，合作交流目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力和他們“團(tuán)結(jié)合作”的團(tuán)隊(duì)精神。使學(xué)有能力的同學(xué)有所提高。實(shí)驗(yàn)探究這一部分編者意圖：利用全等三角形判定和性質(zhì)說明做作角平分線的合理性。我的設(shè)計(jì)：你能說出AP是∠BAC的平分線嗎？要求學(xué)生限時(shí)獨(dú)立完成，教師評(píng)價(jià)（四）運(yùn)用新知我引用課本的兩道練習(xí)題。習(xí)題第二題目的：鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，角平分線點(diǎn)到畫法并得到三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)；使學(xué)生會(huì)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題，并進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。（五）展示交流我學(xué)會(huì)了….我感觸最深的是….我感到最困難的是….最值得我學(xué)習(xí)的同學(xué)是….目的：為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)。既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉學(xué)生從多角度將本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，從而將知識(shí)系統(tǒng)化、