人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的分析》單元檢測卷（B卷）（含詳解）

第20章數(shù)據(jù)的分析單元檢測卷（B卷）

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.一組數(shù)據(jù)1、2、4、4、3的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

2.數(shù)據(jù)6,8,6,8,6,19,6的中位數(shù)是（）

A.6B.19C.7D.8

3.一組數(shù)據(jù)4,5,7,7,8,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.7,7B,7,6.5C,6.5,7D.5.5,7

4.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是

86.5分，方差分別是癥=1.5,S；=2.6,編=3.5,=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽更合適

（）

A,甲B.乙C.丙D.T

5.已知一組數(shù)據(jù)1,4,6,8,x的平均數(shù)為5,則此數(shù)據(jù)中x的值為（）

A.4B.6C.7D.8

6.某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、語言表

達(dá)、舉止形態(tài)這三項的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%,30%,30%的百

分比確定成績，則該選手的成績是（）

A.85分B.86分C.87分D.88分

7.甲、乙兩地去年12月前5天的H平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）

A.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃B.兩地氣溫的平均數(shù)相同

C.乙地氣溫的眾數(shù)是8℃D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定

8.若樣本X],x2,/，…%的平均數(shù)為18,方差為2,則對于樣本X1+3,%+3,

x3+3,...xn+3,下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)為21,方差為2B.平均數(shù)為21,方差為4

C.平均數(shù)為18,方差為2D.平均數(shù)為18,方差為4

9.某射擊運動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：

下列結(jié)論不正確的是（）

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2D.方差是1.2

10.已知一組數(shù)據(jù)3,x2,馬…》”的方差是0】，則新的一組數(shù)據(jù)3再-1,3X2-1,

3七-L..3x“-1的方差是（）

A.6.3B.2.1C.1.4D.0.7

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.深圳市某中學(xué)對八年級學(xué)生進(jìn)行了體育綜合測試（滿分50分），下表是某小組10名學(xué)生

的測試成績，則這組學(xué)生體育成績的中位數(shù)是.

得分454850

人數(shù)253

12.甲、乙、丙三名運動員在5次射擊訓(xùn)練中，平均成績都是8.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.78,

S乙2=0.2,S丙2=1.28,則這三名運動員中5次訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是.（填“甲”或

“乙”或“丙”）

13.期末數(shù)學(xué)總成績是將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末成

績分別是90分，80分，100分，則小紅期末數(shù)學(xué)總成績是.

14.已知樣本1,3,9,a,6的眾數(shù)是9,平均數(shù)是6,則中位數(shù)為

15.小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的算式如下：

52=-L^3（7-X）2+2（8-X）2+2（7-x）2+m（5-x）2+（9-x）2],分析算式中的信息，則

m=___________x—.

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

16.（8分）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他

們各自的三類成績（已折算成滿分100分）如表所示：

學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試成績綜合測試成績高考成績

甲858981

乙888183

（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？

（2）“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學(xué)業(yè)水平

測試成績x20%+綜合測試成績x20%+高考成績x60%”計算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前?

17.（8分）家務(wù)勞動是勞動教育的一個重要方面.某校為了了解七年級學(xué)生參加家務(wù)勞動的情

況，隨機(jī)調(diào)查七年級男，女生各18名，得到他們上周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間（單位：分鐘）

如下：

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105；

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72.

統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到家務(wù)勞動時間x（分鐘）的頻數(shù)分布表.

時間X0<x<3030<x<6060<x<9090<x<120

男生人數(shù)（頻數(shù)）2574

女生人數(shù)（頻數(shù)）1593

整理并分析數(shù)據(jù)，得到以、下統(tǒng)計量.

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生66.768.570617.3

女生69.770.569和88547.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）該年級共360名學(xué)生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級上周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間超

過90分鐘的學(xué)生約有多少人？

（2）政教處老師認(rèn)為上周末該校七年級女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動的時間長，你同意嗎?請說明

理由.

18.（10分）某中學(xué)在一次愛心捐款活動中，全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)隨機(jī)抽查了八年級20

位同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息、，回答下列問題：

捐款（元）2050100150200

人數(shù)（人）48n21

（1）m=,n=；

（2）學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元，平均數(shù)是元;

（3）若該校有學(xué)生1500人，估計該校學(xué)生共捐款多少元？

19.（10分）為提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，增強(qiáng)體質(zhì)健康管理的意識和能力，各學(xué)校都在深入

開展體育教育.萬州二中為了解七、八年級學(xué)生每日體育運動的時間（單位：分鐘）情況，從

七、八年級中各隨機(jī)抽查了20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，描述和分析

(A：0<^<20,B：20<<40,C：40<^<60,D：60<<80,E：80<r<100),下

面給出了部分信息：

七年級抽取學(xué)生的體育

運動時間的扇形統(tǒng)計圖

七年級抽取的學(xué)生在C組的每日體育運動時間為：40,40,50,55.

八年級抽取的20名學(xué)生的每日體育運動時間為：10,15,20,25,30,35,40,40,45,

50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.

七八年級抽取的學(xué)生每日體育運動時間的統(tǒng)計量

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級5035a580

八年級50b50560

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a,b,機(jī)的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在七、八年級中，你認(rèn)為哪個年級參加體育運動的情況較好？請說明理

由（一條理由即可）；

（3）若七、八年級共有學(xué)生2400人，試估計七、八年級學(xué)生一學(xué)期每日體育運動時間不少

于60分鐘的人數(shù)之和.

20.（12分）甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓(xùn)練的成績情況如下：

甲隊員：6,3,7,9,8,9,8,9,10,10；

乙隊員的成績?nèi)缦聢D：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

隊員平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）

甲7.9bC4.09

乙a77d

（1）表格中a=,b=,c=；

（2）求出d的值，并判斷哪名隊員的成績更穩(wěn)定？

（3）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？請結(jié)合表中的四

個統(tǒng)計量，作出簡要分析.

21.（12分）為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位:h,精確lh）,抽樣調(diào)查了

部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下

列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)。的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為.

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖.

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù).

答案以及解析

1.答案：C

解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、4、4,最中間的數(shù)是3,

故中位數(shù)是3,

故選：C.

2.答案：A

解析：將數(shù)據(jù)6,8,6,8,6,19,6按從小到大依次排列為：

6,6,6,6,8,8,19,

位于中間位置的數(shù)為6.

中位數(shù)為6.

故選：A.

3.答案：C

解析：把這些數(shù)從小到大排列為4,5,6,7,7,8,中位數(shù)是3=6.5；

2

7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；

故選：C.

4.答案：A

解析：=1.5,Si=2.6,4=3.5,耳=3.68,

???平均數(shù)一樣，

???派甲去參賽更合適，

故選：A.

5.答案：B

解析：?.?一組數(shù)據(jù)1,4,6,8,x的平均數(shù)為5,

這組數(shù)據(jù)的和為5x5=25,

.t.x=25—1—4—6—8=6,

故選：B.

6.答案：B

解析：由題意得：95x40%+80x30%+80x30%=86分，

故選：B.

7.答案：C

解析：由圖可知ABD正確，

C、乙地氣溫的眾數(shù)是4。(2和8°C

故選：C.

8.答案：A

解析：樣本為+3,x2+3,x3+3...x(I+3,對于樣本x2,七，…天來說，

每個數(shù)據(jù)均在原來的基礎(chǔ)上增加了3,根據(jù)平均數(shù)、方差的變化規(guī)律得：平均數(shù)較前增加3,

而方差不變，即平均數(shù)為18+3=21,方差為2.

故選：A.

9.答案:D

解析：根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可

得眾數(shù)是8,中位數(shù)是8,平均數(shù)是10義2+9x2+8x3+7x2+6x1,

10

七*曰2x(10—82)2+2x(9—8.2)2(8-8.2)2+2x(7-8.2)2+(6-8.2)2、一

萬差ze-------------------------------------+--3--x---------------------------------------------=1.56

10

故選D.

10.答案：A

解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)石，%，七…%的平均數(shù)為元，方差$2=0.7,則另一組新數(shù)據(jù)3萬-1,

3X2-1,3/-1.3%-1的平均數(shù)為平-1,方差為S’?,

,22222

5=-[(3xj-l-3x+l)+(3X2-1-3X+1)+(3X3-1-3X+1)+……+(3x?-l-3x+l)

=—r(3xj-3xy+(3X-3X)"+(3%—3元+....+(3x-3x)"

〃L2n-

222

=—-x)+9(X2-x)+9(七-x)+........+9(x“―元)-]

=9S2

=9x0.7

=6.3

故選：A.

11.答案:48

解析：根據(jù)題意，該小組10名學(xué)生的測試成績從小到大排列為:

45、45、48、48、48、48、48、50、50、50,

其中第5、6位成績分別為48、48,

所以，這組學(xué)生體育成績的中位數(shù)是竺士竺=48.

2

12.答案:乙

解析：?.?SV=0.78,S乙2=0.2,S丙2=1.28,

s乙＜S甲＜S丙,

這三名運動員中5次射擊訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙.

13.答案：91分

解析：根據(jù)題意得：小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評成績是

90x3+80x3+100x4,（八、

—911（刀）,

3+3+4

故答案為：91分.

14.答案：8

解析：???樣本1，3,9,a,6的眾數(shù)是9,

a,b中至少有一個是9,

?.?樣本1,3,9,a,6的平均數(shù)為6,

（1+3+9+q+Z7）+5=6,

〃+b=17,

:.a,6中一個是9,另一個是8,

.?.這組數(shù)為1,3,9,8,9,

即1,3,8,9,9,

，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.故答案為：8.

15.答案：27

解析：S2=^3（7-x）2+2（8-x）2+2（7-x）2+m（5-x）2+（9-x

???一共有10個數(shù)據(jù)，

.?.加=10-3—2—2—1=2,

??.這10個數(shù)據(jù)分別為分別為7,7,7,8,8,7,7,5,5,9

-7x5+8x2+5x2+9_

x=--------------------------=7,

10

故答案為：2,7.

16.答案：(1)甲同學(xué)排名靠前

(2)乙同學(xué)排名靠前

解析：⑴甲的平均數(shù)為85+:+81=85分,

~y17rs,88+81+83

乙71的vl平均數(shù)為---------=84分/k,

3

85>84,

???根據(jù)三項得分的平均數(shù)，甲同學(xué)排名靠前；

⑵甲同學(xué)的綜合成績?yōu)?5x20%+89x20%+81x60%=83.4分，

乙同學(xué)的綜合成績?yōu)?8x20%+81x20%+83x60%=83.6

83.6>83.4,

，乙同學(xué)排名靠前.

17.答案：(1)約70人

(2)同意，理由見解析

解析：(1)根據(jù)表格，調(diào)查周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間超過90分鐘的學(xué)生中，男生有4人,

女生3人，

答：該年級上周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間超過90分鐘的學(xué)生約有70人；

(2)同意，理由：

對比平均數(shù)，由69.7>66.7知女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間的平均時間更長，因此女生周末

進(jìn)行家務(wù)勞動的時間更長一點；

對比中位數(shù)，由70.5>68.5知經(jīng)過排序后，中間位置的數(shù)據(jù)女生比男生更好一點，因此女生

周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間更長一點；

對比眾數(shù)，女生的眾數(shù)88比男生的70更長一點，因此女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間更長一

占?

八'、，

對比方差，由547.2<617.3知，女生周末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間比男生穩(wěn)定一些，因此女生周

末進(jìn)行家務(wù)勞動的時間更穩(wěn)定點；

綜上，上周末該校七年級女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動的時間長.

18.答案：(1)加=40；n=5

(2)50；50；74

(3)111000元

Q

解析：(1)捐款50元所占百分比：—X100%=40%,

20

.,.加=40,n=20—4—8—2—1=5.

(2)?.?在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.??學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；

?.?按照從小到大排列，第10、11個數(shù)據(jù)都是50,

中位數(shù)為50元;

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(20x4+50x8+100x5+150x2+200)-20=74(元).

，學(xué)生捐款數(shù)目的平均數(shù)是74.

(3)1500x74=1110007E

答：估計該校學(xué)生共捐款111000元.

19.答案：(1)45,50,30.

(2)八年級參加課外勞動的情況較好，理由見解析.

(3)900人.

解析：(1)機(jī)％=1—(10%+20%+25%+15%)=30%,即加=30,

?：A、B時間段的人數(shù)為20x(10%+30%)=8(人)、C時間段人數(shù)為4人，

七年級中位數(shù)。=40+50=45,

2

八年級勞動時間的眾數(shù)6=50；

(2)八年級參加課外勞動的情況較好，

理由：八