氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

第64講氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】“汽缸活塞”模型

【題型二】“玻璃管液封”模型

【題型三】變質(zhì)量模型

02重難創(chuàng)新練

【題型一】“汽缸活塞”模型

1.如圖所示，導(dǎo)熱氣缸(足夠長(zhǎng))開口向右、固定在水平桌面上，氣缸內(nèi)用橫截面積為S的活塞封閉了一

定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計(jì)。輕繩將活塞和地面上質(zhì)量為機(jī)的重物連接。重物

機(jī)與地面的動(dòng)摩擦因素為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g為重力加速度，開始時(shí)氣缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，

均為大氣壓P。，輕繩處在伸直狀態(tài)，氣缸內(nèi)氣體的溫度為7°,體積為H。現(xiàn)用力拖動(dòng)氣缸使其緩緩向左移

動(dòng)溫度不變)至重物剛好滑動(dòng)，接著緩慢降低氣體的溫度，使得氣缸內(nèi)氣體的體積為0.5%,求：

(1)重物剛剛好滑動(dòng)時(shí)氣缸向左移動(dòng)的距離d；

(2)氣體體積恢復(fù)為0.5%時(shí)的溫度T是多少？

2.如圖所示。有一個(gè)豎直放置的圓筒，導(dǎo)熱性能良好，兩端開口且足夠長(zhǎng)，它由仍兩段粗細(xì)不同的部分

連接而成，橫截面積分別為2S,S。兩活塞AB的質(zhì)量分別為2租，加。其中在兩部分連接處有環(huán)形卡子EF,

厚度不計(jì)，能保證活塞B不會(huì)運(yùn)動(dòng)到粗圓筒中。兩活塞用長(zhǎng)為2/不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，把一定質(zhì)量理想氣

體密封在兩活塞之間，活塞靜止在圖示位置，已知大氣壓強(qiáng)為P。，且P°S=2mg。外界環(huán)境不變，忽略活

塞與圓筒之間的摩擦。重力加速度為g。求

(1)圖示位置輕繩拉力的大小招;

(2)若剪斷輕繩，求穩(wěn)定后活塞B移動(dòng)的距離;

(3)若不剪短細(xì)繩，自由釋放整個(gè)裝置(忽略空氣阻力)，求穩(wěn)定后圓筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

3.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸橫臥在水平地面上，汽缸內(nèi)的活塞與缸壁光滑密接封閉了一部

分理想氣體，如圖甲所示。已知環(huán)境溫度占27℃,活塞距汽缸底部的距離/?=2cm,大氣壓p0=1.0x105Pa、

2?；卮鹣铝袉栴}:

(1)當(dāng)把汽缸緩慢豎起來，如圖乙所示，求穩(wěn)定后活塞下降的距離。

(2)在(1)的情形下，打開空調(diào)緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)溫度升高多少攝氏度，活塞能回到原位。

4.今有一汽缸用質(zhì)量租=4kg、橫截面積S=20cm2的活塞密封著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)汽缸如圖甲水平

橫放時(shí)，缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)4=6cm,溫度為27。(2,保持溫度不變，將汽缸如圖乙豎直放置，活靜止不動(dòng)時(shí),

缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)心若將氣體的溫度緩慢變?yōu)門時(shí)，如圖丙缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)恢復(fù)為4,知大氣壓強(qiáng)恒為

5

p0=1.0xl0Pa,重力加速度g=10m/s2,活塞與汽缸之間無摩擦且不漏氣。求:

l+Gf]

圖甲圖乙

(1)圖乙中汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)L；

(2)圖丙中汽缸內(nèi)空氣的溫度T為多少開。

5.今有一質(zhì)量為M的圓柱形汽缸，用質(zhì)量為機(jī)的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)汽缸靜置在水平面

開口向上時(shí)，汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為工(圖甲)?，F(xiàn)把活塞按如圖乙那樣懸掛，汽缸懸在空中保持靜止，求此時(shí)

汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為多少？已知大氣壓為P。，重力加速度為g,活塞的橫截面積為S,它與汽缸之間無摩擦

且不漏氣，氣體溫度保持不變。

【題型二】“玻璃管液封”模型

6.如圖所示的玻璃管粗細(xì)均勻，右側(cè)的玻璃管封閉、左側(cè)開口端豎直向上，現(xiàn)在玻璃管中注入一定量的水

銀，平衡時(shí)右側(cè)封閉氣柱的長(zhǎng)度為乙=15cm,左側(cè)液面比右側(cè)液面低5cm,已知外界大氣壓強(qiáng)

p0=75cmHg,外界溫度不變，求:

（1）右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng);

要從左側(cè)管口注入多長(zhǎng)的水銀柱。

7.如圖所示，粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱性能良好的玻璃管開口向上并傾斜地固定，傾角為6=30。，用質(zhì)量為機(jī)=學(xué)9

5g

且厚度不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封，當(dāng)封閉氣體的溫度為工=260K時(shí)活塞與玻璃管間剛好沒有

4

摩擦，氣柱的長(zhǎng)度為玻璃管總長(zhǎng)度的二，現(xiàn)緩慢地升高封閉氣體的溫度，當(dāng)溫度升至325K時(shí)，活塞剛

開始滑動(dòng)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為P。，重力加速度為g,活塞的橫截

面積為S,玻璃管口處有卡環(huán)。求:

（1）活塞與玻璃管之間的滑動(dòng)摩擦力;

（2）活塞移動(dòng)后，封閉氣體的溫度升至罟K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。

8.如圖所示，長(zhǎng)為60cm的細(xì)玻璃管兩端密封，在細(xì)管下側(cè)中央處有一帶閥門的小孔，玻璃管水平放置時(shí),

管內(nèi)有30cm長(zhǎng)水銀柱密封兩段空氣柱，A端空氣柱長(zhǎng)4=20cm,8端空氣柱長(zhǎng)金=10cm,現(xiàn)打開閥門有

水銀溢出，最終管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為24cm,但空氣沒溢出，已知標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為75cmHg,環(huán)境溫度不變，求：

（1）打開閥門前，水平放置時(shí)密封空氣柱的壓強(qiáng)；

（2）關(guān)閉閥門，然后將玻璃管豎直放置，A端在上，8端在下，則兩部分空氣柱長(zhǎng)度是多少？（結(jié)果保留

整數(shù)，,66609x258）

9.如圖1,一內(nèi)壁光滑的細(xì)薄玻璃管放在傾角為6的粗糙斜面上，當(dāng)總質(zhì)量為相的玻璃管與管內(nèi)水銀從靜

止開始一起沿斜面加速下滑時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度為已知玻璃管的橫截面積為S,管外壁與斜面的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃，管內(nèi)水銀質(zhì)量為大氣壓強(qiáng)為尸0,重力加速度g,不計(jì)封閉氣體的重力。求

（1）玻璃管與水銀沿斜面下滑的加速度。的大小；

（2）如圖2,若將玻璃管豎直靜止放置，此時(shí)被封閉的空氣柱長(zhǎng)度L為多大。

10.如圖所示，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為4cm的水銀柱，水銀柱下密封了

一定質(zhì)量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2cm。若緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，當(dāng)溫度為T時(shí)，

水銀柱的上表面恰好與管口平齊；若保持氣體溫度不變，將細(xì)管倒置，穩(wěn)定時(shí)水銀柱下表面恰好位于管口

處且無水銀滴落。已知開始管內(nèi)氣體溫度為297K,大氣壓強(qiáng)為76cmHg。求：

（1）細(xì)管的長(zhǎng)度；

（2）水銀柱的上表面恰好與管口平齊時(shí)的溫度7。

2cm

4cmT

V

【題型三】變質(zhì)量模型

11.如圖，一導(dǎo)熱性能良好、橫截面積為s的汽缸置于足夠長(zhǎng)、傾角為30。的光滑斜面上，最初使其保持靜

止。汽缸內(nèi)質(zhì)量為機(jī)、橫截面積為S、不計(jì)體積的活塞將汽缸內(nèi)的理想氣體分為。、6兩部分，其體積分別

為2丫、V,。部分氣體的壓強(qiáng)為P。。已知外界溫度恒定，活塞與汽缸壁始終垂直且密封性良好，汽缸。部

分的閥門關(guān)閉，W=O2po,重力加速度為g,活塞與汽缸之間的摩擦忽略不計(jì)。

kJ

(1)將汽缸由靜止釋放，求氣體狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)。部分氣體的壓強(qiáng)；

(2)將汽缸固定在斜面上，通過閥門緩慢向外抽氣，求當(dāng)汽缸內(nèi)。部分氣體體積為V時(shí)，抽出氣體的質(zhì)量與。

部分剩余氣體的質(zhì)量之比。

12.如圖，豎直放置的內(nèi)壁光滑且導(dǎo)熱良好的圓柱體儲(chǔ)氣罐上、下封閉，上面帶有一單向的限壓閥，儲(chǔ)氣

罐的高為橫截面積為S,距離底部士X的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一質(zhì)量必苴的活塞將罐內(nèi)空

5g

間分為上、下兩部分，當(dāng)上部分氣體的壓強(qiáng)大于4P。時(shí)，頂部的限壓閥就會(huì)被頂開，金屬孔蓋與外部預(yù)警電

路(圖中未畫出)連通發(fā)出預(yù)警，當(dāng)上部分氣體壓強(qiáng)小于等于4P。時(shí)，頂部的孔蓋就會(huì)自動(dòng)復(fù)原。開始時(shí)活

塞下部分是真空的，上部分氣體壓強(qiáng)與外界一樣均為P。，環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為"。現(xiàn)在往儲(chǔ)氣罐的下

部分充入外界氣體，活塞恰好沒動(dòng)，氣體視為理想氣體，儲(chǔ)氣罐密封良好，重力加速度g?。簂Om/s?。

(1)求此時(shí)儲(chǔ)氣罐下部分的氣體壓強(qiáng)；

(2)若繼續(xù)往儲(chǔ)氣罐下部分充入相同氣體，預(yù)警器恰好未報(bào)警，求穩(wěn)定時(shí)活塞上移的距離；

(3)在第(2)間的條件下，求第二次充入氣體的質(zhì)量與第一次充入氣體的質(zhì)量之比。

13.為防止文物展出時(shí)因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。

如圖所示為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空氣的示意圖。已知展柜容積為外,展柜內(nèi)空氣壓

強(qiáng)為p。，青銅鼎材料的總體積為1%,抽氣筒每次抽出空氣的體積為上。抽氣一次后，不考慮抽氣引起的

o16

溫度變化。求:

(1)放入青銅鼎后抽氣前展柜內(nèi)氣體的體積;

(2)抽氣一次后，展柜內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

14.某精密儀器研發(fā)空間需要定期消毒、排污，排污時(shí)首先將環(huán)境的溫度升高，然后再降低研發(fā)空間的壓

強(qiáng)。已知研發(fā)空間的體積為％=300m3,溫度為務(wù)=7℃,空間的壓強(qiáng)為p°=1.0xl05pa。假設(shè)研發(fā)空間封閉

的氣體可視為理想氣體。

(1)若將研發(fā)空間的溫度升高到49℃,求此時(shí)空間的壓強(qiáng)px；

(2)保持研發(fā)空間的溫度為49℃不變，將空間的壓強(qiáng)降低到P2=9.2xl04pa,求排出的氣體與剩余氣體的

質(zhì)量之比。

㈤2

重難創(chuàng)新練

1.低壓氣體單向閥是一種常見的氣動(dòng)元件，主要用于控制氣體的單向流動(dòng)。在氣動(dòng)系統(tǒng)中，當(dāng)氣體壓力達(dá)

到一定值時(shí)，單向閥將開啟并允許氣體在一個(gè)方向上流動(dòng)，而不能反向流動(dòng)。如圖，氣缸A、B通過單向閥

連接，當(dāng)氣缸A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去氣缸B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于0.2p0(p。為大氣壓強(qiáng))時(shí)單向閥打開，A內(nèi)氣體

緩慢進(jìn)入口中；當(dāng)該差值小于或等于0.2p。時(shí)單向閥關(guān)閉。初始時(shí)，環(huán)境溫度、氣缸A和B中氣體溫度均為

7；=300K,氣缸A上面的活塞用銷釘固定且缸內(nèi)氣體體積匕,=3.0xl()2m3、壓強(qiáng)P、=。助。，氣缸3導(dǎo)熱

性能良好且缸內(nèi)氣體體積%=0.5xl()2m3,壓強(qiáng)PB,=P。。氣缸A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞

的質(zhì)量和活塞與氣缸間的摩擦、單向閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。

(1)若氣缸A絕熱，加熱氣缸區(qū)中氣體，求氣缸A中氣體溫度為多少時(shí)，單向閥開始打開；

(2)若氣缸A導(dǎo)熱性能良好，拔去氣缸A上活塞的銷釘，并在活塞上面施加豎直向下的壓力，緩慢壓縮氣缸

A中氣體，求氣缸A中氣體體積為多少時(shí)，單向閥開始打開；

(3)接(2)問，將氣缸A中氣體全部壓入氣缸B中，則氣缸B的氣體體積變?yōu)槎嗌伲?/p>

2.某種“系留氣球”如圖甲所示，圖乙是氣球的簡(jiǎn)化模型圖。主、副氣囊通過不漏氣、無摩擦的活塞分隔開，

主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體(密度較小)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定，左端與活塞連接。

當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長(zhǎng)。在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減

小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞剛好與右擋板接觸，理想氣體的體積變?yōu)槌跏紩r(shí)的

1.6倍,此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的!。已知地面大氣壓強(qiáng)po=lxlO5Pa,熱力學(xué)溫度ro=3OOK,

O

彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。若氣球升空過程中理想氣體溫度不變。

(1)求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)P;

(2)氣球在目標(biāo)高度處長(zhǎng)時(shí)間駐留，氣球內(nèi)、外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的;，已

知該處大氣壓強(qiáng)不變，求氣球駐留處的大氣熱力學(xué)溫度乃。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

3.熱氣球通過攜帶各種氣象儀器上升到不同高度，測(cè)量大氣的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向等參數(shù)。通

過這些數(shù)據(jù)，氣象學(xué)家能夠更深入地了解大氣的垂直結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。如圖

所示，現(xiàn)有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等；球內(nèi)有溫

度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降。已知?dú)馇虻目傮w積V(球殼體積忽略不計(jì))，

除球內(nèi)空氣外，氣球和吊籃的總質(zhì)量為地球表面大氣溫度T,密度。，如果把大氣視為理想氣體且它

的組成和溫度幾乎不隨高度變化，重力加速度為g,熱氣球的體積不發(fā)生變化。當(dāng)球內(nèi)氣體加熱使熱氣球恰

能從地面飄起，求：

(1)熱氣球內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量機(jī)；

(2)熱氣球內(nèi)溫度刀。

4.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的球形容器內(nèi)部不規(guī)則，某興趣小組為了測(cè)量它的容積，在容器上豎直插入

一根兩端開口的長(zhǎng)/=100cm的薄壁玻璃管，接口用蠟密封。玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2cm2,管內(nèi)一長(zhǎng)

/z=14cm的靜止水銀柱封閉著長(zhǎng)度4=10cm的空氣柱，此時(shí)外界溫度％=27℃?，F(xiàn)把容器浸在溫度為

芍=77℃的熱水中，水銀柱緩慢上升，當(dāng)水銀柱重新靜止時(shí)，下方空氣柱長(zhǎng)度4=60cm。實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)為

大氣壓沒有變化，大氣壓P。相當(dāng)于76cm高水銀柱的壓強(qiáng)。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，若繼續(xù)對(duì)熱水緩慢加熱，能否

讓水銀柱全部從上部離開玻璃管？(0℃對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度為273K,忽略水銀柱與玻璃管壁之間的摩擦阻

力)

5.如圖，潛水員背上的氧氣瓶中的氣體壓強(qiáng)Pi=200xl()5pa,體積K=10L；在深度/?=90m處作業(yè)，如果

要吸入氧氣，需要用調(diào)節(jié)器將氧氣的壓強(qiáng)降低到與該處海水的壓強(qiáng)相等。已知水面的大氣壓強(qiáng)P。=1x10,Pa,

海水密度取P=lxl()3kg/m3,重力加速度取g=10m/s2,調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)過程氣體的溫度保持不變。

(1)該處海水的壓強(qiáng)等于多少Pa；

(2)氧氣瓶氣體經(jīng)過調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)體積可達(dá)到多少L；

(3)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的氧氣中80%被潛水員吸入，同時(shí)20%從調(diào)節(jié)器上冒泡排掉，潛水員每分鐘需要吸氧2L,則

氧氣被完全吸完需要多少分鐘。

6.家用高壓氧艙是讓患者在密閉的加壓裝置中吸入高壓力、高濃度氧治療疾病的裝置，其功效主要為緩解

機(jī)體缺氧、改善機(jī)體循環(huán)等。圖示為家用高壓氧艙，其艙內(nèi)氣體溫度為7℃時(shí)壓強(qiáng)為現(xiàn)將艙內(nèi)氣體

溫度升高到27℃,已知=(〃為氣體分子數(shù)、R為常量)，所有氣體均視為理想氣體，艙的容積固定，

混合氣體中某種氣體的壓強(qiáng)和它單獨(dú)占有整個(gè)容器時(shí)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同。

(1)為保持艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)為L(zhǎng)4atm,求釋放出氣體的質(zhì)量與艙內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量之比。

(2)已知在(1)問條件下，釋放氣體結(jié)束時(shí)，艙內(nèi)氧氣分子含量為20%,只向艙內(nèi)充入氧氣，并保持溫

度恒定，求艙內(nèi)氧氣分子含量為30%時(shí)艙內(nèi)的氣壓。

7.未來我們還要在火星上完成一系列的實(shí)驗(yàn)。若將一導(dǎo)熱性能良好的且質(zhì)量為M的氣缸放在火星水平面上,

用質(zhì)量為機(jī)的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞距離氣缸底部的距離為4,且凡剛好為氣缸高度的一半。已

知M=2根=§2（Po為火星表面的大氣壓，但數(shù)值未知），火星表面的重力加速度為g。忽略一切摩擦，

6g

活塞厚度不計(jì)。

（1）把氣缸固定在火星水平面上，用一豎直向上的外力作用在活塞上，如圖甲所示，使活塞緩慢地升高到

氣缸口，求此時(shí)的外力；

（2）如果用細(xì)繩將裝置按如圖乙的方式懸掛，平衡時(shí)活塞距離氣缸底部的距離為兒，求生：々的比值。

甲乙

8.胎壓指的是輪胎內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)，胎壓的高低對(duì)汽車的性能和動(dòng)力有著至關(guān)重要的作用，過高和過低都

會(huì)縮短輪胎的使用壽命。絕大多數(shù)小轎車的輪胎胎壓在230~250kPa之間為正常范圍。已知輪胎內(nèi)原有空氣

的壓強(qiáng)為P=240kPa,胎內(nèi)空氣溫度f=27℃,體積為V=20L。由于長(zhǎng)時(shí)間行駛，胎內(nèi)空氣溫度。=77℃,胎內(nèi)

空氣體積變成％=21L。胎內(nèi)氣體均可視為理想氣體。

（1）通過計(jì)算說明此時(shí)胎壓是否正常？

（2）若胎壓不正常，則需要放出部分空氣，已知放出氣體后胎壓為p2=250kPa,胎內(nèi)空氣溫度為這=57。，

胎內(nèi)空氣體積變成V'=20.5L,求放出氣體的質(zhì)量與胎內(nèi)原來氣體質(zhì)量的比值。（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

9.暴雨季節(jié)，路面水井蓋因排氣孔堵塞可能會(huì)造成井蓋移位而存在安全隱患。如圖所示，質(zhì)量為〃z=40kg

的某井蓋的排氣孔被堵塞且井蓋與地面不粘連，圓柱形豎直井內(nèi)水面面積為S=0.2m2。U0時(shí)，井內(nèi)密封空

氣的壓強(qiáng)恰好等于大氣壓強(qiáng)po=l.OlxlO5Pa,水面與井蓋之間的距離為/z=2.06m,將密封空氣視為理想氣體，

溫度始終不變，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)井蓋剛要被頂起時(shí)，密封空氣的壓強(qiáng)；

(2)若水位以50mm/h的速度迅速上漲，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間井蓋剛要被頂起。

10.如圖甲所示，氣動(dòng)避震是通過充放氣體來改變車身高低，備受高檔轎車的青睞。其工作原理可以簡(jiǎn)化

為如圖乙所示，在導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)用可自由滑動(dòng)的面積為S=IxHT2m2活塞和祛碼組合體封閉一定質(zhì)量的

氣體，活塞和祛碼總質(zhì)量為加=10kg。初始時(shí)，開關(guān)閥門K關(guān)閉，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體高度為4=60cm。已知

外界大氣壓強(qiáng)P°=L0xl05pa,重力加速度g取10m/s2。外界環(huán)境溫度不變。求：

(1)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)Pi；

(2)打開閥門K,充氣裝置向汽缸內(nèi)充入壓強(qiáng)P2=L2xl05pa、體積匕=5.5xlOYn?的氣體后，汽缸內(nèi)氣

體高度為。

11.如圖所示，橫截面積為S的汽缸內(nèi)有服b兩個(gè)厚度忽略不計(jì)、質(zhì)量相等的活塞，兩個(gè)活塞把汽缸內(nèi)的

同種氣體分為A、2兩部分，兩部分氣體的質(zhì)量相等，汽缸和活塞的導(dǎo)熱性能良好，開始時(shí)環(huán)境的溫度為7；，

大氣壓強(qiáng)為P。，A、8兩部分氣柱的長(zhǎng)度分別為1.2爪h,活塞a離缸口的距離為0.277,重力加速度為g,活

塞與缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，求：

(1)每個(gè)活塞的質(zhì)量；

(2)緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)活塞a剛到缸口時(shí)，環(huán)境的溫度。

12.如圖是一款杯蓋上帶吸管的透明塑料水杯，在溫度恒為27。。的室內(nèi)，向杯內(nèi)注入開水并迅速蓋上杯蓋，

吸管上端封閉，杯蓋與杯身間有縫隙，發(fā)現(xiàn)吸管下端有氣泡溢出。當(dāng)水與吸管內(nèi)氣體溫度降為97℃時(shí)，吸

管下端不再有氣泡溢出，水面距離吸管上端為2cm,吸管總長(zhǎng)為22cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p。=LOxH^Pa,

水的密度夕=L0xl()3kg/m3,吸管內(nèi)氣體可視為理想氣體，重力加速度g=10m/s2。

（1）求從吸管內(nèi)溢出氣體的質(zhì)量與吸管內(nèi)初始?xì)怏w質(zhì)量的比值；

（2）將水杯拿到室外，靜置一段時(shí)間后，將杯蓋豎直緩慢拿出，吸管最下端有一段4cm高的水柱，求此時(shí)

室外溫度。

13.如圖為傳統(tǒng)制作爆米花所用的壓力鍋，制作時(shí)先把玉米放入鍋中，用鍋蓋封閉，然后放在火上加熱，

當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到一定值時(shí)突然打開鍋蓋，滲入玉米內(nèi)的高壓空氣使玉米膨化而成為噴香可口的爆米花。已知壓

力鍋裝入一定量的玉米粒后氣體容積為用，鍋內(nèi)初始熱力學(xué)溫度為310K,大氣壓強(qiáng)為4,當(dāng)鍋內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到

4P。時(shí)，就可以打開蓋子，制成爆米花了。設(shè)在加熱過程中放入鍋內(nèi)的玉米體積不發(fā)生變化，不考慮少量氣

體進(jìn)入玉米內(nèi)引起的鍋內(nèi)空氣密度的變化。

（1）當(dāng)鍋內(nèi)空氣壓強(qiáng)達(dá)到4P。時(shí)，求鍋內(nèi)空氣的熱力學(xué)溫度4；

（2）若打開蓋子前、后瞬間鍋內(nèi)氣體溫度不變，求打開蓋子前后瞬間鍋內(nèi)氣體密度的比值。

14.某興趣小組用打氣筒制作一彈跳玩具，其核心部分可簡(jiǎn)化為如圖所示的圓筒形汽缸（導(dǎo)熱性良好），連

桿一端與水平地面接觸，另一端與面積為S的活塞連接（活塞厚度不計(jì)），汽缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體。

沒有站人時(shí)活塞位于距缸底為H的A處，A處有卡塞，活塞只能在卡塞上方移動(dòng)。已知外界溫度為27℃,

氣缸內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)為P，此時(shí)活塞與卡塞恰好接觸且二者之間無相互作用力，重力加速度為g,取7=/+

273K,不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦，汽缸始終保持豎直。求：

（1）若外界溫度升高10℃時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體增加的壓強(qiáng)△「；

（2）若外界溫度保持不變，仍為27℃,一質(zhì)量為機(jī)的同學(xué)站在該玩具上最終穩(wěn)定時(shí)，活塞與缸底的距離鼠

底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為燈,開始時(shí)內(nèi)部封

閉氣體的壓強(qiáng)為P。，經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫由4=300K升至7；=350K。

（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；

（2）保持7；=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到P。，抽氣過程中集熱器內(nèi)剩余氣體是吸

熱還是放熱？求剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。

/氣口

進(jìn)氣回二春贏直匕）

16.汽車輪胎的氣壓是影響汽車行駛安全的重要因素之一。按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，汽車輪胎正常胎壓為2.4atm。

某汽車輪胎的正常容積為2.5x10-2nA某次啟動(dòng)該汽車后，電子系統(tǒng)正常工作并報(bào)警，各輪胎胎壓及溫度

如圖所示，此時(shí)左前輪輪內(nèi)氣體體積為2.0x10-21n3。為使汽車正常行駛，用充氣泵給左前輪充氣，每秒充

入2.0義10-3m3、溫度為27℃、壓強(qiáng)為latm的氣體，充氣一段時(shí)間后，左前輪胎壓恢復(fù)到正常胎壓。若胎

內(nèi)氣體可視為理想氣體，充氣過程胎內(nèi)氣體溫度不變。

（1）求左前輪充氣的時(shí)間t-

（2）在行駛過程中，汽車右前輪扎到釘子，導(dǎo)致車胎緩慢漏氣，漏氣前后輪胎體積不變，停車后發(fā)現(xiàn)儀

表顯示胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)仍為2.4atm,氣體溫度為87℃,求漏出的氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值。

17.如圖所示，一端封閉、開口向下的玻璃管豎直放置，總長(zhǎng)度用長(zhǎng)度4=20cm