2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)說課稿（新版）浙教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)說課稿（新版）浙教版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2023八年級數(shù)學(xué)下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)。內(nèi)容包括中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計(jì)算方法以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系緊密。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)的相關(guān)知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也涉及到數(shù)據(jù)的分布情況，與之前學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計(jì)知識相呼應(yīng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識，通過中位數(shù)和眾數(shù)的概念學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，形成對數(shù)據(jù)分布的直觀感知。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)分析實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。

4.提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)分析中的重要作用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入八年級數(shù)學(xué)下冊之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例、方程等。此外，他們還學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計(jì)知識，如平均數(shù)、條形圖和折線圖等，這些知識為中位數(shù)和眾數(shù)的理解奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)分析部分有一定的興趣，因?yàn)樗麄兡軌驈纳钪姓业脚c數(shù)據(jù)分析相關(guān)的實(shí)例。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，具備一定的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀感受的，也有偏好邏輯推理的，還有偏好實(shí)際操作的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)時(shí)，學(xué)生可能對如何確定一組數(shù)據(jù)的順序感到困惑，特別是在數(shù)據(jù)量較大時(shí)。此外，學(xué)生可能難以理解中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時(shí)的區(qū)別。在計(jì)算過程中，學(xué)生可能會遇到如何處理數(shù)據(jù)集中有相同值的情況。此外，將中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以找到合適的情境來解釋這些統(tǒng)計(jì)量。因此，教師需要提供足夠的練習(xí)和實(shí)例來幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級數(shù)學(xué)下冊教材，特別是第3章數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片，如不同數(shù)據(jù)分布的直方圖，圖表，以幫助學(xué)生直觀理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念；視頻資源，展示實(shí)際數(shù)據(jù)分析和中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用案例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組中討論中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用；在講臺上放置投影儀和電腦，以便展示多媒體資源和學(xué)生的作品。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞中位數(shù)和眾數(shù)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何從一組數(shù)據(jù)中找出中位數(shù)和眾數(shù)？它們在數(shù)據(jù)集中有什么作用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解中位數(shù)和眾數(shù)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例，如選舉投票結(jié)果分析，引出中位數(shù)和眾數(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解中位數(shù)和眾數(shù)的定義、計(jì)算方法以及它們在數(shù)據(jù)分析中的作用。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組計(jì)算數(shù)據(jù)集中的中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋其意義。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗(yàn)中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，掌握計(jì)算方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置計(jì)算不同類型數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的書籍、網(wǎng)站等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的中位數(shù)和眾數(shù)知識點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點(diǎn)梳理

1.數(shù)據(jù)的收集與整理

-數(shù)據(jù)的來源：調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀測、記錄等。

-數(shù)據(jù)的整理：對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、分類、排序等處理。

2.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

-平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

-中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)。

-眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

-極差：最大值與最小值之差。

-四分位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)分為四等分，每個(gè)等分包含25%的數(shù)據(jù)。

3.數(shù)據(jù)的分布與展示

-頻率分布表：展示各個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)。

-頻率分布直方圖：用矩形表示各個(gè)數(shù)值的頻數(shù)。

-折線圖：用折線連接各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，展示數(shù)據(jù)的變化趨勢。

-扇形圖：用扇形表示各個(gè)類別占總體的比例。

4.中位數(shù)和眾數(shù)的概念與計(jì)算

-中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

-眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)、多個(gè)眾數(shù)，或者沒有眾數(shù)。

5.中位數(shù)和眾數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

-描述數(shù)據(jù)的集中趨勢：中位數(shù)和眾數(shù)可以用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

-分析數(shù)據(jù)的分布情況：通過比較中位數(shù)和眾數(shù)，可以分析數(shù)據(jù)的分布情況。

-解決實(shí)際問題：在現(xiàn)實(shí)生活中，中位數(shù)和眾數(shù)可以用來解決實(shí)際問題，如市場調(diào)查、選舉投票等。

6.中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法

-中位數(shù)的計(jì)算方法：

1.將數(shù)據(jù)從小到大排列。

2.如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)。

3.如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

-眾數(shù)的計(jì)算方法：

1.統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。

2.找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即為眾數(shù)。

3.如果有多個(gè)數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)相同，則這些數(shù)值都是眾數(shù)。

7.中位數(shù)和眾數(shù)的比較

-中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。

-中位數(shù)不受極端值的影響，而眾數(shù)受極端值的影響較大。

-在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體問題選擇使用中位數(shù)或眾數(shù)。

8.中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例

-市場調(diào)查：通過調(diào)查消費(fèi)者的購買習(xí)慣，找出最受歡迎的產(chǎn)品。

-選舉投票：通過計(jì)算候選人的得票數(shù)，確定最終的獲勝者。

-醫(yī)療統(tǒng)計(jì)：通過分析患者的年齡分布，確定針對不同年齡段的治療方案。

9.中位數(shù)和眾數(shù)的局限性

-中位數(shù)和眾數(shù)只能描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，不能反映數(shù)據(jù)的離散程度。

-在某些情況下，中位數(shù)和眾數(shù)可能無法準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。

-在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合其他統(tǒng)計(jì)量，全面了解數(shù)據(jù)的特征。

10.中位數(shù)和眾數(shù)的拓展知識

-中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)等。

-中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。

-中位數(shù)和眾數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系。七、板書設(shè)計(jì)

①數(shù)據(jù)分析初步概述

-數(shù)據(jù)收集與整理

-描述性統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、四分位數(shù)

-數(shù)據(jù)分布與展示：頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖、扇形圖

②中位數(shù)的概念與計(jì)算

-概念：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)

-計(jì)算步驟：

①數(shù)據(jù)排序

②判斷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

③計(jì)算中位數(shù)

③眾數(shù)的概念與計(jì)算

-概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

-計(jì)算步驟：

①統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

②找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

④中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

-描述數(shù)據(jù)的集中趨勢

-分析數(shù)據(jù)的分布情況

-解決實(shí)際問題

⑤中位數(shù)和眾數(shù)的比較

-中位數(shù)不受極端值的影響

-眾數(shù)受極端值的影響較大

⑥實(shí)際案例

-市場調(diào)查

-選舉投票

-醫(yī)療統(tǒng)計(jì)

⑦局限性

-不能反映數(shù)據(jù)的離散程度

-無法準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的真實(shí)情況

⑧拓展知識

-應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)等

-計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用

-與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系八、教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)分析中的中位數(shù)和眾數(shù)。我覺得整個(gè)教學(xué)過程還是挺有收獲的，但也有些地方需要反思和改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我選擇了實(shí)際生活中的案例來激發(fā)學(xué)生的興趣。比如，我用選舉投票的例子來說明中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生們反應(yīng)都很積極，能很快地理解這兩個(gè)概念在實(shí)際問題中的意義。這讓我意識到，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生更容易理解和接受抽象的數(shù)學(xué)概念。

然后，在講解中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于數(shù)據(jù)排序這一步驟比較困惑。我在講解時(shí)，可能沒有強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)排序的重要性，也沒有詳細(xì)展示排序的過程。因此，在接下來的教學(xué)中，我打算增加數(shù)據(jù)排序的演示，讓學(xué)生看到整個(gè)計(jì)算過程，這樣可能有助于他們更好地理解。

接著，我在組織課堂活動時(shí)，讓學(xué)生分組討論并計(jì)算數(shù)據(jù)集中的中位數(shù)和眾數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得效果不錯(cuò)，學(xué)生們在討論中積極發(fā)言，互相幫助，共同解決問題。但是，我也發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于如何解釋中位數(shù)和眾數(shù)的意義還有點(diǎn)迷茫。在今后的教學(xué)中，我可能會設(shè)計(jì)一些具體的情景，讓學(xué)生在情境中應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)，這樣可能更有助于他們理解這兩個(gè)概念的實(shí)際應(yīng)用。

此外，我在課堂上還注意到了一些學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。有的學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，有的學(xué)生則更喜歡團(tuán)隊(duì)合作。在今后的教學(xué)中，我會嘗試根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動，讓每個(gè)學(xué)生