人教課標版高中數(shù)學必修2《直線與圓的位置關系》名師課件2

直線、圓的位置關系1復習引入4、點和圓的位置關系有幾種？

（1）d<r點在圓內(nèi)（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外rd1復習引入5、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,

那你能想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？

1復習引入（一）.直線與圓的位置關系直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關系判別方法2個交點1個交點沒有交點問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？2新課講解(1)利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0直線與圓的位置關系的判定方法：代數(shù)法2新課講解(2)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系判斷：直線與圓的位置關系的判定方法：d>

rd=

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交幾何法2新課講解例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl解法一：所以,直線l與圓相交，有兩個公共點.3例題講解幾何法判定直線與圓的位置關系的主要步驟是：①把圓的方程化為標準方程，求出圓心和半徑r.②利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離d.③判斷：當d>r時，直線與圓相離；當d＝r時，直線與圓相切；當d<r時，直線與圓相交．解題策略例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl解法二：由直線l與圓的方程，得消去y，得3例題講解例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl所以,直線l與圓有兩個公共點,它們的坐標分別是A(2,0)，B(1,3).3例題講解解法二：代數(shù)法判定直線與圓的位置關系的主要步驟是：1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；2.通過消元，得到一個一元二次方程；3.求出其判別式△的值；4.比較△與0的大小關系：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．解題策略1、直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關系是()A.相離B.相切C.相交且過圓心D.相交不過圓心鞏固練習解析:將圓的方程配方得∴直線與圓相交且通過圓心.C2、以點C(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓C的半徑r的取值范圍是____________.鞏固練習

解析:2、圓心C(-4,3)到直線2x+y-5=0的距離3、若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點P(a,b)的位置是()A.在圓上 B.在圓外C.在圓內(nèi)D.以上都有可能B3、由題意可得∴∴點P(a,b)在圓外.

例23例題講解

例23例題講解解析：

.xyOM.EF解:因為直線l過點M,可設所求直線l的方程為:對于圓:如圖:T3例題講解

.xyOM.EF解:T3例題講解所求直線為:弦長問題（1）代數(shù)法：解方程組求交點，兩點間的距離公式求弦長（2）幾何法：圓心到直線的距離和勾股定理求弦長（常用）弦長公式為ABOdr(注：我們把d稱為弦心距.)解題策略鞏固練習4、已知圓x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．解：鞏固練習4、已知圓x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．解：素養(yǎng)提煉1、直線與圓相交求交點坐標，只需聯(lián)立兩方程求解二元二次方程組即可

①求出交點坐標，利用兩點間距離公式，求出弦長．2、直線與圓相交時弦長的求法（一）基本知識1.判斷直線與圓的位置關系有兩種方法圖形位置關系相交相切相離交點個數(shù)2個1個0個d與r關系d<rd=rd>r4歸納小結2.弦長問題（1）代數(shù)法：解方程組求交點，兩點間的距離公式求弦長（2）幾何法：圓心到直線的距離和勾股定理求弦長（常用）弦長公式為ABOdr(注：我們把d稱為弦心距.)4歸納小結

數(shù)形結合思想、方程思想、待定系數(shù)法、代入法、代數(shù)法、幾何法（二）.數(shù)學思想4歸納小結P132習題4.21、2、5、65作業(yè)

1.用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關系時，二者在側(cè)重點上有什么不同？提示：代數(shù)法與幾何