七年級上冊《2.2.1 第1課時 有理數(shù)乘法法則》課件與練習

2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)乘法法則第二章

有理數(shù)的運算1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法的探索過程，掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.3.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天探究：如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點O．lO有理數(shù)的乘法法則知識點1lO1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

.

–2cm–3分鐘1.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？3.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？4.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？5.原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？規(guī)定：向左為負，向右為正．現(xiàn)在以前為負，現(xiàn)在以后為正．為了區(qū)分方向與時間，【思考】20264l結(jié)果：3分鐘后在l上點O

邊

cm處.表示：

.

右6(+2)×(+3)=探究1：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？6探究2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？–6–40–22l結(jié)果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處.左6表示：

.

(–2)×(+3)＝–6探究3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2–6–40–22l結(jié)果：3分鐘前在l上點O

邊

cm處.表示：

.

(+2)×(–3)=–6左6探究4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？20264–2l結(jié)果：3鐘分前在l上點O

邊

cm處.右6表示：

.

(–2)×(–3)=

＋6答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達：探究5：原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0O1.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);2.負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);正正負負（同號得正）（異號得負）根據(jù)上面結(jié)果可知：(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=03.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿;積4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是

.零(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=0根據(jù)上面結(jié)果可知：總結(jié)：有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:（1）若a＜0,b＞0,則ab

0;（2）若a＜0,b＜0,則ab

0;（3）若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？（4）若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號例

計算：（1）9×6；（2）(?9)×6；（3）3×(–4)；（4）(–3)×(–4).

素養(yǎng)考點1兩個數(shù)相乘的乘法法則的應用

=?(3×4)

=+（3×4）解：（1）9×6（2）(?9)×6

=+(9×6)=?(9×6)

=54；

=?54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)

=12；有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值

=?12；填寫下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號

絕對值

結(jié)果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100【議一議】下列各式的積是正的還是負的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

負正負正零知識點2多個數(shù)相乘的符號法則【思考】幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？

幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定.當負因數(shù)有_____個時，積為負；當負因數(shù)有_____個時，積為正.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________.負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負偶正歸納總結(jié)例

計算：（1）

（2）素養(yǎng)考點2多個數(shù)相乘的符號法則的應用解：（1）原式（2）原式多個有理數(shù)相乘時若存在帶分數(shù)，要先將其畫成假分數(shù)，然后再進行計算.

計算：（1）(?4)×5×(?0.25)；（2）

解：（1）(?4)×5×(?0.25)=[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)＝

?1

.（2）解題后的反思：連續(xù)兩次使用乘法法則，計算起來比較麻煩.如果我們把乘法法則推廣到三個以上有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號，再絕對值相乘即可.【想一想】計算并觀察結(jié)果有何特點？（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)

倒數(shù)的概念：有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【思考】數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?（a≠0時，a的倒數(shù)是）倒數(shù)知識點3表示方法符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)的區(qū)別相同積為1沒有倒數(shù)a+(–a)=0相異和為0相反數(shù)是自己求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：1.求一個不為0的整數(shù)的倒數(shù)，就是將該整數(shù)作分母，1作分子；2.求一個真分數(shù)的倒數(shù)，就是將這個真分數(shù)的分母和分子交換位置；3.求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先將該數(shù)化成假分數(shù)，再將其分子和分母的位置進行互換；4.求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將該小數(shù)化為分數(shù)，再求其倒數(shù).說出下列各數(shù)的倒數(shù).1，–1，，，5，–5，0.75，.1，–1，3，–3，.2.–2×（–5）的值是（）A．–7 B．7 C．–10 D．10基礎(chǔ)鞏固題BD1.2的倒數(shù)是（）A．2 B．

C．– D．–23.若a、b互為相反數(shù)，若x、y互為倒數(shù)，則a–xy+b=

.4.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是

；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是

；絕對值等于它本身的數(shù)是

.–101，–1非負數(shù)計算：（2）（3）能力提升題（1）氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？拓廣探索題解：(–6)×9=–54（℃）；

21+(–54)=–33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為–33℃.1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個不是零的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負數(shù)；偶數(shù)時，積為正數(shù).1.

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，且積

的絕對值等于乘數(shù)的

的積.任何數(shù)與0相乘，都得

?.有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(＋a)×(＋b)＝

，(－a)×(－b)＝

?；(－a)×(＋b)＝

，(＋a)×(－b)＝

?；c×0＝

，0×c＝

?.顯然，兩個有理數(shù)相乘，積是一個

?.2.

乘積是

的兩個數(shù)互為倒數(shù).正負絕對值0

a×b

a×b

－(a×b)

－(a×b)

0

0

有理數(shù)1

《第1課時有理數(shù)乘法法則》課后作業(yè)

A.

－1B.1C.

－32.

在－1，0，4，－6這四個數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)的積是(

C

)A.

－4B.0C.

－24D.6AC1234563.

若ab＞0，a＋b＞0，則a，b兩數(shù)(

A

)A.

同為正數(shù)B.

同為負數(shù)C.

異號D.

無法確定

A

－1

123456(1)(－5)×(－4)；解：原式＝5×4

＝20.(2)(－8)×1.25；解：原式＝－(8×1.25)

＝－10.6.

計算：123456

123456

解：原式＝0.123456第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法《第1課時有理數(shù)乘法法則》同步練習有理數(shù)的乘法法則1.

下列算式中，積為正數(shù)的是(

B

)A.(－2)×(＋5)B.(－6)×(－2)C.0×(－1)D.(＋5)×(－2)B123456789101112131415162.

如果ab＝0，那么一定有(

C

)A.

a＝b＝0B.

a＝0C.

a，b至少有一個為0D.

a，b最多有一個為0C123456789101112131415163.

數(shù)軸上的兩點所表示的數(shù)分別為a，b，且滿足ab＞0，a＋b＜0，

下列結(jié)論正確的是(

B

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＜0C.

a＞0，b＜0D.

a＜0，b＞0【解析】由題可知，因為ab＞0，a＋b＜0，所以a與b同號，且都為

負數(shù)，故只有B選項符合題意.B12345678910111213141516

5

15

－

－56

＋

2

0

123456789101112131415165.

計算：(1)6×(－9)；解：原式＝－(6×9)

＝－54.(2)(－4)×6；解：原式＝－(4×6)

＝－24.(3)(－6)×(－1)；解：原式＝＋(6×1)

＝6.(4)0×(－2)；解：原式＝0.12345678910111213141516

12345678910111213141516倒數(shù)6.

下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

D

)A.2和－2D12345678910111213141516

1或－1

1

12345678910111213141516

1234567891011121314151610.

有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則在下列

選項中，正確的是(

B

)B①若ad＞0，則一定會有bc＞0；②若ad＜0，則一定會有bc＜0；③若bc＞0，則一定會有ad＞0；④若bc＜0，則一定會有ad＜0.A.

①③B.

①④C.

②③D.

②④12345678910111213141516【解析】由數(shù)軸，可知a＜b＜c＜d.若ad＞0，則a，b，c，d都同號，所以一定會有bc＞0，①正確；若ad＜0，則a＜0，d＞0，但b，c的符號不能確定，所以不一定會有bc＜0，②錯誤；若bc＞0，則b，c同號，但a，d的符號不能確定，所以不一定會有

ad＞0，③錯誤；若bc＜0，則b＜0，c＞0，所以a＜0，d＞0，所以一定會有ad＜0，

④正確.1234567891011121314151611.

在整數(shù)－3，－1，0，6，2中，若選取兩個整數(shù)分別填入“□×△＝

－6”的□和△中，并使等式成立，則選取后填入“□”的數(shù)字有(

D

)A.1種B.2種C.3種D.4種【解析】因為(－3)×2＝－6，(－1)×6＝－6，所以選取后填入“□”的數(shù)字有－3，2，－1，6，共4種.D1234567891011121314151612.

如圖，數(shù)軸上有①②③④四個部分，已知c＞0，abc＜0，則原點

所在的部分是(

B

)A.

①B.

②C.

③D.

④【解析】因為c＞0，abc＜0，所以ab＜0.所以a，b異號.所以原點在a，b之間，即原點所在的部分是②.B1234567891011121314151613.

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)

式2(a＋b)－3cd的值為

?.【解析】因為

a，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0.又因為c，d互為倒數(shù)，所以cd＝1.所以2(a＋b)－3cd＝2×0－3