七年級上冊《4.1.1 單項式》課件與練習(xí)

第四章

整式的加減4.1整式

第1課時

單項式1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.正確的找出單項式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)重點：理解單項式及單項式系數(shù)和次數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點：正確的找出單項式的系數(shù)和次數(shù)。思考：上一章我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，請同學(xué)們回憶一下代數(shù)式的定義.代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。則汽車在主橋上行駛t小時的路程是

千米.92t

這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的乘積學(xué)生活動一

【一起探究】單項式定義：這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。練一練：判斷下列代數(shù)式是否是單項式？

2.觀察下列代數(shù)式

，

，

，

中出現(xiàn)的數(shù)字它們和字母有什么關(guān)系？學(xué)生活動二

【一起探究】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).規(guī)定：單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面，單項式的系數(shù)是1或-1時，1通常省略不寫.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)。如果一個單項式的次數(shù)是n，那么稱這個單項式是n次單項式.規(guī)定：對于一個非零數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.練一練：指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)（口答）例1用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）若三角形一邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為

.（2）一個長方體包裝盒的長，寬，高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為

cm2

（3）有理數(shù)n的相反數(shù)是

.

xyz﹣n（4）《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票，郵票一套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套），如圖4.1-1所示，某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動，買了m張這種版式的郵票作為獎品，共花費

元.12m（5）中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比是3：2，有五種通用尺寸（即尺寸規(guī)格），若一種尺度的國旗長為acm，則這種尺寸的國旗旗面的面積為

cm2

1.

的系數(shù)及次數(shù)分別是()A.系數(shù)是0，次數(shù)是5B.系數(shù)是1，次數(shù)是6；C.系數(shù)是-1，次數(shù)是5D.系數(shù)是-1，次數(shù)是6；2.單項式

的系數(shù)及次數(shù)分別為()A.－4，2B.－4，3C.，2

D.，3DC3.如果

是五次單項式，則n的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4B概念：數(shù)或字母的積組成的式子（包括單獨的數(shù)或字母）單項式

系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和1.

表示數(shù)或

的積的代數(shù)式叫作單項式.單獨的一個

?或一

個

也是單項式.2.

單項式中的

叫作這個單項式的系數(shù)，

?

叫作這個單項式的次數(shù).3.

如果一個單項式的次數(shù)是n，那么稱這個單項式是

次單項式.

對于一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為

?.字母數(shù)字母數(shù)字因數(shù)所有字母的指

數(shù)的和n

0

課后作業(yè)

A.6個B.5個C.4個D.3個C1234562.

下列式子中，不是單項式的是(

D

)A.

－8xyC.

m3.

單項式－2a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是(

D

)A.2，3B.

－2，3C.2，5D.

－2，5DD1234565.

請寫出一個含有字母a，b，且次數(shù)是5的單項式

?

?.3a2b3(答案不唯一)

4.

下列說法正確的是(

C

)A.

－2x2y的次數(shù)是2B.

單項式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0C.

－x的系數(shù)是－1C123456

(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)的51％，則女生和男生各

多少人？解：(1)女生有51％x人，系數(shù)為51％，次數(shù)為1；男生有49％x人，系數(shù)為49％，次數(shù)為1.

(2)一件衣服進(jìn)價為m元，加價10％出售，則售價為多少元？解：(2)售價為110％m元，系數(shù)為110％，次數(shù)為1.6.

列出單項式，并分別指出它們的系數(shù)和次數(shù).123456

(3)一輛汽車從A地出發(fā)，3小時后到達(dá)距離A地s

km的B地，求這輛汽車

的平均速度？

123456第四章整式的加減4.1整式《第1課時單項式》同步練習(xí)單項式的概念1.

下列關(guān)于單項式的說法，錯誤的是(

D

)A.

x2是單項式C.

－6m是單項式D.0不是單項式D1234567891011121314

A.4個B.3個C.2個D.1個C1234567891011121314單項式的系數(shù)和次數(shù)3.

單項式－3mn2的系數(shù)是(

B

)A.9B.

－3C.3D.

－9B1234567891011121314

B注意π是數(shù)字不是字母.12345678910111213145.

若單項式2x2y1－b是三次單項式，則(

A

)A.

b＝0B.

b＝1C.

b＝2D.

b＝3【解析】因為單項式2x2y1－b是三次單項式，所以2＋1－b＝3，解得b＝0.6.

請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x，y；②系數(shù)是－3；③次數(shù)是5.則寫出的單項式為

?.A－3x2y3(答案不唯一)

1234567891011121314

1234567891011121314單項式的應(yīng)用8.

請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x，y；②系數(shù)

是5；③次數(shù)是3.則寫出的單項式為

?.賦予所寫單項式一個實際意義：

?

?.5xy2

一個長方體的長、寬、高分別是x，

y，y，5xy2表示5個這樣的長方體的體積.(答案不唯一)

12345678910111213149.

【教材第90頁例1改編】用單項式表示，并寫出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)鑫鑫家電冰箱平均每天耗電為a千瓦時，3月份共耗電多少千瓦時？解：(1)31a，系數(shù)是31，次數(shù)是1.(2)某快遞包裝盒的形狀是長方體，如果長和高是m厘米，寬是n厘米，

那么它的容積是多少立方厘米？解：(2)m2n，系數(shù)是1，次數(shù)是3.(3)一項工程甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要12天，甲、乙合作a天共完成多少？

123456789101112131410.

下列說法中，正確的是(

A

)B.

單項式m的系數(shù)是1，次數(shù)是0C.

單項式2a2b2c的系數(shù)是2，次數(shù)是4A1234567891011121314

123456789101112131411.

按一定規(guī)律排列的單項式：－2x，4x4，－6x9，8x16，－

10x25，……，則第7個單項式是(

D

)A.

7x7B.

－7x7C.14x49D.

－14x49D

1234567891011121314

123456789101112131413.

已知(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項式，求a2－3ab

＋b2的值.解：因為(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項式，所以｜a｜＋2＝5，a－3≠0，b＋2＝0.解得a＝－3，b＝－2.所以a2－3ab＋b2＝(－3)2－3×(－3)×(－2)＋(－2)2＝9－18＋4＝－5.

(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項式，說明(b＋2)＝0，因為它不含x，y.123456789101112131414.

利民商店出售一種商品，原價為a，有如下幾種方案：(1)先提價10％，再降價10％；解：方案(1)的最后價格為a(1＋10％)(1－10％)＝0.99a；(2)先降價10％，再提價10％；解：方案(2)的最后