新蘇教版六年級數(shù)學下冊全冊教案表格式

扇形統(tǒng)計圖(1)總課時總第：1日期1、認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能簡單分析扇形統(tǒng)計2、進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、概括能力和有條理的語言3、感受數(shù)學與生活地聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，提高對數(shù)學的興教學重點教學難點教學準備二次修改、旁注1、復習引新問：在簡單的統(tǒng)計里我們學習過哪些知識，其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有示扇形統(tǒng)計圖。說明：這也是一種統(tǒng)計圖，叫做扇形統(tǒng))哪位同學來說一說，這里的扇形統(tǒng)計圖各表示的什么意思?說明：扇形統(tǒng)計圖竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節(jié)課、教學新課示討論提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();根據(jù)學生回答小結(jié)：扇形統(tǒng)計圖能清晰地反映出各部分數(shù)。能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請算出，并填入表山地平原高原3、比一比。(練一練)我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界比一比，你有什么想法?中國耕地面積占世界耕地面積的中國人口占世界中國耕地面積占世界耕地面積的中國人口占世界人口的19.6%三、課堂練習1、練習一第1題。提問：每個統(tǒng)計圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什統(tǒng)計圖中的項目進行具體的比較，再交流。2、練習一第2題。引導學生觀察扇形統(tǒng)計圖，并估計各扇形區(qū)域與花生米果盤區(qū)域的大小關系，用百分數(shù)表示各部分。四、課堂小結(jié)通過今天的學習，你對扇形統(tǒng)計圖有了哪些認識?扇)篇教后記扇形統(tǒng)計圖(2)總課時總第：2日期1.在選擇統(tǒng)計圖的過程中，進一步掌握三種統(tǒng)計圖的特點。2.能根據(jù)每種統(tǒng)計圖的特點與統(tǒng)計的目的和數(shù)據(jù)的特點進行分析，合理選擇合適的統(tǒng)計圖來表示相關信息。3.在學習過程中，培養(yǎng)學生觀察比較，分析推理的能力。教學重點在選擇統(tǒng)計圖的過程中進一步掌握三種統(tǒng)計圖的特點。教學難點正確選擇合適的統(tǒng)計圖來表示相關的信息。教學準備二次修改、旁注一、復習導入1、通過復習三種統(tǒng)計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計的特課件出示三種統(tǒng)計圖，你一眼就能看出什么?這樣的2、導入新課。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關統(tǒng)計圖的知識——合理選擇統(tǒng)計圖(板書課題)二、探索新知1、初步理解出示例2引導學生觀察例2中3個統(tǒng)計圖，體會在不同的情景中表達的特點和作用。提問：小宇為什么用了3個不同的統(tǒng)計圖來進行統(tǒng)計?引發(fā)學生思考。統(tǒng)計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計；統(tǒng)計圖2不僅要反應六一班下半年每個月閱讀課外書的數(shù)量，還要體現(xiàn)每個月閱讀課外書數(shù)量的增減變化情況，因此要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計；統(tǒng)計圖3只要統(tǒng)計六一班學生平均每星期課外閱讀的時間，所以用了條形統(tǒng)計圖。進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計呢?(結(jié)合剛才的分析，鞏固理解根據(jù)要統(tǒng)計的特點和統(tǒng)計圖的特點兩者結(jié)合來選擇。)2、分析問題學生討論例2下面的3個問題。全班匯報交流，并適時的總結(jié)。3、鞏固應用出示第4頁的練一練。學生仔細觀察每個統(tǒng)計圖，并說出分別要統(tǒng)計的內(nèi)容和統(tǒng)計的特點。再一次的歸納總結(jié)出三種統(tǒng)計圖的特征。明確：統(tǒng)計圖的選擇可以不唯一，選擇的關鍵是要根據(jù)我們想了解的內(nèi)容和圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地描述數(shù)據(jù)的目的。三、鞏固新知做練習一的第4題。學生先觀察1、2兩小題中統(tǒng)計表的內(nèi)容和特征，再根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的兩幅統(tǒng)計圖。(學生制作過程中教師要適時的觀察和輔導)根據(jù)剛才的統(tǒng)計，分析下面的問題。四、全課小結(jié)1、你知道怎樣選擇統(tǒng)計圖嗎?2、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎?教教后記總課時總第：3日期鞏固理解扇形統(tǒng)計圖的特征，學會簡單的數(shù)據(jù)分析。通過練習，學會合理的選擇統(tǒng)計圖。加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點學會合理的選擇統(tǒng)計圖教學難點正確的讀圖理解統(tǒng)計圖教學準備二次修改、旁注一、想一想，填一填。2、如果只表示各種數(shù)量的多少，可以選用()統(tǒng)計圖表增減變化的情況，可以選用()統(tǒng)計圖表示；如果要清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，可以用()統(tǒng)計圖表示。二、分層練習，強化提高。1、下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適?A.人離不開水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統(tǒng)計表如下。C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。身高/cm125129135140150153A用()統(tǒng)計圖B用()統(tǒng)計圖C用()統(tǒng)計圖提問：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖各有什么特點?從中各能獲得哪些信息?王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎?蘿卜品種韭菜蘿卜番茄3、練習一第6題。出示題目先觀察分析上面的兩個統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計的內(nèi)容與統(tǒng)計圖的選擇，接著算一算，4、練習一第7題。先確定課題和設計調(diào)查方案；接著開展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最新設計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。(如時間不夠可作課外完成)動手做。4人一組進行活動，每人輪流做6次，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在或統(tǒng)計圖。三、全課小結(jié)通過今天的學習，你又有了哪些收獲?)篇教后記圓柱和圓錐的認識總課時日期1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立教學重點掌握圓柱、圓錐的特征教學難點知道平面圖形和立體圖形之間的關系，認識立體圖教學準備二次修改、旁注一、創(chuàng)設情景引入課題2.揭示課題，板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.二、動手實踐探索特征(一)認識圓柱的特征1.分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)用手平摸上下底，有什么特點.(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點?你怎樣證明這兩個底面大小的關(3)用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?3.討論、交流、總結(jié)底面2個平面完全相同圓圓柱4.圓柱的高.出示高、低不同的兩個圓柱.(1)直尺和三角板演示圓柱的高.使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大1.引導觀察(1)請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓(2)讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：側(cè)面(曲面)底面(圓)(3)師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點(1)高在哪里?師指母線，問：這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子(2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?(3)圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條?為什么?(教師在黑板上作高，板書：1條)在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。1.做“練一練”,說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體?引導學生說說選擇的理由.2.找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱四、總結(jié)回顧拓展延伸2、布置課后作業(yè)：用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。)篇教后記圓柱的表面積1總課時總第：5日期1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的3.讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。教學重點理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.教學難點根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。教學準備預習例2、例3,完成相應的練一練練習第4、5題二次修改、旁注1.指名學生說出圓柱的特征.2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?學生回答后，板書：長方形的面積=長×寬.二、自主探索1.出示例2的情景圖，引導學生思考：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就是2.學生拿出課前準備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出商標紙的面師板書：圓柱的側(cè)面積(1)請學生先想一想，如果把圓柱側(cè)面的商標紙沿高剪開再展開，它會是什么形(2)學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，觀察(3)引導生觀察，進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?如(4)概括提升：根據(jù)它們之間的這種關系，圓柱的側(cè)面積應該怎樣算?為什么?圓柱的側(cè)面積=底面周長×高長方形的面積=長昂×寬.4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況1.出示例3。讓學生對照直觀圖，說說圓柱的側(cè)面和底面的位置，同座互相用學具指一指。2.思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?兩個底面分別是多4.試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將6.教師小結(jié)，指出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做7.引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積?圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關系?師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積8.學生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。鞏固應用1.完成“練一練”第2題可以先讓學生分別算出有關圓柱的側(cè)面積和底面積，再算出側(cè)面積與兩個底面積2.完成練習二第4題。3.完成練習二第5題。四、總結(jié)反思1.今天這節(jié)課你學到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它)篇教后記圓柱的表面積2一總課時日期1.使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。2.在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3.讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。教學重點能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。教學難點靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教學準備二次修改、旁注1.指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2.根據(jù)展開圖，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。二.基本練習1.出示練習二第6表格2.引導學生思考：先填什么?再填什么?最后填什么?然后獨立練3.反饋、校對、訂正。三、靈活應用1.思考：生活中看到過哪些圓柱?它們都有哪些面?如何計算制作圓柱所需要的分小組，合作完成分類表。類別一個側(cè)面一個底面和一兩個底面和一舉例3.完成練習六的第4～9題.引導生分析需要白鐵皮的面積就是求圓柱的什么面?(側(cè)面積)要求學生正確選用公式，認真仔細地計算.借助示意圖引導學生理解題意，弄清燈籠所需要的讓學生獨立思考，說出解答這題要注意什么?師提示：注意題目中隱含的“無蓋”(4)第10題。具體引導博士帽的結(jié)構(gòu)，使學生認識到博士帽都邊長30厘米的正方形，需要分別計算側(cè)面積和正(5)第11題。啟發(fā)學生思考塑料花分布在花柱的哪些面?要求花柱上有多少朵花應先求哪些面的面積?(側(cè)面和底面)(6)第12題。聯(lián)系生活常識，先理解需要油漆的是哪部分?具體的計算方四、總結(jié)延伸1.今天這節(jié)課你學到了哪些知識?解決圓柱表面積的實際問題要注意什么?(根據(jù)實際情況靈活計算)2.布置思考題：(1)一個圓柱體的側(cè)面展開是個邊長9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積(2)實踐作業(yè)拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積)篇教后記圓柱的體積一總課時日期1.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的教學重點掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點圓柱體積公式的推導過程教學準備預習后，清楚圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體的過程及他們之間的關系二次修改、旁注一、創(chuàng)設情景提出問題情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法?1.觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么?(板書：長方體的體積=底面積×高)(2)圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系?2.實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究(材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的?可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體(2)小組代表匯報，全班交流(學生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵)演示操作a\請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學生模仿操作。b\思考：這是一個標準的長方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)?c\電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)3.觀察比較，推導公式a\圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變?b\根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高c\你的猜想正確嗎?圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的?d\小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件?e\學生自學第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。三、鞏固練習，拓展應用1.出示第16頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么?使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2.完成第16頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3.完成第16頁的"練一練"的第2題。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計算嗎?四、總結(jié)回顧評價反思)篇教后記圓柱的體積練習一總課時日期1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能教學重點熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積教學難點教學準備熟練掌握圓柱的體積公式二次修改、旁注出示補充題示意圖1、這個圓柱的體積怎么求?,師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢?3、如果這是一個圓柱體魚缸。(1)要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么(2)圓柱體的容積又怎樣求呢?與求圓柱的體積有什么區(qū)別?師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數(shù)據(jù)二、基本練習1.完成練習三第一題，填表學生獨立完成后，說出計算的根據(jù)，師強調(diào)計算體積的兩個基本條件。2.完成練習三第4題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。3.完成練習七第2題。獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量法。三、綜合練習完成練習七第6題。計算1元硬幣的體積師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積?有什么不同的方法?交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。算出茶杯大約可盛水多少克出示教具，引導生思考：①你看到水現(xiàn)在是什么形狀?(圓柱體)②如果要你計算水杯里水的體積，就是求水杯容積，必須知道到這些數(shù)據(jù)?(從里面量)③知道了數(shù)據(jù)以后，算出這茶杯的容積，算容積要注意什么?單位要與問題中的計量單位統(tǒng)一)學生以小組為單位，分工協(xié)作，用學具實際測量、計算組織交流，交流時，要讓學生分別說說茶杯的形狀、程3.課外延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大?四、總結(jié)評價本節(jié)課有什么收獲?計算體積與容積方法一樣嗎?要注意什么?)篇教后記“圓錐體的體積”—總課時日期1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育教學重點教學難點教學準備二次修改、旁注一、復習鋪墊、強化轉(zhuǎn)化思想1.圓柱體的體積是什么?我們是如何推導的?圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體2.今天我們要學習圓錐體的體積，同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐------(轉(zhuǎn)化)------圓柱二、正確選擇、訓練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提(1)同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系?(2)如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢?同學之間互相交流并說明想法。四、實際操作、探究掌握新知。1.學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關系。2.學生實驗。3.報實驗結(jié)果。用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器倒，倒了三次，正好裝滿。4.引導學生發(fā)現(xiàn)。(1)等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關系?(2)圓錐體的體積可以怎么表示?板書：圓錐的體積=圓柱的體積×1/3圓錐的體積=底面積×高×1/3用字母表示V=1/3sh五、運用公式，解決實際問題。1.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?評講時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成21頁練一練。學生口答后進一步強調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。學生在作業(yè)本上完成練習四2、3同學們自己談談學習圓錐體積的收獲教教后記“圓錐體的體積”練習課一總課時日期1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力教學重點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學難點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學準備掌握圓錐體積公式二次修改、旁注一、復習鋪墊、內(nèi)化知識1.圓錐體的體積公式是什么?我們是如何推導的?2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。(1)一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2)一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3)一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是3.求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑4厘米，高6厘米。(2)底面直徑6分米，高8厘米。(3)底面周長31.4厘米.高12厘米。二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾?削去的部分占圓柱體的幾分之幾?(2)一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少?2.完成22頁第5題。討論下列問題：(1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系?(2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系?3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系?三、充分提高，全面升華。1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。3.討論練習四蒙古包所占空間的大小的方法。蒙古包是由哪幾個部分組成的?上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎?請試一試。4.交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1.提問：(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識?(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題?2.學有余力的同學思考38頁思考題。)篇教后記“整理與練習”1一總課時日期1、復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結(jié)2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，教學重點系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡教學難點靈活地運用相關知識解決實際問題教學準備復習復習圓柱和圓錐的特征，熟記各種公式二次修改、旁注一、整理知識、形成網(wǎng)絡。1、談話導入，今天我們一起來復習圓柱和圓錐的有關知識，請各位同學把自己整理好的知識向大家展示一下。2、圓柱和圓錐有什么特征?請同學們完整地表述一下。圓柱體體積公式是什么?請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過圓錐體體積公式是什么?說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程?4、根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。圖形圓柱1、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓是一個長方形或正方形S底=2s底+s側(cè)圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題?運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題?根據(jù)學生的討論得出：根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關體積和容積的實際問題。二、運用知識、解決問題(1)把圓柱的側(cè)面沿高展開后通常得到一個(),這個長方形的長就是圓柱的(),這個長方形的寬就是圓柱的(),圓柱的(),所以圓柱的側(cè)面積等于()。當圓柱的()和()相等時，圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形。(2)一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側(cè)面積是()平方厘米。(3)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是()立方米，圓錐的體積是()立方米。(4)一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝()立方米水。(5)一個圓錐形機器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓(1)、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。①如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙?③如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升?(多少千克?(1)、一個長9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米?削去部分的體積是多少?(2)、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，5分鐘能壓路多少平方米?三、綜合運用、提高能力。(2)一根圓柱形木料，底面直徑20厘米，長40厘米，現(xiàn)需要沿直徑把它對半鋸開，鋸開后每根木料的表面積和體積是多少?")篇教后記“整理與練習”2一總課時日期1、使學生系統(tǒng)地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，使學生運用知識解決實際問題的能力有進一步的提高。3、在合作交流的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新能力。教學重點靈活運用所學知識解決有關實際問題。教學難點培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識教學準備二次修改、旁注一、溝通網(wǎng)絡，融會貫通。(1)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么?它們的體積之間有什么關系?(2)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系?(3)小結(jié)，板書關系.2、基本練習：將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方系?如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系?通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與間的區(qū)別。(1)提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的?如果圓柱體的高為以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米?(2)學生交流發(fā)言。(3)教師引導：回憶推導過程，有什么收獲?1、實際生活中的問題與數(shù)學知識的合理搭(1)一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么?你還知道生(2)要做一個圓柱底面油桶現(xiàn)在已經(jīng)有了一塊長25.12分米，寬5分米的鐵皮，現(xiàn)在要給它配上合適的底和蓋，需要邊長幾分米的正方形幾塊?做成的圓柱體的(1)每組先出示一個茶杯，量出有關的數(shù)據(jù)，算出茶杯的容(2)給每組提供一個土豆，利用剛才的茶杯讓學生想辦法測量出土豆的體(1)學生獨立解答25頁第10題，解答后請學生說一說是如何想的。(2)、討論解決25頁第11題。除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法?你能算一算其他方法擺時紙箱的教師要求學生先制作一個長10厘米，寬8厘米的長方1、討論：沿長方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，想象一下將會得到什么立體圖形?這個立一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現(xiàn)在要利用它制做一怎樣制作浪費最少而容量最大?請畫出制作的示意圖并計算出它的容積。)篇教后記總課時總第：13日期1.使學生學會聯(lián)系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法。教學難點根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的方法。教學準備二次修改、旁注一.回顧舊知，整理策略談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學都教學一種策略，你們略?(依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”,還有“枚舉"策略)提問：這些策略你們都學會了嗎?今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：轉(zhuǎn)化的策略)二.合作探究，運用策略1.教學例1(課件出示例1)學生讀題，自主完成。35人談話：這是一個稍復雜的分數(shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢?(引導學生進一步分析)小組交流方法。匯報交流情況：(學生遇到困難可作適當?shù)囊龑А?①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個分數(shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。原來的問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5,女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5,男生有多少人?女生有多少人?這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。②根據(jù)分數(shù)2/3的意義，可以推理出"男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2:3"。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2③根據(jù)分數(shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各多少人。④把作為單位“1”的女生人數(shù)設為x,那么男生人數(shù)就是2/3x35人，能夠列方程解題。談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那法呢?為什么呢?(讓多名學生回答，征求各自的看法。)剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎?(引導學生交流檢驗方法)2.做第28頁的“練一練”引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”(通體驗，讓學生體會方法的多樣性。)三.鞏固練習，回顧策略1.練習五第1題。要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關系，寫出分數(shù)，并轉(zhuǎn)化化成分數(shù)。(這道題可以看作溝通數(shù)學概念之間聯(lián)系，組于問題的轉(zhuǎn)化。)2.練習五第2題。根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。(在線段圖上多，思維就越開放，問題轉(zhuǎn)化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。四.課堂小結(jié)，提升策略談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。五.課堂作業(yè)：)篇教后記總課時總第：14日期1.使學生學會通過假設和調(diào)整來解決問題，進一步的提升2.在運用假設和調(diào)整來解決問題的過程中，體會假設與3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學教學重點學會假設和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設與調(diào)教學難點學會假設和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設與調(diào)教學準備二次修改、旁注一.談話導入上節(jié)課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學習解決問題的策略。(板書課題：假設的策略)二.探究新知1.教學例2(課件出示例2)全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只租的大船、小船各有多少只?提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略?學生小組討論。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫下表。大船只數(shù)小船只數(shù)和42人比較91多了6人82假設。②借助表格調(diào)整。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較55少了2人第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和引思：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1(條),所以調(diào)整為小船4條，大船6條。三.鞏固練習1.完成第29頁“練一練”。(1)引導先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨立完成。(2)用列表假設的方法再進行思考練習。2.完成練習五第4題。四.課堂小結(jié)通過本課學習，我們知道了哪些解決問題的策略?你有哪些收獲?五.課堂作業(yè)：練習五第5題。)篇教后記解決問題的策略(練習)總課時總第：15日期1.通過練習讓學生熟練運用轉(zhuǎn)化和假設的策略來解決問題。2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學知識的魅力。教學重點合理運用策略解決問題，加強知識間的聯(lián)系。教學難點運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方的關系。教學準備二次修改、旁注一.談話導入在前面兩節(jié)課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的?(轉(zhuǎn)化和假設的策略)你們學會了嗎?今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：解決問題的策略練習課)二.練習應用1.練習五第6題。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。結(jié)合畫的圖進行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)來解答。2.練習五第7題。結(jié)合圖引導思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。3.練習五第8題。學生讀題，出示下圖：黑子白子黑子白子先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。堆第三堆學生動手畫，教師巡視、輔導。(學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。)結(jié)合圖幫助理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。出示題目和表格。2分球個數(shù)3分球個數(shù)總得分學生獨立完成。讓學有余力的學生自己思考，獨立解答。6.課外了解。(第32頁"你知道嗎")讓學生了解我國古代的數(shù)學，滲透國情教育，并思考解決。 “雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五下有九十四足，問雞兔各幾何?三.課堂小結(jié)能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?通過今天這節(jié)課的練習，你有了哪些新的收獲?使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。四.課堂作業(yè)：教教后記圖形的放大與縮小1—總課時日期1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學重點理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學難點使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的教學準備預習第38、39頁的例1、例2及相應的試一試等練二次修改、旁注一、情境引入情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么?揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)要學習的內(nèi)容。(板書課題：圖形的放大與縮小)二、探索新知1、教學例11、認識圖形的放大分析題意：圖1長是8厘米、寬是5厘米圖2長是16厘米、寬是10厘米數(shù)據(jù)比較：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了?2、認識圖形的縮小。我們能把一個圖形按一定的比放大，先獨立思考這樣才嘗試練習：把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的米?2、教學例21、出示例2引導嘗試：如果要把第一幅圖按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各應畫幾格?再按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾?各是多少厘米?2、探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)?3、教學"試一試"師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?做“練一練”做練習九第1、2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交四、總結(jié)評價放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?你還有什么疑問?)篇教后記圖形的放大與縮小2一總課時日期1、使學生理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、引導學生在觀察、比較和交流的過程中，培養(yǎng)分析教學重點教學難點教學準備二次修改、旁注一、練習回顧、談話導入1、關于比的知識你還了解哪些?(初步了解學生的比的知識的一些基本情況)2、化簡比：12:48:18二、主動探索、意義建構(gòu)教學例3呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系?師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比)這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：揭示：像這樣的式子就叫做比例。你能寫出兩張照片長與寬的比。思考：長與寬的比也能組成比例嗎?為什么?(5)自主創(chuàng)造：你能寫出一個比例嗎?小組能嘗試說明為什么你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎?說出為什么能組成比例1、做練一練讀題分析、說明理由2、做練習九第3題。3、做練習九第4題4、做練習九第7題：弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。四、全課小結(jié)、提高反思通過本課的學習，你有哪些收獲?)篇教后記比例的意義和性質(zhì)1一總課時日期1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂。教學重點理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學難點探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學準備預習第38頁例4及試一試、練一練和練習七的第1-4題二次修改、旁注(判斷下面的比，哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)學生獨立完成，重點說說判斷過程。1、認識比例各部分的名稱師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。內(nèi)項外項(3)如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎?出示：3/5=18/30(4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎?提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?(2)、學生寫不同比例：引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?(3)、學生探索規(guī)律學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?學生任意寫一個比例并驗證。(5)、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。4、練習："試一試"判斷能否組成比例。出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎?1、做“練一練”使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。3、做練習十第1、2題四、全課小結(jié)、總結(jié)反饋通過今天的學習，你有哪些收獲?)篇教后記比例的意義和性質(zhì)2一總課時日期1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點教學難點教學準備預習P40例5練習七的第5-9題二次修改、旁注一、練習引入2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的?3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關二、探索新知出示例5,前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后(1)讀題審題，理解題意老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例(2)引導分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么,你能寫出哪些比例?引導學生寫出含師介紹："像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。(3)找到依據(jù)，變形解答思考："根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?"教師板書：6x=13.5×4。"這變成了什么?"(方程。)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求(4)、板書過程，總結(jié)思路提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?再怎么做?"(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前求解。)(5)、練習提高，再說思路做"試一試",學生獨立完成，再說說解題思路。三、鞏固練習1、做“練一練”學生先說說按比例“縮小或放大”的含義。再列出相應的比3、做練習七第8題學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第(2)1、通過本課的學習，你有哪些收獲?2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。)篇教后記一總課時日期1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。教學難點使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。教學準備預習P43例6“練一練”和練習八的第1、2題二次修改、旁注師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學習這方面的知識。(板書課題：比例尺)二、自主探究、認識新知師：題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。(學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。)師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1幅圖的比例尺的?圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡問：圖上1厘米表示實際多少米?3厘米呢?四、獨立練習、鞏固提高獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺五、總結(jié)評價、生活延伸1、你學會了什么?你有哪些收獲和體會?)篇比例尺的應用一總課時日期1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。教學重點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。教學難點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。教學準備二次修改、旁注1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎?2、什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?二、理解明確、實踐運用出示例7,明確題意找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么,要求什引導分析：比例尺1:8000,說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離803、嘗試列式根據(jù)對1:8000的理解你能嘗試列出算式嗎?師：交流算法，說說為什么這樣算?(引導學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。)4、歸納、選擇、教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。5、練習教師引導學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等?你能根據(jù)這樣的相等關系列出比例式?1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學校到醫(yī)院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流3、做練習八第4題引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。3、做練習八第5題。引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。四、全課總結(jié)、回顧反思1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領?有哪些收獲?2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題?五、知識拓展、激發(fā)興趣P47"你知道嗎?"收集地圖資料，展示給學生觀看。)篇教后記一總課時日期1、讓學生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點1、引導學生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n:1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2:1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學難點通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n:1的比放大后，的面積比是n2:1。教學準備P48—49內(nèi)容二次修改、旁注一、探索長方形面積比與邊長比的關系指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。師板書：長：3:1寬：3:12、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3:1,方形面積的比是幾比幾?3、想辦法驗證一下，看估計得對不對?問：你是怎么驗證的?你得到了什么結(jié)論?4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4:1,那么二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的?2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化?(1)引導學生猜測。(2)引導觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在學生充分交流的基礎上揭示規(guī)律：把平面圖形按n:1的比積與放大前的面積比是n2:1。3、拓展討論：如果把一個圖形按1:n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢?說明：如果把一個圖形按1:n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律縮小前的面積與縮小后的面積的比是1:n2三、運用規(guī)律應用出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。四、活動小結(jié)教教后記用方向和距離確定位置(1)總課時總第：23日期1.在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。2.經(jīng)歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、識圖和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。3.進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的眼光觀察日常生活現(xiàn)象和解決日常生活問題的意識。教學重點初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置。教學難點確定物體位置的方向。教學準備二次修改、旁注一、情境導入1.談話：請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學習了哪些確定位置的知識第幾排第幾個，數(shù)對等)2.如果一個物體處在沒有豎列沒有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢?今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)來研究確定位置的方二、互動新授1.用方向描述物體的位置。(1)教學北偏東(西)、南偏東(西)提問：一艘輪船在正北方向航行，你能說出燈塔1和燈向嗎?學生用學過的東北、西北來描述燈塔1和燈塔2的位置。引導明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。②拓展：請同學們想一想，東南、西南方向又叫作什么方向?學生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西。③下面我們來比比誰的手指快。(2)教學用角度確定位置。①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有一個燈塔A也在北偏東方向嗎?請多個學生上黑板指一指。明確：只要指在北和東的夾角范圍內(nèi)的都符合提問：如果燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們該怎課件演示并強調(diào)：量角器的中心對準觀測點，00刻度線對準學生先在圖上量一量燈塔1偏離正北方向的角度，說出度數(shù)，然后在書中填一(1)提問：是不是知道燈塔1在北偏東300方向就能把它具體位置確定下來了呢?課件演示：畫出北偏東300這條射線，并提問：這條射線上的點都在北偏東300明確：看來，要想準確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需要說清楚距學生根據(jù)所給的條件，測量燈塔1到輪船的圖上距離，計算出實際距離：圖上距離3厘米3×10=20(千米)學生匯報：燈塔1在輪船的北偏東300方向3.小結(jié)：通過剛才的學習，我們知道要確定物體的精確位置需要三、鞏固練習1.做第51頁“練一練”。(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數(shù)據(jù)?(3)如何求出燈塔2到輪船的實際距離?2.練習九第1題。提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細讀題，弄清題意，提問：(1)圖中以機場所在地點為端點，向四周畫出了(2)“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思?(3)飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的?1.今天我們再次研究了確定位置。今天學習的確定位置，需要具備哪些條件?2.描述位置方法有很多，課前大家說了很多，課上又五、課堂作業(yè)：練習九第2、3題)篇用方向和距離確定位置(2)總課時總第：24日期1.根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。2.使學生經(jīng)歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力。3.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用決日常生活問題的意識。教學重點根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。教學難點根據(jù)描述確定不同物體的位置。教學準備二次修改、旁注一、復習引入1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。(1)以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向?隨機指出：東——E南——S西——W南——S(2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方2.如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎?這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的二、互動新授1.明確清涼島的位置。(1)題目中告訴我們清涼島在哪里?(2)你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎?自己在圖上指出來，并和同學交流一下。(1)怎么在圖上畫出清涼島的位置呢?在小組中討論后全班交流。使學生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島(2)怎么畫出北偏東40°的射線?各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應該怎么上的度數(shù)?指名上黑板畫，注意引導學生正確擺放量角器。讓學生說說畫表示方向的射線時要注意什么?(3)怎么確定燈塔到清涼島的距離?圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少?表示什么意思?清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東各自計算后指名匯報：20÷5=4(厘米)引導學生在圖上標出清涼島的位置，并與同學交流。3.練一練(1)出示題目要求：在黎明島南偏西30°方向30千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎?(2)各自獨立完成。(3)組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位三、鞏固練習1.練習九第4題。學生獨立計算。(1)看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米?孔雀園呢?自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學說一說。匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向?距離猴山多少米?怎么說?孔雀園呢?引導學生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏(2)蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示置。練習后交流思考的方法和具體的畫法。3.練習九第6題。師：同學生欣賞過跳傘運動員跳傘嗎?(出示題圖)你能完成上面的問題嗎?學生練習。四、全課小結(jié)：誰能告訴大家你今天學到了什么知識?有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問?引導總結(jié)：本節(jié)課我們學習了在平面圖上標出物體位置的方法。在畫圖時，要先用量角器確定物體的方向，再確定圖上距離，最后畫好距離，并標出名稱。五、課堂作業(yè)：基礎訓練。)篇教后記描述簡單的行走路線總課時總第：25日期1.使學生學會根據(jù)平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。2.使學生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法法描述現(xiàn)實世界中空間關系的意識和能力教學重點根據(jù)方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。教學難點運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。教學準備二次修改、旁注一、談話引入提問：同學們你們平時是怎么來學校的?如果老師要從學校去你家，你能告訴老師怎么走嗎?誰來說一說?學生說說從學校到家的路線。談話：通過同學們的敘述，有些同學的家老師知道怎么走了楚，有些同學的家老師還不知道怎么走，但是沒有關系，通過這節(jié)課的學習，相信你會讓老師根據(jù)你的敘述找到你家的。(板書課題：描述簡單的行走路線)二、互動新授1.出示第52頁例3,嘗試描述行走路線。師：這是李偉家附近部分街道的平面圖。請你仔細觀察，從圖中你你找到哪些數(shù)學信息?學生可能這樣回答：(1)李偉家附近有超市、街心花園、醫(yī)院、敬老(3)醫(yī)院在超市北偏東60度240米處。教師讓學生盡可能的說全圖中的位置關系。師：同學們從圖中找出了這么多的數(shù)學信息，那么你能說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程嗎?生1:先向東走到超市，左拐經(jīng)過展覽館走到書店，再右生2:先向東走到超市，再向北走到書店，再向東走生3:先向東走到超市，再向東北方向走到醫(yī)院，再向北走生4:先向東走到超市，再向北偏東方向走到醫(yī)院，再向北走(1)自己說一說。(2)在小組中說一說，小組中的成員相互更(3)全班匯報交流。指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方?什么地方需要修改?2.說說李偉放學回家的行走路線。(練一練)(2)在小組中說一說，小組中的成員進行評(3)全班匯報交流。三、鞏固練習 1.練習九第7題。學生獨立計算。2.練習九第8題。3.練習九第9題。(2)看圖說說，5路公共汽車經(jīng)過哪幾個地方?(3)你能說出5路公共汽車的行駛線路嗎?四、拓展練習(練習九第10題)學校在你家的什么方向?從你家上學，途中要經(jīng)過哪些有明顯標志的地方?你能引導總結(jié)：我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向，有距離的還要說清)篇正比例和反比例(1)總課時日期1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點結(jié)合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學難點能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學準備多媒體課件。二次修改、旁注一、導入。①甲地到乙地的路程是240千米；②鉛筆每枝0.3元；A.敘述選擇條件提問題。B。提問：為什么不選擇①和②兩個條件提總量小結(jié)：每組中數(shù)量之間有聯(lián)系，能組成關系式，可以說成是相關聯(lián)的。二、理解相關聯(lián)的量的變化時間/小時123456路程/千米2、練習：下面每張表的兩種量是相關聯(lián)的量嗎?相關是怎樣變化的?①數(shù)量/枝123456總價/元一周天氣變化統(tǒng)計日期/周一二三四五六日天氣狀況晴陰晴晴多云多云陰③學生一天飲用水情況統(tǒng)計2344322348668432過渡：我們已經(jīng)理解了什么是兩種相關聯(lián)的量，下面我們具體研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律1.繼續(xù)出示例1的表格。2.問題：①表中的兩種量相關聯(lián)嗎?②這兩種量的變化有什么規(guī)律?學生自由發(fā)言。(有的學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。擴大或縮小的數(shù)值是一樣嗎?)③根據(jù)交流情況，教師進一步引導：請寫出幾組對應的路程和值，(根據(jù)學生回答相機板書對應式子)④提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?這個比值80表示什么?(速度)你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學生回答，板書：時間明：速度保持不變，我們就說速度一定。速度一定是否意味著路程、時間同時擴大或縮小，而且倍數(shù)一樣?2.講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有三點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，第二點是時間變化，路程也隨著變化；第三點路程和對應的時間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這三個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。(板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量)結(jié)論中的這兩句話的意思是緊密相聯(lián)的。"成正比例”和“是成正比例的量"都是對兩種量關系的表述形式。就如同某兩個人是同學關系，或3.談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。(板書課題)4.請閱讀課本第56頁的一段文字，各自默讀三遍，邊讀邊畫。提問：你能讀懂嗎?在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量?同桌互相說一說為什么時間和路5.簡要小結(jié)：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另比值(商)一定，它們就成正比例。四、教學“試一試”1.出示“試一試”,學生自由讀題。2.要求學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。3.學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，先獨立思考，然總價數(shù)量4.全班交流：總價和數(shù)量是相關聯(lián)的量，數(shù)里=單價(一定),總價和數(shù)量5.讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。1.比較例題和“試一試”的相同點。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢?②兩種相關聯(lián)的量相對應的兩個數(shù)量的比值總是一定的；③兩種量都成正比例。2.談話：如果用字母y和x分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢?聯(lián)的量，y比x的比值k一定，我們就說y和x成正比例。1.完成第57頁“練一練”。①一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下時間/時123456這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?先獨立思全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件?哥哥(歲)789妹妹(歲)23456哥哥、妹妹年齡變化中有什么不變的規(guī)律?哥哥年齡與妹妹年齡成正比例嗎?3.完成練習十第1題。(2)全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比引導學生完整地說出判斷的思考過程。4.完成練習十第2題。(1)說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?(2)畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。(3)算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表(4)討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯(lián)的但相關聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯(lián)的量的比值正比例。5.一臺碾米機碾米情況如下表。工作時間/時12345碾米噸數(shù)/噸3(1)寫出幾組對應的碾米數(shù)量和工作時間的比，再比較比值的大小。(2)這個比值表示的是什么?(3)碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例嗎?為什么?6.下面是在同一時間測得的不同物體的高度和它的影長。1同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?(2)談話：如果去掉"同一時間"這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎?6、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理①“神州六號”在軌道上飛行的速度是一定的，飛行路程與飛行時間。②訂閱《數(shù)學報》的份數(shù)和訂閱的總錢數(shù)。③比例尺一定，圖上距離和實際距離。7、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎?為什么?你們有什么感想?八、全課總結(jié)。提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?九、課堂作業(yè)：完成《補充習題》相關作業(yè)。十、課外思考：已知x、y成正比例，將下表填寫完整。X368y9)篇教后記正比例和反比例(2)總課時日期1.讓學生通過經(jīng)歷描點的過程，初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，初步理解意義，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。3.讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點使學生了解圖像的制作過程，初步了解正比例圖像的特點；教學難點利用正比例圖像根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值，初步體會正比例圖像的應用價值。教學準備多媒體課件。預習要求教學過程二次修改、旁注2、什么是正比例，它兩個量的變化有什么特點?正比例的關系式是什么?3、一種練習本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表：數(shù)量(本)2479總頁數(shù)①表中兩種量相關聯(lián)嗎?它們的變化有什么特點?②哪個量是一定的?③表中相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?1.認識坐標系。①出示例1表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)表說出誰和誰成正比例，為什么?觀察表中的數(shù)據(jù)，它們的變化有什么特征?你能用一種方式很形象地表示它們之間的這種關系嗎?②讓學生說出不同的方法，揭示用圖形表示數(shù)據(jù)特征的優(yōu)勢，揭示課題：用“圖形”表示正比例關系。談話：我們昨天認識了成正比例的量，其實例1表中的數(shù)據(jù)，我們還可以在方格圖中繪制成一定的圖像來表示。③同時出示標有縱軸、橫軸及相關信息的方格圖，介紹：這種圖你在哪里見過?其實這也是“坐標系”,它是由兩條互相垂直的射線構(gòu)成，水平方向的射線叫“橫軸”,用來表示時間數(shù)據(jù)；豎直方向的射線叫“縱軸”,用來表示路程數(shù)據(jù)。觀察“坐標系”說一說：橫軸上每格表示多少什么?縱軸上每格表示多少什么?(1)示范描點。那么汽車1小時行駛80千米可以用方格中的一個點來表示。先在橫軸上找到表示1小時的點，從這點起作縱軸的平行線，再在縱軸上找到表示80千米的點，從這點起作橫軸的平行線，兩線相交的點就表示1小時行駛80千米”,(教師示范描出點)我們把它稱為點。想一想，圖中的這個點表示什么?(2)學生描點。要求學生照樣子描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，指名板演，其余學生觀察正確與否。(3)明確意義。教師在學生描點后指出一點提問：誰能說說這個點表示什么?你能再說出其他各點分別表示什么嗎?(4)當汽車沒有啟動即時間為0時，汽車行駛的路程是多少呢?這個點在哪呢?說明：我們把這個點稱作原點。3.畫出圖像。①觀察一下這些點的位置有什么共同點?想一想，如果把它們連起來會怎樣?明確：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點都在同一條直線上，這就是正比例圖像的特點。直線上的每一個點，既能反映出行車的時間，又能反映出行駛的路程，說明它能反映出時間和路程是兩個相關聯(lián)的量，而且每一個點所反映的路程和時間的比又都是一個定值，所以我們說它是正比例圖像，正比例圖像是一條直線。4.利用圖像進行判斷。出示問題，根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?讓學生獨立思考后同桌討論結(jié)果。教師根據(jù)學生回答作汽車2.5小時行駛多少千米時，我們可以先在橫軸上找到表示這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知直線的交點；線，從而得到與縱軸的交點，最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。引深：你能用比例的方法求出汽車2.5小時行駛多少千米?5.小結(jié)：通過剛才在方格圖中描點，我們畫出了正比例的圖像。直線上的每個點都表示一定的意義，而且我們可以利用圖像解決實際問題。三、鞏固練習。1.完成“練一練”。(3)展示兩名學生畫的圖像，共同評議。提問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關系的圖像有什么特點?(4)指名回答第(3)題。追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?(5)估計7分鐘、10.5分鐘打多少個字?打450個字、625個字各用幾分鐘?講給同桌聽。2.完成練習十第3題。(1)先讓學生獨立完成，再組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。(2)討論第(4)題后，引導學生再提出一些類似的問題并進行解答。4.完成練習十第5題。5.一組判斷題。①圓的面積和圓的半徑成正比例。()②圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。()③圓的面積和圓的周長的平方成正比例。()④正方形的面積和邊長成正比例。()⑤正方形的周長和邊長成正比例。()四、全課總結(jié))篇教后記正比例和反比例(3)總課時日期1.讓學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會2.讓學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相互互變的關系，感效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律力。3.讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知教學重點理解反比例的意義；引導學生研究兩種相關聯(lián)的量教學難點教學準備二次修改、旁注一、復習導入。1.談話：在前面的學習中，我們一起認識了有關正比例的相關知識，接下來老師考考大家。(1)在下面關系式中，誰一定時，誰和誰成正比例?(2)(出示表格)表格111368總價/元4格223456總價/元68表格3用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：23456③你能找出它們變化的規(guī)律嗎?④每個表格中的兩個量是不是都成正比例?2、表格3中的兩個量不成正比例，哪成什么比例呢?二、探究新知。1.