安徽省鼎尖教育2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）2

高一數(shù)學(xué)（A卷）滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū),2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰,3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效,4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑,5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀,一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B.C. D.2.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.若函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A. B. C. D.5.已知，，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.6.已知關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.7.已知函數(shù)的定義域為，是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.已知定義域為的增函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分,在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分,9.設(shè)集合，.若是的充分不必要條件，則實數(shù)的值可以為（）A. B. C. D.10.由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀(jì)，直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機.將有理數(shù)集劃分為兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為戴德金分割.則下列結(jié)論正確的是（）A.若，，則是一個戴德金分割B.若，，則是一個戴德金分割C.若中有最大元素，中沒有最小元素，則可能是一個戴德金分割D.若中沒有最大元素，中沒有最小元素，則可能是一個戴德金分割11.已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，，則下列說法正確的是（）A.B.若，則或或C.，，D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分,12.若關(guān)于的不等式的解集是，則_________.13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為________.14.已知實數(shù)，命題，為真命題，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,15.（1）求值：；（2）已知，求的值.16.為提高人們的身體素質(zhì)，某工廠更新技術(shù)開發(fā)研制了一款新型智能按摩椅，通過調(diào)研知，往年每年每生產(chǎn)千臺智能按摩椅，獲利千元，且更新技術(shù)后需要另外投入費用千元，且每千臺按摩椅比之前多盈利2千元，生產(chǎn)的按摩椅供不應(yīng)求，均能售完.（1）求更新技術(shù)后的利潤（千元）關(guān)于年產(chǎn)量（千臺）的函數(shù)解析式；（2）更新技術(shù)后，當(dāng)年產(chǎn)量為多少千臺時，工廠所獲利潤最大？并求出最大利潤.17.已知冪函數(shù)是非奇非偶函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.（?。┣蠛瘮?shù)的解析式；（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)取值范圍.18.已知定義在上函數(shù)，且有，.（1）求函數(shù)的解析式并判斷其奇偶性；（2）解不等式；（3）設(shè)函數(shù)，若，，使得，求實數(shù)m取值范圍.19.已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對任意的，都存在n個不同的實數(shù)，使得（其中，），