福建省2024中考數(shù)學1教材梳理篇第二章方程與不等式第7課時一元二次方程及其應用課后練本課件

第二章方程與不等式第7課時一元二次方程及其應用Ⅱ基礎題1.若（m＋3）x2－mx＋1＝0是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍為（

D

）A.m≠3且m≠0B.m≠3C.m≠0D.m≠－3D12345678910111213142.【2023赤峰】用配方法解方程x2－4x－1＝0時，配方后正確的是（

C

）A.（x＋2）2＝3B.（x＋2）2＝17C.（x－2）2＝5D.（x－2）2＝17C12345678910111213143.【2023天津】

若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的兩個根，則（

A

）A.x1＋x2＝6B.x1＋x2＝－6D.x1·x2＝7A12345678910111213144.【2023龍東】

如圖，在長為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且種植花卉的面積是3600m2，則小路的寬度是（

A

）

A.5mB.70mC.5m或70mD.10mA12345678910111213145.【2023衡陽】已知關于x的方程x2＋mx－20＝0的一個根是－4，則它的另一個根是_______

——————?.512345678910111213146.【2023棗莊】

若x＝3是關于x的方程ax2－bx＝6的解，則2023－6a＋2b的值為_______.201912345678910111213147.【2023武威】

關于x的一元二次方程x2＋2x＋4c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則c＝

_____________________（寫出一個滿足條件的值）.－2（答案不唯一）12345678910111213148.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.設每個支干長出x個小分支，則可列方程為_______________

.x2＋x＋1＝9112345678910111213149.【2023宜賓】

若關于x的方程x2－2（m＋1）x＋m＋4＝0兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為______?.方法指導：利用一元二次方程根與系數(shù)的關系即可得解.2123456789101112131410.解方程：（1）【2023齊齊哈爾】x2－3x＋2＝0；解：∵x2－3x＋2＝0，∴（x－1）（x－2）＝0，∴x－1＝0或x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2.1234567891011121314（2）【2023無錫】2x2＋x－2＝0.

123456789101112131411.某地推出名師公益大課堂，為學生提供線上直播課.據(jù)統(tǒng)計，第一天公益課受益學生2萬人次，第三天公益課受益學生2.42萬人次.（1）設第二天、第三天公益課受益學生人次的增長率相同，請求出這個增長率；解：設增長率為x，依題意得2（x＋1）2＝2.42，解得x1＝0.1＝10％，x2＝－2.1（不合題意，舍去）.答：增長率為10％.11234567891011121314（2）若（1）中的增長率保持不變，預計第四天公益課受益學生將達到多少萬人次？解：2.42×（1＋10％）＝2.662（萬人次）.答：預計第四天公益課受益學生將達到2.662萬人次.1234567891011121314?

Ⅱ綜合應用創(chuàng)新題12.【考法新】【2023衡陽】

已知m＞n＞0，若關于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解為x1，x2（x1＜x2），關于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解為x3，x4（x3＜x4），則下列結論正確的是（

B

）BA.x3＜x1＜x2＜x4B.x1＜x3＜x4＜x2C.x1＜x2＜x3＜x4D.x3＜x4＜x1＜x21234567891011121314思路點睛：把x1，x2看成是直線y＝m與拋物線y＝x2＋2x－3交點的橫坐標，把x3，x4看成是直線y＝n與拋物線y＝x2＋2x－3交點的橫坐標，畫出對應的函數(shù)圖象即可得到答案.123456789101112131413.【情境新】某果農(nóng)對自家桑葚進行直播銷售，如果售價為每籃50元，則每天可賣出40籃.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價每籃降低2元，每天銷量可增加10籃.綜合各項成本考慮，規(guī)定每籃售價不低于30元.設售價每籃降低x元.（1）每天可銷售

（5x＋40）

?籃.（用含x的代數(shù)式表示）（5x＋40）1234567891011121314（2）該果農(nóng)每天管理桑葚園的各項成本合計為1200元，問：桑葚每籃售價為多少元時，每天能獲得2600元的利潤？（利潤＝銷售額－各項成本）由題意得，（50－x）（5x＋40）－1200＝2600，整理得x2－42x＋360＝0，解得x＝12或x＝30，∵每籃售價不低于30元，50－30＝20＜30，50－12＝38＞30，∴x＝12，∴50－x＝38，∴桑葚每籃售價為38元時，每天能獲得2600元的利潤.123456789101112131414.【學科素養(yǎng)·推理能力】【2023南充】

已知關于x的一元二次方程x2－（2m－1）x－3m2＋m＝0.（1）求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；證明：∵關于x的一元二次方程x2－（2m－1）x－3m2＋m＝0，∴Δ＝[－（2m－1）]2－4×1×（－3m2＋m）＝（4m－1）2，∵（