2021北京醫(yī)學(xué)院附中高一(上)10月月考數(shù)學(xué)(教師版)

2/22021北京醫(yī)學(xué)院附中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)2021.10本試卷共9頁(yè)，100分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 （選擇題愛(ài)共30分）一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))1．設(shè)集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A．? B． C． D．?2．已知集合，,則（）A． B． C． D．3．集合的子集中，含有元素的子集共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C．或 D．5．已知，，若?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．6．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．命題“”的否定為（）A． B． C． D．8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有以下四個(gè)命題：=1\*GB3①若，則； =2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則；=4\*GB3④若，則.其中正確的有（）A．1個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若關(guān)于的不等式的解集為，則的解集為（）A． B．C． D．10．已知非空集合滿足以下兩個(gè)條件（i），；（ii）若，則.則有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)為（）A．12 B．13 C．14 D．15第二部分 （非選擇題愛(ài)共70分）二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)11． 已知，集合，則_________.12．因式分解_________.13．不等式組的解集為_(kāi)________.14．若集合，，則_________.15．已知集合，則_________.16.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)的值是_________.17.關(guān)于的方程的解集是空集，的值是_________.18.已知不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________.三、解答題(共4小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)19．（本小題滿分8分）已知全集，集合，（1）用列舉法表示集合與；（2）求及.20．（本小題滿分15分）求下列方程組和不等式的解集.（1）；（2）；（3）.

21．（本小題滿分11分）已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.（1）若兩根的平方和比兩根之積大21，求實(shí)數(shù)的值；（2）若兩根均大于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（本小題滿分12分）已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，沒(méi)有元素使與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、附加題（本小題滿分10分）23.已知是滿足下列條件的集合：=1\*GB3①，；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若且，則.（1）判斷是否正確，說(shuō)明理由；（2）證明：若，則；（3）證明：若，則.

2021北京醫(yī)學(xué)院附中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分）12345DDBCA678910ACBCA二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)11．12．13．14．15．或或16．17．18．三、解答題(共46分，19題8分，20題15分，21題11分，22題12分)19．（Ⅰ）；（Ⅱ）；，所以20．（Ⅰ）方程組的解為或，故方程組的解集為（Ⅱ）或（Ⅲ）21．（Ⅰ）因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，所以，得；由韋達(dá)定理可得由題可得：，帶入韋達(dá)定理化簡(jiǎn)得，（舍）或所以（Ⅱ），，令，由題可得：，解得，即且22．（Ⅰ）由題，：，得；：，得，即；綜上，．（Ⅱ）：；：或；得（舍）或，即綜上，或．四、（附加題10分)23．（Ⅰ）正確。證明：由知，，